1
00:00:00,000 --> 00:00:06,667
In de vorige video lieten we zien dat de 
verhoudingen van een 30-60-90-driehoek,

2
00:00:06,667 --> 00:00:08,702
als de schuine zijde het langste is, dan 
is de kortste zijde X gedeeld door 2,

3
00:00:11,702 --> 00:00:12,702
en de zijde tegenover de 60º hoek is de
vierkantswortel van 3 maal X delen door 2.

4
00:00:15,587 --> 00:00:22,087
andere manier: als de korte zijde 1 is, en
ik doe eerst de korte, daarna de middelste

5
00:00:22,087 --> 00:00:27,133
en dan de langste. Als de zijde tegenover
de 30º kant 1 is, dan is de zijde tegenover de

6
00:00:27,133 --> 00:00:32,333
60º kant de vierkantswortel van drie keer
dat. Dus de vierkantswortel van drie en

7
00:00:32,333 --> 00:00:37,000
dan is de schuine zijde twee keer dat. In
de vorige video zijn we begonnen met X en zeiden we dat de 30º

8
00:00:37,000 --> 00:00:42,267
zijde X gedeeld door 2 is, maar als de 30º
kant 1 is dan is het keer 2 dat, en dat

9
00:00:42,267 --> 00:00:48,200
is 2. Deze hier is de zijde tegenover de 
30º zijde, tegenover de 60º zijde,

10
00:00:48,200 --> 00:00:51,533
en dan de schuine zijde, tegenover de 
90º zijde.

11
00:00:51,533 --> 00:00:56,933
Dus in het algemeen, wanneer je driehoek
met deze verhoudingen ziet, zeg je hey,

12
00:00:56,933 --> 00:01:03,933
dat is een 30-60-90-driehoek. Of als je
een driehoek ziet waarvan je weet dat het

13
00:01:03,933 --> 00:01:08,133
een 30-60-90-driehoek is, kun je zeggen,
Hey! Ik weet hoe ik een zijde moet

14
00:01:08,133 --> 00:01:16,267
berekenen, op basis van deze ratio hier,
en als voorbeeld:

15
00:01:16,267 --> 00:01:17,267
Als je een driehoek zoals deze ziet, waar
de zijden 2, 2 wortel 3 en 4 zijn.

16
00:01:17,267 --> 00:01:20,133
Opnieuw is de verhouding van 2 naar 2 wortel
3, 1 naar wortel van 3.

17
00:01:20,133 --> 00:01:21,133
De verhouding van 2:4 is hetzelfde als 1:2,
dit moet een 30-60-90-driehoek zijn.

18
00:01:25,400 --> 00:01:27,867
Met deze video wil ik een ander type drie-
hoek laten zien die veel voorkomt in

19
00:01:27,867 --> 00:01:30,867


20
00:01:30,867 --> 00:01:36,867
geometrie en trigonometrie. Dit is de
45-45-90-driehoek.

21
00:01:36,867 --> 00:01:41,333
Of, als je een rechthoekige driehoek hebt
die ook gelijkbenig is,

22
00:01:41,333 --> 00:01:45,000
dus een rechthoekige driehoek die ook
gelijkbenig is.

23
00:01:45,000 --> 00:01:47,733
Uiteraard kun je geen rechthoekige driehoek
hebben die

24
00:01:47,733 --> 00:01:51,667


25
00:01:51,667 --> 00:01:56,067


26
00:01:56,067 --> 00:02:03,933


27
00:02:03,933 --> 00:02:07,533


28
00:02:07,533 --> 00:02:10,867


29
00:02:10,867 --> 00:02:15,667


30
00:02:15,667 --> 00:02:20,467


31
00:02:20,467 --> 00:02:26,067


32
00:02:26,067 --> 00:02:31,000


33
00:02:31,000 --> 00:02:39,067


34
00:02:39,067 --> 00:02:44,533


35
00:02:44,533 --> 00:02:55,185


36
00:02:55,185 --> 00:02:58,267


37
00:02:58,267 --> 00:03:02,067


38
00:03:02,067 --> 00:03:03,600


39
00:03:03,600 --> 00:03:08,667


40
00:03:08,667 --> 00:03:11,333


41
00:03:11,333 --> 00:03:14,333


42
00:03:14,333 --> 00:03:15,733


43
00:03:15,733 --> 00:03:18,698


44
00:03:18,698 --> 00:03:27,467


45
00:03:27,467 --> 00:03:30,600


46
00:03:30,600 --> 00:03:33,333


47
00:03:33,333 --> 00:03:38,467


48
00:03:38,467 --> 00:03:42,867


49
00:03:42,867 --> 00:03:46,200


50
00:03:46,200 --> 00:03:50,133


51
00:03:50,133 --> 00:03:52,533


52
00:03:52,533 --> 00:03:55,467


53
00:03:55,467 --> 00:03:58,533


54
00:03:58,533 --> 00:04:05,667


55
00:04:05,667 --> 00:04:09,267


56
00:04:09,267 --> 00:04:11,933


57
00:04:11,933 --> 00:04:14,867


58
00:04:14,867 --> 00:04:19,000


59
00:04:19,000 --> 00:04:22,867


60
00:04:22,867 --> 00:04:24,933


61
00:04:24,933 --> 00:04:28,800


62
00:04:28,800 --> 00:04:33,933


63
00:04:33,933 --> 00:04:36,667


64
00:04:36,667 --> 00:04:38,800


65
00:04:38,800 --> 00:04:41,800


66
00:04:41,800 --> 00:04:44,267


67
00:04:44,267 --> 00:04:47,933


68
00:04:47,933 --> 00:04:50,600


69
00:04:50,600 --> 00:04:52,267


70
00:04:52,267 --> 00:04:54,467


71
00:04:54,467 --> 00:04:58,667


72
00:04:58,667 --> 00:05:02,200


73
00:05:02,200 --> 00:05:07,667


74
00:05:07,667 --> 00:05:10,133


75
00:05:10,133 --> 00:05:13,200


76
00:05:13,200 --> 00:05:16,267


77
00:05:16,267 --> 00:05:20,133


78
00:05:20,133 --> 00:05:22,867


79
00:05:22,867 --> 00:05:29,600


80
00:05:29,600 --> 00:05:34,533


81
00:05:34,533 --> 00:05:39,467