WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:06.667
In de vorige video lieten we zien dat de 
verhoudingen van een 30-60-90-driehoek,

00:00:06.667 --> 00:00:08.702
als de schuine zijde het langste is, dan 
is de kortste zijde X gedeeld door 2,

00:00:11.702 --> 00:00:12.702
en de zijde tegenover de 60º hoek is de
vierkantswortel van 3 maal X delen door 2.

00:00:15.587 --> 00:00:22.087
andere manier: als de korte zijde 1 is, en
ik doe eerst de korte, daarna de middelste

00:00:22.087 --> 00:00:27.133
en dan de langste. Als de zijde tegenover
de 30º kant 1 is, dan is de zijde tegenover de

00:00:27.133 --> 00:00:32.333
60º kant de vierkantswortel van drie keer
dat. Dus de vierkantswortel van drie en

00:00:32.333 --> 00:00:37.000
dan is de schuine zijde twee keer dat. In
de vorige video zijn we begonnen met X en zeiden we dat de 30º

00:00:37.000 --> 00:00:42.267
zijde X gedeeld door 2 is, maar als de 30º
kant 1 is dan is het keer 2 dat, en dat

00:00:42.267 --> 00:00:48.200
is 2. Deze hier is de zijde tegenover de 
30º zijde, tegenover de 60º zijde,

00:00:48.200 --> 00:00:51.533
en dan de schuine zijde, tegenover de 
90º zijde.

00:00:51.533 --> 00:00:56.933
Dus in het algemeen, wanneer je driehoek
met deze verhoudingen ziet, zeg je hey,

00:00:56.933 --> 00:01:03.933
dat is een 30-60-90-driehoek. Of als je
een driehoek ziet waarvan je weet dat het

00:01:03.933 --> 00:01:08.133
een 30-60-90-driehoek is, kun je zeggen,
Hey! Ik weet hoe ik een zijde moet

00:01:08.133 --> 00:01:16.267
berekenen, op basis van deze ratio hier,
en als voorbeeld:

00:01:16.267 --> 00:01:17.267
Als je een driehoek zoals deze ziet, waar
de zijden 2, 2 wortel 3 en 4 zijn.

00:01:17.267 --> 00:01:20.133
Opnieuw is de verhouding van 2 naar 2 wortel
3, 1 naar wortel van 3.

00:01:20.133 --> 00:01:21.133
De verhouding van 2:4 is hetzelfde als 1:2,
dit moet een 30-60-90-driehoek zijn.

00:01:25.400 --> 00:01:27.867
Met deze video wil ik een ander type drie-
hoek laten zien die veel voorkomt in

00:01:27.867 --> 00:01:30.867


00:01:30.867 --> 00:01:36.867
geometrie en trigonometrie. Dit is de
45-45-90-driehoek.

00:01:36.867 --> 00:01:41.333
Of, als je een rechthoekige driehoek hebt
die ook gelijkbenig is,

00:01:41.333 --> 00:01:45.000
dus een rechthoekige driehoek die ook
gelijkbenig is.

00:01:45.000 --> 00:01:47.733
Uiteraard kun je geen rechthoekige driehoek
hebben die

00:01:47.733 --> 00:01:51.667


00:01:51.667 --> 00:01:56.067


00:01:56.067 --> 00:02:03.933


00:02:03.933 --> 00:02:07.533


00:02:07.533 --> 00:02:10.867


00:02:10.867 --> 00:02:15.667


00:02:15.667 --> 00:02:20.467


00:02:20.467 --> 00:02:26.067


00:02:26.067 --> 00:02:31.000


00:02:31.000 --> 00:02:39.067


00:02:39.067 --> 00:02:44.533


00:02:44.533 --> 00:02:55.185


00:02:55.185 --> 00:02:58.267


00:02:58.267 --> 00:03:02.067


00:03:02.067 --> 00:03:03.600


00:03:03.600 --> 00:03:08.667


00:03:08.667 --> 00:03:11.333


00:03:11.333 --> 00:03:14.333


00:03:14.333 --> 00:03:15.733


00:03:15.733 --> 00:03:18.698


00:03:18.698 --> 00:03:27.467


00:03:27.467 --> 00:03:30.600


00:03:30.600 --> 00:03:33.333


00:03:33.333 --> 00:03:38.467


00:03:38.467 --> 00:03:42.867


00:03:42.867 --> 00:03:46.200


00:03:46.200 --> 00:03:50.133


00:03:50.133 --> 00:03:52.533


00:03:52.533 --> 00:03:55.467


00:03:55.467 --> 00:03:58.533


00:03:58.533 --> 00:04:05.667


00:04:05.667 --> 00:04:09.267


00:04:09.267 --> 00:04:11.933


00:04:11.933 --> 00:04:14.867


00:04:14.867 --> 00:04:19.000


00:04:19.000 --> 00:04:22.867


00:04:22.867 --> 00:04:24.933


00:04:24.933 --> 00:04:28.800


00:04:28.800 --> 00:04:33.933


00:04:33.933 --> 00:04:36.667


00:04:36.667 --> 00:04:38.800


00:04:38.800 --> 00:04:41.800


00:04:41.800 --> 00:04:44.267


00:04:44.267 --> 00:04:47.933


00:04:47.933 --> 00:04:50.600


00:04:50.600 --> 00:04:52.267


00:04:52.267 --> 00:04:54.467


00:04:54.467 --> 00:04:58.667


00:04:58.667 --> 00:05:02.200


00:05:02.200 --> 00:05:07.667


00:05:07.667 --> 00:05:10.133


00:05:10.133 --> 00:05:13.200


00:05:13.200 --> 00:05:16.267


00:05:16.267 --> 00:05:20.133


00:05:20.133 --> 00:05:22.867


00:05:22.867 --> 00:05:29.600


00:05:29.600 --> 00:05:34.533


00:05:34.533 --> 00:05:39.467