[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:05.39,Default,,0000,0000,0000,,V prejšnjem videu smo pokazali, da so\Nrazmerja stranic trikotnika s 30°, 60° in 90° koti,
Dialogue: 0,0:00:05.39,0:00:11.70,Default,,0000,0000,0000,,če predpostavljamo, da je hipotenuza X, potem\Nje krajša kateta dolga X/2
Dialogue: 0,0:00:11.70,0:00:15.16,Default,,0000,0000,0000,,in daljša kateta, nasprotna\Nkotu 60° dolga (koren 3)*X/2.
Dialogue: 0,0:00:15.25,0:00:17.17,Default,,0000,0000,0000,,Drug način gledanja na problem je, \Nda rečemo, da je
Dialogue: 0,0:00:17.17,0:00:22.98,Default,,0000,0000,0000,,krajša stranica (nasprotna kotu 30°)\Ndolga 1 enoto.
Dialogue: 0,0:00:25.52,0:00:30.72,Default,,0000,0000,0000,,Potem je stranica nasprotna kotu\N60° enaka korenu 3.
Dialogue: 0,0:00:31.05,0:00:35.72,Default,,0000,0000,0000,,Potemtakem, bo hipotenuza morala biti\Ndolga 2 enoti. V prejšnjem videu smo začeli
Dialogue: 0,0:00:35.72,0:00:41.59,Default,,0000,0000,0000,,s predpostavko, da je stran dolga X/2 enaka\N1 enoti, potem je hipotenuza dolga 2 enoti.
Dialogue: 0,0:00:42.27,0:00:48.20,Default,,0000,0000,0000,,Ta stranica tukaj je nasprotna kotu 30°, ta\Nje nasprotna kotu 60°,
Dialogue: 0,0:00:48.20,0:00:51.15,Default,,0000,0000,0000,,to je pa hipotenuza (najdaljša), nasprotna \Nkotu 90°.
Dialogue: 0,0:00:51.15,0:00:55.28,Default,,0000,0000,0000,,Torej, v splošnem, če vidiš trikotnik s takimi\Nrazmerji stranic lahko rečeš, da je razmerje
Dialogue: 0,0:00:55.28,0:01:03.93,Default,,0000,0000,0000,,kotov enako 30°-60°-90°. Rečeš lahko, da \Nznaš izračunati
Dialogue: 0,0:01:03.93,0:01:08.13,Default,,0000,0000,0000,,eno od stranic glede na to razmerje tukaj.\NKot primer:
Dialogue: 0,0:01:08.13,0:01:16.27,Default,,0000,0000,0000,,Če vidiš trikotnik, ki zgleda tako, kjer\Nso stranice dolge 2, 2*koren 3 in 4.
Dialogue: 0,0:01:16.27,0:01:19.68,Default,,0000,0000,0000,,To pomeni, da je razmerje med 2 in 2*koren 3\Nenako kot 1 proti koren 3,
Dialogue: 0,0:01:19.68,0:01:25.40,Default,,0000,0000,0000,,razmerje 2 proti 4 je enako kot 1:2, tako\Npomeni, da je to 30°-60°-90° trikotnik.
Dialogue: 0,0:01:25.40,0:01:30.87,Default,,0000,0000,0000,,Želim vam poazati še en pomemben tip\Ntrikotnika, ki pomeni veliko v geometriji
Dialogue: 0,0:01:30.87,0:01:36.87,Default,,0000,0000,0000,,in trigonometriji.\NTo je 45°-45°-90° trikotnik.
Dialogue: 0,0:01:36.87,0:01:44.75,Default,,0000,0000,0000,,Drugi način gledanja je, da imam pravokotni\Ntrikotnik, ki je tudi enakokrak.
Dialogue: 0,0:01:44.75,0:01:45.00,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:01:45.00,0:01:47.73,Default,,0000,0000,0000,,Torej, ne moreš imeti pravokotnega\Ntrikotnika ki je enakostraničen, ker
Dialogue: 0,0:01:47.73,0:01:51.10,Default,,0000,0000,0000,,kot vemo ima enakostraničen trikotnik vse\Nkote velike 60°.
Dialogue: 0,0:01:51.10,0:01:56.07,Default,,0000,0000,0000,,Lahko pa imaš pravi kot in hkrati\Nenakokraki trikotnik.
Dialogue: 0,0:01:56.07,0:02:03.45,Default,,0000,0000,0000,,Enakostranični, črkovano enako-stranični\Ntrikotnik.
Dialogue: 0,0:02:03.45,0:02:07.53,Default,,0000,0000,0000,,To pomeni, da ima 2 stranici enako dolgi.
Dialogue: 0,0:02:07.53,0:02:10.37,Default,,0000,0000,0000,,To sta ti dve stranici, ki sta enaki,\Nto pomeni enako dolgi.
Dialogue: 0,0:02:10.37,0:02:15.67,Default,,0000,0000,0000,,In če sta dve stranici enaki smo si dokazali,\Nda sta kota pri hipotenuzi enaka.
Dialogue: 0,0:02:15.67,0:02:25.75,Default,,0000,0000,0000,,Označimo velikosti teh kotov X.\NVemo, da X+X+90° mora biti enako 180°
Dialogue: 0,0:02:25.75,0:02:26.07,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:02:26.07,0:02:30.72,Default,,0000,0000,0000,,Ali, če odštejemo 90° obema stranema, sledi\Nda X+X=90°,
Dialogue: 0,0:02:30.72,0:02:38.78,Default,,0000,0000,0000,,oziroma 2*X=90° ali, če delimo obe strani z 2\Nto pomeni, da X=45°.
Dialogue: 0,0:02:38.78,0:02:46.19,Default,,0000,0000,0000,,Torej, pravokotnemu enakokrakemu trikotniku\Nlahko tudi rečemo
Dialogue: 0,0:02:46.19,0:02:54.78,Default,,0000,0000,0000,,45°-45°-90° (beremo kot "stopinjski") trikotnik.
Dialogue: 0,0:02:54.78,0:02:59.15,Default,,0000,0000,0000,,V tem videu želim priti do razmerja stranic\Nv tem trikotniku 45°-45°-90°.
Dialogue: 0,0:02:59.15,0:03:01.59,Default,,0000,0000,0000,,ravno tako kot smo naredili v 30-60-90°\Ntrikotniku.
Dialogue: 0,0:03:01.59,0:03:03.40,Default,,0000,0000,0000,,Ta je še bolj preprost.
Dialogue: 0,0:03:03.40,0:03:08.67,Default,,0000,0000,0000,,V 45°-45°-90° trikotniku označimo\Neno kateto z X.
Dialogue: 0,0:03:08.67,0:03:11.33,Default,,0000,0000,0000,,Potem vemo, da bo druga kateta enako dolga.
Dialogue: 0,0:03:11.33,0:03:14.33,Default,,0000,0000,0000,,Tako uporabimo Pitagorov izrek, da ugotovimo\Ndolžino hipotenuze.
Dialogue: 0,0:03:14.33,0:03:14.58,Default,,0000,0000,0000,,-
Dialogue: 0,0:03:14.58,0:03:18.30,Default,,0000,0000,0000,,Torej, dolžino hipotenuze označimo s C.
Dialogue: 0,0:03:18.30,0:03:27.47,Default,,0000,0000,0000,,Tako dobimo x^2+x^2, to pomeni kvadrat\Nobeh katet.
Dialogue: 0,0:03:27.47,0:03:30.60,Default,,0000,0000,0000,,Tako dobimo, da je C^2 enak tej vsoti.
Dialogue: 0,0:03:30.60,0:03:32.75,Default,,0000,0000,0000,,To je uporaba Pitagorovega izreka.
Dialogue: 0,0:03:32.75,0:03:37.87,Default,,0000,0000,0000,,To pomeni: 2*X na kvadrat je C na kvadrat.
Dialogue: 0,0:03:37.87,0:03:42.87,Default,,0000,0000,0000,,Sedaj lahko korenimo obe strani.
Dialogue: 0,0:03:42.87,0:03:46.20,Default,,0000,0000,0000,,Bi spremenil pisavo v rumeno, pa mi ne pusti.
Dialogue: 0,0:03:46.20,0:03:50.13,Default,,0000,0000,0000,,Dobro, korenimo sedaj tole...
Dialogue: 0,0:03:50.13,0:03:51.02,Default,,0000,0000,0000,,Koren obeh strani.
Dialogue: 0,0:03:51.02,0:03:55.22,Default,,0000,0000,0000,,Na levi dobimo koren 2 je samo koren 2.
Dialogue: 0,0:03:55.22,0:03:58.53,Default,,0000,0000,0000,,Koren x^2 pa je samo x. Izgubimo kvadrat.
Dialogue: 0,0:03:58.53,0:04:04.92,Default,,0000,0000,0000,,Torej dobimo, x*koren(2) je enak C.
Dialogue: 0,0:04:04.92,0:04:09.27,Default,,0000,0000,0000,,Torej, če imaš pravokotni enakostranični\Ntrikotnik z poljubno dolžino katet,
Dialogue: 0,0:04:09.27,0:04:11.41,Default,,0000,0000,0000,,katere sta seveda enako dolgi, zato se\Nimenuje enakostraničen,
Dialogue: 0,0:04:11.41,0:04:14.63,Default,,0000,0000,0000,,bo hipotenuza enaka korenu (2) krat dolžini\Nene katete.
Dialogue: 0,0:04:14.63,0:04:18.83,Default,,0000,0000,0000,,Torej C=X*koren(2).
Dialogue: 0,0:04:18.83,0:04:22.87,Default,,0000,0000,0000,,Torej za primer, če imaš tak trikotnik...
Dialogue: 0,0:04:22.87,0:04:24.93,Default,,0000,0000,0000,,Bom narisal malo drugače.
Dialogue: 0,0:04:24.93,0:04:28.31,Default,,0000,0000,0000,,Da se ne ponavljamo preveč.
Dialogue: 0,0:04:28.31,0:04:33.53,Default,,0000,0000,0000,,Torej, če vidimo trikotnik z razmerjem\Nkotov 45°-45°-90°
Dialogue: 0,0:04:33.53,0:04:36.37,Default,,0000,0000,0000,,Konec koncev moraš poznati velikost\Nsamo dveh kotov,
Dialogue: 0,0:04:36.37,0:04:37.88,Default,,0000,0000,0000,,drugega lahko izračunaš.
Dialogue: 0,0:04:37.88,0:04:41.05,Default,,0000,0000,0000,,Če ti rečem, da je ta stranica dolga 3.
Dialogue: 0,0:04:41.05,0:04:44.27,Default,,0000,0000,0000,,Kolikšna je dolžina druge stranice že veš.
Dialogue: 0,0:04:44.27,0:04:47.39,Default,,0000,0000,0000,,Zato ker je ta trikotnik enakostraničen.
Dialogue: 0,0:04:47.39,0:04:49.88,Default,,0000,0000,0000,,Niti ti ni treba uporabiti Pitagorovega izreka,\Nker veš...
Dialogue: 0,0:04:49.88,0:04:51.08,Default,,0000,0000,0000,,in to je res dobro poznati,
Dialogue: 0,0:04:51.08,0:04:54.47,Default,,0000,0000,0000,,da je dolžina hipotenuze
Dialogue: 0,0:04:54.47,0:04:58.08,Default,,0000,0000,0000,,enaka korenu(2)*dolžina ene izmed katet.
Dialogue: 0,0:04:58.08,0:05:01.60,Default,,0000,0000,0000,,Torej bo dolžina hipotenuze 3*koren(2).
Dialogue: 0,0:05:01.60,0:05:07.67,Default,,0000,0000,0000,,Torej je razmerje katete proti hipotenuzi\Nv takemu trikotniku
Dialogue: 0,0:05:07.67,0:05:09.54,Default,,0000,0000,0000,,to je pravokotnemu in\Nenakostraničnemu trikotniku.
Dialogue: 0,0:05:09.54,0:05:13.20,Default,,0000,0000,0000,,Razmerje je, če je kateta dolga 1,
Dialogue: 0,0:05:13.20,0:05:16.27,Default,,0000,0000,0000,,potem bo druga imela enako dolžino.
Dialogue: 0,0:05:16.27,0:05:20.13,Default,,0000,0000,0000,,Potem bo hipotenuza dolga koren(2).
Dialogue: 0,0:05:20.13,0:05:22.87,Default,,0000,0000,0000,,Razmerje je 1:1:koren(2).
Dialogue: 0,0:05:22.87,0:05:30.34,Default,,0000,0000,0000,,To je trikotnik 45-45-90, naj napišem...
Dialogue: 0,0:05:30.34,0:05:34.53,Default,,0000,0000,0000,,Pri 30-60-90 trikotniku pa so razmerja
Dialogue: 0,0:05:34.53,0:05:38.99,Default,,0000,0000,0000,,1:koren(3):2
Dialogue: 0,0:05:38.99,0:05:42.00,Default,,0000,0000,0000,,Tako bomo ugotovitve uporabili v nekaj primerih.