[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.60,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:00:00.60,0:00:02.53,Default,,0000,0000,0000,,ในวิดีโอที่แล้ว เราได้แสดงไปว่าอัตราส่วน
Dialogue: 0,0:00:02.53,0:00:05.08,Default,,0000,0000,0000,,ด้านของสามเหลี่ยม 30-60-90
Dialogue: 0,0:00:05.08,0:00:06.68,Default,,0000,0000,0000,,-- ถ้าเราสมมุติว่าด้านที่ยาวที่สุดคือ x
Dialogue: 0,0:00:06.68,0:00:08.35,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าด้านตรงข้ามมุมฉากยาว x
Dialogue: 0,0:00:08.35,0:00:11.48,Default,,0000,0000,0000,,แล้วด้านสั้นที่สุดจะเท่ากับ x/2 \Nและด้านตรงกลาง
Dialogue: 0,0:00:11.48,0:00:13.69,Default,,0000,0000,0000,,ด้านที่ตรงข้ามมุม 60 องศา
Dialogue: 0,0:00:13.69,0:00:14.89,Default,,0000,0000,0000,,จะเท่ากับรากที่สองของ 3 x/2
Dialogue: 0,0:00:14.89,0:00:19.12,Default,,0000,0000,0000,,หรือวิธีคิดอีกอย่างคือว่า \Nถ้าด้านที่สั้นที่สุดยาว 1--
Dialogue: 0,0:00:19.12,0:00:21.54,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ ผมจะทำด้านที่สั้นที่สุด แล้วด้านยาวกลาง
Dialogue: 0,0:00:21.54,0:00:22.39,Default,,0000,0000,0000,,แล้วก็ด้านยาวที่สุด
Dialogue: 0,0:00:22.39,0:00:24.50,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าด้านตรงข้ามมุม 30 องศายาว 1
Dialogue: 0,0:00:24.50,0:00:27.40,Default,,0000,0000,0000,,แล้วด้านตรงข้ามมุม 60 องศา
Dialogue: 0,0:00:27.40,0:00:29.34,Default,,0000,0000,0000,,จะยาวรากที่สองของ 3 คูณค่านั้น
Dialogue: 0,0:00:29.34,0:00:31.11,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเท่ากับรากที่สองของ 3
Dialogue: 0,0:00:31.11,0:00:33.85,Default,,0000,0000,0000,,แล้วด้านตรงข้ามมุมฉาก\Nจะเป็นสองเท่าของค่านั้น
Dialogue: 0,0:00:33.85,0:00:35.48,Default,,0000,0000,0000,,ในวิดีโอที่แล้ว เราเริ่มด้วย x
Dialogue: 0,0:00:35.48,0:00:37.46,Default,,0000,0000,0000,,และเราบอกว่าด้าน 30 องศาเท่ากับ x/2
Dialogue: 0,0:00:37.46,0:00:40.11,Default,,0000,0000,0000,,แต่ถ้าด้าน 30 องศายาว 1 แล้ว
Dialogue: 0,0:00:40.11,0:00:41.27,Default,,0000,0000,0000,,ค่านี้จะเป็นสองเท่าของค่านั้น
Dialogue: 0,0:00:41.27,0:00:42.44,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเท่ากับ 2
Dialogue: 0,0:00:42.44,0:00:46.12,Default,,0000,0000,0000,,ค่านี่ตรงนี้คือด้านที่ตรงข้ามกับมุม 30 องศา
Dialogue: 0,0:00:46.12,0:00:49.44,Default,,0000,0000,0000,,ตรงข้ามกับ 60 องศา แล้วก็ตรงข้ามกับ
Dialogue: 0,0:00:49.44,0:00:51.03,Default,,0000,0000,0000,,มุม 90 องศา
Dialogue: 0,0:00:51.03,0:00:53.80,Default,,0000,0000,0000,,แล้วโดยทั่วไป ถ้าคุณเห็นสามเหลี่ยมใดๆ
Dialogue: 0,0:00:53.80,0:00:56.57,Default,,0000,0000,0000,,ที่มีอัตราส่วนนี้ คุณก็บอกว่า \Nเฮ้ มันคือสามเหลี่ยม 30-60-90
Dialogue: 0,0:00:56.57,0:00:58.08,Default,,0000,0000,0000,,หรือถ้าคุณเห็นสามเหลี่ยมที่คุณ
Dialogue: 0,0:00:58.08,0:01:02.29,Default,,0000,0000,0000,,รู้ว่าเป็นสามเหลี่ยม 30-60-90 \Nคุณก็บอกได้ว่า เฮ้
Dialogue: 0,0:01:02.29,0:01:05.10,Default,,0000,0000,0000,,ฉันรู้วิธีหาความยาวด้าน
Dialogue: 0,0:01:05.10,0:01:06.66,Default,,0000,0000,0000,,จากอัตราส่วนนี่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:01:06.66,0:01:08.93,Default,,0000,0000,0000,,ตัวอย่างเช่น ถ้าคุณเห็นสามเหลี่ยมที่
Dialogue: 0,0:01:08.93,0:01:14.51,Default,,0000,0000,0000,,เป็นแบบนี้ โดยด้านยาว 2, 2 รากที่สองของ 3,
Dialogue: 0,0:01:14.51,0:01:15.48,Default,,0000,0000,0000,,และ 4
Dialogue: 0,0:01:15.48,0:01:17.79,Default,,0000,0000,0000,,เหมือนเดิม อัตราส่วน 2 ต่อ 2 รากที่สองของ 3
Dialogue: 0,0:01:17.79,0:01:19.44,Default,,0000,0000,0000,,คือ 1 ต่อรากที่สองของ 3
Dialogue: 0,0:01:19.44,0:01:22.34,Default,,0000,0000,0000,,และอัตราส่วน 2 ต่อ 4 เท่ากับอัตรา 1 ต่อ 2
Dialogue: 0,0:01:22.34,0:01:25.44,Default,,0000,0000,0000,,รูปนี่ตรงนี้จึงต้องเป็นสามเหลี่ยม 30-60-90
Dialogue: 0,0:01:25.44,0:01:27.38,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่ผมอยากให้คุณรู้จักในวิดีโอนี้
Dialogue: 0,0:01:27.38,0:01:29.57,Default,,0000,0000,0000,,คือสามเหลี่ยมอีกประเภทที่สำคัญ
Dialogue: 0,0:01:29.57,0:01:32.98,Default,,0000,0000,0000,,มันปรากฏบ่อยๆ ในเรขาคณิตและตรีโกณมิติ
Dialogue: 0,0:01:32.98,0:01:36.65,Default,,0000,0000,0000,,และนี่คือสามเหลี่ยม 45-45-90
Dialogue: 0,0:01:36.65,0:01:38.19,Default,,0000,0000,0000,,หรือวิธีคิดอีกอย่างคือว่าถ้าผม
Dialogue: 0,0:01:38.19,0:01:40.16,Default,,0000,0000,0000,,มีสามเหลี่ยมมุมฉาก\Nที่เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วด้วย
Dialogue: 0,0:01:40.16,0:01:44.25,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:01:44.25,0:01:47.14,Default,,0000,0000,0000,,คุณมีสามเหลี่ยมมุมฉาก\Nที่เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าไม่ได้
Dialogue: 0,0:01:47.14,0:01:49.77,Default,,0000,0000,0000,,เพราะสามเหลี่ยมด้านเท่ามีมุมทุกมุม
Dialogue: 0,0:01:49.77,0:01:51.03,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับ 60 องศา
Dialogue: 0,0:01:51.03,0:01:52.87,Default,,0000,0000,0000,,แต่คุณมีสามเหลี่ยมมุมฉาก
Dialogue: 0,0:01:52.87,0:01:55.26,Default,,0000,0000,0000,,คุณมีสามเหลี่ยมมุมฉากที่เป็น\Nสามเหลี่ยมหน้าจั่วได้
Dialogue: 0,0:01:55.26,0:01:56.79,Default,,0000,0000,0000,,หน้าจั่ว -- ขอผมเขียนนะ
Dialogue: 0,0:01:56.79,0:02:03.47,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉาก
Dialogue: 0,0:02:03.47,0:02:05.83,Default,,0000,0000,0000,,และมันเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว \Nมันหมายความว่า ด้านสองด้าน
Dialogue: 0,0:02:05.83,0:02:06.50,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากัน
Dialogue: 0,0:02:06.50,0:02:09.85,Default,,0000,0000,0000,,ด้านพวกนี้คือด้านสองด้านที่เท่ากัน
Dialogue: 0,0:02:09.85,0:02:11.35,Default,,0000,0000,0000,,แล้วถ้าด้านสองด้านเท่ากัน
Dialogue: 0,0:02:11.35,0:02:14.99,Default,,0000,0000,0000,,เราพิสูจน์ได้ว่ามุมที่ฐานสามเหลี่ยมเท่ากัน
Dialogue: 0,0:02:14.99,0:02:17.44,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเรามีมุมฐานเป็น x
Dialogue: 0,0:02:17.44,0:02:25.44,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเรารู้ว่า x บวก x บวก 90 ต้องเท่ากับ 180
Dialogue: 0,0:02:25.44,0:02:27.61,Default,,0000,0000,0000,,หรือถ้าเราลบ 90 จากทั้งสองด้าน
Dialogue: 0,0:02:27.61,0:02:32.06,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะได้ x บวก x เท่ากับ 90 \Nหรือ 2x เท่ากับ 90
Dialogue: 0,0:02:32.06,0:02:33.78,Default,,0000,0000,0000,,หรือถ้าคุณหารทั้งสองข้างด้วย 2
Dialogue: 0,0:02:33.78,0:02:38.75,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะได้ x เท่ากับ 45 องศา
Dialogue: 0,0:02:38.75,0:02:41.85,Default,,0000,0000,0000,,สามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่วเรียกอีกอย่าง --
Dialogue: 0,0:02:41.85,0:02:44.01,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือชื่อที่เป็นที่นิยมมากว่า --
Dialogue: 0,0:02:44.01,0:02:50.14,Default,,0000,0000,0000,,มันเรียกว่าสามเหลี่ยม 45-45-90
Dialogue: 0,0:02:50.14,0:02:54.24,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:02:54.24,0:02:56.03,Default,,0000,0000,0000,,และสิ่งที่ผมอยากำทในวิดีโอนี้คือ
Dialogue: 0,0:02:56.03,0:02:59.18,Default,,0000,0000,0000,,หาอัตราส่วนด้านของสามเหลี่ยม 45-45-90
Dialogue: 0,0:02:59.18,0:03:01.27,Default,,0000,0000,0000,,อย่างที่เราทำกับสามเหลี่ยม 30-60-90
Dialogue: 0,0:03:01.27,0:03:03.18,Default,,0000,0000,0000,,และอันนี้ตรงไปตรงมากว่า
Dialogue: 0,0:03:03.18,0:03:08.95,Default,,0000,0000,0000,,เพราะในสามเหลี่ยม 45-45-90 ถ้าเราเรียกขา\Nข้างหนึ่งว่า x
Dialogue: 0,0:03:08.95,0:03:10.82,Default,,0000,0000,0000,,ขาอีกข้างต้องเท่ากับ x ด้วย
Dialogue: 0,0:03:10.82,0:03:12.61,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้
Dialogue: 0,0:03:12.61,0:03:14.77,Default,,0000,0000,0000,,เพื่อหาความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก
Dialogue: 0,0:03:14.77,0:03:18.09,Default,,0000,0000,0000,,ความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก ลองเรียกว่า c
Dialogue: 0,0:03:18.09,0:03:22.74,Default,,0000,0000,0000,,เราได้ x กำลังสองบวก x กำลังสอง
Dialogue: 0,0:03:22.74,0:03:26.43,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือกำลังสองของขาทั้งสอง
Dialogue: 0,0:03:26.43,0:03:27.97,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อเราบวกเข้าด้วยกัน มันจะ
Dialogue: 0,0:03:27.97,0:03:29.74,Default,,0000,0000,0000,,ต้องเท่ากับ c กำลังสอง
Dialogue: 0,0:03:29.74,0:03:32.31,Default,,0000,0000,0000,,นี่ออกมาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัสโดยตรง
Dialogue: 0,0:03:32.31,0:03:37.49,Default,,0000,0000,0000,,เราจึงได้ 2x กำลังสอง เท่ากับ c กำลังสอง
Dialogue: 0,0:03:37.49,0:03:41.57,Default,,0000,0000,0000,,เราหากรณฑ์ของทั้งสองด้านได้
Dialogue: 0,0:03:41.57,0:03:45.93,Default,,0000,0000,0000,,ผมอยากเปลี่ยนมันเป็นสีเหลือง
Dialogue: 0,0:03:45.93,0:03:48.23,Default,,0000,0000,0000,,สุดท้าย หากรณฑ์ของทั้งสองข้าง
Dialogue: 0,0:03:48.23,0:03:51.29,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:03:51.29,0:03:53.42,Default,,0000,0000,0000,,ทางซ้ายมือ คุณจะได้ กรณฑ์ของ 2
Dialogue: 0,0:03:53.42,0:03:54.86,Default,,0000,0000,0000,,ก็แค่รากที่สองของ 2 แล้ว
Dialogue: 0,0:03:54.86,0:03:57.79,Default,,0000,0000,0000,,กรณฑ์ของ x กำลังสองจะเท่ากับ x
Dialogue: 0,0:03:57.79,0:04:01.29,Default,,0000,0000,0000,,คุณจะได้ x คูณรากที่สองของ 2
Dialogue: 0,0:04:01.29,0:04:04.69,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับ c
Dialogue: 0,0:04:04.69,0:04:07.79,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคูณมีสามเหลี่ยมหน้าจั่วมมุมฉาก ไม่ว่าขา
Dialogue: 0,0:04:07.79,0:04:09.79,Default,,0000,0000,0000,,สองข้างยาวเท่าไหร่ มันจะยาวเท่ากัน
Dialogue: 0,0:04:09.79,0:04:11.20,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือสาเหตุที่เป็นรูปหน้าจั่ว
Dialogue: 0,0:04:11.20,0:04:13.98,Default,,0000,0000,0000,,ด้านตรงข้ามมุมฉากจะเท่ากับ\Nรากที่สองของ 2 คูณค่านั้น
Dialogue: 0,0:04:13.98,0:04:18.23,Default,,0000,0000,0000,,c จึงเท่ากับ x คูณรากที่สองของ 2
Dialogue: 0,0:04:18.23,0:04:22.13,Default,,0000,0000,0000,,ตัวอย่างเช่น ถ้าคุณมีสามเหลี่ยมแบบนี้
Dialogue: 0,0:04:22.13,0:04:23.94,Default,,0000,0000,0000,,ขอผมวาดให้ต่างกันหน่อย
Dialogue: 0,0:04:23.94,0:04:26.65,Default,,0000,0000,0000,,การวางหลายๆ แบบเป็นเรื่องดี
Dialogue: 0,0:04:26.65,0:04:27.75,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:04:27.75,0:04:30.69,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณเห็นสามเหลี่ยมที่มีมุม 90 องศา
Dialogue: 0,0:04:30.69,0:04:33.64,Default,,0000,0000,0000,,45 กับ 45 แบบนี้ และคุณ
Dialogue: 0,0:04:33.64,0:04:35.90,Default,,0000,0000,0000,,ต้องรู้มุมสองมุมเพื่อหา
Dialogue: 0,0:04:35.90,0:04:37.51,Default,,0000,0000,0000,,ว่าอีกมุมเป็นเท่าใด
Dialogue: 0,0:04:37.51,0:04:39.79,Default,,0000,0000,0000,,และถ้าผมบอกคุณว่าด้านนี่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:04:39.79,0:04:41.91,Default,,0000,0000,0000,,คือ 3 -- ที่จริงผมไม่ต้องบอกคุณ
Dialogue: 0,0:04:41.91,0:04:43.45,Default,,0000,0000,0000,,ก็ได้ว่าอีกด้านจะเท่ากับ 3
Dialogue: 0,0:04:43.45,0:04:45.97,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ขาสองข้าง
Dialogue: 0,0:04:45.97,0:04:47.21,Default,,0000,0000,0000,,จะเท่ากัน
Dialogue: 0,0:04:47.21,0:04:49.05,Default,,0000,0000,0000,,และคุณไม่ต้องใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสด้วยซ้ำ
Dialogue: 0,0:04:49.05,0:04:50.37,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณรู้อันนี้ -- และนี่คือ
Dialogue: 0,0:04:50.37,0:04:53.11,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่น่ารู้ -- ว่าด้านตรงข้ามมุมฉากตรงนี้\Nด้านตรงข้ามกับมุม
Dialogue: 0,0:04:53.11,0:04:55.15,Default,,0000,0000,0000,,90 องศา จะเท่ากับรากที่สองของ 2
Dialogue: 0,0:04:55.15,0:04:57.92,Default,,0000,0000,0000,,คูณความยาวขาข้างหนึ่ง
Dialogue: 0,0:04:57.92,0:05:01.40,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเท่ากับ 3 คูณรากที่สองของ 2
Dialogue: 0,0:05:01.40,0:05:03.79,Default,,0000,0000,0000,,อัตราส่วนของด้านตรงข้ามมุมฉาก
Dialogue: 0,0:05:03.79,0:05:09.19,Default,,0000,0000,0000,,ในสามเหลี่ยม 45-45-90 หรือสามเหลี่ยม\Nหน้าจั่วมุมฉาก
Dialogue: 0,0:05:09.19,0:05:12.34,Default,,0000,0000,0000,,อัตราส่วนของด้านคือขาข้างหนึ่งเท่ากับ 1 ได้
Dialogue: 0,0:05:12.34,0:05:14.55,Default,,0000,0000,0000,,ขาอีกข้างจะยาวเท่ากัน
Dialogue: 0,0:05:14.55,0:05:16.82,Default,,0000,0000,0000,,ความยาวเท่ากัน แล้วด้านตรงข้ามมุมฉากจะ
Dialogue: 0,0:05:16.82,0:05:19.10,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับรากที่สองของ 2 คูณขาด้านหนึ่ง
Dialogue: 0,0:05:19.10,0:05:21.69,Default,,0000,0000,0000,,1 ต่อ 1, 2 รากที่สองของ 2
Dialogue: 0,0:05:21.69,0:05:22.69,Default,,0000,0000,0000,,นี่ก็คือ 45-45-90
Dialogue: 0,0:05:22.69,0:05:28.74,Default,,0000,0000,0000,,
Dialogue: 0,0:05:28.74,0:05:30.01,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคืออัตราส่วน
Dialogue: 0,0:05:30.01,0:05:33.68,Default,,0000,0000,0000,,และเพื่อเป็นการทบทวน ถ้าคุณมี 30-60-90
Dialogue: 0,0:05:33.68,0:05:38.80,Default,,0000,0000,0000,,อัตราส่วนจะเป็น 1 ต่อ รากที่สองของ 3 ต่อ 2
Dialogue: 0,0:05:38.80,0:05:41.82,Default,,0000,0000,0000,,และตอนนี้เราจะใช้มันแก้ปัญหาต่างๆ กัน