[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.49,0:00:06.67,Default,,0000,0000,0000,,В минулому відео ми показали, що пропорції\Nсторін 30-60-90 трикутника є -- якщо припустити, що
Dialogue: 0,0:00:06.67,0:00:11.70,Default,,0000,0000,0000,,найдовша сторона Х, гіпотенуза Х, тоді найкоротшою\Nстороною буде Х/2, і сторона посередині,
Dialogue: 0,0:00:11.70,0:00:15.59,Default,,0000,0000,0000,,протилежна сторона має 60 градусів \Nє коренем квадратним з 3х/2.
Dialogue: 0,0:00:15.59,0:00:21.14,Default,,0000,0000,0000,,Ми можемо подумати про це іншим чином: якщо \Nнайкоротша сторона це 1, і я зроблю найкоротшу сторону,
Dialogue: 0,0:00:21.14,0:00:26.58,Default,,0000,0000,0000,,а потім і середню, а згодом і найдовшу. Отож, якщо протилежна сторона має 30 градусів, сторона дорівнює 1,
Dialogue: 0,0:00:26.58,0:00:32.33,Default,,0000,0000,0000,,то протилежна сторона має 60 градусів і це корінь \Nквадратний від 3 помножену на це. Це буде корінь квадратний від 3 і потім
Dialogue: 0,0:00:32.33,0:00:37.00,Default,,0000,0000,0000,,гіпотенуза буде двічі ось це. У попередньому відео ми\Nпочали з х і сказали, що це дорівнює 30
Dialogue: 0,0:00:37.00,0:00:42.27,Default,,0000,0000,0000,,градусів, сторона це Х/2, але якщо 30 градусна сторона це 1,\Nто вона буде двічі ось цим, отож це буде 2.
Dialogue: 0,0:00:42.27,0:00:48.20,Default,,0000,0000,0000,,Тут ось це є протилежною стороною 30 градусній стороні,\Nпротилежною 60 градусній стороні,
Dialogue: 0,0:00:48.20,0:00:51.53,Default,,0000,0000,0000,,а гіпотенуза протилежна стороні 90 градусів.
Dialogue: 0,0:00:51.53,0:00:56.93,Default,,0000,0000,0000,,В загальному, якщо Ви бачите трикутник, який має\Nці пропорції, Ви кажите: ей, це 30-60-90 трикутник.
Dialogue: 0,0:00:56.93,0:01:03.65,Default,,0000,0000,0000,,Або якщо Ви бачите трикутник, який Ви знаєте є \N30-60-90 трикутником Ви можете сказати: ей, я знаю як визначити
Dialogue: 0,0:01:03.65,0:01:08.13,Default,,0000,0000,0000,,одну з сторін, бо це грунтується на пропорції \Nось тут, і просто як приклад:
Dialogue: 0,0:01:08.13,0:01:16.27,Default,,0000,0000,0000,,Якщо Ви бачите трикутник, який виглядає як цей, де\Nсторони є 2, 2 корінь квадратний від 3, і 4.
Dialogue: 0,0:01:16.27,0:01:20.13,Default,,0000,0000,0000,,Знову ж таки, пропорція є такою: 2 до 2 корінь квадратний \Nз 3 і 1 до квадратного кореня з 3.
Dialogue: 0,0:01:20.13,0:01:24.81,Default,,0000,0000,0000,,Пропорція 2:4 це теж саме що і 1:2, ось це\Nповинно бути 30-60-90 трикутником.
Dialogue: 0,0:01:24.81,0:01:30.81,Default,,0000,0000,0000,,Що я хочу показати Вам в цьому відео, то це \Nінший важливий тип трикутника, який показує багато
Dialogue: 0,0:01:30.81,0:01:36.28,Default,,0000,0000,0000,,в геометрії, і багато в тригонометрії. \NІ це 45-45-90 трикутник.
Dialogue: 0,0:01:36.28,0:01:40.60,Default,,0000,0000,0000,,Або Ви можете подумати про це іншим чином, я\Nмаю прямокутний трикутник, який також є рівнобедренним.
Dialogue: 0,0:01:40.60,0:01:44.16,Default,,0000,0000,0000,,тож, прямокутний трикутник, \Nякий також є рівнобедренним.
Dialogue: 0,0:01:44.16,0:01:47.65,Default,,0000,0000,0000,,Очевидно, Ваш прямокутний трикутник \Nне може бути рівностороннім,
Dialogue: 0,0:01:47.65,0:01:51.02,Default,,0000,0000,0000,,бо у рівносторонному трикутнику\Nвсі кути мають 60 градусів.
Dialogue: 0,0:01:51.02,0:01:55.17,Default,,0000,0000,0000,,Але Ви можете мати прямий кут, Ви можете мати \Nпрямокутний трикутник, який є рівнобедренним.
Dialogue: 0,0:01:55.17,0:02:02.67,Default,,0000,0000,0000,,Рівнобедренний -- давайте я запишу це тут -- це є \Nрівнобедренний трикутник.
Dialogue: 0,0:02:02.67,0:02:06.57,Default,,0000,0000,0000,,І, якщо він рівнобедренний, то це означає, що\N2 сторони є рівними.
Dialogue: 0,0:02:06.57,0:02:09.26,Default,,0000,0000,0000,,Отож, ці 2 сторони є рівними.
Dialogue: 0,0:02:09.26,0:02:14.35,Default,,0000,0000,0000,,І якщо 2 сторони рівні, ми доведемо собі,\Nщо кути при основі рівні.
Dialogue: 0,0:02:14.35,0:02:19.80,Default,,0000,0000,0000,,Якщо ми назвемо ці кути при основі Х, то\Nтепер ми знаємо, що Х+Х+90
Dialogue: 0,0:02:19.80,0:02:25.30,Default,,0000,0000,0000,,повинні дорівнювати 180. Х+Х+90 повинно \Nдорівнювати 180.
Dialogue: 0,0:02:25.30,0:02:30.26,Default,,0000,0000,0000,,Або якщо ми віднімемо 90 з обох сторін, Ви \Nотримаєте Х+Х=90.
Dialogue: 0,0:02:30.26,0:02:38.43,Default,,0000,0000,0000,,Або 2Х =90, якщо Ви поділите дві сторони на 2,\NВи отримаєте Х=45 градусів.
Dialogue: 0,0:02:38.43,0:02:43.80,Default,,0000,0000,0000,,Тож, рівнобедренний трикутник також \Nназивається - і це більш його типова назва -
Dialogue: 0,0:02:43.80,0:02:54.53,Default,,0000,0000,0000,,Він також називається\N45-45-90 трикутником.
Dialogue: 0,0:02:54.53,0:02:57.38,Default,,0000,0000,0000,,Я хочу в цьому відео \Nроз'яснити пропорції сторін
Dialogue: 0,0:02:57.38,0:03:01.22,Default,,0000,0000,0000,,для 45-45-90 трикутника, так як ми це \Nзробили для 30-60-90 трикутника.
Dialogue: 0,0:03:01.22,0:03:03.27,Default,,0000,0000,0000,,І це навіть ще простіше.
Dialogue: 0,0:03:03.27,0:03:07.61,Default,,0000,0000,0000,,Тому що 45-45-90 трикутник,\Nякщо ми назвемо
Dialogue: 0,0:03:07.61,0:03:10.89,Default,,0000,0000,0000,,один з катетів Х, інший катет також буде Х
Dialogue: 0,0:03:10.89,0:03:14.11,Default,,0000,0000,0000,,і тепер ми можемо використати теорему Піфагора,\Nщоб визначити довжину
Dialogue: 0,0:03:14.11,0:03:14.85,Default,,0000,0000,0000,,гіпотенузи.
Dialogue: 0,0:03:14.85,0:03:17.88,Default,,0000,0000,0000,,Тож, довжина гіпотенузи, \Nдавайте назвемо її С.
Dialogue: 0,0:03:17.88,0:03:26.34,Default,,0000,0000,0000,,Ми отримали Х в квадраті+ Х в квадраті,\Nце квадрати обох катетів.
Dialogue: 0,0:03:26.34,0:03:29.87,Default,,0000,0000,0000,,Коли ми підсумовуємо ці дві величини ми\Nотримуємо що це дорівнює С в квадраті.
Dialogue: 0,0:03:29.87,0:03:32.58,Default,,0000,0000,0000,,Це напряму з теореми Піфагора.
Dialogue: 0,0:03:32.58,0:03:36.58,Default,,0000,0000,0000,,Ми маємо 2Х^2=С^2
Dialogue: 0,0:03:36.58,0:03:41.79,Default,,0000,0000,0000,,Ми можемо взяти арифметичний \Nкорінь з обох сторін.
Dialogue: 0,0:03:41.79,0:03:45.08,Default,,0000,0000,0000,,Я хочу змінити колір\Nна жовтий, ок?
Dialogue: 0,0:03:45.08,0:03:49.23,Default,,0000,0000,0000,,Гаразд, С^2, тепер давайте візьмемо \Nарифметичний корінь з цих двох сторін.
Dialogue: 0,0:03:49.23,0:03:51.04,Default,,0000,0000,0000,,Арифметичний корінь \Nз обох сторін.
Dialogue: 0,0:03:51.04,0:03:54.88,Default,,0000,0000,0000,,З лівої сторони ви отримаєте арифметичний\Nкорінь з 2, що є просто коренем квадратним з 2.
Dialogue: 0,0:03:54.88,0:03:57.86,Default,,0000,0000,0000,,І арифметичний корінь з Х в квадраті це\Nпросто корінь квадратний з Х.
Dialogue: 0,0:03:57.86,0:04:04.27,Default,,0000,0000,0000,,Отож, у Вас буде Х*квадратний\Nкорінь з 2 і дорівнюватиме С.
Dialogue: 0,0:04:04.27,0:04:08.20,Default,,0000,0000,0000,,Якщо у Вас є рівнобедренний трикутник, якщо\Nвін має 2 катети,
Dialogue: 0,0:04:08.20,0:04:11.03,Default,,0000,0000,0000,,у них буде однакова довжина, саме тому\Nвін є рівнобедренним.
Dialogue: 0,0:04:11.03,0:04:13.51,Default,,0000,0000,0000,,Гіпотенуза буде квадратним\Nкоренем з 2 помножена на це.
Dialogue: 0,0:04:13.51,0:04:17.87,Default,,0000,0000,0000,,Тож, С=Х*квадратний корінь з 2.
Dialogue: 0,0:04:17.87,0:04:21.58,Default,,0000,0000,0000,,Наприклад, якщо Ви маєте трикутник, \Nякий виглядає ось таким чином.
Dialogue: 0,0:04:21.58,0:04:23.76,Default,,0000,0000,0000,,Дозвольте намалювати \Nйого трішки по-іншому.
Dialogue: 0,0:04:23.76,0:04:27.21,Default,,0000,0000,0000,,Це гарно перенапрявляти \Nсебе різним чином.
Dialogue: 0,0:04:27.21,0:04:33.35,Default,,0000,0000,0000,,Тож, якщо ви бачите трикутник, який\Nмає 90 градусів, 45, і 45 як цей,
Dialogue: 0,0:04:33.35,0:04:36.55,Default,,0000,0000,0000,,Вам треба лише знати 2 ось цих кути,\Nщоб дізнатися яким є
Dialogue: 0,0:04:36.55,0:04:37.43,Default,,0000,0000,0000,,інший.
Dialogue: 0,0:04:37.43,0:04:40.84,Default,,0000,0000,0000,,І якщо я кажу, що ця сторона\Nось тут дорівнює 3.
Dialogue: 0,0:04:40.84,0:04:43.30,Default,,0000,0000,0000,,Я навіть можу не казати Вам, що інша сторона\Nтакож буде дорівнювати 3.
Dialogue: 0,0:04:43.30,0:04:47.28,Default,,0000,0000,0000,,Це рівнобедренний трикутник, тому 2 катети \Nмають бути однаковими.
Dialogue: 0,0:04:47.28,0:04:49.80,Default,,0000,0000,0000,,І Вам навіть не треба застосовувати теорему \NПіфагора, якщо Ви знаєте це,
Dialogue: 0,0:04:49.80,0:04:50.60,Default,,0000,0000,0000,,а також варто знати,
Dialogue: 0,0:04:50.60,0:04:54.09,Default,,0000,0000,0000,,що гіпотенуза ось тут, сторона протилежна\Nстороні з кутом 90 градусів,
Dialogue: 0,0:04:54.09,0:04:58.03,Default,,0000,0000,0000,,просто буде дорівнювати квадратному кореню 2,\Nпомноженому на довжину інших катетів.
Dialogue: 0,0:04:58.03,0:05:01.52,Default,,0000,0000,0000,,І це буде 3*на квадратний корінь з 2.
Dialogue: 0,0:05:01.52,0:05:06.98,Default,,0000,0000,0000,,Тож, пропорція сторін і гіпотенузи \Nв 45-45-90 трикутнику,
Dialogue: 0,0:05:06.98,0:05:09.51,Default,,0000,0000,0000,,або в прямокутному \Nрівнобедренному трикутнику
Dialogue: 0,0:05:09.51,0:05:11.20,Default,,0000,0000,0000,,Пропорція сторін є такою: \Nодин із катетів може бути 1,
Dialogue: 0,0:05:11.20,0:05:15.50,Default,,0000,0000,0000,,а решта катетів будуть однакової \Nвеличини, однакової довжини.
Dialogue: 0,0:05:15.50,0:05:19.32,Default,,0000,0000,0000,,А потім гіпотенуза буде дорівнювати квадратному \Nкореню з 2 помноженому на кожний з катетів.
Dialogue: 0,0:05:19.32,0:05:21.74,Default,,0000,0000,0000,,1:1:квадратний \Nкорінь з 2.
Dialogue: 0,0:05:21.74,0:05:28.72,Default,,0000,0000,0000,,Це є 45-45-90, дозвольте \Nзаписати це є 45-45-90.
Dialogue: 0,0:05:28.72,0:05:33.48,Default,,0000,0000,0000,,Це пропорції. І просто для нагадування,\Nякщо ми маємо 30-60-90,
Dialogue: 0,0:05:33.48,0:05:38.55,Default,,0000,0000,0000,,то пропорції були 1:\Nкорінь квадратний з 3: 2.
Dialogue: 0,0:05:38.55,0:05:40.81,Default,,0000,0000,0000,,А тепер ми застосуємо це в низці задач.