在最后的视频中，我们表明一个30-60-90三角形的边的比率是，如果我们假设
最长的一侧是x，斜边是x，则最短边是x/2，并在两者之间的一侧，
侧的相反侧的60度的侧是3的平方根乘以用x/2。
也就是斜边长为x
那么最短的边就是x的一半
中间长的边 也就是正对60度角的边
边长是2倍二次根号下3
或者另一种表达方式是 假设最短的边长为1
我从最短的边开始 到中度长的边
最后是最长的边 如果正对30度角的边长为1
正对60度角的边长为
二次根号下3乘以最短的边长
也就是二次根号下3
斜边就是它的两倍
上个视频我们以x为开始 然后
算出30度角的对边是x的一半
但是如果30度角对边为1
那么这是它的2倍
也就是2
这个是正对30度角的边
正对60度角的边
然后是正对90度角的斜边
总的来讲 如果你看到任何一个符合这些比例的三角形
你能确定这是一个30 60 90三角形
或者你发现一个30 60 90三角形
你能确定只要有一条边长
基于这里的比例
这是个例子 如果你看到类似的三角形
边长是2 2倍二次根号3 4
再一次 2和2倍二次根号3是
二次根号下3
2和4的比值等于1比2
这个一定是30 60 90三角形
在这个视频里我想介绍另一个
重要的三角形给你们
它有很好的几何性质和三角性质
它是45 45 90三角形
换个思路想
我有一个直角等腰三角形
就是直角三角形 它也等腰
很明显 不存在等边的直角三角形
因为等边三角形的各个角
都是60度
所以90度角没法存在
但是等腰的直角三角形存在
一个等腰三角形 让我画个等腰直角三角形
如果它等腰 也就是说这两条边相等
这是两条等边
如果这两条边相等 我们证明过
两个底角相等
如果我们设底角为x
x加x加90等于180
x加x加90一定等于180
我们在等式两侧同时减去90
得到x加x等于90 或者2x等于90
两侧同时除2
得到x等于45度
所以等腰直角三角形也叫
这是个更典型的名字
也叫45 45 90三角形
我打算在这个视频里
得出45 45 90三角形的边长比例
就像我们从30 60 90三角形里面得出的结论
但这个更直接
因为在45 45 90三角形中
如果我们记一条腰为x 另一条腰也是x
然后就可以用勾股定理
算出斜边长
设斜边长为C
x的平方加x的平方
两腰长的平方和
当我们把它们加起来 等于C的平方
直接用勾股定理
2倍x平方等于C的平方
两侧同时开算数平方根
我打算我想换掉黄色 但是不行
好吧C的平方
两侧同时开算数平方根
左侧是2的平方根
x方的平方根是x