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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:06.67,Default,,0000,0000,0000,,在最后的视频中，我们表明一个30-60-90三角形的边的比率是，如果我们假设
Dialogue: 0,0:00:06.67,0:00:11.70,Default,,0000,0000,0000,,最长的一侧是x，斜边是x，则最短边是x/2，并在两者之间的一侧，
Dialogue: 0,0:00:11.70,0:00:15.59,Default,,0000,0000,0000,,侧的相反侧的60度的侧是3的平方根乘以用x/2。
Dialogue: 0,0:00:15.59,0:00:22.09,Default,,0000,0000,0000,,也就是斜边长为x
Dialogue: 0,0:00:22.09,0:00:27.13,Default,,0000,0000,0000,,那么最短的边就是x的一半
Dialogue: 0,0:00:27.13,0:00:32.33,Default,,0000,0000,0000,,中间长的边 也就是正对60度角的边
Dialogue: 0,0:00:32.33,0:00:37.00,Default,,0000,0000,0000,,边长是2倍二次根号下3
Dialogue: 0,0:00:37.00,0:00:42.27,Default,,0000,0000,0000,,或者另一种表达方式是 假设最短的边长为1
Dialogue: 0,0:00:42.27,0:00:48.20,Default,,0000,0000,0000,,我从最短的边开始 到中度长的边
Dialogue: 0,0:00:48.20,0:00:51.53,Default,,0000,0000,0000,,最后是最长的边 如果正对30度角的边长为1
Dialogue: 0,0:00:51.53,0:00:56.93,Default,,0000,0000,0000,,正对60度角的边长为
Dialogue: 0,0:00:56.93,0:01:03.93,Default,,0000,0000,0000,,二次根号下3乘以最短的边长
Dialogue: 0,0:01:03.93,0:01:08.13,Default,,0000,0000,0000,,也就是二次根号下3
Dialogue: 0,0:01:08.13,0:01:16.27,Default,,0000,0000,0000,,斜边就是它的两倍
Dialogue: 0,0:01:16.27,0:01:20.13,Default,,0000,0000,0000,,上个视频我们以x为开始 然后
Dialogue: 0,0:01:20.13,0:01:25.40,Default,,0000,0000,0000,,算出30度角的对边是x的一半
Dialogue: 0,0:01:25.40,0:01:30.87,Default,,0000,0000,0000,,但是如果30度角对边为1
Dialogue: 0,0:01:30.87,0:01:36.87,Default,,0000,0000,0000,,那么这是它的2倍
Dialogue: 0,0:01:36.87,0:01:41.33,Default,,0000,0000,0000,,也就是2
Dialogue: 0,0:01:41.33,0:01:45.00,Default,,0000,0000,0000,,这个是正对30度角的边
Dialogue: 0,0:01:45.00,0:01:47.73,Default,,0000,0000,0000,,正对60度角的边
Dialogue: 0,0:01:47.73,0:01:51.67,Default,,0000,0000,0000,,然后是正对90度角的斜边
Dialogue: 0,0:01:51.67,0:01:56.07,Default,,0000,0000,0000,,总的来讲 如果你看到任何一个符合这些比例的三角形
Dialogue: 0,0:01:56.07,0:02:03.93,Default,,0000,0000,0000,,你能确定这是一个30 60 90三角形
Dialogue: 0,0:02:03.93,0:02:07.53,Default,,0000,0000,0000,,或者你发现一个30 60 90三角形
Dialogue: 0,0:02:07.53,0:02:10.87,Default,,0000,0000,0000,,你能确定只要有一条边长
Dialogue: 0,0:02:10.87,0:02:15.67,Default,,0000,0000,0000,,基于这里的比例
Dialogue: 0,0:02:15.67,0:02:20.47,Default,,0000,0000,0000,,这是个例子 如果你看到类似的三角形
Dialogue: 0,0:02:20.47,0:02:26.07,Default,,0000,0000,0000,,边长是2 2倍二次根号3 4
Dialogue: 0,0:02:26.07,0:02:31.00,Default,,0000,0000,0000,,再一次 2和2倍二次根号3是
Dialogue: 0,0:02:31.00,0:02:39.07,Default,,0000,0000,0000,,二次根号下3
Dialogue: 0,0:02:39.07,0:02:44.53,Default,,0000,0000,0000,,2和4的比值等于1比2
Dialogue: 0,0:02:44.53,0:02:55.18,Default,,0000,0000,0000,,这个一定是30 60 90三角形
Dialogue: 0,0:02:55.18,0:02:58.27,Default,,0000,0000,0000,,在这个视频里我想介绍另一个
Dialogue: 0,0:02:58.27,0:03:02.07,Default,,0000,0000,0000,,重要的三角形给你们
Dialogue: 0,0:03:02.07,0:03:03.60,Default,,0000,0000,0000,,它有很好的几何性质和三角性质
Dialogue: 0,0:03:03.60,0:03:08.67,Default,,0000,0000,0000,,它是45 45 90三角形
Dialogue: 0,0:03:08.67,0:03:11.33,Default,,0000,0000,0000,,换个思路想
Dialogue: 0,0:03:11.33,0:03:14.33,Default,,0000,0000,0000,,我有一个直角等腰三角形
Dialogue: 0,0:03:14.33,0:03:15.73,Default,,0000,0000,0000,,就是直角三角形 它也等腰
Dialogue: 0,0:03:15.73,0:03:18.70,Default,,0000,0000,0000,,很明显 不存在等边的直角三角形
Dialogue: 0,0:03:18.70,0:03:27.47,Default,,0000,0000,0000,,因为等边三角形的各个角
Dialogue: 0,0:03:27.47,0:03:30.60,Default,,0000,0000,0000,,都是60度
Dialogue: 0,0:03:30.60,0:03:33.33,Default,,0000,0000,0000,,所以90度角没法存在
Dialogue: 0,0:03:33.33,0:03:38.47,Default,,0000,0000,0000,,但是等腰的直角三角形存在
Dialogue: 0,0:03:38.47,0:03:42.87,Default,,0000,0000,0000,,一个等腰三角形 让我画个等腰直角三角形
Dialogue: 0,0:03:42.87,0:03:46.20,Default,,0000,0000,0000,,如果它等腰 也就是说这两条边相等
Dialogue: 0,0:03:46.20,0:03:50.13,Default,,0000,0000,0000,,这是两条等边
Dialogue: 0,0:03:50.13,0:03:52.53,Default,,0000,0000,0000,,如果这两条边相等 我们证明过
Dialogue: 0,0:03:52.53,0:03:55.47,Default,,0000,0000,0000,,两个底角相等
Dialogue: 0,0:03:55.47,0:03:58.53,Default,,0000,0000,0000,,如果我们设底角为x
Dialogue: 0,0:03:58.53,0:04:05.67,Default,,0000,0000,0000,,x加x加90等于180
Dialogue: 0,0:04:05.67,0:04:09.27,Default,,0000,0000,0000,,x加x加90一定等于180
Dialogue: 0,0:04:09.27,0:04:11.93,Default,,0000,0000,0000,,我们在等式两侧同时减去90
Dialogue: 0,0:04:11.93,0:04:14.87,Default,,0000,0000,0000,,得到x加x等于90 或者2x等于90
Dialogue: 0,0:04:14.87,0:04:19.00,Default,,0000,0000,0000,,两侧同时除2
Dialogue: 0,0:04:19.00,0:04:22.87,Default,,0000,0000,0000,,得到x等于45度
Dialogue: 0,0:04:22.87,0:04:24.93,Default,,0000,0000,0000,,所以等腰直角三角形也叫
Dialogue: 0,0:04:24.93,0:04:28.80,Default,,0000,0000,0000,,这是个更典型的名字
Dialogue: 0,0:04:28.80,0:04:33.93,Default,,0000,0000,0000,,也叫45 45 90三角形
Dialogue: 0,0:04:33.93,0:04:36.67,Default,,0000,0000,0000,,我打算在这个视频里
Dialogue: 0,0:04:36.67,0:04:38.80,Default,,0000,0000,0000,,得出45 45 90三角形的边长比例
Dialogue: 0,0:04:38.80,0:04:41.80,Default,,0000,0000,0000,,就像我们从30 60 90三角形里面得出的结论
Dialogue: 0,0:04:41.80,0:04:44.27,Default,,0000,0000,0000,,但这个更直接
Dialogue: 0,0:04:44.27,0:04:47.93,Default,,0000,0000,0000,,因为在45 45 90三角形中
Dialogue: 0,0:04:47.93,0:04:50.60,Default,,0000,0000,0000,,如果我们记一条腰为x 另一条腰也是x
Dialogue: 0,0:04:50.60,0:04:52.27,Default,,0000,0000,0000,,然后就可以用勾股定理
Dialogue: 0,0:04:52.27,0:04:54.47,Default,,0000,0000,0000,,算出斜边长
Dialogue: 0,0:04:54.47,0:04:58.67,Default,,0000,0000,0000,,设斜边长为C
Dialogue: 0,0:04:58.67,0:05:02.20,Default,,0000,0000,0000,,x的平方加x的平方
Dialogue: 0,0:05:02.20,0:05:07.67,Default,,0000,0000,0000,,两腰长的平方和
Dialogue: 0,0:05:07.67,0:05:10.13,Default,,0000,0000,0000,,当我们把它们加起来 等于C的平方
Dialogue: 0,0:05:10.13,0:05:13.20,Default,,0000,0000,0000,,直接用勾股定理
Dialogue: 0,0:05:13.20,0:05:16.27,Default,,0000,0000,0000,,2倍x平方等于C的平方
Dialogue: 0,0:05:16.27,0:05:20.13,Default,,0000,0000,0000,,两侧同时开算数平方根
Dialogue: 0,0:05:20.13,0:05:22.87,Default,,0000,0000,0000,,我打算我想换掉黄色 但是不行
Dialogue: 0,0:05:22.87,0:05:29.60,Default,,0000,0000,0000,,好吧C的平方
Dialogue: 0,0:05:29.60,0:05:34.53,Default,,0000,0000,0000,,两侧同时开算数平方根
Dialogue: 0,0:05:34.53,0:05:39.47,Default,,0000,0000,0000,,左侧是2的平方根
Dialogue: 0,0:05:39.47,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,x方的平方根是x