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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:06.67,Default,,0000,0000,0000,,在最後的影片中，我們表明一個30-60-90三角形的邊的比率是，如果我們假設
Dialogue: 0,0:00:06.67,0:00:11.70,Default,,0000,0000,0000,,最長的一側是x，斜邊是x，則最短邊是x/2，並在兩者之間的一側，
Dialogue: 0,0:00:11.70,0:00:15.59,Default,,0000,0000,0000,,側的相反側的60度的側是3的平方根乘以用x/2。
Dialogue: 0,0:00:15.59,0:00:22.09,Default,,0000,0000,0000,,也就是斜邊長爲x
Dialogue: 0,0:00:22.09,0:00:27.13,Default,,0000,0000,0000,,那麽最短的邊就是x的一半
Dialogue: 0,0:00:27.13,0:00:32.33,Default,,0000,0000,0000,,中間長的邊 也就是正對60度角的邊
Dialogue: 0,0:00:32.33,0:00:37.00,Default,,0000,0000,0000,,邊長是2倍二次根號下3
Dialogue: 0,0:00:37.00,0:00:42.27,Default,,0000,0000,0000,,或者另一種表達方式是 假設最短的邊長爲1
Dialogue: 0,0:00:42.27,0:00:48.20,Default,,0000,0000,0000,,我從最短的邊開始 到中度長的邊
Dialogue: 0,0:00:48.20,0:00:51.53,Default,,0000,0000,0000,,最後是最長的邊 如果正對30度角的邊長爲1
Dialogue: 0,0:00:51.53,0:00:56.93,Default,,0000,0000,0000,,正對60度角的邊長爲
Dialogue: 0,0:00:56.93,0:01:03.93,Default,,0000,0000,0000,,二次根號下3乘以最短的邊長
Dialogue: 0,0:01:03.93,0:01:08.13,Default,,0000,0000,0000,,也就是二次根號下3
Dialogue: 0,0:01:08.13,0:01:16.27,Default,,0000,0000,0000,,斜邊就是它的兩倍
Dialogue: 0,0:01:16.27,0:01:20.13,Default,,0000,0000,0000,,上個影片我們以x爲開始 然後
Dialogue: 0,0:01:20.13,0:01:25.40,Default,,0000,0000,0000,,算出30度角的對邊是x的一半
Dialogue: 0,0:01:25.40,0:01:30.87,Default,,0000,0000,0000,,但是如果30度角對邊爲1
Dialogue: 0,0:01:30.87,0:01:36.87,Default,,0000,0000,0000,,那麽這是它的2倍
Dialogue: 0,0:01:36.87,0:01:41.33,Default,,0000,0000,0000,,也就是2
Dialogue: 0,0:01:41.33,0:01:45.00,Default,,0000,0000,0000,,這個是正對30度角的邊
Dialogue: 0,0:01:45.00,0:01:47.73,Default,,0000,0000,0000,,正對60度角的邊
Dialogue: 0,0:01:47.73,0:01:51.67,Default,,0000,0000,0000,,然後是正對90度角的斜邊
Dialogue: 0,0:01:51.67,0:01:56.07,Default,,0000,0000,0000,,總的來講 如果你看到任何一個符合這些比例的三角形
Dialogue: 0,0:01:56.07,0:02:03.93,Default,,0000,0000,0000,,你能確定這是一個30 60 90三角形
Dialogue: 0,0:02:03.93,0:02:07.53,Default,,0000,0000,0000,,或者你發現一個30 60 90三角形
Dialogue: 0,0:02:07.53,0:02:10.87,Default,,0000,0000,0000,,你能確定只要有一條邊長
Dialogue: 0,0:02:10.87,0:02:15.67,Default,,0000,0000,0000,,基於這裡的比例
Dialogue: 0,0:02:15.67,0:02:20.47,Default,,0000,0000,0000,,這是個例子 如果你看到類似的三角形
Dialogue: 0,0:02:20.47,0:02:26.07,Default,,0000,0000,0000,,邊長是2 2倍二次根號3 4
Dialogue: 0,0:02:26.07,0:02:31.00,Default,,0000,0000,0000,,再一次 2和2倍二次根號3是
Dialogue: 0,0:02:31.00,0:02:39.07,Default,,0000,0000,0000,,二次根號下3
Dialogue: 0,0:02:39.07,0:02:44.53,Default,,0000,0000,0000,,2和4的比值等於1比2
Dialogue: 0,0:02:44.53,0:02:55.18,Default,,0000,0000,0000,,這個一定是30 60 90三角形
Dialogue: 0,0:02:55.18,0:02:58.27,Default,,0000,0000,0000,,在這個影片裏我想介紹另一個
Dialogue: 0,0:02:58.27,0:03:02.07,Default,,0000,0000,0000,,重要的三角形給你們
Dialogue: 0,0:03:02.07,0:03:03.60,Default,,0000,0000,0000,,它有很好的幾何性質和三角性質
Dialogue: 0,0:03:03.60,0:03:08.67,Default,,0000,0000,0000,,它是45 45 90三角形
Dialogue: 0,0:03:08.67,0:03:11.33,Default,,0000,0000,0000,,換個思路想
Dialogue: 0,0:03:11.33,0:03:14.33,Default,,0000,0000,0000,,我有一個直角等腰三角形
Dialogue: 0,0:03:14.33,0:03:15.73,Default,,0000,0000,0000,,就是直角三角形 它也等腰
Dialogue: 0,0:03:15.73,0:03:18.70,Default,,0000,0000,0000,,很明顯 不存在等邊的直角三角形
Dialogue: 0,0:03:18.70,0:03:27.47,Default,,0000,0000,0000,,因爲等邊三角形的各個角
Dialogue: 0,0:03:27.47,0:03:30.60,Default,,0000,0000,0000,,都是60度
Dialogue: 0,0:03:30.60,0:03:33.33,Default,,0000,0000,0000,,所以90度角沒法存在
Dialogue: 0,0:03:33.33,0:03:38.47,Default,,0000,0000,0000,,但是等腰的直角三角形存在
Dialogue: 0,0:03:38.47,0:03:42.87,Default,,0000,0000,0000,,一個等腰三角形 讓我畫個等腰直角三角形
Dialogue: 0,0:03:42.87,0:03:46.20,Default,,0000,0000,0000,,如果它等腰 也就是說這兩條邊相等
Dialogue: 0,0:03:46.20,0:03:50.13,Default,,0000,0000,0000,,這是兩條等邊
Dialogue: 0,0:03:50.13,0:03:52.53,Default,,0000,0000,0000,,如果這兩條邊相等 我們證明過
Dialogue: 0,0:03:52.53,0:03:55.47,Default,,0000,0000,0000,,兩個底角相等
Dialogue: 0,0:03:55.47,0:03:58.53,Default,,0000,0000,0000,,如果我們設底角爲x
Dialogue: 0,0:03:58.53,0:04:05.67,Default,,0000,0000,0000,,x加x加90等於180
Dialogue: 0,0:04:05.67,0:04:09.27,Default,,0000,0000,0000,,x加x加90一定等於180
Dialogue: 0,0:04:09.27,0:04:11.93,Default,,0000,0000,0000,,我們在等式兩側同時減去90
Dialogue: 0,0:04:11.93,0:04:14.87,Default,,0000,0000,0000,,得到x加x等於90 或者2x等於90
Dialogue: 0,0:04:14.87,0:04:19.00,Default,,0000,0000,0000,,兩側同時除2
Dialogue: 0,0:04:19.00,0:04:22.87,Default,,0000,0000,0000,,得到x等於45度
Dialogue: 0,0:04:22.87,0:04:24.93,Default,,0000,0000,0000,,所以等腰直角三角形也叫
Dialogue: 0,0:04:24.93,0:04:28.80,Default,,0000,0000,0000,,這是個更典型的名字
Dialogue: 0,0:04:28.80,0:04:33.93,Default,,0000,0000,0000,,也叫45 45 90三角形
Dialogue: 0,0:04:33.93,0:04:36.67,Default,,0000,0000,0000,,我打算在這個影片裏
Dialogue: 0,0:04:36.67,0:04:38.80,Default,,0000,0000,0000,,得出45 45 90三角形的邊長比例
Dialogue: 0,0:04:38.80,0:04:41.80,Default,,0000,0000,0000,,就像我們從30 60 90三角形裏面得出的結論
Dialogue: 0,0:04:41.80,0:04:44.27,Default,,0000,0000,0000,,但這個更直接
Dialogue: 0,0:04:44.27,0:04:47.93,Default,,0000,0000,0000,,因爲在45 45 90三角形中
Dialogue: 0,0:04:47.93,0:04:50.60,Default,,0000,0000,0000,,如果我們記一條腰爲x 另一條腰也是x
Dialogue: 0,0:04:50.60,0:04:52.27,Default,,0000,0000,0000,,然後就可以用勾股定理
Dialogue: 0,0:04:52.27,0:04:54.47,Default,,0000,0000,0000,,算出斜邊長
Dialogue: 0,0:04:54.47,0:04:58.67,Default,,0000,0000,0000,,設斜邊長爲C
Dialogue: 0,0:04:58.67,0:05:02.20,Default,,0000,0000,0000,,x的平方加x的平方
Dialogue: 0,0:05:02.20,0:05:07.67,Default,,0000,0000,0000,,兩腰長的平方和
Dialogue: 0,0:05:07.67,0:05:10.13,Default,,0000,0000,0000,,當我們把它們加起來 等於C的平方
Dialogue: 0,0:05:10.13,0:05:13.20,Default,,0000,0000,0000,,直接用勾股定理
Dialogue: 0,0:05:13.20,0:05:16.27,Default,,0000,0000,0000,,2倍x平方等於C的平方
Dialogue: 0,0:05:16.27,0:05:20.13,Default,,0000,0000,0000,,兩側同時開算數平方根
Dialogue: 0,0:05:20.13,0:05:22.87,Default,,0000,0000,0000,,我打算我想換掉黃色 但是不行
Dialogue: 0,0:05:22.87,0:05:29.60,Default,,0000,0000,0000,,好吧C的平方
Dialogue: 0,0:05:29.60,0:05:34.53,Default,,0000,0000,0000,,兩側同時開算數平方根
Dialogue: 0,0:05:34.53,0:05:39.47,Default,,0000,0000,0000,,左側是2的平方根
Dialogue: 0,0:05:39.47,9:59:59.99,Default,,0000,0000,0000,,x方的平方根是x