0:00:00.180,0:00:02.220
Itt van 3,21 gramm kénpor.

0:00:02.220,0:00:03.600


0:00:03.600,0:00:08.370
A kérdés: hány kénatom található ebben?

0:00:08.370,0:00:10.560
Elsőre nevetségesnek hangzik ez a kérdés.

0:00:10.560,0:00:12.480
Úgy értem, nagyon-nagyon sok atomból áll.

0:00:12.480,0:00:14.790
Hogy a manóba fogjuk ezt megszámolni?

0:00:14.790,0:00:18.210
Ezt tudjuk meg a mostani videóból.

0:00:18.210,0:00:21.180
Ehhez bevezetjük a mól fogalmát.

0:00:21.180,0:00:22.380
Kezdjük is el!

0:00:22.380,0:00:24.000
A mól fogalmának bevezetéséhez

0:00:24.000,0:00:27.240
először szükségünk lesz egy[br]új tömegegységre,

0:00:27.240,0:00:28.620
amellyel az atomok tömegét leírhatjuk.

0:00:28.620,0:00:29.640
Tudjuk, hogy az atomok nagyon aprók.

0:00:29.640,0:00:31.410
A tömegük is hihetetlenül kicsi lesz.

0:00:31.410,0:00:33.270
A kilogrammot és grammot így

0:00:33.270,0:00:35.250
nagyon kényelmetlen volna használni.

0:00:35.250,0:00:39.180
Bevezetünk egy új egységet,[br]az atomi tömegegységet,

0:00:39.180,0:00:40.590
amit amu-val vagy u-val jelölünk.

0:00:40.590,0:00:42.420
Ez nagyon kicsi tömegegység.

0:00:42.420,0:00:45.960
Tömegegység ugyanúgy,[br]mint a gramm és a kilogramm.

0:00:45.960,0:00:48.413
De természetesen mindig, amikor[br]új egységről hallunk,

0:00:48.413,0:00:51.570
fel kell tennünk a kérdést:[br]mekkora ez az egység?

0:00:51.570,0:00:54.840
Mi a definíciója ennek az egységnek?[br]Mekkora 1 u?

0:00:54.840,0:00:56.855
Íme a definíció:

0:00:56.855,0:01:00.840
Veszünk egy szén-12 atomot.

0:01:00.840,0:01:05.840
Ennek tömege definíció szerint 12 u.

0:01:06.270,0:01:07.770
Ezt nem mértük meg,

0:01:07.770,0:01:09.330
hanem így rögzítettük.

0:01:09.330,0:01:13.920
Úgy döntöttünk, hogy a szén-12 atom[br]tömege legyen 12 u.

0:01:13.920,0:01:15.720
Pontosan. Érthető?

0:01:15.720,0:01:17.820
Mi tehát 1 u?

0:01:17.820,0:01:20.309
Ha egy szén-12 atom tömege 12 u,

0:01:20.309,0:01:25.309
1 u az atom tömegének 1/12 része, igaz?

0:01:25.320,0:01:30.320
Tehát az atomi tömegegységet úgy[br]definiáljuk, hogy az 1/12 része

0:01:31.050,0:01:35.670
egy szén-12 atom tömegének.

0:01:35.670,0:01:36.783
Logikus így?

0:01:37.650,0:01:38.670
Biztos vagyok benne,

0:01:38.670,0:01:39.990
hogy akadnak most kérdések.

0:01:39.990,0:01:43.920
Például: miért választottuk[br]referenciának a szenet,

0:01:43.920,0:01:45.450
miért nem valamelyik másik elemet?

0:01:45.450,0:01:47.520
Igazából a hidrogénnel kezdtük,

0:01:47.520,0:01:49.260
mivel az a legkönnyebb elem.

0:01:49.260,0:01:50.580
Ezzel azonban problémák voltak,

0:01:50.580,0:01:52.560
váltottunk az oxigénre,

0:01:52.560,0:01:54.810
mivel nagyon gyakori,

0:01:54.810,0:01:56.400
de ezzel is gondokba ütköztünk.

0:01:56.400,0:01:59.070
Végül a szén mellett döntöttek,

0:01:59.070,0:02:00.720
amely szintén nagyon gyakori.

0:02:00.720,0:02:02.400
Nem megyünk bele a történet részleteibe,

0:02:02.400,0:02:03.690


0:02:03.690,0:02:06.330
de valamelyik elemet mindenképpen[br]ki kellett választani,

0:02:06.330,0:02:09.180
és végül a szén lett a referencia.

0:02:09.180,0:02:10.230
Egy másik kérdés, ami felmerülhet:

0:02:10.230,0:02:13.540
miért rögzítjük a C-12 egy atomjának

0:02:13.540,0:02:15.030
tömegét 12 u értéken?

0:02:15.030,0:02:17.340
Miért nem valami más szám? Miért 12?

0:02:17.340,0:02:18.570
Ezt itt láthatod:

0:02:18.570,0:02:22.560
Hány protonja és neutronja is van[br]a szénatomnak?

0:02:22.560,0:02:26.040
Összesen, szóval van[br]6 protonja és 6 neutronja,

0:02:26.040,0:02:28.110


0:02:28.110,0:02:32.100
az összesen 12 részecske.

0:02:32.100,0:02:34.170
Itt együtt számoljuk a protonokat[br]és a neutronokat,

0:02:34.170,0:02:36.210
mert a tömegük nagyjából azonos.

0:02:36.210,0:02:38.460
Valójában a neutron kicsit nehezebb,

0:02:38.460,0:02:40.440
mint a proton, de ahhoz, hogy

0:02:40.440,0:02:42.750
most valami rálátásunk legyen,

0:02:42.750,0:02:44.040
ezeket a tömegeket

0:02:44.040,0:02:45.810
szinte pontosan egyformának vehetjük.

0:02:45.810,0:02:49.590
Összesen tehát 12 részecske.

0:02:49.590,0:02:53.460
Ha ennek a 12 részecskének a tömegét[br]12 u-nak vesszük,

0:02:53.460,0:02:54.300
mi is történt?

0:02:54.300,0:02:56.700
Tulajdonképpen azt mondjuk, hogy

0:02:56.700,0:02:59.430
legyen egy proton vagy neutron tömege

0:02:59.430,0:03:02.370
nagyjából 1 u.

0:03:02.370,0:03:04.740
Ez volt az egész elgondolás lényege. OK?

0:03:04.740,0:03:09.210
1 u tehát egy proton vagy neutron[br]tömegét jelenti,

0:03:09.210,0:03:13.110


0:03:13.110,0:03:16.410
bár ismétlem, hogy ez nem pontosan igaz,

0:03:16.410,0:03:19.800
hiszen a protonok és neutronok[br]tömege nem pontosan azonos.

0:03:19.800,0:03:22.890
Tehát egy proton és egy neutron tömege is

0:03:22.890,0:03:26.220
nagyon közel van 1 u-hoz,[br]de nem pont annyi.

0:03:26.220,0:03:29.010
Ennek ellenére így meg lehet érteni[br]mit jelent az u egység.

0:03:29.010,0:03:32.100
A proton, illetve a neutron tömegének[br]felel meg.

0:03:32.100,0:03:34.830
Most, hogy ez már világos, itt egy kérdés.

0:03:34.830,0:03:38.130
Mennyi lehet az O-16 izotóp

0:03:38.130,0:03:40.050
egy atomjának tömege?

0:03:40.050,0:03:41.220
Mennyi lesz egy ilyen atom

0:03:41.220,0:03:44.073
tömege atomi tömegegységben?

0:03:45.150,0:03:48.480
Összesen 16 részecske van,

0:03:48.480,0:03:50.940
16 proton, illetve neutron együtt,

0:03:50.940,0:03:52.920
és mivel mindegyiknek 1 u a tömege,

0:03:52.920,0:03:57.810
és összesen 16-an vannak,[br]az oxigénatom tömege kb. 16 u lesz.

0:03:57.810,0:04:00.330
Ismétlem: nem lesz pontosan 16 u,

0:04:00.330,0:04:03.510
mert a protonok és neutronok tömege[br]nem pontosan 1 u,

0:04:03.510,0:04:05.460
de igen közel van ahhoz.

0:04:05.460,0:04:09.030
Hasonlóan ha mondjuk egy[br]klórizotópot veszünk,

0:04:09.030,0:04:11.310
egy konkrét izotópot, a klór[br]leggyakoribb izotópját,

0:04:11.310,0:04:15.390
amelyben összesen 35 proton[br]és neutron található,

0:04:15.390,0:04:19.320
ennek tömege nagyjából 35 u lesz.

0:04:19.320,0:04:20.640
Logikus, igaz?

0:04:20.640,0:04:22.620
Akkor jöjjön még egy kérdés, amit[br]feltehetünk magunknak.

0:04:22.620,0:04:24.090
Térjünk vissza a szénhez!

0:04:24.090,0:04:27.390
Minden (12-es) szénatom tömege 12 u,[br]definíció szerint.

0:04:27.390,0:04:29.520
Hány ilyen szénatom kell,

0:04:29.520,0:04:33.330
hogy az összesített tömegük

0:04:33.330,0:04:37.140
12 gramm legyen?

0:04:37.140,0:04:39.690
Gondolhatod, hogy igen sok atom lesz, igaz?

0:04:39.690,0:04:40.800


0:04:40.800,0:04:43.920
Mivel minden atom tömege nagyon kicsi,

0:04:43.920,0:04:46.800
és 12 grammot akarunk,

0:04:46.800,0:04:48.930
várhatóan milliárdok és milliárdok[br]és milliárdok lesznek.

0:04:48.930,0:04:50.430


0:04:50.430,0:04:52.800
De a nagy kérdés az, hogy hány atom kell

0:04:52.800,0:04:56.250
ahhoz, hogy 12 gramm legyen összesen.

0:04:56.250,0:04:58.560
Sikerült erre is rájönni.

0:04:58.560,0:04:59.730
Itt sem megyünk bele a részletekbe, jó?

0:04:59.730,0:05:01.350


0:05:01.350,0:05:02.940
Érdekes történet egyébként,

0:05:02.940,0:05:05.520
de nem megyünk végig rajta,

0:05:05.520,0:05:09.690
de a lényeg, hogy rájöttünk,[br]és ez az a szám:

0:05:09.690,0:05:12.240
6,022, és vannak még további tizedesek is,

0:05:12.240,0:05:13.800


0:05:13.800,0:05:17.623
szorozva 10 a 23.-onnal,

0:05:19.410,0:05:21.780
ami egy óriási szám.

0:05:21.780,0:05:24.930
Ha ennyi szénatomot veszünk egyben,

0:05:24.930,0:05:28.410
szén-12 atomot, ennek a tömege 12 gramm.

0:05:28.410,0:05:31.110


0:05:31.110,0:05:33.900
Ezt a számot nevezzük Avogadro-számnak,

0:05:33.900,0:05:36.630
Amadeo Avogadro után,

0:05:36.630,0:05:38.190
aki sokat dolgozott ezen a koncepción.

0:05:38.190,0:05:40.410
Láthatjuk tehát ennek a számnak[br]a jelentőségét.

0:05:40.410,0:05:41.580


0:05:41.580,0:05:46.020
Most már megszámlálhatjuk[br]a szén atomjait.

0:05:46.020,0:05:48.030
Ha adsz nekem 12 gramm szenet,

0:05:48.030,0:05:51.750
tudni fogok, hogy ennyi atom van benne.

0:05:51.750,0:05:52.770
C-12.

0:05:52.770,0:05:54.930
Ennyi C-12 atom.

0:05:54.930,0:05:57.060
Ha 24 gramm szenet adsz,

0:05:57.060,0:05:58.470
kétszer annyinak kell lennie.

0:05:58.470,0:06:00.240
Ha hat grammot, akkor feleannyinak.

0:06:00.240,0:06:01.890


0:06:01.890,0:06:03.990
Megmondod nekem a C-12 tömegét,

0:06:03.990,0:06:05.130


0:06:05.130,0:06:07.410
és ennek a számnak a segítségével

0:06:07.410,0:06:09.210
megmondom, hány atomból áll.

0:06:09.210,0:06:10.500
Csodálatos, nem?

0:06:10.500,0:06:13.770
Más szavakkal: ez lesz a váltószám,

0:06:13.770,0:06:17.640
amivel erről a pici tömegegységről,[br]az u-ról

0:06:17.640,0:06:20.340
áttérhetünk a jól ismert nagy egységre,[br]a grammra.

0:06:20.340,0:06:24.030
Ha az u-ban vett értéket[br]megszorozzuk ezzel a számmal,

0:06:24.030,0:06:26.250
megkapjuk a tömeget grammban.

0:06:26.250,0:06:29.880
És ha valahol valamiből Avogadro-számnyi[br]van, azt hívjuk egy mólnak.

0:06:29.880,0:06:33.420


0:06:33.420,0:06:35.880
Ugyanúgy, ahogy 12 dolgot[br]egy tucatnak hívunk,

0:06:35.880,0:06:38.250


0:06:38.250,0:06:41.010
bármi lehet az a 12 dolog.

0:06:41.010,0:06:42.510


0:06:42.510,0:06:44.730


0:06:44.730,0:06:46.410


0:06:46.410,0:06:48.960


0:06:48.960,0:06:51.180


0:06:51.180,0:06:55.080


0:06:55.080,0:06:58.590


0:06:58.590,0:07:00.540


0:07:00.540,0:07:03.060


0:07:03.060,0:07:04.710


0:07:04.710,0:07:08.910


0:07:08.910,0:07:10.620


0:07:10.620,0:07:12.900


0:07:12.900,0:07:14.400


0:07:14.400,0:07:16.230


0:07:16.230,0:07:19.020


0:07:19.020,0:07:20.910


0:07:20.910,0:07:24.000


0:07:24.000,0:07:26.730


0:07:26.730,0:07:30.780


0:07:30.780,0:07:33.230


0:07:34.560,0:07:36.210


0:07:36.210,0:07:39.480


0:07:39.480,0:07:41.610


0:07:41.610,0:07:44.820


0:07:44.820,0:07:47.610


0:07:47.610,0:07:50.550


0:07:50.550,0:07:51.990


0:07:51.990,0:07:55.680


0:07:55.680,0:07:59.310


0:07:59.310,0:08:02.760


0:08:02.760,0:08:06.480


0:08:06.480,0:08:07.440


0:08:07.440,0:08:09.600


0:08:09.600,0:08:10.860


0:08:10.860,0:08:13.530


0:08:13.530,0:08:16.350


0:08:16.350,0:08:21.030


0:08:21.030,0:08:22.140


0:08:22.140,0:08:26.910


0:08:26.910,0:08:28.320


0:08:28.320,0:08:30.540


0:08:30.540,0:08:32.790


0:08:32.790,0:08:35.100


0:08:35.100,0:08:39.270


0:08:39.270,0:08:41.820


0:08:41.820,0:08:45.300


0:08:45.300,0:08:47.850


0:08:47.850,0:08:49.950


0:08:49.950,0:08:52.320


0:08:52.320,0:08:53.820


0:08:53.820,0:08:55.980


0:08:55.980,0:08:58.560


0:08:58.560,0:09:01.410


0:09:01.410,0:09:03.480


0:09:03.480,0:09:05.370


0:09:05.370,0:09:08.190


0:09:08.190,0:09:09.840


0:09:09.840,0:09:11.640


0:09:11.640,0:09:13.290


0:09:13.290,0:09:15.870


0:09:15.870,0:09:18.540


0:09:18.540,0:09:20.670


0:09:20.670,0:09:23.220


0:09:23.220,0:09:25.320


0:09:25.320,0:09:27.300


0:09:27.300,0:09:28.170


0:09:28.170,0:09:29.310


0:09:29.310,0:09:32.430


0:09:32.430,0:09:35.340


0:09:35.340,0:09:36.960


0:09:36.960,0:09:38.670


0:09:38.670,0:09:41.377


0:09:41.377,0:09:43.860


0:09:43.860,0:09:45.090


0:09:45.090,0:09:48.570


0:09:48.570,0:09:50.460


0:09:50.460,0:09:52.710


0:09:52.710,0:09:55.800


0:09:55.800,0:09:57.210


0:09:57.210,0:10:01.320


0:10:01.320,0:10:04.230


0:10:04.230,0:10:09.230


0:10:09.600,0:10:10.800


0:10:10.800,0:10:14.250


0:10:14.250,0:10:16.740


0:10:16.740,0:10:21.210


0:10:21.210,0:10:24.120


0:10:24.120,0:10:28.890


0:10:28.890,0:10:31.890


0:10:31.890,0:10:35.460


0:10:35.460,0:10:37.020


0:10:37.020,0:10:38.225


0:10:38.225,0:10:41.520


0:10:41.520,0:10:43.260


0:10:43.260,0:10:46.650


0:10:46.650,0:10:51.570


0:10:51.570,0:10:54.780


0:10:54.780,0:10:56.040


0:10:56.040,0:10:59.190


0:10:59.190,0:11:02.327


0:11:02.327,0:11:05.220


0:11:05.220,0:11:07.590


0:11:07.590,0:11:09.360


0:11:09.360,0:11:13.680


0:11:13.680,0:11:16.020


0:11:16.020,0:11:18.540


0:11:18.540,0:11:20.160


0:11:20.160,0:11:23.283


0:11:24.180,0:11:25.650


0:11:25.650,0:11:27.802


0:11:27.802,0:11:29.550


0:11:29.550,0:11:33.030


0:11:33.030,0:11:36.243


0:11:37.500,0:11:39.300


0:11:39.300,0:11:42.000


0:11:42.000,0:11:47.000


0:11:47.070,0:11:48.960


0:11:48.960,0:11:51.660


0:11:51.660,0:11:54.090


0:11:54.090,0:11:55.110


0:11:55.110,0:11:56.100


0:11:56.100,0:11:57.840


0:11:57.840,0:11:59.640


0:11:59.640,0:12:01.170


0:12:01.170,0:12:02.070


0:12:03.000,0:12:05.520


0:12:05.520,0:12:07.440


0:12:07.440,0:12:10.860


0:12:10.860,0:12:13.260


0:12:13.260,0:12:14.790


0:12:14.790,0:12:18.210


0:12:18.210,0:12:20.910


0:12:20.910,0:12:22.440


0:12:22.440,0:12:25.290


0:12:25.290,0:12:30.290


0:12:30.480,0:12:33.120


0:12:33.120,0:12:36.180


0:12:36.180,0:12:38.220


0:12:38.220,0:12:40.470


0:12:40.470,0:12:43.533


0:12:44.790,0:12:48.810


0:12:48.810,0:12:50.400


0:12:50.400,0:12:52.950


0:12:52.950,0:12:57.420


0:12:57.420,0:12:58.560


0:12:58.560,0:13:02.490


0:13:02.490,0:13:04.440


0:13:04.440,0:13:06.300


0:13:06.300,0:13:08.340


0:13:08.340,0:13:11.610


0:13:11.610,0:13:12.870


0:13:12.870,0:13:16.680


0:13:16.680,0:13:18.840


0:13:18.840,0:13:23.160


0:13:23.160,0:13:24.930


0:13:24.930,0:13:26.520


0:13:26.520,0:13:27.510


0:13:27.510,0:13:29.410