1
00:00:00,180 --> 00:00:02,220
Itt van 3,21 gramm kénpor.

2
00:00:02,220 --> 00:00:03,600


3
00:00:03,600 --> 00:00:08,370
A kérdés: hány kénatom található ebben?

4
00:00:08,370 --> 00:00:10,560
Elsőre nevetségesnek hangzik ez a kérdés.

5
00:00:10,560 --> 00:00:12,480
Úgy értem, nagyon-nagyon sok atomból áll.

6
00:00:12,480 --> 00:00:14,790
Hogy a manóba fogjuk ezt megszámolni?

7
00:00:14,790 --> 00:00:18,210
Ezt tudjuk meg a mostani videóból.

8
00:00:18,210 --> 00:00:21,180
Ehhez bevezetjük a mól fogalmát.

9
00:00:21,180 --> 00:00:22,380
Kezdjük is el!

10
00:00:22,380 --> 00:00:24,000
A mól fogalmának bevezetéséhez

11
00:00:24,000 --> 00:00:27,240
először szükségünk lesz egy
új tömegegységre,

12
00:00:27,240 --> 00:00:28,620
amellyel az atomok tömegét leírhatjuk.

13
00:00:28,620 --> 00:00:29,640
Tudjuk, hogy az atomok nagyon aprók.

14
00:00:29,640 --> 00:00:31,410
A tömegük is hihetetlenül kicsi lesz.

15
00:00:31,410 --> 00:00:33,270
A kilogrammot és grammot így

16
00:00:33,270 --> 00:00:35,250
nagyon kényelmetlen volna használni.

17
00:00:35,250 --> 00:00:39,180
Bevezetünk egy új egységet,
az atomi tömegegységet,

18
00:00:39,180 --> 00:00:40,590
amit amu-val vagy u-val jelölünk.

19
00:00:40,590 --> 00:00:42,420
Ez nagyon kicsi tömegegység.

20
00:00:42,420 --> 00:00:45,960
Tömegegység ugyanúgy,
mint a gramm és a kilogramm.

21
00:00:45,960 --> 00:00:48,413
De természetesen mindig, amikor
új egységről hallunk,

22
00:00:48,413 --> 00:00:51,570
fel kell tennünk a kérdést:
mekkora ez az egység?

23
00:00:51,570 --> 00:00:54,840
Mi a definíciója ennek az egységnek?
Mekkora 1 u?

24
00:00:54,840 --> 00:00:56,855
Íme a definíció:

25
00:00:56,855 --> 00:01:00,840
Veszünk egy szén-12 atomot.

26
00:01:00,840 --> 00:01:05,840
Ennek tömege definíció szerint 12 u.

27
00:01:06,270 --> 00:01:07,770
Ezt nem mértük meg,

28
00:01:07,770 --> 00:01:09,330
hanem így rögzítettük.

29
00:01:09,330 --> 00:01:13,920
Úgy döntöttünk, hogy a szén-12 atom
tömege legyen 12 u.

30
00:01:13,920 --> 00:01:15,720
Pontosan. Érthető?

31
00:01:15,720 --> 00:01:17,820
Mi tehát 1 u?

32
00:01:17,820 --> 00:01:20,309
Ha egy szén-12 atom tömege 12 u,

33
00:01:20,309 --> 00:01:25,309
1 u az atom tömegének 1/12 része, igaz?

34
00:01:25,320 --> 00:01:30,320
Tehát az atomi tömegegységet úgy
definiáljuk, hogy az 1/12 része

35
00:01:31,050 --> 00:01:35,670
egy szén-12 atom tömegének.

36
00:01:35,670 --> 00:01:36,783
Logikus így?

37
00:01:37,650 --> 00:01:38,670
Biztos vagyok benne,

38
00:01:38,670 --> 00:01:39,990
hogy akadnak most kérdések.

39
00:01:39,990 --> 00:01:43,920
Például: miért választottuk
referenciának a szenet,

40
00:01:43,920 --> 00:01:45,450
miért nem valamelyik másik elemet?

41
00:01:45,450 --> 00:01:47,520
Igazából a hidrogénnel kezdtük,

42
00:01:47,520 --> 00:01:49,260
mivel az a legkönnyebb elem.

43
00:01:49,260 --> 00:01:50,580
Ezzel azonban problémák voltak,

44
00:01:50,580 --> 00:01:52,560
váltottunk az oxigénre,

45
00:01:52,560 --> 00:01:54,810
mivel nagyon gyakori,

46
00:01:54,810 --> 00:01:56,400
de ezzel is gondokba ütköztünk.

47
00:01:56,400 --> 00:01:59,070
Végül a szén mellett döntöttek,

48
00:01:59,070 --> 00:02:00,720
amely szintén nagyon gyakori.

49
00:02:00,720 --> 00:02:02,400
Nem megyünk bele a történet részleteibe,

50
00:02:02,400 --> 00:02:03,690


51
00:02:03,690 --> 00:02:06,330
de valamelyik elemet mindenképpen
ki kellett választani,

52
00:02:06,330 --> 00:02:09,180
és végül a szén lett a referencia.

53
00:02:09,180 --> 00:02:10,230
Egy másik kérdés, ami felmerülhet:

54
00:02:10,230 --> 00:02:13,540
miért rögzítjük a C-12 egy atomjának

55
00:02:13,540 --> 00:02:15,030
tömegét 12 u értéken?

56
00:02:15,030 --> 00:02:17,340
Miért nem valami más szám? Miért 12?

57
00:02:17,340 --> 00:02:18,570
Ezt itt láthatod:

58
00:02:18,570 --> 00:02:22,560
Hány protonja és neutronja is van
a szénatomnak?

59
00:02:22,560 --> 00:02:26,040
Összesen, szóval van
6 protonja és 6 neutronja,

60
00:02:26,040 --> 00:02:28,110


61
00:02:28,110 --> 00:02:32,100
az összesen 12 részecske.

62
00:02:32,100 --> 00:02:34,170
Itt együtt számoljuk a protonokat
és a neutronokat,

63
00:02:34,170 --> 00:02:36,210
mert a tömegük nagyjából azonos.

64
00:02:36,210 --> 00:02:38,460
Valójában a neutron kicsit nehezebb,

65
00:02:38,460 --> 00:02:40,440
mint a proton, de ahhoz, hogy

66
00:02:40,440 --> 00:02:42,750
most valami rálátásunk legyen,

67
00:02:42,750 --> 00:02:44,040
ezeket a tömegeket

68
00:02:44,040 --> 00:02:45,810
szinte pontosan egyformának vehetjük.

69
00:02:45,810 --> 00:02:49,590
Összesen tehát 12 részecske.

70
00:02:49,590 --> 00:02:53,460
Ha ennek a 12 részecskének a tömegét
12 u-nak vesszük,

71
00:02:53,460 --> 00:02:54,300
mi is történt?

72
00:02:54,300 --> 00:02:56,700
Tulajdonképpen azt mondjuk, hogy

73
00:02:56,700 --> 00:02:59,430
legyen egy proton vagy neutron tömege

74
00:02:59,430 --> 00:03:02,370
nagyjából 1 u.

75
00:03:02,370 --> 00:03:04,740
Ez volt az egész elgondolás lényege. OK?

76
00:03:04,740 --> 00:03:09,210
1 u tehát egy proton vagy neutron
tömegét jelenti,

77
00:03:09,210 --> 00:03:13,110


78
00:03:13,110 --> 00:03:16,410
bár ismétlem, hogy ez nem pontosan igaz,

79
00:03:16,410 --> 00:03:19,800
hiszen a protonok és neutronok
tömege nem pontosan azonos.

80
00:03:19,800 --> 00:03:22,890
Tehát egy proton és egy neutron tömege is

81
00:03:22,890 --> 00:03:26,220
nagyon közel van 1 u-hoz,
de nem pont annyi.

82
00:03:26,220 --> 00:03:29,010
Ennek ellenére így meg lehet érteni
mit jelent az u egység.

83
00:03:29,010 --> 00:03:32,100
A proton, illetve a neutron tömegének
felel meg.

84
00:03:32,100 --> 00:03:34,830
Most, hogy ez már világos, itt egy kérdés.

85
00:03:34,830 --> 00:03:38,130
Mennyi lehet az O-16 izotóp

86
00:03:38,130 --> 00:03:40,050
egy atomjának tömege?

87
00:03:40,050 --> 00:03:41,220
Mennyi lesz egy ilyen atom

88
00:03:41,220 --> 00:03:44,073
tömege atomi tömegegységben?

89
00:03:45,150 --> 00:03:48,480
Összesen 16 részecske van,

90
00:03:48,480 --> 00:03:50,940
16 proton, illetve neutron együtt,

91
00:03:50,940 --> 00:03:52,920
és mivel mindegyiknek 1 u a tömege,

92
00:03:52,920 --> 00:03:57,810
és összesen 16-an vannak,
az oxigénatom tömege kb. 16 u lesz.

93
00:03:57,810 --> 00:04:00,330
Ismétlem: nem lesz pontosan 16 u,

94
00:04:00,330 --> 00:04:03,510
mert a protonok és neutronok tömege
nem pontosan 1 u,

95
00:04:03,510 --> 00:04:05,460
de igen közel van ahhoz.

96
00:04:05,460 --> 00:04:09,030
Hasonlóan ha mondjuk egy
klórizotópot veszünk,

97
00:04:09,030 --> 00:04:11,310
egy konkrét izotópot, a klór
leggyakoribb izotópját,

98
00:04:11,310 --> 00:04:15,390
amelyben összesen 35 proton
és neutron található,

99
00:04:15,390 --> 00:04:19,320
ennek tömege nagyjából 35 u lesz.

100
00:04:19,320 --> 00:04:20,640
Logikus, igaz?

101
00:04:20,640 --> 00:04:22,620
Akkor jöjjön még egy kérdés, amit
feltehetünk magunknak.

102
00:04:22,620 --> 00:04:24,090
Térjünk vissza a szénhez!

103
00:04:24,090 --> 00:04:27,390
Minden (12-es) szénatom tömege 12 u,
definíció szerint.

104
00:04:27,390 --> 00:04:29,520
Hány ilyen szénatom kell,

105
00:04:29,520 --> 00:04:33,330
hogy az összesített tömegük

106
00:04:33,330 --> 00:04:37,140
12 gramm legyen?

107
00:04:37,140 --> 00:04:39,690
Gondolhatod, hogy igen sok atom lesz, igaz?

108
00:04:39,690 --> 00:04:40,800


109
00:04:40,800 --> 00:04:43,920
Mivel minden atom tömege nagyon kicsi,

110
00:04:43,920 --> 00:04:46,800
és 12 grammot akarunk,

111
00:04:46,800 --> 00:04:48,930
várhatóan milliárdok és milliárdok
és milliárdok lesznek.

112
00:04:48,930 --> 00:04:50,430


113
00:04:50,430 --> 00:04:52,800
De a nagy kérdés az, hogy hány atom kell

114
00:04:52,800 --> 00:04:56,250
ahhoz, hogy 12 gramm legyen összesen.

115
00:04:56,250 --> 00:04:58,560
Sikerült erre is rájönni.

116
00:04:58,560 --> 00:04:59,730
Itt sem megyünk bele a részletekbe, jó?

117
00:04:59,730 --> 00:05:01,350


118
00:05:01,350 --> 00:05:02,940
Érdekes történet egyébként,

119
00:05:02,940 --> 00:05:05,520
de nem megyünk végig rajta,

120
00:05:05,520 --> 00:05:09,690
de a lényeg, hogy rájöttünk,
és ez az a szám:

121
00:05:09,690 --> 00:05:12,240
6,022, és vannak még további tizedesek is,

122
00:05:12,240 --> 00:05:13,800


123
00:05:13,800 --> 00:05:17,623
szorozva 10 a 23.-onnal,

124
00:05:19,410 --> 00:05:21,780
ami egy óriási szám.

125
00:05:21,780 --> 00:05:24,930
Ha ennyi szénatomot veszünk egyben,

126
00:05:24,930 --> 00:05:28,410
szén-12 atomot, ennek a tömege 12 gramm.

127
00:05:28,410 --> 00:05:31,110


128
00:05:31,110 --> 00:05:33,900
Ezt a számot nevezzük Avogadro-számnak,

129
00:05:33,900 --> 00:05:36,630
Amadeo Avogadro után,

130
00:05:36,630 --> 00:05:38,190
aki sokat dolgozott ezen a koncepción.

131
00:05:38,190 --> 00:05:40,410
Láthatjuk tehát ennek a számnak
a jelentőségét.

132
00:05:40,410 --> 00:05:41,580


133
00:05:41,580 --> 00:05:46,020
Most már megszámlálhatjuk
a szén atomjait.

134
00:05:46,020 --> 00:05:48,030
Ha adsz nekem 12 gramm szenet,

135
00:05:48,030 --> 00:05:51,750
tudni fogok, hogy ennyi atom van benne.

136
00:05:51,750 --> 00:05:52,770
C-12.

137
00:05:52,770 --> 00:05:54,930
Ennyi C-12 atom.

138
00:05:54,930 --> 00:05:57,060
Ha 24 gramm szenet adsz,

139
00:05:57,060 --> 00:05:58,470
kétszer annyinak kell lennie.

140
00:05:58,470 --> 00:06:00,240
Ha hat grammot, akkor feleannyinak.

141
00:06:00,240 --> 00:06:01,890


142
00:06:01,890 --> 00:06:03,990
Megmondod nekem a C-12 tömegét,

143
00:06:03,990 --> 00:06:05,130


144
00:06:05,130 --> 00:06:07,410
és ennek a számnak a segítségével

145
00:06:07,410 --> 00:06:09,210
megmondom, hány atomból áll.

146
00:06:09,210 --> 00:06:10,500
Csodálatos, nem?

147
00:06:10,500 --> 00:06:13,770
Más szavakkal: ez lesz a váltószám,

148
00:06:13,770 --> 00:06:17,640
amivel erről a pici tömegegységről,
az u-ról

149
00:06:17,640 --> 00:06:20,340
áttérhetünk a jól ismert nagy egységre,
a grammra.

150
00:06:20,340 --> 00:06:24,030
Ha az u-ban vett értéket
megszorozzuk ezzel a számmal,

151
00:06:24,030 --> 00:06:26,250
megkapjuk a tömeget grammban.

152
00:06:26,250 --> 00:06:29,880
És ha valahol valamiből Avogadro-számnyi
van, azt hívjuk egy mólnak.

153
00:06:29,880 --> 00:06:33,420


154
00:06:33,420 --> 00:06:35,880
Ugyanúgy, ahogy 12 dolgot
egy tucatnak hívunk,

155
00:06:35,880 --> 00:06:38,250


156
00:06:38,250 --> 00:06:41,010
bármi lehet az a 12 dolog.

157
00:06:41,010 --> 00:06:42,510


158
00:06:42,510 --> 00:06:44,730


159
00:06:44,730 --> 00:06:46,410


160
00:06:46,410 --> 00:06:48,960


161
00:06:48,960 --> 00:06:51,180


162
00:06:51,180 --> 00:06:55,080


163
00:06:55,080 --> 00:06:58,590


164
00:06:58,590 --> 00:07:00,540


165
00:07:00,540 --> 00:07:03,060


166
00:07:03,060 --> 00:07:04,710


167
00:07:04,710 --> 00:07:08,910


168
00:07:08,910 --> 00:07:10,620


169
00:07:10,620 --> 00:07:12,900


170
00:07:12,900 --> 00:07:14,400


171
00:07:14,400 --> 00:07:16,230


172
00:07:16,230 --> 00:07:19,020


173
00:07:19,020 --> 00:07:20,910


174
00:07:20,910 --> 00:07:24,000


175
00:07:24,000 --> 00:07:26,730


176
00:07:26,730 --> 00:07:30,780


177
00:07:30,780 --> 00:07:33,230


178
00:07:34,560 --> 00:07:36,210


179
00:07:36,210 --> 00:07:39,480


180
00:07:39,480 --> 00:07:41,610


181
00:07:41,610 --> 00:07:44,820


182
00:07:44,820 --> 00:07:47,610


183
00:07:47,610 --> 00:07:50,550


184
00:07:50,550 --> 00:07:51,990


185
00:07:51,990 --> 00:07:55,680


186
00:07:55,680 --> 00:07:59,310


187
00:07:59,310 --> 00:08:02,760


188
00:08:02,760 --> 00:08:06,480


189
00:08:06,480 --> 00:08:07,440


190
00:08:07,440 --> 00:08:09,600


191
00:08:09,600 --> 00:08:10,860


192
00:08:10,860 --> 00:08:13,530


193
00:08:13,530 --> 00:08:16,350


194
00:08:16,350 --> 00:08:21,030


195
00:08:21,030 --> 00:08:22,140


196
00:08:22,140 --> 00:08:26,910


197
00:08:26,910 --> 00:08:28,320


198
00:08:28,320 --> 00:08:30,540


199
00:08:30,540 --> 00:08:32,790


200
00:08:32,790 --> 00:08:35,100


201
00:08:35,100 --> 00:08:39,270


202
00:08:39,270 --> 00:08:41,820


203
00:08:41,820 --> 00:08:45,300


204
00:08:45,300 --> 00:08:47,850


205
00:08:47,850 --> 00:08:49,950


206
00:08:49,950 --> 00:08:52,320


207
00:08:52,320 --> 00:08:53,820


208
00:08:53,820 --> 00:08:55,980


209
00:08:55,980 --> 00:08:58,560


210
00:08:58,560 --> 00:09:01,410


211
00:09:01,410 --> 00:09:03,480


212
00:09:03,480 --> 00:09:05,370


213
00:09:05,370 --> 00:09:08,190


214
00:09:08,190 --> 00:09:09,840


215
00:09:09,840 --> 00:09:11,640


216
00:09:11,640 --> 00:09:13,290


217
00:09:13,290 --> 00:09:15,870


218
00:09:15,870 --> 00:09:18,540


219
00:09:18,540 --> 00:09:20,670


220
00:09:20,670 --> 00:09:23,220


221
00:09:23,220 --> 00:09:25,320


222
00:09:25,320 --> 00:09:27,300


223
00:09:27,300 --> 00:09:28,170


224
00:09:28,170 --> 00:09:29,310


225
00:09:29,310 --> 00:09:32,430


226
00:09:32,430 --> 00:09:35,340


227
00:09:35,340 --> 00:09:36,960


228
00:09:36,960 --> 00:09:38,670


229
00:09:38,670 --> 00:09:41,377


230
00:09:41,377 --> 00:09:43,860


231
00:09:43,860 --> 00:09:45,090


232
00:09:45,090 --> 00:09:48,570


233
00:09:48,570 --> 00:09:50,460


234
00:09:50,460 --> 00:09:52,710


235
00:09:52,710 --> 00:09:55,800


236
00:09:55,800 --> 00:09:57,210


237
00:09:57,210 --> 00:10:01,320


238
00:10:01,320 --> 00:10:04,230


239
00:10:04,230 --> 00:10:09,230


240
00:10:09,600 --> 00:10:10,800


241
00:10:10,800 --> 00:10:14,250


242
00:10:14,250 --> 00:10:16,740


243
00:10:16,740 --> 00:10:21,210


244
00:10:21,210 --> 00:10:24,120


245
00:10:24,120 --> 00:10:28,890


246
00:10:28,890 --> 00:10:31,890


247
00:10:31,890 --> 00:10:35,460


248
00:10:35,460 --> 00:10:37,020


249
00:10:37,020 --> 00:10:38,225


250
00:10:38,225 --> 00:10:41,520


251
00:10:41,520 --> 00:10:43,260


252
00:10:43,260 --> 00:10:46,650


253
00:10:46,650 --> 00:10:51,570


254
00:10:51,570 --> 00:10:54,780


255
00:10:54,780 --> 00:10:56,040


256
00:10:56,040 --> 00:10:59,190


257
00:10:59,190 --> 00:11:02,327


258
00:11:02,327 --> 00:11:05,220


259
00:11:05,220 --> 00:11:07,590


260
00:11:07,590 --> 00:11:09,360


261
00:11:09,360 --> 00:11:13,680


262
00:11:13,680 --> 00:11:16,020


263
00:11:16,020 --> 00:11:18,540


264
00:11:18,540 --> 00:11:20,160


265
00:11:20,160 --> 00:11:23,283


266
00:11:24,180 --> 00:11:25,650


267
00:11:25,650 --> 00:11:27,802


268
00:11:27,802 --> 00:11:29,550


269
00:11:29,550 --> 00:11:33,030


270
00:11:33,030 --> 00:11:36,243


271
00:11:37,500 --> 00:11:39,300


272
00:11:39,300 --> 00:11:42,000


273
00:11:42,000 --> 00:11:47,000


274
00:11:47,070 --> 00:11:48,960


275
00:11:48,960 --> 00:11:51,660


276
00:11:51,660 --> 00:11:54,090


277
00:11:54,090 --> 00:11:55,110


278
00:11:55,110 --> 00:11:56,100


279
00:11:56,100 --> 00:11:57,840


280
00:11:57,840 --> 00:11:59,640


281
00:11:59,640 --> 00:12:01,170


282
00:12:01,170 --> 00:12:02,070


283
00:12:03,000 --> 00:12:05,520


284
00:12:05,520 --> 00:12:07,440


285
00:12:07,440 --> 00:12:10,860


286
00:12:10,860 --> 00:12:13,260


287
00:12:13,260 --> 00:12:14,790


288
00:12:14,790 --> 00:12:18,210


289
00:12:18,210 --> 00:12:20,910


290
00:12:20,910 --> 00:12:22,440


291
00:12:22,440 --> 00:12:25,290


292
00:12:25,290 --> 00:12:30,290


293
00:12:30,480 --> 00:12:33,120


294
00:12:33,120 --> 00:12:36,180


295
00:12:36,180 --> 00:12:38,220


296
00:12:38,220 --> 00:12:40,470


297
00:12:40,470 --> 00:12:43,533


298
00:12:44,790 --> 00:12:48,810


299
00:12:48,810 --> 00:12:50,400


300
00:12:50,400 --> 00:12:52,950


301
00:12:52,950 --> 00:12:57,420


302
00:12:57,420 --> 00:12:58,560


303
00:12:58,560 --> 00:13:02,490


304
00:13:02,490 --> 00:13:04,440


305
00:13:04,440 --> 00:13:06,300


306
00:13:06,300 --> 00:13:08,340


307
00:13:08,340 --> 00:13:11,610


308
00:13:11,610 --> 00:13:12,870


309
00:13:12,870 --> 00:13:16,680


310
00:13:16,680 --> 00:13:18,840


311
00:13:18,840 --> 00:13:23,160


312
00:13:23,160 --> 00:13:24,930


313
00:13:24,930 --> 00:13:26,520


314
00:13:26,520 --> 00:13:27,510


315
00:13:27,510 --> 00:13:29,410