WEBVTT

00:00:00.180 --> 00:00:02.220
Itt van 3,21 gramm kénpor.

00:00:02.220 --> 00:00:03.600


00:00:03.600 --> 00:00:08.370
A kérdés: hány kénatom található ebben?

00:00:08.370 --> 00:00:10.560
Elsőre nevetségesnek hangzik ez a kérdés.

00:00:10.560 --> 00:00:12.480
Úgy értem, nagyon-nagyon sok atomból áll.

00:00:12.480 --> 00:00:14.790
Hogy a manóba fogjuk ezt megszámolni?

00:00:14.790 --> 00:00:18.210
Ezt tudjuk meg a mostani videóból.

00:00:18.210 --> 00:00:21.180
Ehhez bevezetjük a mól fogalmát.

00:00:21.180 --> 00:00:22.380
Kezdjük is el!

00:00:22.380 --> 00:00:24.000
A mól fogalmának bevezetéséhez

00:00:24.000 --> 00:00:27.240
először szükségünk lesz egy
új tömegegységre,

00:00:27.240 --> 00:00:28.620
amellyel az atomok tömegét leírhatjuk.

00:00:28.620 --> 00:00:29.640
Tudjuk, hogy az atomok nagyon aprók.

00:00:29.640 --> 00:00:31.410
A tömegük is hihetetlenül kicsi lesz.

00:00:31.410 --> 00:00:33.270
A kilogrammot és grammot így

00:00:33.270 --> 00:00:35.250
nagyon kényelmetlen volna használni.

00:00:35.250 --> 00:00:39.180
Bevezetünk egy új egységet,
az atomi tömegegységet,

00:00:39.180 --> 00:00:40.590
amit amu-val vagy u-val jelölünk.

00:00:40.590 --> 00:00:42.420
Ez nagyon kicsi tömegegység.

00:00:42.420 --> 00:00:45.960
Tömegegység ugyanúgy,
mint a gramm és a kilogramm.

00:00:45.960 --> 00:00:48.413
De természetesen mindig, amikor
új egységről hallunk,

00:00:48.413 --> 00:00:51.570
fel kell tennünk a kérdést:
mekkora ez az egység?

00:00:51.570 --> 00:00:54.840
Mi a definíciója ennek az egységnek?
Mekkora 1 u?

00:00:54.840 --> 00:00:56.855
Íme a definíció:

00:00:56.855 --> 00:01:00.840
Veszünk egy szén-12 atomot.

00:01:00.840 --> 00:01:05.840
Ennek tömege definíció szerint 12 u.

00:01:06.270 --> 00:01:07.770
Ezt nem mértük meg,

00:01:07.770 --> 00:01:09.330
hanem így rögzítettük.

00:01:09.330 --> 00:01:13.920
Úgy döntöttünk, hogy a szén-12 atom
tömege legyen 12 u.

00:01:13.920 --> 00:01:15.720
Pontosan. Érthető?

00:01:15.720 --> 00:01:17.820
Mi tehát 1 u?

00:01:17.820 --> 00:01:20.309
Ha egy szén-12 atom tömege 12 u,

00:01:20.309 --> 00:01:25.309
1 u az atom tömegének 1/12 része, igaz?

00:01:25.320 --> 00:01:30.320
Tehát az atomi tömegegységet úgy
definiáljuk, hogy az 1/12 része

00:01:31.050 --> 00:01:35.670
egy szén-12 atom tömegének.

00:01:35.670 --> 00:01:36.783
Logikus így?

00:01:37.650 --> 00:01:38.670
Biztos vagyok benne,

00:01:38.670 --> 00:01:39.990
hogy akadnak most kérdések.

00:01:39.990 --> 00:01:43.920
Például: miért választottuk
referenciának a szenet,

00:01:43.920 --> 00:01:45.450
miért nem valamelyik másik elemet?

00:01:45.450 --> 00:01:47.520
Igazából a hidrogénnel kezdtük,

00:01:47.520 --> 00:01:49.260
mivel az a legkönnyebb elem.

00:01:49.260 --> 00:01:50.580
Ezzel azonban problémák voltak,

00:01:50.580 --> 00:01:52.560
váltottunk az oxigénre,

00:01:52.560 --> 00:01:54.810
mivel nagyon gyakori,

00:01:54.810 --> 00:01:56.400
de ezzel is gondokba ütköztünk.

00:01:56.400 --> 00:01:59.070
Végül a szén mellett döntöttek,

00:01:59.070 --> 00:02:00.720
amely szintén nagyon gyakori.

00:02:00.720 --> 00:02:02.400
Nem megyünk bele a történet részleteibe,

00:02:02.400 --> 00:02:03.690


00:02:03.690 --> 00:02:06.330
de valamelyik elemet mindenképpen
ki kellett választani,

00:02:06.330 --> 00:02:09.180
és végül a szén lett a referencia.

00:02:09.180 --> 00:02:10.230
Egy másik kérdés, ami felmerülhet:

00:02:10.230 --> 00:02:13.540
miért rögzítjük a C-12 egy atomjának

00:02:13.540 --> 00:02:15.030
tömegét 12 u értéken?

00:02:15.030 --> 00:02:17.340
Miért nem valami más szám? Miért 12?

00:02:17.340 --> 00:02:18.570
Ezt itt láthatod:

00:02:18.570 --> 00:02:22.560
Hány protonja és neutronja is van
a szénatomnak?

00:02:22.560 --> 00:02:26.040
Összesen, szóval van
6 protonja és 6 neutronja,

00:02:26.040 --> 00:02:28.110


00:02:28.110 --> 00:02:32.100
az összesen 12 részecske.

00:02:32.100 --> 00:02:34.170
Itt együtt számoljuk a protonokat
és a neutronokat,

00:02:34.170 --> 00:02:36.210
mert a tömegük nagyjából azonos.

00:02:36.210 --> 00:02:38.460
Valójában a neutron kicsit nehezebb,

00:02:38.460 --> 00:02:40.440
mint a proton, de ahhoz, hogy

00:02:40.440 --> 00:02:42.750
most valami rálátásunk legyen,

00:02:42.750 --> 00:02:44.040
ezeket a tömegeket

00:02:44.040 --> 00:02:45.810
szinte pontosan egyformának vehetjük.

00:02:45.810 --> 00:02:49.590
Összesen tehát 12 részecske.

00:02:49.590 --> 00:02:53.460
Ha ennek a 12 részecskének a tömegét
12 u-nak vesszük,

00:02:53.460 --> 00:02:54.300
mi is történt?

00:02:54.300 --> 00:02:56.700
Tulajdonképpen azt mondjuk, hogy

00:02:56.700 --> 00:02:59.430
legyen egy proton vagy neutron tömege

00:02:59.430 --> 00:03:02.370
nagyjából 1 u.

00:03:02.370 --> 00:03:04.740
Ez volt az egész elgondolás lényege. OK?

00:03:04.740 --> 00:03:09.210
1 u tehát egy proton vagy neutron
tömegét jelenti,

00:03:09.210 --> 00:03:13.110


00:03:13.110 --> 00:03:16.410
bár ismétlem, hogy ez nem pontosan igaz,

00:03:16.410 --> 00:03:19.800
hiszen a protonok és neutronok
tömege nem pontosan azonos.

00:03:19.800 --> 00:03:22.890
Tehát egy proton és egy neutron tömege is

00:03:22.890 --> 00:03:26.220
nagyon közel van 1 u-hoz,
de nem pont annyi.

00:03:26.220 --> 00:03:29.010
Ennek ellenére így meg lehet érteni
mit jelent az u egység.

00:03:29.010 --> 00:03:32.100
A proton, illetve a neutron tömegének
felel meg.

00:03:32.100 --> 00:03:34.830
Most, hogy ez már világos, itt egy kérdés.

00:03:34.830 --> 00:03:38.130
Mennyi lehet az O-16 izotóp

00:03:38.130 --> 00:03:40.050
egy atomjának tömege?

00:03:40.050 --> 00:03:41.220
Mennyi lesz egy ilyen atom

00:03:41.220 --> 00:03:44.073
tömege atomi tömegegységben?

00:03:45.150 --> 00:03:48.480
Összesen 16 részecske van,

00:03:48.480 --> 00:03:50.940
16 proton, illetve neutron együtt,

00:03:50.940 --> 00:03:52.920
és mivel mindegyiknek 1 u a tömege,

00:03:52.920 --> 00:03:57.810
és összesen 16-an vannak,
az oxigénatom tömege kb. 16 u lesz.

00:03:57.810 --> 00:04:00.330
Ismétlem: nem lesz pontosan 16 u,

00:04:00.330 --> 00:04:03.510
mert a protonok és neutronok tömege
nem pontosan 1 u,

00:04:03.510 --> 00:04:05.460
de igen közel van ahhoz.

00:04:05.460 --> 00:04:09.030
Hasonlóan ha mondjuk egy
klórizotópot veszünk,

00:04:09.030 --> 00:04:11.310
egy konkrét izotópot, a klór
leggyakoribb izotópját,

00:04:11.310 --> 00:04:15.390
amelyben összesen 35 proton
és neutron található,

00:04:15.390 --> 00:04:19.320
ennek tömege nagyjából 35 u lesz.

00:04:19.320 --> 00:04:20.640
Logikus, igaz?

00:04:20.640 --> 00:04:22.620
Akkor jöjjön még egy kérdés, amit
feltehetünk magunknak.

00:04:22.620 --> 00:04:24.090
Térjünk vissza a szénhez!

00:04:24.090 --> 00:04:27.390
Minden (12-es) szénatom tömege 12 u,
definíció szerint.

00:04:27.390 --> 00:04:29.520
Hány ilyen szénatom kell,

00:04:29.520 --> 00:04:33.330
hogy az összesített tömegük

00:04:33.330 --> 00:04:37.140
12 gramm legyen?

00:04:37.140 --> 00:04:39.690
Gondolhatod, hogy igen sok atom lesz, igaz?

00:04:39.690 --> 00:04:40.800


00:04:40.800 --> 00:04:43.920
Mivel minden atom tömege nagyon kicsi,

00:04:43.920 --> 00:04:46.800
és 12 grammot akarunk,

00:04:46.800 --> 00:04:48.930
várhatóan milliárdok és milliárdok
és milliárdok lesznek.

00:04:48.930 --> 00:04:50.430


00:04:50.430 --> 00:04:52.800
De a nagy kérdés az, hogy hány atom kell

00:04:52.800 --> 00:04:56.250
ahhoz, hogy 12 gramm legyen összesen.

00:04:56.250 --> 00:04:58.560
Sikerült erre is rájönni.

00:04:58.560 --> 00:04:59.730
Itt sem megyünk bele a részletekbe, jó?

00:04:59.730 --> 00:05:01.350


00:05:01.350 --> 00:05:02.940
Érdekes történet egyébként,

00:05:02.940 --> 00:05:05.520
de nem megyünk végig rajta,

00:05:05.520 --> 00:05:09.690
de a lényeg, hogy rájöttünk,
és ez az a szám:

00:05:09.690 --> 00:05:12.240
6,022, és vannak még további tizedesek is,

00:05:12.240 --> 00:05:13.800


00:05:13.800 --> 00:05:17.623
szorozva 10 a 23.-onnal,

00:05:19.410 --> 00:05:21.780
ami egy óriási szám.

00:05:21.780 --> 00:05:24.930
Ha ennyi szénatomot veszünk egyben,

00:05:24.930 --> 00:05:28.410
szén-12 atomot, ennek a tömege 12 gramm.

00:05:28.410 --> 00:05:31.110


00:05:31.110 --> 00:05:33.900
Ezt a számot nevezzük Avogadro-számnak,

00:05:33.900 --> 00:05:36.630
Amadeo Avogadro után,

00:05:36.630 --> 00:05:38.190
aki sokat dolgozott ezen a koncepción.

00:05:38.190 --> 00:05:40.410
Láthatjuk tehát ennek a számnak
a jelentőségét.

00:05:40.410 --> 00:05:41.580


00:05:41.580 --> 00:05:46.020
Most már megszámlálhatjuk
a szén atomjait.

00:05:46.020 --> 00:05:48.030
Ha adsz nekem 12 gramm szenet,

00:05:48.030 --> 00:05:51.750
tudni fogok, hogy ennyi atom van benne.

00:05:51.750 --> 00:05:52.770
C-12.

00:05:52.770 --> 00:05:54.930
Ennyi C-12 atom.

00:05:54.930 --> 00:05:57.060
Ha 24 gramm szenet adsz,

00:05:57.060 --> 00:05:58.470
kétszer annyinak kell lennie.

00:05:58.470 --> 00:06:00.240
Ha hat grammot, akkor feleannyinak.

00:06:00.240 --> 00:06:01.890


00:06:01.890 --> 00:06:03.990
Megmondod nekem a C-12 tömegét,

00:06:03.990 --> 00:06:05.130


00:06:05.130 --> 00:06:07.410
és ennek a számnak a segítségével

00:06:07.410 --> 00:06:09.210
megmondom, hány atomból áll.

00:06:09.210 --> 00:06:10.500
Csodálatos, nem?

00:06:10.500 --> 00:06:13.770
Más szavakkal: ez lesz a váltószám,

00:06:13.770 --> 00:06:17.640
amivel erről a pici tömegegységről,
az u-ról

00:06:17.640 --> 00:06:20.340
áttérhetünk a jól ismert nagy egységre,
a grammra.

00:06:20.340 --> 00:06:24.030
Ha az u-ban vett értéket
megszorozzuk ezzel a számmal,

00:06:24.030 --> 00:06:26.250
megkapjuk a tömeget grammban.

00:06:26.250 --> 00:06:29.880
És ha valahol valamiből Avogadro-számnyi
van, azt hívjuk egy mólnak.

00:06:29.880 --> 00:06:33.420


00:06:33.420 --> 00:06:35.880
Ugyanúgy, ahogy 12 dolgot
egy tucatnak hívunk,

00:06:35.880 --> 00:06:38.250


00:06:38.250 --> 00:06:41.010
bármi lehet az a 12 dolog.

00:06:41.010 --> 00:06:42.510


00:06:42.510 --> 00:06:44.730


00:06:44.730 --> 00:06:46.410


00:06:46.410 --> 00:06:48.960


00:06:48.960 --> 00:06:51.180


00:06:51.180 --> 00:06:55.080


00:06:55.080 --> 00:06:58.590


00:06:58.590 --> 00:07:00.540


00:07:00.540 --> 00:07:03.060


00:07:03.060 --> 00:07:04.710


00:07:04.710 --> 00:07:08.910


00:07:08.910 --> 00:07:10.620


00:07:10.620 --> 00:07:12.900


00:07:12.900 --> 00:07:14.400


00:07:14.400 --> 00:07:16.230


00:07:16.230 --> 00:07:19.020


00:07:19.020 --> 00:07:20.910


00:07:20.910 --> 00:07:24.000


00:07:24.000 --> 00:07:26.730


00:07:26.730 --> 00:07:30.780


00:07:30.780 --> 00:07:33.230


00:07:34.560 --> 00:07:36.210


00:07:36.210 --> 00:07:39.480


00:07:39.480 --> 00:07:41.610


00:07:41.610 --> 00:07:44.820


00:07:44.820 --> 00:07:47.610


00:07:47.610 --> 00:07:50.550


00:07:50.550 --> 00:07:51.990


00:07:51.990 --> 00:07:55.680


00:07:55.680 --> 00:07:59.310


00:07:59.310 --> 00:08:02.760


00:08:02.760 --> 00:08:06.480


00:08:06.480 --> 00:08:07.440


00:08:07.440 --> 00:08:09.600


00:08:09.600 --> 00:08:10.860


00:08:10.860 --> 00:08:13.530


00:08:13.530 --> 00:08:16.350


00:08:16.350 --> 00:08:21.030


00:08:21.030 --> 00:08:22.140


00:08:22.140 --> 00:08:26.910


00:08:26.910 --> 00:08:28.320


00:08:28.320 --> 00:08:30.540


00:08:30.540 --> 00:08:32.790


00:08:32.790 --> 00:08:35.100


00:08:35.100 --> 00:08:39.270


00:08:39.270 --> 00:08:41.820


00:08:41.820 --> 00:08:45.300


00:08:45.300 --> 00:08:47.850


00:08:47.850 --> 00:08:49.950


00:08:49.950 --> 00:08:52.320


00:08:52.320 --> 00:08:53.820


00:08:53.820 --> 00:08:55.980


00:08:55.980 --> 00:08:58.560


00:08:58.560 --> 00:09:01.410


00:09:01.410 --> 00:09:03.480


00:09:03.480 --> 00:09:05.370


00:09:05.370 --> 00:09:08.190


00:09:08.190 --> 00:09:09.840


00:09:09.840 --> 00:09:11.640


00:09:11.640 --> 00:09:13.290


00:09:13.290 --> 00:09:15.870


00:09:15.870 --> 00:09:18.540


00:09:18.540 --> 00:09:20.670


00:09:20.670 --> 00:09:23.220


00:09:23.220 --> 00:09:25.320


00:09:25.320 --> 00:09:27.300


00:09:27.300 --> 00:09:28.170


00:09:28.170 --> 00:09:29.310


00:09:29.310 --> 00:09:32.430


00:09:32.430 --> 00:09:35.340


00:09:35.340 --> 00:09:36.960


00:09:36.960 --> 00:09:38.670


00:09:38.670 --> 00:09:41.377


00:09:41.377 --> 00:09:43.860


00:09:43.860 --> 00:09:45.090


00:09:45.090 --> 00:09:48.570


00:09:48.570 --> 00:09:50.460


00:09:50.460 --> 00:09:52.710


00:09:52.710 --> 00:09:55.800


00:09:55.800 --> 00:09:57.210


00:09:57.210 --> 00:10:01.320


00:10:01.320 --> 00:10:04.230


00:10:04.230 --> 00:10:09.230


00:10:09.600 --> 00:10:10.800


00:10:10.800 --> 00:10:14.250


00:10:14.250 --> 00:10:16.740


00:10:16.740 --> 00:10:21.210


00:10:21.210 --> 00:10:24.120


00:10:24.120 --> 00:10:28.890


00:10:28.890 --> 00:10:31.890


00:10:31.890 --> 00:10:35.460


00:10:35.460 --> 00:10:37.020


00:10:37.020 --> 00:10:38.225


00:10:38.225 --> 00:10:41.520


00:10:41.520 --> 00:10:43.260


00:10:43.260 --> 00:10:46.650


00:10:46.650 --> 00:10:51.570


00:10:51.570 --> 00:10:54.780


00:10:54.780 --> 00:10:56.040


00:10:56.040 --> 00:10:59.190


00:10:59.190 --> 00:11:02.327


00:11:02.327 --> 00:11:05.220


00:11:05.220 --> 00:11:07.590


00:11:07.590 --> 00:11:09.360


00:11:09.360 --> 00:11:13.680


00:11:13.680 --> 00:11:16.020


00:11:16.020 --> 00:11:18.540


00:11:18.540 --> 00:11:20.160


00:11:20.160 --> 00:11:23.283


00:11:24.180 --> 00:11:25.650


00:11:25.650 --> 00:11:27.802


00:11:27.802 --> 00:11:29.550


00:11:29.550 --> 00:11:33.030


00:11:33.030 --> 00:11:36.243


00:11:37.500 --> 00:11:39.300


00:11:39.300 --> 00:11:42.000


00:11:42.000 --> 00:11:47.000


00:11:47.070 --> 00:11:48.960


00:11:48.960 --> 00:11:51.660


00:11:51.660 --> 00:11:54.090


00:11:54.090 --> 00:11:55.110


00:11:55.110 --> 00:11:56.100


00:11:56.100 --> 00:11:57.840


00:11:57.840 --> 00:11:59.640


00:11:59.640 --> 00:12:01.170


00:12:01.170 --> 00:12:02.070


00:12:03.000 --> 00:12:05.520


00:12:05.520 --> 00:12:07.440


00:12:07.440 --> 00:12:10.860


00:12:10.860 --> 00:12:13.260


00:12:13.260 --> 00:12:14.790


00:12:14.790 --> 00:12:18.210


00:12:18.210 --> 00:12:20.910


00:12:20.910 --> 00:12:22.440


00:12:22.440 --> 00:12:25.290


00:12:25.290 --> 00:12:30.290


00:12:30.480 --> 00:12:33.120


00:12:33.120 --> 00:12:36.180


00:12:36.180 --> 00:12:38.220


00:12:38.220 --> 00:12:40.470


00:12:40.470 --> 00:12:43.533


00:12:44.790 --> 00:12:48.810


00:12:48.810 --> 00:12:50.400


00:12:50.400 --> 00:12:52.950


00:12:52.950 --> 00:12:57.420


00:12:57.420 --> 00:12:58.560


00:12:58.560 --> 00:13:02.490


00:13:02.490 --> 00:13:04.440


00:13:04.440 --> 00:13:06.300


00:13:06.300 --> 00:13:08.340


00:13:08.340 --> 00:13:11.610


00:13:11.610 --> 00:13:12.870


00:13:12.870 --> 00:13:16.680


00:13:16.680 --> 00:13:18.840


00:13:18.840 --> 00:13:23.160


00:13:23.160 --> 00:13:24.930


00:13:24.930 --> 00:13:26.520


00:13:26.520 --> 00:13:27.510


00:13:27.510 --> 00:13:29.410