Itt van 3,21 gramm kénpor.
A kérdés: hány kénatom található ebben?
Elsőre nevetségesnek hangzik ez a kérdés.
Úgy értem, nagyon-nagyon sok atomból áll.
Hogyan tudjuk ezt megadni?
Erre találunk választ ebben a videóban.
Ehhez be kell vezetnünk a mól fogalmát.
Kezdjük is el!
A mól fogalmának bevezetéséhez
először szükségünk lesz egy
új tömegegységre,
amellyel az atomok tömegét leírhatjuk.
Az atomok nagyon apró részecskék.
A tömegük is hihetetlenül kicsi lesz.
A kilogrammot és grammot így
nagyon kényelmetlen lenne használni.
Bevezetünk egy új egységet,
az atomi tömegegységet,
amit amu-val vagy u-val jelölünk.
Ez nagyon kicsi tömegegység.
Tömegegység ugyanúgy,
mint a gramm és a kilogramm.
De természetesen mindig, amikor
új egységről hallunk,
fel kell tennünk a kérdést:
mekkora ez az egység?
Mi a definíciója ennek az egységnek?
Mekkora 1 u?
Íme a definíció:
Veszünk egy 12-es tömegszámú szénatomot.
Ennek tömege definíció szerint 12 u.
Ezt nem megmértük,
hanem így rögzítettük.
Úgy döntöttünk, hogy a szén-12 izotópatom
tömege legyen 12 u.
Pontosan. Érthető?
Mi tehát 1 u?
Ha egy 12-es szénizotóp atom tömege 12 u,
1 u ennek a tömegének 1/12 része, igaz?
Tehát az atomi tömegegységet úgy
definiáljuk,
hogy egy 12-es szén izotópatom tömegének
az 1/12 része.
Ez így érthető?
Biztos vagyok benne,
hogy akadnak újabb kérdések.
Például: miért pont a 12-es szén izotópot
választották referenciának,
miért nem valamelyik másik elemet?
Igazából a hidrogén volt
az első viszonyítási elem,
mivel az a legkisebb tömegű.
Ezzel azonban több probléma adódott,
ezért elvetették, és váltottak az oxigénre,
hiszen ez az elem is nagyon gyakori,
de újabb gondokba ütköztek.
Végül a szén mellett döntöttek,
hiszen nagyon gyakori elem ez is.
Nem megyünk bele a történet részleteibe,
de egy elemet mindenképpen
ki kellett választani,
és végül a 12-es szénizotóp lett
az összehasonlítás alapja.
Egy másik kérdés, ami felmerülhet:
miért rögzítjük a 12-es szénizotóp egy atomjának
tömegét 12 u értéken?
Miért nem valami más szám? Miért pont 12?
Ezt itt láthatod:
Hány protonja és neutronja is van
a szénatomnak?
Összesen 12, vagyis 6 protonja és 6 neutronja van,
az összesen 12 elemi részecske.
Itt együtt számoljuk a protonokat
és a neutronokat,
mert a tömegük közel azonos.
Valójában a neutron kicsit
nehezebb, mint a proton.
A megértés kedvéért
a proton és neutron tömegét
azonosnak vehetjük.
Tehát van összesen 12 elemi részecske (nukleon).
Ha ennek a 12 elemi részecskének
a tömegét 12 u-nak vesszük,
mi is történt?
Tulajdonképpen azt mondjuk, hogy
legyen egy proton vagy neutron tömege
nagyjából 1 u.
Ez volt az egész elgondolás lényege.
Rendben?
1 u tehát egy proton vagy neutron
tömegét jelenti,
bár ismétlem, hogy a tömegük nem egyezik meg, de mivel közel azonos,
ezért vehetjük 1 u-nak.
Tehát egy proton és egy neutron tömege is
nagyon közel van 1 u-hoz,
de nem pontosan annyi.
Ennek ellenére így meg lehet érteni
mit jelent az u egység.
A proton, illetve a neutron tömegének
felel meg.
Most, hogy ez már világos, oldjuk meg a következő feladatot!
Mennyi lehet az O-16 izotóp
egy atomjának tömege?
Mennyi lesz egy ilyen atom
tömege atomi tömegegységben?
Összesen 16 elemi részecske van van az atommagban,
8 proton és 8 neutron, vagyis összesen 16,
és mivel mindegyik részecskének 1 u a tömege,
és összesen 16 van az atommagban,
az oxigénatom tömege kb. 16 u lesz.
Ismétlem: nem lesz pontosan 16 u,
hiszen a protonok és neutronok tömege
nem pontosan 1 u,
de igen közel van ahhoz.
Most nézzük egy klórizotópot!
Egy konkrét izotópot, a klór
leggyakoribb izotópját a 35-ös klórizotópot!
Az atommagjában a 17 proton és 18
neutron található, összesen 35.
Tehát a 35-ös klórizotóp tömege nagyjából 35 u lesz.
Logikus, igaz?
Akkor jöjjön még egy kérdés, amit
feltehetünk magunknak.
Térjünk vissza a szénhez!
Minden (12-es) szénatom tömege 12 u,
definícióból következően.
Hány darab ilyen szénatom kell,
hogy az össztömegük pontosan
12 gramm legyen?
Gondolhatod, hogy igen sok atom lesz.
Mivel minden atom tömege nagyon kicsi,
és 12 grammot szeretnénk,
várhatóan milliárd és milliárd
és milliárd atom lesz.
De a nagy kérdés az, hogy hány atom kell
ahhoz, hogy 12 gramm legyen az össztömeg.
Sikerült meghatározni ezt a darabszámot.
Itt sem megyünk bele a részletekbe, jó?
Pedig nagyon izgalmas történet ez is,
de most erre nem térünk ki.
A lényeg, hogy meghatározták
ezt a darabszámot,
és ez az a szám:
6,022, és vannak még
további tizedesek is,
szorozva 10²³-onnal,
ami, mint látható, egy óriási szám.
Ha ennyi szénatomot, 12-es
tömegszámút veszünk,
akkor ennek a tömege 12 gramm.
Ezt a számot nevezzük
Avogadro-számnak,
Amadeo Avogadro után,
aki sokat dolgozott ezen az elméleten.
Láthatjuk tehát, ennek a számnak
milyen nagy jelentősége van.
Most már megszámlálhatjuk
a szén atomjait!
Ha veszünk 12 gramm
12-es tömegszámú szenet,
akkor tudjuk, hogy
ennyi szénatom van benne.
C-12.
Ennyi C-12 atom.
Ha 24 gramm szenet adsz,
kétszer annyi atomnak kell lennie benne.
Ha hat grammot, akkor feleannyinak.
Ha megadod egy C-12 tömegét,
ami a kezemben van
akkor ennek a számnak a segítségével
megmondom neked, hány atomból áll.
Csodálatos, nem?
Más szóval: ez lesz az a váltószám,
amivel erről a pici tömegegységről,
az u-ról
áttérhetünk a megszokott
nagy egységre, a grammra.
Ha az u-ban vett értéket
megszorozzuk az Avogadro-számmal,
megkapjuk a tömeget grammban.
És ha valahol valamiből
Avogadro-számnyi van,
azt egy mólnak hívjuk.
Hasonlóan, mint ahogy 12 darabot
egy tucatnak hívunk,
bármiből lehet 12 darab, az egy tucat.
6 · 10²³-on mennyiségű atom,
az egy mol atom,
de lehetne ennyi baba is,
akkor az egy mol baba lenne.
Őrült nagy szám, de így érthető.
A mol szó a latin „molekula” szóból ered,
mely nagyon apró mennyiséget jelent.
De mi is egy mol?
A mol az Avogadro-számnak felel meg,
ennyi darabot jelent.
Lehet atomoknak, molekuláknak,
részecskéknek
vagy bármi másnak a száma.
Mitől különleges ez a szám?
Ez a parányi atomi tömegegység (u)
és a gramm közti váltószám.
Ha az atomi tömegegységet
megszorzod az Avogadro-számmal,
megkapod a tömeget grammban.
Most nézzük meg,
hogy érthető volt-e.
Mit gondolsz, mekkora a tömege
egy mol oxigén-16 atomnak?
Ha Avogadro-számnyi O-16 atom
van együtt,
mekkora lesz a tömege?
Egy Avogadro-számnyi 12 u tömegű atom
tömege 12 gramm lesz.
Így egy Avogadro-számnyi
16 u tömegű atom
tömege 16 gramm lesz.
Ezt jelenti a váltószám.
Minden atomra működik, aminek
van tömege. (Azaz mindegyikre.)
Megszorzod ezzel,
és megkapod a tömeget grammban.
Hasonlóan, ha Avogadro-számnyi
Cl-35 atomunk van,
tehát egy mól Cl-35 atom,
annak a tömege 35 gramm.
Világos?
Másképpen fogalmazva:
a szén moláris tömege 12 gramm/mol.
Az oxigén-16 moláris tömege 16 g/mol.
Azért adom meg az oxigénnél,
hogy 16,
mert, ne feledd,
más izotópok is léteznek.
A különböző izotópatomok
tömege is különbözik,
így a moláris tömegük is eltérő.
Tehát az O-16 izotóp moláris tömege
16 g/mol,
a klór-35 moláris tömege
35 g/mol.
Ezekben a példákban
tiszta izotópokat vizsgáltunk,
de a gyakorlatban általában nem így van.
Tiszta C-12 izotópot néztünk,
ahol minden atom C-12,
illetve egy tiszta klórizotópot,
ahol minden atom Cl-35 izotóp volt,
de a valóságban általában
több izotóp keveredik.
Ha veszünk egy adag klórt,
akkor az atomok többsége Cl-35 lesz,
de más izotópok is megtalálhatóak benne.
A Cl-35 mellett a másik
gyakori izotóp a Cl-37.
Bonyolultnak hangzik, de ez nem probléma számunkra.
Az egész elgondolás így is működik.
Nézzünk egy példát!
A periódusos rendszerben látjuk,
hogy a klór relatív atomtömegéhez
nem 35-öt írtak, hanem 35,45-öt.
Elég jelentősen eltér a 35-től.
Vajon miért?
Azért, mert a klórban
mindig van a Cl-35 mellett
nagy mennyiségű Cl-37 is.
Tulajdonképpen átlagot számolunk,
pontosabban súlyozott átlagot.
Ez tehát a klórnak az átlagos atomtömege.
Tudjuk tehát, hogy a klór
átlagos atomtömege 35,45,
így ha veszünk egy mol klórt,
ahogy a természetben
megtalálható,
ennek a tömege 35,45 gramm lesz.
Hasonlóképpen ha egy mol szenet veszünk,
az nem pontosan 12 gramm,
a többi izotóp miatt az 12,01 gramm lesz.
Érthető ez így?
Ha veszünk valamiből egy mólnyit,
az ennyi gramm lesz
(amekkora az atomtömeg).
Most megpróbálhatjuk megválaszolni
az eredeti kérdést.
Az volt a kérdés, hogy hány atom
található 3,21 gramm kénben.
Állítsd meg a videót, és próbáld
kiszámítani!
Ha veszünk egy mol ként,
azaz Avogadro-számnyi kénatomot,
annak a tömege kb. 32,1 gramm lesz.
32,1 gramm jelent egy mol ként.
De mennyi is van most?
Nem 32,1, hanem 3,21 gramm,
ami pont egytized mol.
Ezért vettem 3,21-et,
hogy könnyebb legyen a számítás.
Fejben is megoldhatjuk. Ez 1/10 mól,
hány atom van benne?
1/10 mól,
tehát egytizede az Avogadro-számnak.
A válasz tehát az Avogadro-szám,
6,022∙10²³, osztva 10-zel,
tehát 6,022∙10²².
Jöjjön az utolsó kérdés!
Mekkora a tömege egy mol szén-dioxidnak?
Mennyi a szén-dioxid moláris tömege?
Állítsd meg a videót, és gondolkodj!
Nézzük lépésről lépésre!
1 mol szén-dioxidban
Avogadro-számnyi molekula van.
Ha fél mol szén-dioxid lenne,
abban az Avogadro-szám fele volna.
A kérdés most az, hogy
hány szénatom és hány oxigénatom van.
Mit gondolsz?
Egy szén-dioxid (CO₂) molekulában
egy szénatom van.
Öt szén-dioxid-molekulában
öt szénatom van.
Ahány CO₂-molekulánk van,
annyi szénatom is lesz,
tehát most 1 mol szénatom.
Mennyi oxigénatom tartozik hozzá?
Minden CO₂-molekulában
két O-atom van.
Ha öt molekulánk lenne,
abban ennek a kétszerese,
10 oxigénatom volna.
Ennyi (1 molnyi) CO₂-molekulában pedig
ennek a duplája, tehát 2 mol.
Most megnézzük a periódusos rendszerben
a szén egy móljának tömegét,
ez 12,0107 gramm,
az oxigéné pedig 15,9994 gramm.
Ez lesz egy mol oxigén tömege.
De most ezt meg kell dupláznunk,
hiszen két mol van belőle.
Összeadva ezek fogják megadni
a CO₂ moláris tömegét.
Egy mol CO₂ tömege tehát ekkora.
Úgy is mondhatjuk, hogy
a CO₂ tömege mólonként 44,0095 g.
Ugyanazt jelenti
mindegyik megfogalmazásban.
Természetesen kerekíthetjük is.