Itt van 3,21 gramm kénpor. A kérdés: hány kénatom található ebben? Elsőre nevetségesnek hangzik ez a kérdés. Úgy értem, nagyon-nagyon sok atomból áll. Hogyan tudjuk ezt megadni? Erre találunk választ ebben a videóban. Ehhez be kell vezetnünk a mól fogalmát. Kezdjük is el! A mól fogalmának bevezetéséhez először szükségünk lesz egy új tömegegységre, amellyel az atomok tömegét leírhatjuk. Az atomok nagyon apró részecskék. A tömegük is hihetetlenül kicsi lesz. A kilogrammot és grammot így nagyon kényelmetlen lenne használni. Bevezetünk egy új egységet, az atomi tömegegységet, amit amu-val vagy u-val jelölünk. Ez nagyon kicsi tömegegység. Tömegegység ugyanúgy, mint a gramm és a kilogramm. De természetesen mindig, amikor új egységről hallunk, fel kell tennünk a kérdést: mekkora ez az egység? Mi a definíciója ennek az egységnek? Mekkora 1 u? Íme a definíció: Veszünk egy 12-es tömegszámú szénatomot. Ennek tömege definíció szerint 12 u. Ezt nem megmértük, hanem így rögzítettük. Úgy döntöttünk, hogy a szén-12 izotópatom tömege legyen 12 u. Pontosan. Érthető? Mi tehát 1 u? Ha egy 12-es szénizotóp atom tömege 12 u, 1 u ennek a tömegének 1/12 része, igaz? Tehát az atomi tömegegységet úgy definiáljuk, hogy egy 12-es szén izotópatom tömegének az 1/12 része. Ez így érthető? Biztos vagyok benne, hogy akadnak újabb kérdések. Például: miért pont a 12-es szén izotópot választották referenciának, miért nem valamelyik másik elemet? Igazából a hidrogén volt az első viszonyítási elem, mivel az a legkisebb tömegű. Ezzel azonban több probléma adódott, ezért elvetették, és váltottak az oxigénre, hiszen ez az elem is nagyon gyakori, de újabb gondokba ütköztek. Végül a szén mellett döntöttek, hiszen nagyon gyakori elem ez is. Nem megyünk bele a történet részleteibe, de egy elemet mindenképpen ki kellett választani, és végül a 12-es szénizotóp lett az összehasonlítás alapja. Egy másik kérdés, ami felmerülhet: miért rögzítjük a 12-es szénizotóp egy atomjának tömegét 12 u értéken? Miért nem valami más szám? Miért pont 12? Ezt itt láthatod: Hány protonja és neutronja is van a szénatomnak? Összesen 12, vagyis 6 protonja és 6 neutronja van, az összesen 12 elemi részecske. Itt együtt számoljuk a protonokat és a neutronokat, mert a tömegük közel azonos. Valójában a neutron kicsit nehezebb, mint a proton. A megértés kedvéért a proton és neutron tömegét azonosnak vehetjük. Tehát van összesen 12 elemi részecske (nukleon). Ha ennek a 12 elemi részecskének a tömegét 12 u-nak vesszük, mi is történt? Tulajdonképpen azt mondjuk, hogy legyen egy proton vagy neutron tömege nagyjából 1 u. Ez volt az egész elgondolás lényege. Rendben? 1 u tehát egy proton vagy neutron tömegét jelenti, bár ismétlem, hogy a tömegük nem egyezik meg, de mivel közel azonos, ezért vehetjük 1 u-nak. Tehát egy proton és egy neutron tömege is nagyon közel van 1 u-hoz, de nem pontosan annyi. Ennek ellenére így meg lehet érteni mit jelent az u egység. A proton, illetve a neutron tömegének felel meg. Most, hogy ez már világos, oldjuk meg a következő feladatot! Mennyi lehet az O-16 izotóp egy atomjának tömege? Mennyi lesz egy ilyen atom tömege atomi tömegegységben? Összesen 16 elemi részecske van van az atommagban, 8 proton és 8 neutron, vagyis összesen 16, és mivel mindegyik részecskének 1 u a tömege, és összesen 16 van az atommagban, az oxigénatom tömege kb. 16 u lesz. Ismétlem: nem lesz pontosan 16 u, hiszen a protonok és neutronok tömege nem pontosan 1 u, de igen közel van ahhoz. Most nézzük egy klórizotópot! Egy konkrét izotópot, a klór leggyakoribb izotópját a 35-ös klórizotópot! Az atommagjában a 17 proton és 18 neutron található, összesen 35. Tehát a 35-ös klórizotóp tömege nagyjából 35 u lesz. Logikus, igaz? Akkor jöjjön még egy kérdés, amit feltehetünk magunknak. Térjünk vissza a szénhez! Minden (12-es) szénatom tömege 12 u, definícióból következően. Hány darab ilyen szénatom kell, hogy az össztömegük pontosan 12 gramm legyen? Gondolhatod, hogy igen sok atom lesz. Mivel minden atom tömege nagyon kicsi, és 12 grammot szeretnénk, várhatóan milliárd és milliárd és milliárd atom lesz. De a nagy kérdés az, hogy hány atom kell ahhoz, hogy 12 gramm legyen az össztömeg. Sikerült meghatározni ezt a darabszámot. Itt sem megyünk bele a részletekbe, jó? Pedig nagyon izgalmas történet ez is, de most erre nem térünk ki. A lényeg, hogy meghatározták ezt a darabszámot, és ez az a szám: 6,022, és vannak még további tizedesek is, szorozva 10²³-onnal, ami, mint látható, egy óriási szám. Ha ennyi szénatomot, 12-es tömegszámút veszünk, akkor ennek a tömege 12 gramm. Ezt a számot nevezzük Avogadro-számnak, Amadeo Avogadro után, aki sokat dolgozott ezen az elméleten. Láthatjuk tehát, ennek a számnak milyen nagy jelentősége van. Most már megszámlálhatjuk a szén atomjait! Ha veszünk 12 gramm 12-es tömegszámú szenet, akkor tudjuk, hogy ennyi szénatom van benne. C-12. Ennyi C-12 atom. Ha 24 gramm szenet adsz, kétszer annyi atomnak kell lennie benne. Ha hat grammot, akkor feleannyinak. Ha megadod egy C-12 tömegét, ami a kezemben van akkor ennek a számnak a segítségével megmondom neked, hány atomból áll. Csodálatos, nem? Más szóval: ez lesz az a váltószám, amivel erről a pici tömegegységről, az u-ról áttérhetünk a megszokott nagy egységre, a grammra. Ha az u-ban vett értéket megszorozzuk az Avogadro-számmal, megkapjuk a tömeget grammban. És ha valahol valamiből Avogadro-számnyi van, azt egy mólnak hívjuk. Hasonlóan, mint ahogy 12 darabot egy tucatnak hívunk, bármiből lehet 12 darab, az egy tucat. 6 · 10²³-on mennyiségű atom, az egy mol atom, de lehetne ennyi baba is, akkor az egy mol baba lenne. Őrült nagy szám, de így érthető. A mol szó a latin „molekula” szóból ered, mely nagyon apró mennyiséget jelent. De mi is egy mol? A mol az Avogadro-számnak felel meg, ennyi darabot jelent. Lehet atomoknak, molekuláknak, részecskéknek vagy bármi másnak a száma. Mitől különleges ez a szám? Ez a parányi atomi tömegegység (u) és a gramm közti váltószám. Ha az atomi tömegegységet megszorzod az Avogadro-számmal, megkapod a tömeget grammban. Most nézzük meg, hogy érthető volt-e. Mit gondolsz, mekkora a tömege egy mol oxigén-16 atomnak? Ha Avogadro-számnyi O-16 atom van együtt, mekkora lesz a tömege? Egy Avogadro-számnyi 12 u tömegű atom tömege 12 gramm lesz. Így egy Avogadro-számnyi 16 u tömegű atom tömege 16 gramm lesz. Ezt jelenti a váltószám. Minden atomra működik, aminek van tömege. (Azaz mindegyikre.) Megszorzod ezzel, és megkapod a tömeget grammban. Hasonlóan, ha Avogadro-számnyi Cl-35 atomunk van, tehát egy mól Cl-35 atom, annak a tömege 35 gramm. Világos? Másképpen fogalmazva: a szén moláris tömege 12 gramm/mol. Az oxigén-16 moláris tömege 16 g/mol. Azért adom meg az oxigénnél, hogy 16, mert, ne feledd, más izotópok is léteznek. A különböző izotópatomok tömege is különbözik, így a moláris tömegük is eltérő. Tehát az O-16 izotóp moláris tömege 16 g/mol, a klór-35 moláris tömege 35 g/mol. Ezekben a példákban tiszta izotópokat vizsgáltunk, de a gyakorlatban általában nem így van. Tiszta C-12 izotópot néztünk, ahol minden atom C-12, illetve egy tiszta klórizotópot, ahol minden atom Cl-35 izotóp volt, de a valóságban általában több izotóp keveredik. Ha veszünk egy adag klórt, akkor az atomok többsége Cl-35 lesz, de más izotópok is megtalálhatóak benne. A Cl-35 mellett a másik gyakori izotóp a Cl-37. Bonyolultnak hangzik, de ez nem probléma számunkra. Az egész elgondolás így is működik. Nézzünk egy példát! A periódusos rendszerben látjuk, hogy a klór relatív atomtömegéhez nem 35-öt írtak, hanem 35,45-öt. Elég jelentősen eltér a 35-től. Vajon miért? Azért, mert a klórban mindig van a Cl-35 mellett nagy mennyiségű Cl-37 is. Tulajdonképpen átlagot számolunk, pontosabban súlyozott átlagot. Ez tehát a klórnak az átlagos atomtömege. Tudjuk tehát, hogy a klór átlagos atomtömege 35,45, így ha veszünk egy mol klórt, ahogy a természetben megtalálható, ennek a tömege 35,45 gramm lesz. Hasonlóképpen ha egy mol szenet veszünk, az nem pontosan 12 gramm, a többi izotóp miatt az 12,01 gramm lesz. Érthető ez így? Ha veszünk valamiből egy mólnyit, az ennyi gramm lesz (amekkora az atomtömeg). Most megpróbálhatjuk megválaszolni az eredeti kérdést. Az volt a kérdés, hogy hány atom található 3,21 gramm kénben. Állítsd meg a videót, és próbáld kiszámítani! Ha veszünk egy mol ként, azaz Avogadro-számnyi kénatomot, annak a tömege kb. 32,1 gramm lesz. 32,1 gramm jelent egy mol ként. De mennyi is van most? Nem 32,1, hanem 3,21 gramm, ami pont egytized mol. Ezért vettem 3,21-et, hogy könnyebb legyen a számítás. Fejben is megoldhatjuk. Ez 1/10 mól, hány atom van benne? 1/10 mól, tehát egytizede az Avogadro-számnak. A válasz tehát az Avogadro-szám, 6,022∙10²³, osztva 10-zel, tehát 6,022∙10²². Jöjjön az utolsó kérdés! Mekkora a tömege egy mol szén-dioxidnak? Mennyi a szén-dioxid moláris tömege? Állítsd meg a videót, és gondolkodj! Nézzük lépésről lépésre! 1 mol szén-dioxidban Avogadro-számnyi molekula van. Ha fél mol szén-dioxid lenne, abban az Avogadro-szám fele volna. A kérdés most az, hogy hány szénatom és hány oxigénatom van. Mit gondolsz? Egy szén-dioxid (CO₂) molekulában egy szénatom van. Öt szén-dioxid-molekulában öt szénatom van. Ahány CO₂-molekulánk van, annyi szénatom is lesz, tehát most 1 mol szénatom. Mennyi oxigénatom tartozik hozzá? Minden CO₂-molekulában két O-atom van. Ha öt molekulánk lenne, abban ennek a kétszerese, 10 oxigénatom volna. Ennyi (1 molnyi) CO₂-molekulában pedig ennek a duplája, tehát 2 mol. Most megnézzük a periódusos rendszerben a szén egy móljának tömegét, ez 12,0107 gramm, az oxigéné pedig 15,9994 gramm. Ez lesz egy mol oxigén tömege. De most ezt meg kell dupláznunk, hiszen két mol van belőle. Összeadva ezek fogják megadni a CO₂ moláris tömegét. Egy mol CO₂ tömege tehát ekkora. Úgy is mondhatjuk, hogy a CO₂ tömege mólonként 44,0095 g. Ugyanazt jelenti mindegyik megfogalmazásban. Természetesen kerekíthetjük is.