Itt van 3,21 gramm kénpor.
A kérdés: hány kénatom található ebben?
Elsőre nevetségesnek hangzik ez a kérdés.
Úgy értem, nagyon-nagyon sok atomból áll.
Hogyan tudjuk ezt megszámolni?
Erre találunk választ ebben a videóban.
Ehhez be kell vezetnünk a mól fogalmát.
Kezdjük is el!
A mól fogalmának bevezetéséhez
először szükségünk lesz egy új tömegegységre,
amellyel az atomok tömegét leírhatjuk.
Az atomok nagyon aprók.
A tömegük is hihetetlenül kicsi lesz.
A kilogrammot és grammot így
nagyon kényelmetlen volna használni.
Bevezetünk egy új egységet, az atomi tömegegységet,
amit amu-val vagy u-val jelölünk.
Ez nagyon kicsi tömegegység.
Tömegegység ugyanúgy, mint a gramm és a kilogramm.
De természetesen mindig, amikor új egységről hallunk,
fel kell tennünk a kérdést: mekkora ez az egység?
Mi a definíciója ennek az egységnek? Mekkora 1 u?
Íme a definíció:
Veszünk egy 12-es tömegszámú szén izotóp atomot.
Ennek tömege definíció szerint 12 u.
Ezt nem mértük meg,
hanem így rögzítettük.
Úgy döntöttünk, hogy a szén-12 izotópatom tömege legyen 12 u.
Pontosan. Érthető?
Mi tehát 1 u?
Ha egy 12-es szén izotópatom tömege 12 u,
1 u az atom tömegének 1/12 része, igaz?
Tehát az atomi tömegegységet úgy definiáljuk, hogy az 1/12 része
egy 12-es szén izotópatom tömegének.
Ez így érthető?
Biztos vagyok benne,
hogy akadnak most kérdések.
Például: miért pont a 12-es szén izotópot választották referenciának,
miért nem valamelyik másik elemet?
Igazából a hidrogén volt az első referencia elem,
mivel az a legkisebb tömegű elem.
Ezzel azonban több probléma is volt, elvetették
és váltottak az oxigénre,
hiszen ez az elem is nagyon gyakori,
de újabb gondokba ütköztek.
Végül a szén mellett döntöttek,
hiszen nagyon gyakori elem ez is.
Nem megyünk bele a történet részleteibe,
de egy elemet mindenképpen ki kellett választani,
és végül a 12-es szénizotóp lett az összehasonlítás alapja.
Egy másik kérdés, ami felmerülhet:
miért rögzítjük a 12-es szén izotóp egy atomjának
tömegét 12 u értéken?
Miért nem valami más szám? Miért pont 12?
Ezt itt láthatod:
Hány protonja és neutronja is van a szénatomnak?
Összesen 12, vagyis 6 protonja és 6 neutronja van,
az összesen 12 elemi részecske.
Itt együtt számoljuk a protonokat és a neutronokat,
mert a tömegük közel azonos.
Valójában a neutron kicsit nehezebb,
mint a proton. Ahhoz, hogy
most megértsük,
a proton és neutron tömegét
azonosnak vehetjük.
Tehát van összesen 12 elemi részecske (nukleon).
Ha ennek a 12 elemi részecskének a tömegét 12 u-nak vesszük,
mi is történt?
Tulajdonképpen azt mondjuk, hogy
legyen egy proton vagy neutron tömege
nagyjából 1 u.
Ez volt az egész elgondolás lényege. OK?
1 u tehát egy proton vagy neutron tömegét jelenti,
bár ismétlem, hogy ez nem pontosan igaz,
hiszen a protonok és neutronok tömege nem pontosan azonos.
Tehát egy proton és egy neutron tömege is
nagyon közel van 1 u-hoz, de nem pont annyi.
Ennek ellenére így meg lehet érteni mit jelent az u egység.
A proton, illetve a neutron tömegének felel meg.
Most, hogy ez már világos, itt egy kérdés.
Mennyi lehet az O-16 izotóp
egy atomjának tömege?
Mennyi lesz egy ilyen atom
tömege atomi tömegegységben?
Összesen 16 részecske van,
16 proton, illetve neutron együtt,
és mivel mindegyiknek 1 u a tömege,
és összesen 16-an vannak, az oxigénatom tömege kb. 16 u lesz.
Ismétlem: nem lesz pontosan 16 u,
mert a protonok és neutronok tömege nem pontosan 1 u,
de igen közel van ahhoz.
Hasonlóan ha mondjuk egy klórizotópot veszünk,
egy konkrét izotópot, a klór leggyakoribb izotópját,
amelyben összesen 35 proton és neutron található,
ennek tömege nagyjából 35 u lesz.
Logikus, igaz?
Akkor jöjjön még egy kérdés, amit feltehetünk magunknak.
Térjünk vissza a szénhez!
Minden (12-es) szénatom tömege 12 u, definíció szerint.
Hány ilyen szénatom kell,
hogy az összesített tömegük
12 gramm legyen?
Gondolhatod, hogy igen sok atom lesz.
Mivel minden atom tömege nagyon kicsi,
és 12 grammot akarunk,
várhatóan milliárdok és milliárdok és milliárdok lesznek.
De a nagy kérdés az, hogy hány atom kell
ahhoz, hogy 12 gramm legyen összesen.
Sikerült erre is rájönni.
Itt sem megyünk bele a részletekbe, jó?
Érdekes történet egyébként,
de nem megyünk végig rajta.
A lényeg, hogy rájöttünk, és ez az a szám:
6,022, és vannak még további tizedesek is,
szorozva 10 a 23.-onnal,
ami egy óriási szám.
Ha ennyi szénatomot veszünk egyben,
szén-12 atomot, ennek a tömege 12 gramm.
Ezt a számot nevezzük Avogadro-számnak,
Amadeo Avogadro után,
aki sokat dolgozott ezen a koncepción.
Láthatjuk tehát ennek a számnak a jelentőségét.
Most már megszámlálhatjuk a szén atomjait.
Ha adsz nekem 12 gramm szenet,
tudni fogok, hogy ennyi atom van benne.
C-12.
Ennyi C-12 atom.
Ha 24 gramm szenet adsz,
kétszer annyinak kell lennie.
Ha hat grammot, akkor feleannyinak.
Megmondod nekem a C-12 tömegét,
és ennek a számnak a segítségével
megmondom, hány atomból áll.
Csodálatos, nem?
Más szavakkal: ez lesz a váltószám,
amivel erről a pici tömegegységről, az u-ról
áttérhetünk a jól ismert nagy egységre, a grammra.
Ha az u-ban vett értéket megszorozzuk ezzel a számmal,
megkapjuk a tömeget grammban.
És ha valahol valamiből Avogadro-számnyi van, azt hívjuk egy mólnak.
Ugyanúgy, ahogy 12 dolgot egy tucatnak hívunk,
bármi lehet az a 12 dolog.
Lehet ilyen mennyiségű atom,
akkor az egy mól atom,
de lehetne ennyi baba is,
akkor az egy mól baba.
Őrült nagy szám, de így érthető.
A mól szó a latin "molekula" szóból ered,
mely nagyon apró mennyiséget jelent.
De mi is egy mól?
A mól az Avogadro-számnak felel meg,
ennyi dolgot jelent.
Lehet atomoknak, molekuláknak, részecskéknek, vagy bármi másnak a száma.
Mitől különleges ez a szám?
Ez a parányi atomi tömegegység (u)
és a gramm közti váltószám.
Veszed ezt a számot, megszorzod ezzel,
és megkapod grammban.
Most nézzük meg, hogy érthető volt-e.
Mit gondolsz, mekkora a tömege
egy mól oxigén-16 atomnak?
Ha Avogardo-számnyi O-16 atom van együtt,
mennyit fognak nyomni összesen?
Egy Avogadro-számnyi 12 u tömegű atom
12 gramm tömegű lesz.
Így egy Avogadro-számnyi 16 u tömegű atom
tömege 16 gramm lesz.
Ezt jelenti egy váltószám.
Minden atomra működik, amelynek van bármi tömege. (Azaz mindegyikre.)
Megszorzod ezzel a számmal,
és megkapod a tömeget grammban.
Hasonlóan, ha Avogadro-számnyi Cl-35 atomunk van,
tehát egy mól Cl-35,
annak a tömege 35 gramm.
Világos?
Másképpen fogalmazva:
a szén-12 moláris tömege 12 gramm/mól.
Az oxigén-16 esetében ez 16 g/mol.
Azért mondom így, hogy oxigén-16,
mert, ne feledjük, más izotópok is léteznek.
A különböző izotópatomok tömege is különbözik,
így a moláris tömegük is eltérő.
Tehát az O-16 izotóp moláris tömege
16 g/mol,
a klór-35 moláris tömege
35 g/mol.
Ezekben a példákban
tiszta izotópokat vizsgáltunk,
de a gyakorlatban általában nem így van.
Tiszta C-12 izotópot néztünk,
ahol minden atom C-12,
illetve egy tiszta klórizotópot,
ahol minden atom Cl-35 volt,
de a valóság általában más.
Ha veszünk egy adag klórt,
sok Cl-35 lesz benne,
de más izotópok is előfordulnak.
A Cl-35 mellett a másik gyakori izotóp a Cl-37.
Bonyolultnak hangzik, de ez
nem probléma számunkra.
Az egész elgondolás így is működik.
Nézzünk egy példát!
A periódusos rendszerben látjuk,
hogy a klór atomtömegéhez
nem 35-öt írtak, hanem 35,45-öt.
Elég jelentősen eltér a 35-től. Miért?
Azért, mert a klórban mindig van
nagy mennyiségű Cl-37 is.
Tulajdonképpen átlagot számolunk,
pontosabban súlyozott átlagot.
Ez tehát a klórnak az átlagos atomtömege.
Tudjuk tehát, hogy a klór átlagos
atomtömege 35,45, így ha veszünk
egy mól klórt, ahogy a természetben megtalálható,
ennek a tömege 35,45 gramm lesz.
Hasonlóképpen ha egy mól szenet veszünk,
ami tudjuk már, hogy nem pontosan 12 gramm
a többi izotóp miatt, az 12,01 gramm lesz.
Érted, mire gondolok?
Ha veszel valamiből egy mólt, az ennyi gramm lesz (amekkora az atomtömeg).
Most megpróbálhatjuk megválaszolni az eredeti kérdést.
Az volt a kérdés, hogy hány atom található 3,21 gramm kénben.
Álítsd meg a videót, és próbáld kiszámítani!
Ha veszünk egy mól ként,
azaz Avogadro-számnyi kénatomot,
annak a tömege kb. 32,1 gramm lesz.
32,1 gramm jelent egy mól ként.
De mennyi is van most?
Nem 32,1, hanem 3,21 gramm,
ami pont egytized mól.
Ezért vettem 3,21-et, hogy könnyebb legyen a számítás.
Fejben is megoldhatjuk. Ez 1/10 mól,
hány atom van benne?
1/10 mól, tehát egytizede az Avogadro-számnak.
A válasz tehát az Avogadro-szám,
6,022∙10²³, osztva 10-zel,
tehát 6,022∙10²².
Jöjjön az utolsó kérdés!
Mekkora a tömege egy mól szén-dioxidnak?
Mennyi a szén-dioxid moláris tömege?
Állítsd meg a videót, és gondolkodj!
Nézzük lépésről lépésre!
1 mól szén-dioxidban
Avogadro-számnyi molekula van.
Ha fél mól szén-dioxid lenne,
abban az Avogadro-szám fele volna.
A kérdés most az, hogy
hány szénatom és hány oxigénatom van.
Mit gondolsz?
Egy szén-dioxid (CO₂) molekulában egy szénatom van.
Öt szén-dioxid-molekulában öt szénatom van.
Ahány CO₂-molekulánk van,
annyi szénatom is lesz,
tehát most 1 mól szénatom.
Mennyi oxigénatom tartozik hozzá?
Minden CO₂-molekulában két O-atom van.
Ha öt molekulánk lenne,
abban ennek a kétszerese,
10 oxigénatom volna.
Ennyi (1 mólnyi) CO₂-molekulában pedig
ennek a duplája, tehát 2 mól.
Most megnézzük a periódusos rendszerben
a szén egy móljának tömegét,
ez 12,0107 gramm,
az oxigéné pedig 15,9994 gramm.
Ez lesz egy mól oxigén tomege.
De most ezt meg kell dupláznunk,
hiszen két mól van belőle.
Összeadva ezek fogják megadni a CO₂ moláris tömegét.
Egy mól CO₂ tömege tehát ekkora.
Úgy is mondhatjuk, hogy a CO₂ tömege mólonként 44,0095 g.
Ugyanazt jelenti mindegyik megfogalmazásban.
Természetesen kerekíthetjük is.