1
00:00:00,000 --> 00:00:03,600
Itt van 3,21 gramm kénpor.

2
00:00:03,600 --> 00:00:08,370
A kérdés: hány kénatom található ebben?

3
00:00:08,370 --> 00:00:10,560
Elsőre nevetségesnek hangzik ez a kérdés.

4
00:00:10,560 --> 00:00:12,612
Úgy értem, nagyon-nagyon sok atomból áll.

5
00:00:12,612 --> 00:00:14,790
Hogyan tudjuk ezt megadni?

6
00:00:14,790 --> 00:00:18,210
Erre találunk választ ebben a videóban.

7
00:00:18,210 --> 00:00:21,180
Ehhez be kell vezetnünk a mól fogalmát.

8
00:00:21,180 --> 00:00:22,380
Kezdjük is el!

9
00:00:22,380 --> 00:00:24,000
A mól fogalmának bevezetéséhez

10
00:00:24,000 --> 00:00:26,800
először szükségünk lesz egy
új tömegegységre,

11
00:00:26,800 --> 00:00:28,620
amellyel az atomok tömegét leírhatjuk.

12
00:00:28,620 --> 00:00:29,730
Az atomok nagyon apró részecskék.

13
00:00:29,730 --> 00:00:31,520
A tömegük is hihetetlenül kicsi lesz.

14
00:00:31,520 --> 00:00:33,270
A kilogrammot és grammot így

15
00:00:33,270 --> 00:00:35,380
nagyon kényelmetlen lenne használni.

16
00:00:35,380 --> 00:00:39,180
Bevezetünk egy új egységet,
az atomi tömegegységet,

17
00:00:39,180 --> 00:00:40,760
amit amu-val vagy u-val jelölünk.

18
00:00:40,760 --> 00:00:42,420
Ez nagyon kicsi tömegegység.

19
00:00:42,420 --> 00:00:45,960
Tömegegység ugyanúgy,
mint a gramm és a kilogramm.

20
00:00:45,960 --> 00:00:48,933
De természetesen mindig, amikor
új egységről hallunk,

21
00:00:48,933 --> 00:00:51,570
fel kell tennünk a kérdést:
mekkora ez az egység?

22
00:00:51,570 --> 00:00:54,840
Mi a definíciója ennek az egységnek?
Mekkora 1 u?

23
00:00:54,840 --> 00:00:56,855
Íme a definíció:

24
00:00:56,855 --> 00:01:00,840
Veszünk egy 12-es tömegszámú szénatomot.

25
00:01:00,840 --> 00:01:06,270
Ennek tömege definíció szerint 12 u.

26
00:01:06,270 --> 00:01:07,770
Ezt nem megmértük,

27
00:01:07,770 --> 00:01:09,440
hanem így rögzítettük.

28
00:01:09,440 --> 00:01:13,920
Úgy döntöttünk, hogy a szén-12 izotópatom
tömege legyen 12 u.

29
00:01:13,920 --> 00:01:15,720
Pontosan. Érthető?

30
00:01:15,720 --> 00:01:17,820
Mi tehát 1 u?

31
00:01:17,820 --> 00:01:20,309
Ha egy 12-es szénizotóp atom tömege 12 u,

32
00:01:20,309 --> 00:01:25,309
1 u ennek a tömegének 1/12 része, igaz?

33
00:01:25,309 --> 00:01:28,179
Tehát az atomi tömegegységet úgy
definiáljuk,

34
00:01:28,179 --> 00:01:31,050
hogy egy 12-es szén izotópatom tömegének

35
00:01:31,050 --> 00:01:35,670
az 1/12 része.

36
00:01:35,670 --> 00:01:37,650
Ez így érthető?

37
00:01:37,650 --> 00:01:38,670
Biztos vagyok benne,

38
00:01:38,670 --> 00:01:39,990
hogy akadnak újabb kérdések.

39
00:01:39,990 --> 00:01:43,920
Például: miért pont a 12-es szén izotópot
választották referenciának,

40
00:01:43,920 --> 00:01:45,540
miért nem valamelyik másik elemet?

41
00:01:45,540 --> 00:01:47,520
Igazából a hidrogén volt 
az első viszonyítási elem,

42
00:01:47,520 --> 00:01:49,260
mivel az a legkisebb tömegű.

43
00:01:49,260 --> 00:01:50,040
Ezzel azonban több probléma adódott,

44
00:01:50,040 --> 00:01:52,560
ezért elvetették, és váltottak az oxigénre,

45
00:01:52,560 --> 00:01:54,810
hiszen ez az elem is nagyon gyakori,

46
00:01:54,810 --> 00:01:56,400
de újabb gondokba ütköztek.

47
00:01:56,400 --> 00:01:59,070
Végül a szén mellett döntöttek,

48
00:01:59,070 --> 00:02:00,720
hiszen nagyon gyakori elem ez is.

49
00:02:00,720 --> 00:02:03,690
Nem megyünk bele a történet részleteibe,

50
00:02:03,690 --> 00:02:06,330
de egy elemet mindenképpen
ki kellett választani,

51
00:02:06,330 --> 00:02:09,180
és végül a 12-es szénizotóp lett 
az összehasonlítás alapja.

52
00:02:09,180 --> 00:02:10,800
Egy másik kérdés, ami felmerülhet:

53
00:02:10,800 --> 00:02:13,540
miért rögzítjük a 12-es szénizotóp egy atomjának

54
00:02:13,540 --> 00:02:15,030
tömegét 12 u értéken?

55
00:02:15,030 --> 00:02:17,340
Miért nem valami más szám? Miért pont 12?

56
00:02:17,340 --> 00:02:18,570
Ezt itt láthatod:

57
00:02:18,570 --> 00:02:22,560
Hány protonja és neutronja is van
a szénatomnak?

58
00:02:22,560 --> 00:02:28,110
Összesen 12, vagyis 6 protonja és 6 neutronja van,

59
00:02:28,110 --> 00:02:32,100
az összesen 12 elemi részecske.

60
00:02:32,100 --> 00:02:34,490
Itt együtt számoljuk a protonokat
és a neutronokat,

61
00:02:34,490 --> 00:02:36,210
mert a tömegük közel azonos.

62
00:02:36,210 --> 00:02:39,450
Valójában a neutron kicsit 
nehezebb, mint a proton.

63
00:02:39,450 --> 00:02:42,160
A megértés kedvéért

64
00:02:42,160 --> 00:02:44,040
a proton és neutron tömegét

65
00:02:44,040 --> 00:02:45,810
azonosnak vehetjük.

66
00:02:45,810 --> 00:02:49,590
Tehát van összesen 12 elemi részecske (nukleon).

67
00:02:49,590 --> 00:02:53,460
Ha ennek a 12 elemi részecskének 
a tömegét 12 u-nak vesszük,

68
00:02:53,460 --> 00:02:54,300
mi is történt?

69
00:02:54,300 --> 00:02:56,700
Tulajdonképpen azt mondjuk, hogy

70
00:02:56,700 --> 00:03:00,409
legyen egy proton vagy neutron tömege

71
00:03:00,409 --> 00:03:02,370
nagyjából 1 u.

72
00:03:02,370 --> 00:03:04,740
Ez volt az egész elgondolás lényege. 
Rendben?

73
00:03:04,740 --> 00:03:13,110
1 u tehát egy proton vagy neutron
tömegét jelenti,

74
00:03:13,110 --> 00:03:15,300
bár ismétlem, hogy a tömegük nem egyezik meg, de mivel közel azonos,

75
00:03:15,300 --> 00:03:19,800
ezért vehetjük 1 u-nak.

76
00:03:19,800 --> 00:03:22,890
Tehát egy proton és egy neutron tömege is

77
00:03:22,890 --> 00:03:26,220
nagyon közel van 1 u-hoz,
de nem pontosan annyi.

78
00:03:26,220 --> 00:03:29,010
Ennek ellenére így meg lehet érteni
mit jelent az u egység.

79
00:03:29,010 --> 00:03:32,100
A proton, illetve a neutron tömegének
felel meg.

80
00:03:32,100 --> 00:03:34,830
Most, hogy ez már világos, oldjuk meg a következő feladatot!

81
00:03:34,830 --> 00:03:37,630
Mennyi lehet az O-16 izotóp

82
00:03:37,630 --> 00:03:40,050
egy atomjának tömege?

83
00:03:40,050 --> 00:03:41,290
Mennyi lesz egy ilyen atom

84
00:03:41,290 --> 00:03:45,150
tömege atomi tömegegységben?

85
00:03:45,150 --> 00:03:47,970
Összesen 16 elemi részecske van van az atommagban,

86
00:03:47,970 --> 00:03:50,150
8 proton és 8 neutron, vagyis összesen 16,

87
00:03:50,150 --> 00:03:52,920
és mivel mindegyik részecskének 1 u a tömege,

88
00:03:52,920 --> 00:03:57,810
és összesen 16 van az atommagban,
az oxigénatom tömege kb. 16 u lesz.

89
00:03:57,810 --> 00:04:00,330
Ismétlem: nem lesz pontosan 16 u,

90
00:04:00,330 --> 00:04:03,510
hiszen a protonok és neutronok tömege
nem pontosan 1 u,

91
00:04:03,510 --> 00:04:05,460
de igen közel van ahhoz.

92
00:04:05,460 --> 00:04:09,030
Most nézzük egy klórizotópot!

93
00:04:09,030 --> 00:04:11,520
Egy konkrét izotópot, a klór
leggyakoribb izotópját a 35-ös klórizotópot!

94
00:04:11,520 --> 00:04:15,390
Az atommagjában a 17 proton és 18 
neutron található, összesen 35.

95
00:04:15,390 --> 00:04:19,320
Tehát a 35-ös klórizotóp tömege nagyjából 35 u lesz.

96
00:04:19,320 --> 00:04:20,400
Logikus, igaz?

97
00:04:20,400 --> 00:04:22,800
Akkor jöjjön még egy kérdés, amit
feltehetünk magunknak.

98
00:04:22,800 --> 00:04:24,090
Térjünk vissza a szénhez!

99
00:04:24,090 --> 00:04:27,390
Minden (12-es) szénatom tömege 12 u,
definícióból következően.

100
00:04:27,390 --> 00:04:30,770
Hány darab ilyen szénatom kell,

101
00:04:30,770 --> 00:04:35,190
hogy az össztömegük pontosan

102
00:04:35,190 --> 00:04:37,140
12 gramm legyen?

103
00:04:37,140 --> 00:04:40,800
Gondolhatod, hogy igen sok atom lesz.

104
00:04:40,800 --> 00:04:43,920
Mivel minden atom tömege nagyon kicsi,

105
00:04:43,920 --> 00:04:46,800
és 12 grammot szeretnénk,

106
00:04:46,800 --> 00:04:50,430
várhatóan milliárd és milliárd
és milliárd atom lesz.

107
00:04:50,430 --> 00:04:52,800
De a nagy kérdés az, hogy hány atom kell

108
00:04:52,800 --> 00:04:56,250
ahhoz, hogy 12 gramm legyen az össztömeg.

109
00:04:56,250 --> 00:04:58,560
Sikerült meghatározni ezt a darabszámot.

110
00:04:58,560 --> 00:05:01,350
Itt sem megyünk bele a részletekbe, jó?

111
00:05:01,350 --> 00:05:02,940
Pedig nagyon izgalmas történet ez is,

112
00:05:02,940 --> 00:05:05,520
de most erre nem térünk ki.

113
00:05:05,520 --> 00:05:07,345
A lényeg, hogy meghatározták 
ezt a darabszámot,

114
00:05:07,345 --> 00:05:09,690
és ez az a szám:

115
00:05:09,690 --> 00:05:15,530
6,022, és vannak még 
további tizedesek is,

116
00:05:15,530 --> 00:05:19,410
szorozva 10²³-onnal,

117
00:05:19,410 --> 00:05:21,780
ami, mint látható, egy óriási szám.

118
00:05:21,780 --> 00:05:26,520
Ha ennyi szénatomot, 12-es 
tömegszámút veszünk,

119
00:05:26,520 --> 00:05:31,110
akkor ennek a tömege 12 gramm.

120
00:05:31,110 --> 00:05:33,900
Ezt a számot nevezzük 
Avogadro-számnak,

121
00:05:33,900 --> 00:05:36,440
Amadeo Avogadro után,

122
00:05:36,440 --> 00:05:38,290
aki sokat dolgozott ezen az elméleten.

123
00:05:38,290 --> 00:05:41,580
Láthatjuk tehát, ennek a számnak
milyen nagy jelentősége van.

124
00:05:41,580 --> 00:05:46,020
Most már megszámlálhatjuk
a szén atomjait!

125
00:05:46,020 --> 00:05:48,030
Ha veszünk 12 gramm 
12-es tömegszámú szenet,

126
00:05:48,030 --> 00:05:51,750
akkor tudjuk, hogy 
ennyi szénatom van benne.

127
00:05:51,750 --> 00:05:52,770
C-12.

128
00:05:52,770 --> 00:05:54,930
Ennyi C-12 atom.

129
00:05:54,930 --> 00:05:57,060
Ha 24 gramm szenet adsz,

130
00:05:57,060 --> 00:05:58,470
kétszer annyi atomnak kell lennie benne.

131
00:05:58,470 --> 00:06:01,890
Ha hat grammot, akkor feleannyinak.

132
00:06:01,890 --> 00:06:05,130
Ha megadod egy C-12 tömegét,
ami a kezemben van

133
00:06:05,130 --> 00:06:06,880
akkor ennek a számnak a segítségével

134
00:06:06,880 --> 00:06:09,210
megmondom neked, hány atomból áll.

135
00:06:09,210 --> 00:06:10,500
Csodálatos, nem?

136
00:06:10,500 --> 00:06:13,770
Más szóval: ez lesz az a váltószám,

137
00:06:13,770 --> 00:06:17,640
amivel erről a pici tömegegységről,
az u-ról

138
00:06:17,640 --> 00:06:20,340
áttérhetünk a megszokott 
nagy egységre, a grammra.

139
00:06:20,340 --> 00:06:24,030
Ha az u-ban vett értéket
megszorozzuk az Avogadro-számmal,

140
00:06:24,030 --> 00:06:26,250
megkapjuk a tömeget grammban.

141
00:06:26,250 --> 00:06:30,738
És ha valahol valamiből 
Avogadro-számnyi van,

142
00:06:30,738 --> 00:06:33,420
azt egy mólnak hívjuk.

143
00:06:33,420 --> 00:06:37,390
Hasonlóan, mint ahogy 12 darabot
egy tucatnak hívunk,

144
00:06:37,390 --> 00:06:41,010
bármiből lehet 12 darab, az egy tucat.

145
00:06:41,010 --> 00:06:42,510
6 · 10²³-on mennyiségű atom,

146
00:06:42,510 --> 00:06:44,730
az egy mol atom,

147
00:06:44,730 --> 00:06:46,410
de lehetne ennyi baba is,

148
00:06:46,410 --> 00:06:48,960
akkor az egy mol baba lenne.

149
00:06:48,960 --> 00:06:51,180
Őrült nagy szám, de így érthető.

150
00:06:51,180 --> 00:06:55,080
A mol szó a latin „molekula” szóból ered,

151
00:06:55,080 --> 00:06:58,590
mely nagyon apró mennyiséget jelent.

152
00:06:58,590 --> 00:07:00,540
De mi is egy mol?

153
00:07:00,540 --> 00:07:03,060
A mol az Avogadro-számnak felel meg,

154
00:07:03,060 --> 00:07:04,710
ennyi darabot jelent.

155
00:07:04,710 --> 00:07:07,580
Lehet atomoknak, molekuláknak,
részecskéknek

156
00:07:07,580 --> 00:07:08,910
vagy bármi másnak a száma.

157
00:07:08,910 --> 00:07:10,620
Mitől különleges ez a szám?

158
00:07:10,620 --> 00:07:12,900
Ez a parányi atomi tömegegység (u)

159
00:07:12,900 --> 00:07:14,400
és a gramm közti váltószám.

160
00:07:14,400 --> 00:07:16,230
Ha az atomi tömegegységet
megszorzod az Avogadro-számmal,

161
00:07:16,230 --> 00:07:19,020
megkapod a tömeget grammban.

162
00:07:19,020 --> 00:07:20,910
Most nézzük meg, 
hogy érthető volt-e.

163
00:07:20,910 --> 00:07:23,210
Mit gondolsz, mekkora a tömege

164
00:07:23,210 --> 00:07:26,730
egy mol oxigén-16 atomnak?

165
00:07:26,730 --> 00:07:30,780
Ha Avogadro-számnyi O-16 atom 
van együtt,

166
00:07:30,780 --> 00:07:34,560
mekkora lesz a tömege?

167
00:07:34,560 --> 00:07:37,380
Egy Avogadro-számnyi 12 u tömegű atom

168
00:07:37,380 --> 00:07:39,480
tömege 12 gramm lesz.

169
00:07:39,480 --> 00:07:41,610
Így egy Avogadro-számnyi 
16 u tömegű atom

170
00:07:41,610 --> 00:07:44,820
tömege 16 gramm lesz.

171
00:07:44,820 --> 00:07:47,430
Ezt jelenti a váltószám.

172
00:07:47,430 --> 00:07:50,680
Minden atomra működik, aminek
van tömege. (Azaz mindegyikre.)

173
00:07:50,680 --> 00:07:52,380
Megszorzod ezzel,

174
00:07:52,380 --> 00:07:55,680
és megkapod a tömeget grammban.

175
00:07:55,680 --> 00:07:59,310
Hasonlóan, ha Avogadro-számnyi
Cl-35 atomunk van,

176
00:07:59,310 --> 00:08:02,760
tehát egy mól Cl-35 atom,

177
00:08:02,760 --> 00:08:06,480
annak a tömege 35 gramm.

178
00:08:06,480 --> 00:08:07,440
Világos?

179
00:08:07,440 --> 00:08:12,810
Másképpen fogalmazva:

180
00:08:12,810 --> 00:08:22,140
a szén moláris tömege 12 gramm/mol.

181
00:08:22,140 --> 00:08:26,850
Az oxigén-16 moláris tömege 16 g/mol.

182
00:08:26,850 --> 00:08:28,420
Azért adom meg az oxigénnél, 
hogy 16,

183
00:08:28,420 --> 00:08:30,540
mert, ne feledd,
más izotópok is léteznek.

184
00:08:30,540 --> 00:08:32,790
A különböző izotópatomok
tömege is különbözik,

185
00:08:32,790 --> 00:08:35,100
így a moláris tömegük is eltérő.

186
00:08:35,100 --> 00:08:39,270
Tehát az O-16 izotóp moláris tömege

187
00:08:39,270 --> 00:08:41,820
16 g/mol,

188
00:08:41,820 --> 00:08:45,300
a klór-35 moláris tömege

189
00:08:45,300 --> 00:08:52,320
35 g/mol.

190
00:08:52,320 --> 00:08:53,820
Ezekben a példákban

191
00:08:53,820 --> 00:08:55,980
tiszta izotópokat vizsgáltunk,

192
00:08:55,980 --> 00:08:58,560
de a gyakorlatban általában nem így van.

193
00:08:58,560 --> 00:09:01,410
Tiszta C-12 izotópot néztünk,

194
00:09:01,410 --> 00:09:03,480
ahol minden atom C-12,

195
00:09:03,480 --> 00:09:05,370
illetve egy tiszta klórizotópot,

196
00:09:05,370 --> 00:09:08,190
ahol minden atom Cl-35 izotóp volt,

197
00:09:08,190 --> 00:09:09,840
de a valóságban általában 
több izotóp keveredik.

198
00:09:09,840 --> 00:09:11,640
Ha veszünk egy adag klórt,

199
00:09:11,640 --> 00:09:13,290
akkor az atomok többsége Cl-35 lesz,

200
00:09:13,290 --> 00:09:15,870
de más izotópok is megtalálhatóak benne.

201
00:09:15,870 --> 00:09:20,670
A Cl-35 mellett a másik
gyakori izotóp a Cl-37.

202
00:09:20,670 --> 00:09:25,320
Bonyolultnak hangzik, de ez nem probléma számunkra.

203
00:09:25,320 --> 00:09:27,650
Az egész elgondolás így is működik.

204
00:09:27,650 --> 00:09:29,310
Nézzünk egy példát!

205
00:09:29,310 --> 00:09:32,430
A periódusos rendszerben látjuk,

206
00:09:32,430 --> 00:09:35,340
hogy a klór relatív atomtömegéhez

207
00:09:35,340 --> 00:09:38,670
nem 35-öt írtak, hanem 35,45-öt.

208
00:09:38,670 --> 00:09:41,507
Elég jelentősen eltér a 35-től. 
Vajon miért?

209
00:09:41,507 --> 00:09:45,090
Azért, mert a klórban 
mindig van a Cl-35 mellett

210
00:09:45,090 --> 00:09:48,570
nagy mennyiségű Cl-37 is.

211
00:09:48,570 --> 00:09:50,460
Tulajdonképpen átlagot számolunk,

212
00:09:50,460 --> 00:09:52,710
pontosabban súlyozott átlagot.

213
00:09:52,710 --> 00:09:55,800
Ez tehát a klórnak az átlagos atomtömege.

214
00:09:55,800 --> 00:09:59,671
Tudjuk tehát, hogy a klór 
átlagos atomtömege 35,45,

215
00:09:59,671 --> 00:10:01,275
így ha veszünk egy mol klórt,

216
00:10:01,275 --> 00:10:04,230
ahogy a természetben
megtalálható,

217
00:10:04,230 --> 00:10:10,800
ennek a tömege 35,45 gramm lesz.

218
00:10:10,800 --> 00:10:14,250
Hasonlóképpen ha egy mol szenet veszünk,

219
00:10:14,250 --> 00:10:16,740
az nem pontosan 12 gramm,

220
00:10:16,740 --> 00:10:21,210
a többi izotóp miatt az 12,01 gramm lesz.

221
00:10:21,210 --> 00:10:24,120
Érthető ez így?

222
00:10:24,120 --> 00:10:28,890
Ha veszünk valamiből egy mólnyit, az ennyi
gramm lesz (amekkora az atomtömeg).

223
00:10:28,890 --> 00:10:31,890
Most megpróbálhatjuk megválaszolni
az eredeti kérdést.

224
00:10:31,890 --> 00:10:37,020
Az volt a kérdés, hogy hány atom
található 3,21 gramm kénben.

225
00:10:37,020 --> 00:10:41,520
Állítsd meg a videót, és próbáld
kiszámítani!

226
00:10:41,520 --> 00:10:43,260
Ha veszünk egy mol ként,

227
00:10:43,260 --> 00:10:46,650
azaz Avogadro-számnyi kénatomot,

228
00:10:46,650 --> 00:10:51,570
annak a tömege kb. 32,1 gramm lesz.

229
00:10:51,570 --> 00:10:54,780
32,1 gramm jelent egy mol ként.

230
00:10:54,780 --> 00:10:56,040
De mennyi is van most?

231
00:10:56,040 --> 00:10:59,190
Nem 32,1, hanem 3,21 gramm,

232
00:10:59,190 --> 00:11:02,547
ami pont egytized mol.

233
00:11:02,547 --> 00:11:05,220
Ezért vettem 3,21-et,
hogy könnyebb legyen a számítás.

234
00:11:05,220 --> 00:11:07,590
Fejben is megoldhatjuk. Ez 1/10 mól,

235
00:11:07,590 --> 00:11:09,360
hány atom van benne?

236
00:11:09,360 --> 00:11:13,680
1/10 mól, 
tehát egytizede az Avogadro-számnak.

237
00:11:13,680 --> 00:11:16,020
A válasz tehát az Avogadro-szám,

238
00:11:16,020 --> 00:11:20,160
6,022∙10²³, osztva 10-zel,

239
00:11:20,160 --> 00:11:24,180
tehát 6,022∙10²².

240
00:11:24,180 --> 00:11:25,650
Jöjjön az utolsó kérdés!

241
00:11:25,650 --> 00:11:29,550
Mekkora a tömege egy mol szén-dioxidnak?

242
00:11:29,550 --> 00:11:33,030
Mennyi a szén-dioxid moláris tömege?

243
00:11:33,030 --> 00:11:37,500
Állítsd meg a videót, és gondolkodj!

244
00:11:37,500 --> 00:11:39,300
Nézzük lépésről lépésre!

245
00:11:39,300 --> 00:11:42,000
1 mol szén-dioxidban

246
00:11:42,000 --> 00:11:48,960
Avogadro-számnyi molekula van.

247
00:11:48,960 --> 00:11:51,660
Ha fél mol szén-dioxid lenne,

248
00:11:51,660 --> 00:11:56,100
abban az Avogadro-szám fele volna.

249
00:11:56,100 --> 00:11:57,840
A kérdés most az, hogy

250
00:11:57,840 --> 00:12:01,170
hány szénatom és hány oxigénatom van.

251
00:12:01,170 --> 00:12:03,000
Mit gondolsz?

252
00:12:03,000 --> 00:12:07,440
Egy szén-dioxid (CO₂) molekulában
egy szénatom van.

253
00:12:07,440 --> 00:12:13,260
Öt szén-dioxid-molekulában
öt szénatom van.

254
00:12:13,260 --> 00:12:18,210
Ahány CO₂-molekulánk van,

255
00:12:18,210 --> 00:12:20,170
annyi szénatom is lesz,

256
00:12:20,170 --> 00:12:22,440
tehát most 1 mol szénatom.

257
00:12:22,440 --> 00:12:25,290
Mennyi oxigénatom tartozik hozzá?

258
00:12:25,290 --> 00:12:30,480
Minden CO₂-molekulában két O-atom van.

259
00:12:30,480 --> 00:12:34,070
Ha öt molekulánk lenne,

260
00:12:34,070 --> 00:12:36,180
abban ennek a kétszerese,

261
00:12:36,180 --> 00:12:38,220
10 oxigénatom volna.

262
00:12:38,220 --> 00:12:41,600
Ennyi (1 molnyi) CO₂-molekulában pedig

263
00:12:41,600 --> 00:12:48,660
ennek a duplája, tehát 2 mol.

264
00:12:48,660 --> 00:12:51,010
Most megnézzük a periódusos rendszerben

265
00:12:51,010 --> 00:12:52,950
a szén egy móljának tömegét,

266
00:12:52,950 --> 00:12:57,420
ez 12,0107 gramm,

267
00:12:57,420 --> 00:13:02,490
az oxigéné pedig 15,9994 gramm.

268
00:13:02,490 --> 00:13:04,440
Ez lesz egy mol oxigén tömege.

269
00:13:04,440 --> 00:13:06,300
De most ezt meg kell dupláznunk,

270
00:13:06,300 --> 00:13:08,340
hiszen két mol van belőle.

271
00:13:08,340 --> 00:13:12,870
Összeadva ezek fogják megadni
a CO₂ moláris tömegét.

272
00:13:12,870 --> 00:13:16,680
Egy mol CO₂ tömege tehát ekkora.

273
00:13:16,680 --> 00:13:23,160
Úgy is mondhatjuk, hogy
a CO₂ tömege mólonként 44,0095 g.

274
00:13:23,160 --> 00:13:26,520
Ugyanazt jelenti
mindegyik megfogalmazásban.

275
00:13:26,520 --> 00:13:31,000
Természetesen kerekíthetjük is.