1
00:00:00,180 --> 00:00:01,940
В предишно видео започнахме да мислим

2
00:00:01,940 --> 00:00:04,720
как можем да използваме една регресионна права и, в частност,

3
00:00:04,720 --> 00:00:08,090
ъгловия коефициент (наклона) на една регресионна права, въз основа на данни от извадка,

4
00:00:08,090 --> 00:00:10,910
как можем да използваме това, за да направим извод

5
00:00:10,910 --> 00:00:15,700
за ъгловия коефициент на регресионната права
на реалната генерална съвкупност.

6
00:00:15,700 --> 00:00:17,960
В това видео ще помислим

7
00:00:17,960 --> 00:00:20,260
какви са условията за извод,

8
00:00:20,260 --> 00:00:22,610
когато си имаме работа с регресионни прави?

9
00:00:22,610 --> 00:00:24,900
И те по някои начини

10
00:00:24,900 --> 00:00:27,280
ще са подобни на условията за извод,

11
00:00:27,280 --> 00:00:30,320
за които се сетихме, когато правехме тестване на хипотеза

12
00:00:30,320 --> 00:00:33,920
и доверителни интервали за средни стойности и дял/част/процент,

13
00:00:33,920 --> 00:00:36,890
но ще има няколко нови условия.

14
00:00:36,890 --> 00:00:39,860
За да запомним тези условия,

15
00:00:39,860 --> 00:00:46,840
може да искаш да помислиш за акронима LINER.

16
00:00:46,940 --> 00:00:50,500
Ако не го забелязваш, това е почти като linear (линейно).

17
00:00:50,500 --> 00:00:53,040
LINER, ако имаше а, щеше да е linear (линейно).

18
00:00:53,040 --> 00:00:54,670
Това е полезно, понеже, помни,

19
00:00:54,670 --> 00:00:57,140
мислим за линейна регресия.

20
00:00:57,140 --> 00:01:01,240
L тук означава linear (линейно).

21
00:01:01,240 --> 00:01:05,960
И тук условието е реалната зависимост в генералната съвкупност

22
00:01:05,960 --> 00:01:08,620
между променливите х и у

23
00:01:08,620 --> 00:01:11,290
да е линейна зависимост –

24
00:01:11,290 --> 00:01:19,680
реална линейна зависимост

25
00:01:20,220 --> 00:01:25,700
между х и у.

26
00:01:25,900 --> 00:01:29,900
В много случаи може просто да трябва да приемеш, че е така,

27
00:01:29,900 --> 00:01:33,940
когато го видиш на изпит, например на изпит за напреднали.

28
00:01:33,940 --> 00:01:36,400
Може да ти кажат да приемеш, че условието е изпълнено.

29
00:01:36,400 --> 00:01:38,560
Често ще ти казват да приемеш, че 
всички тези условия са изпълнени.

30
00:01:38,600 --> 00:01:41,100
Те просто искат да знаеш за тези условия.

31
00:01:41,100 --> 00:01:42,810
Но това е нещо, за което да помислиш.

32
00:01:42,810 --> 00:01:45,660
Ако зависимостта е нелинейна,

33
00:01:45,660 --> 00:01:50,080
тогава може би някои от твоите изводи 
може да не са толкова добри.

34
00:01:50,140 --> 00:01:53,280
Следващото условие сме виждали преди,

35
00:01:53,290 --> 00:01:55,560
когато говорихме за общите условия за извод

36
00:01:55,560 --> 00:02:00,000
и това е условието за независимост (independance).

37
00:02:00,000 --> 00:02:01,980
И има два начина да помислим за това.

38
00:02:01,980 --> 00:02:05,800
Или отделните наблюдения са независими едно от друго.

39
00:02:05,820 --> 00:02:09,180
Тоест може да правиш извадка със заместване.

40
00:02:09,180 --> 00:02:11,910
Или може да мислиш за 10%-ното правило,

41
00:02:11,910 --> 00:02:13,430
както сме правили, когато обмисляхме

42
00:02:13,430 --> 00:02:18,200
условието за независимост за части и средни стойности,

43
00:02:18,200 --> 00:02:20,010
при които трябва да сме уверени,

44
00:02:20,010 --> 00:02:26,060
че размерът на извадката е не повече от 10% 
от размера на генералната съвкупност.

45
00:02:26,060 --> 00:02:28,140
Следващото е условието за нормалност 
(normal condition),

46
00:02:28,140 --> 00:02:29,740
за което сме говорили,

47
00:02:29,740 --> 00:02:32,600
когато правехме изводи за части и средни стойности.

48
00:02:32,610 --> 00:02:35,170
Това означава нещо по-сложно,

49
00:02:35,170 --> 00:02:37,580
когато си имаме работа с регресия.

50
00:02:37,580 --> 00:02:39,590
Условието за нормалност – и, отново,

51
00:02:39,590 --> 00:02:42,160
много пъти хората просто ще приемат, че е било изпълнено.

52
00:02:42,160 --> 00:02:43,820
Но нека начертая една регресионна права,

53
00:02:43,820 --> 00:02:44,880
но с малко перспектива

54
00:02:44,880 --> 00:02:46,670
и ще добавя трето измерение.

55
00:02:46,670 --> 00:02:48,410
Нека кажем, че това е оста х

56
00:02:48,410 --> 00:02:50,500
и да кажем, че това е оста у.

57
00:02:50,500 --> 00:02:54,810
И регресионната права на реалната генерална съвкупност изглежда така.

58
00:02:54,810 --> 00:02:57,270
Условието за нормалност ни казва,

59
00:02:57,270 --> 00:03:00,840
че за всяко дадено х в реалната генерална съвкупност

60
00:03:00,860 --> 00:03:06,560
разпределението на всички у е нормално.

61
00:03:06,600 --> 00:03:11,860
Да видя дали мога да начертая 
нормално разпределение за всички у при това х.

62
00:03:11,860 --> 00:03:13,980
Това тук ще е нормално разпределение.

63
00:03:13,990 --> 00:03:16,860
И, после, да кажем за това х тук,

64
00:03:16,860 --> 00:03:21,300
също ще очакваш нормално разпределение,

65
00:03:21,900 --> 00:03:24,520
точно като това.

66
00:03:24,530 --> 00:03:25,380
Ако ни дават х,

67
00:03:25,380 --> 00:03:27,760
разпределението на всички у трябва да е нормално.

68
00:03:27,760 --> 00:03:29,750
Отново, много пъти просто ще ти кажат

69
00:03:29,750 --> 00:03:32,470
да приемеш, че това условие е било изпълнено, защото,

70
00:03:32,470 --> 00:03:34,390
поне във въвеждащия клас по статистика,

71
00:03:34,390 --> 00:03:36,970
може да е малко трудно да разбереш това самостоятелно.

72
00:03:36,970 --> 00:03:38,810
Следващото условие е свързано с това

73
00:03:38,810 --> 00:03:42,790
и то е идеята за равна дисперсия (equal variance),

74
00:03:42,790 --> 00:03:45,090
равна дисперсия.

75
00:03:45,090 --> 00:03:48,100
И това просто казва, че всяко от тези нормални разпределения

76
00:03:48,100 --> 00:03:51,240
трябва да има същото разсейване за дадено х.

77
00:03:51,250 --> 00:03:52,870
Можеш да кажеш равна дисперсия

78
00:03:52,870 --> 00:03:56,340
или може дори да помислиш за това като за равно стандартно отклонение.

79
00:03:56,360 --> 00:03:59,880
Например ако, за дадено х, да кажем за това х,

80
00:03:59,880 --> 00:04:02,580
имаш много по-ниска дисперсия –

81
00:04:02,580 --> 00:04:03,620
направих го ето така –

82
00:04:03,620 --> 00:04:06,890
тогава вече няма да изпълняваш условията за извод.

83
00:04:06,890 --> 00:04:10,430
Последно, но не и по-важност, и това сме виждали много пъти,

84
00:04:10,430 --> 00:04:12,300
е условието за случайност (random condition).

85
00:04:12,300 --> 00:04:17,100
И това значи данните да идват от 
добре създадена случайна извадка

86
00:04:17,160 --> 00:04:19,200
или от някакъв вид експеримент на случаен принцип.

87
00:04:19,200 --> 00:04:23,880
Това условие сме виждали във всеки вид условие за извод,

88
00:04:23,880 --> 00:04:25,760
което сме разгледали дотук.

89
00:04:25,760 --> 00:04:27,140
И ще приключим тук.

90
00:04:27,140 --> 00:04:28,270
Добре е да знаеш тези неща.

91
00:04:28,270 --> 00:04:30,470
Може да ги има на някои изпити.

92
00:04:30,470 --> 00:04:35,200
Но много пъти, когато дойде ред за решаване 
на задачи във въвеждащ курс по статистика,

93
00:04:35,200 --> 00:04:38,720
те ще ти кажат да приемеш, че 
условията за извод са били изпълнени.

94
00:04:38,720 --> 00:04:40,910
Или "какви са условията за извод?"

95
00:04:40,910 --> 00:04:42,970
Но всъщност няма да те накарат да докажеш, например,

96
00:04:42,970 --> 00:04:46,010
условието за нормалност или за равна дисперсия.

97
00:04:46,010 --> 00:04:47,040
Това ще е прекалено сложно

98
00:04:47,040 --> 00:04:49,763
за въвеждащ клас по статистика.