WEBVTT

00:00:00.180 --> 00:00:01.940
В предишно видео започнахме да мислим

00:00:01.940 --> 00:00:04.720
как можем да използваме една регресионна права и, в частност,

00:00:04.720 --> 00:00:08.090
ъгловия коефициент (наклона) на една регресионна права, въз основа на данни от извадка,

00:00:08.090 --> 00:00:10.910
как можем да използваме това, за да направим извод

00:00:10.910 --> 00:00:15.700
за ъгловия коефициент на регресионната права
на реалната генерална съвкупност.

00:00:15.700 --> 00:00:17.960
В това видео ще помислим

00:00:17.960 --> 00:00:20.260
какви са условията за извод,

00:00:20.260 --> 00:00:22.610
когато си имаме работа с регресионни прави?

00:00:22.610 --> 00:00:24.900
И те по някои начини

00:00:24.900 --> 00:00:27.280
ще са подобни на условията за извод,

00:00:27.280 --> 00:00:30.320
за които се сетихме, когато правехме тестване на хипотеза

00:00:30.320 --> 00:00:33.920
и доверителни интервали за средни стойности и дял/част/процент,

00:00:33.920 --> 00:00:36.890
но ще има няколко нови условия.

00:00:36.890 --> 00:00:39.860
За да запомним тези условия,

00:00:39.860 --> 00:00:46.840
може да искаш да помислиш за акронима LINER.

00:00:46.940 --> 00:00:50.500
Ако не го забелязваш, това е почти като linear (линейно).

00:00:50.500 --> 00:00:53.040
LINER, ако имаше а, щеше да е linear (линейно).

00:00:53.040 --> 00:00:54.670
Това е полезно, понеже, помни,

00:00:54.670 --> 00:00:57.140
мислим за линейна регресия.

00:00:57.140 --> 00:01:01.240
L тук означава linear (линейно).

00:01:01.240 --> 00:01:05.960
И тук условието е реалната зависимост в генералната съвкупност

00:01:05.960 --> 00:01:08.620
между променливите х и у

00:01:08.620 --> 00:01:11.290
да е линейна зависимост –

00:01:11.290 --> 00:01:19.680
реална линейна зависимост

00:01:20.220 --> 00:01:25.700
между х и у.

00:01:25.900 --> 00:01:29.900
В много случаи може просто да трябва да приемеш, че е така,

00:01:29.900 --> 00:01:33.940
когато го видиш на изпит, например на изпит за напреднали.

00:01:33.940 --> 00:01:36.400
Може да ти кажат да приемеш, че условието е изпълнено.

00:01:36.400 --> 00:01:38.560
Често ще ти казват да приемеш, че 
всички тези условия са изпълнени.

00:01:38.600 --> 00:01:41.100
Те просто искат да знаеш за тези условия.

00:01:41.100 --> 00:01:42.810
Но това е нещо, за което да помислиш.

00:01:42.810 --> 00:01:45.660
Ако зависимостта е нелинейна,

00:01:45.660 --> 00:01:50.080
тогава може би някои от твоите изводи 
може да не са толкова добри.

00:01:50.140 --> 00:01:53.280
Следващото условие сме виждали преди,

00:01:53.290 --> 00:01:55.560
когато говорихме за общите условия за извод

00:01:55.560 --> 00:02:00.000
и това е условието за независимост (independance).

00:02:00.000 --> 00:02:01.980
И има два начина да помислим за това.

00:02:01.980 --> 00:02:05.800
Или отделните наблюдения са независими едно от друго.

00:02:05.820 --> 00:02:09.180
Тоест може да правиш извадка със заместване.

00:02:09.180 --> 00:02:11.910
Или може да мислиш за 10%-ното правило,

00:02:11.910 --> 00:02:13.430
както сме правили, когато обмисляхме

00:02:13.430 --> 00:02:18.200
условието за независимост за части и средни стойности,

00:02:18.200 --> 00:02:20.010
при които трябва да сме уверени,

00:02:20.010 --> 00:02:26.060
че размерът на извадката е не повече от 10% 
от размера на генералната съвкупност.

00:02:26.060 --> 00:02:28.140
Следващото е условието за нормалност 
(normal condition),

00:02:28.140 --> 00:02:29.740
за което сме говорили,

00:02:29.740 --> 00:02:32.600
когато правехме изводи за части и средни стойности.

00:02:32.610 --> 00:02:35.170
Това означава нещо по-сложно,

00:02:35.170 --> 00:02:37.580
когато си имаме работа с регресия.

00:02:37.580 --> 00:02:39.590
Условието за нормалност – и, отново,

00:02:39.590 --> 00:02:42.160
много пъти хората просто ще приемат, че е било изпълнено.

00:02:42.160 --> 00:02:43.820
Но нека начертая една регресионна права,

00:02:43.820 --> 00:02:44.880
но с малко перспектива

00:02:44.880 --> 00:02:46.670
и ще добавя трето измерение.

00:02:46.670 --> 00:02:48.410
Нека кажем, че това е оста х

00:02:48.410 --> 00:02:50.500
и да кажем, че това е оста у.

00:02:50.500 --> 00:02:54.810
И регресионната права на реалната генерална съвкупност изглежда така.

00:02:54.810 --> 00:02:57.270
Условието за нормалност ни казва,

00:02:57.270 --> 00:03:00.840
че за всяко дадено х в реалната генерална съвкупност

00:03:00.860 --> 00:03:06.560
разпределението на всички у е нормално.

00:03:06.600 --> 00:03:11.860
Да видя дали мога да начертая 
нормално разпределение за всички у при това х.

00:03:11.860 --> 00:03:13.980
Това тук ще е нормално разпределение.

00:03:13.990 --> 00:03:16.860
И, после, да кажем за това х тук,

00:03:16.860 --> 00:03:21.300
също ще очакваш нормално разпределение,

00:03:21.900 --> 00:03:24.520
точно като това.

00:03:24.530 --> 00:03:25.380
Ако ни дават х,

00:03:25.380 --> 00:03:27.760
разпределението на всички у трябва да е нормално.

00:03:27.760 --> 00:03:29.750
Отново, много пъти просто ще ти кажат

00:03:29.750 --> 00:03:32.470
да приемеш, че това условие е било изпълнено, защото,

00:03:32.470 --> 00:03:34.390
поне във въвеждащия клас по статистика,

00:03:34.390 --> 00:03:36.970
може да е малко трудно да разбереш това самостоятелно.

00:03:36.970 --> 00:03:38.810
Следващото условие е свързано с това

00:03:38.810 --> 00:03:42.790
и то е идеята за равна дисперсия (equal variance),

00:03:42.790 --> 00:03:45.090
равна дисперсия.

00:03:45.090 --> 00:03:48.100
И това просто казва, че всяко от тези нормални разпределения

00:03:48.100 --> 00:03:51.240
трябва да има същото разсейване за дадено х.

00:03:51.250 --> 00:03:52.870
Можеш да кажеш равна дисперсия

00:03:52.870 --> 00:03:56.340
или може дори да помислиш за това като за равно стандартно отклонение.

00:03:56.360 --> 00:03:59.880
Например ако, за дадено х, да кажем за това х,

00:03:59.880 --> 00:04:02.580
имаш много по-ниска дисперсия –

00:04:02.580 --> 00:04:03.620
направих го ето така –

00:04:03.620 --> 00:04:06.890
тогава вече няма да изпълняваш условията за извод.

00:04:06.890 --> 00:04:10.430
Последно, но не и по-важност, и това сме виждали много пъти,

00:04:10.430 --> 00:04:12.300
е условието за случайност (random condition).

00:04:12.300 --> 00:04:17.100
И това значи данните да идват от 
добре създадена случайна извадка

00:04:17.160 --> 00:04:19.200
или от някакъв вид експеримент на случаен принцип.

00:04:19.200 --> 00:04:23.880
Това условие сме виждали във всеки вид условие за извод,

00:04:23.880 --> 00:04:25.760
което сме разгледали дотук.

00:04:25.760 --> 00:04:27.140
И ще приключим тук.

00:04:27.140 --> 00:04:28.270
Добре е да знаеш тези неща.

00:04:28.270 --> 00:04:30.470
Може да ги има на някои изпити.

00:04:30.470 --> 00:04:35.200
Но много пъти, когато дойде ред за решаване 
на задачи във въвеждащ курс по статистика,

00:04:35.200 --> 00:04:38.720
те ще ти кажат да приемеш, че 
условията за извод са били изпълнени.

00:04:38.720 --> 00:04:40.910
Или "какви са условията за извод?"

00:04:40.910 --> 00:04:42.970
Но всъщност няма да те накарат да докажеш, например,

00:04:42.970 --> 00:04:46.010
условието за нормалност или за равна дисперсия.

00:04:46.010 --> 00:04:47.040
Това ще е прекалено сложно

00:04:47.040 --> 00:04:49.763
за въвеждащ клас по статистика.