0:00:00.180,0:00:01.753
Nemrég azon kezdtünk gondolkodni,

0:00:01.753,0:00:03.606
mire használható a regressziós egyenes,

0:00:03.606,0:00:06.291
főként pedig annak meredeksége

0:00:06.291,0:00:08.006
egy mintasokaság adatai alapján.

0:00:08.006,0:00:10.860
Hogyan következtethetünk ebből

0:00:10.860,0:00:15.570
az alapsokaság[br]regressziós egyenesének a meredekségére.

0:00:15.570,0:00:17.860
Ebben a videóban arról lesz szó,

0:00:17.860,0:00:20.260
hogy milyen feltételekkel[br]tehetünk következtetéseket

0:00:20.260,0:00:22.536
a regressziós egyenesekre vonatkozóan.

0:00:22.536,0:00:25.319
Ezeket részben már megismertük

0:00:25.319,0:00:31.680
a hipotézisvizsgálatok[br]és konfidencia intervallumok kapcsán

0:00:31.680,0:00:33.920
az átlagok és arányok vizsgálata során,

0:00:33.920,0:00:36.890
de lesz néhány új feltétel is.

0:00:36.890,0:00:39.860
Hogy könnyebben megjegyezzük őket,

0:00:39.860,0:00:46.950
használhatjuk a LINER betűszót:[br]L-I-N-E-R.

0:00:46.950,0:00:48.471
Ha esetleg nem volna egyértelmű,

0:00:48.471,0:00:50.500
ez majdnem ugyanaz, mint a „lineáris”.

0:00:50.500,0:00:53.040
LINER, ami egy „A” betűvel kiegészítve[br]„lineáris” lenne.

0:00:53.040,0:00:57.100
Ez nagyon hasznos, hiszen[br]lineáris regresszióról van szó.

0:00:57.100,0:01:01.240
Szóval ez az L „lineárisat” jelent.

0:01:01.240,0:01:05.000
A feltétel tehát az, hogy a kapcsolat

0:01:05.000,0:01:08.530
a populáció x és y változói között

0:01:08.530,0:01:11.290
valóban lineáris kapcsolat legyen.

0:01:11.290,0:01:20.220
Tehát a kapcsolat valóban lineáris legyen

0:01:20.220,0:01:25.910
az x és y között.

0:01:25.910,0:01:30.132
Sokszor eleve így feltételezzük,

0:01:30.132,0:01:33.647
például egy vizsgán,[br]mondjuk egy felvételin.

0:01:33.647,0:01:36.120
Ilyenkor úgy vesszük,[br]hogy ez a feltétel teljesül,

0:01:36.120,0:01:38.502
vagy akár úgy, hogy mindegyik teljesül.

0:01:38.502,0:01:41.100
A lényeg az, hogy tudd,[br]mik ezek a feltételek.

0:01:41.100,0:01:42.810
De érdemes megemlíteni,

0:01:42.810,0:01:45.660
hogy ha a mögöttes kapcsolat nem lineáris,

0:01:45.660,0:01:47.987
akkor előfordulhat,[br]hogy néhány következtetés

0:01:47.987,0:01:50.150
nem lesz annyira megbízható.

0:01:50.150,0:01:53.200
A következő,[br]amit már korábban is láttunk,

0:01:53.200,0:01:55.740
a következtetések általános[br]feltételeinek kapcsán,

0:01:55.740,0:02:00.091
a függetlenségi feltétel[br](angolul independence).

0:02:00.091,0:02:01.980
Ez többféleképpen értelmezhető.

0:02:01.980,0:02:05.830
Vagy az egyes megfigyelések[br]függetlenek egymástól,

0:02:05.830,0:02:09.180
például a visszatevéses mintavételnél,

0:02:09.180,0:02:11.910
vagy gondolhatunk a 10%-os szabályra,

0:02:11.910,0:02:13.430
amiről akkor beszéltünk,

0:02:13.430,0:02:18.200
amikor az átlagok és arányok[br]függetlenségi feltételét vizsgáltuk.

0:02:18.200,0:02:20.010
Itt biztosnak kell lennünk abban,

0:02:20.010,0:02:23.710
hogy a mintanagyság legfeljebb 10%-a[br]az alapsokaságnak.

0:02:23.710,0:02:26.070


0:02:26.070,0:02:28.140
A következő feltétel a normalitás[br]vagy normális eloszlás,

0:02:28.140,0:02:30.230
amiről már beszéltünk

0:02:30.230,0:02:32.610
az átlagokra és arányokra vonatkozó[br]következtetések kapcsán,

0:02:32.610,0:02:35.170
bár amikor regresszióról beszélünk,

0:02:35.170,0:02:37.580
egy kicsit összetettebb ez a feltétel.

0:02:37.580,0:02:39.590
A normalitást is gyakran úgy vesszük,

0:02:39.590,0:02:42.160
hogy teljesül, de

0:02:42.160,0:02:43.820
rajzolok egy regressziós egyenest,

0:02:43.820,0:02:44.880
és hozzáteszem a harmadik dimenziót is

0:02:44.880,0:02:46.670


0:02:46.670,0:02:48.410
Ez az x tengely,

0:02:48.410,0:02:50.500
ez az y tengely,

0:02:50.500,0:02:54.810
az alapsokaság regressziós egyenese pedig[br]így néz ki.

0:02:54.810,0:02:57.270
A normalitási feltétel azt jelenti,

0:02:57.270,0:03:00.033
hogy az alapsokaságban[br]bármely x érték esetén

0:03:00.870,0:03:05.770
arra számítunk, hogy az y értékek[br]eloszlása normális.

0:03:05.770,0:03:06.603


0:03:06.603,0:03:08.810
Tehát berajzolom az y értékek[br]normális eloszlását adott x érték esetében.

0:03:08.810,0:03:10.910


0:03:10.910,0:03:11.870


0:03:11.870,0:03:13.990
Íme a normális eloszlás.

0:03:13.990,0:03:16.860
Egy másik x érték esetén is

0:03:16.860,0:03:21.300
normális eloszlásra számítunk.

0:03:21.300,0:03:23.460


0:03:23.460,0:03:24.530


0:03:24.530,0:03:25.380
Tehát adott x érték esetén az[br]y értékek eloszlása normális.

0:03:25.380,0:03:27.760


0:03:27.760,0:03:29.750
Ahogy már említettem,[br]szokszor csak feltételezzük,

0:03:29.750,0:03:32.470
hogy ez teljesül,

0:03:32.470,0:03:34.390
mert - legalábbis egy bevezető[br]statisztika órán -

0:03:34.390,0:03:36.970
nehéz lenne magadtól rájönni.

0:03:36.970,0:03:38.810
A következő feltétel[br]kapcsolódik ehhez,

0:03:38.810,0:03:42.790
ez pedig az egyenlő variancia[br]vagy szórásnégyzet.

0:03:42.790,0:03:45.090


0:03:45.090,0:03:46.390
Ez csak annyit jelent,

0:03:46.390,0:03:48.670
hogy ezeknek a normális eloszlásoknak[br]a kiterjedése

0:03:48.670,0:03:51.250


0:03:51.250,0:03:52.870
Ezt nevezhetjük egyenlő varianciának

0:03:52.870,0:03:54.520
vagy gondolhatunk[br]az egyenlő szórásra is.

0:03:54.520,0:03:56.360


0:03:56.360,0:03:59.880
Tehát például egy adott x értékre

0:03:59.880,0:04:02.580
hirtelen sokkal alacsonyabb lenne[br]a variancia,

0:04:02.580,0:04:03.620
az így nézne ki,

0:04:03.620,0:04:06.890
és már nem teljesülne[br]a következtetésnek ez a feltétele.

0:04:06.890,0:04:10.430
Végül, de nem utolsó sorban,[br]és ezt már sokszor láttuk:

0:04:10.430,0:04:12.300
a randomitás vagy véletlenszerűség[br]feltétele.

0:04:12.300,0:04:14.600
Ez azt jelenti, hogy az adat

0:04:14.600,0:04:17.170
egy jól megtervezett random mintából[br]származik

0:04:17.170,0:04:19.200
vagy ez randomizált kísérletből.

0:04:19.200,0:04:23.040
Ezt a feltételt mindegyik következtetésre[br]vonatkozó feltételnél láttuk.

0:04:23.040,0:04:25.760


0:04:25.760,0:04:27.140
Szóval, erről ennyit,

0:04:27.140,0:04:28.270
ezt jó tudni.

0:04:28.270,0:04:30.470
Elő fog fordulni néhány vizsgán,

0:04:30.470,0:04:32.960
de általában, amikor

0:04:32.960,0:04:36.130


0:04:36.130,0:04:38.720


0:04:38.720,0:04:40.910


0:04:40.910,0:04:42.970


0:04:42.970,0:04:46.010


0:04:46.010,0:04:47.040


0:04:47.040,0:04:49.763