WEBVTT

00:00:00.180 --> 00:00:01.753
Nemrég azon kezdtünk gondolkodni,

00:00:01.753 --> 00:00:03.606
mire használható a regressziós egyenes,

00:00:03.606 --> 00:00:06.291
főként pedig annak meredeksége

00:00:06.291 --> 00:00:08.006
egy mintasokaság adatai alapján.

00:00:08.006 --> 00:00:10.860
Hogyan következtethetünk ebből

00:00:10.860 --> 00:00:15.570
az alapsokaság
regressziós egyenesének a meredekségére.

00:00:15.570 --> 00:00:17.860
Ebben a videóban arról lesz szó,

00:00:17.860 --> 00:00:20.260
hogy milyen feltételekkel
tehetünk következtetéseket

00:00:20.260 --> 00:00:22.536
a regressziós egyenesekre vonatkozóan.

00:00:22.536 --> 00:00:25.319
Ezeket részben már megismertük

00:00:25.319 --> 00:00:31.680
a hipotézisvizsgálatok
és konfidencia intervallumok kapcsán

00:00:31.680 --> 00:00:33.920
az átlagok és arányok vizsgálata során,

00:00:33.920 --> 00:00:36.890
de lesz néhány új feltétel is.

00:00:36.890 --> 00:00:39.860
Hogy könnyebben megjegyezzük őket,

00:00:39.860 --> 00:00:46.950
használhatjuk a LINER betűszót:
L-I-N-E-R.

00:00:46.950 --> 00:00:48.471
Ha esetleg nem volna egyértelmű,

00:00:48.471 --> 00:00:50.500
ez majdnem ugyanaz, mint a „lineáris”.

00:00:50.500 --> 00:00:53.040
LINER, ami egy „A” betűvel kiegészítve
„lineáris” lenne.

00:00:53.040 --> 00:00:57.100
Ez nagyon hasznos, hiszen
lineáris regresszióról van szó.

00:00:57.100 --> 00:01:01.240
Szóval ez az L „lineárisat” jelent.

00:01:01.240 --> 00:01:05.000
A feltétel tehát az, hogy a kapcsolat

00:01:05.000 --> 00:01:08.530
a populáció x és y változói között

00:01:08.530 --> 00:01:11.290
valóban lineáris kapcsolat legyen.

00:01:11.290 --> 00:01:20.220
Tehát a kapcsolat valóban lineáris legyen

00:01:20.220 --> 00:01:25.910
az x és y között.

00:01:25.910 --> 00:01:30.132
Sokszor eleve így feltételezzük,

00:01:30.132 --> 00:01:33.647
például egy vizsgán,
mondjuk egy felvételin.

00:01:33.647 --> 00:01:36.120
Ilyenkor úgy vesszük,
hogy ez a feltétel teljesül,

00:01:36.120 --> 00:01:38.502
vagy akár úgy, hogy mindegyik teljesül.

00:01:38.502 --> 00:01:41.100
A lényeg az, hogy tudd,
mik ezek a feltételek.

00:01:41.100 --> 00:01:42.810
De érdemes megemlíteni,

00:01:42.810 --> 00:01:45.660
hogy ha a mögöttes kapcsolat nem lineáris,

00:01:45.660 --> 00:01:47.987
akkor előfordulhat,
hogy néhány következtetés

00:01:47.987 --> 00:01:50.150
nem lesz annyira megbízható.

00:01:50.150 --> 00:01:53.200
A következő,
amit már korábban is láttunk,

00:01:53.200 --> 00:01:55.740
a következtetések általános
feltételeinek kapcsán,

00:01:55.740 --> 00:02:00.091
a függetlenségi feltétel
(angolul independence).

00:02:00.091 --> 00:02:01.980
Ez többféleképpen értelmezhető.

00:02:01.980 --> 00:02:05.830
Vagy az egyes megfigyelések
függetlenek egymástól,

00:02:05.830 --> 00:02:09.180
például a visszatevéses mintavételnél,

00:02:09.180 --> 00:02:11.910
vagy gondolhatunk a 10%-os szabályra,

00:02:11.910 --> 00:02:13.430
amiről akkor beszéltünk,

00:02:13.430 --> 00:02:18.200
amikor az átlagok és arányok
függetlenségi feltételét vizsgáltuk.

00:02:18.200 --> 00:02:20.010
Itt biztosnak kell lennünk abban,

00:02:20.010 --> 00:02:23.710
hogy a mintanagyság legfeljebb 10%-a
az alapsokaságnak.

00:02:23.710 --> 00:02:26.070


00:02:26.070 --> 00:02:28.140
A következő feltétel a normalitás
vagy normális eloszlás,

00:02:28.140 --> 00:02:30.230
amiről már beszéltünk

00:02:30.230 --> 00:02:32.610
az átlagokra és arányokra vonatkozó
következtetések kapcsán,

00:02:32.610 --> 00:02:35.170
bár amikor regresszióról beszélünk,

00:02:35.170 --> 00:02:37.580
egy kicsit összetettebb ez a feltétel.

00:02:37.580 --> 00:02:39.590
A normalitást is gyakran úgy vesszük,

00:02:39.590 --> 00:02:42.160
hogy teljesül, de

00:02:42.160 --> 00:02:43.820
rajzolok egy regressziós egyenest,

00:02:43.820 --> 00:02:44.880
és hozzáteszem a harmadik dimenziót is

00:02:44.880 --> 00:02:46.670


00:02:46.670 --> 00:02:48.410
Ez az x tengely,

00:02:48.410 --> 00:02:50.500
ez az y tengely,

00:02:50.500 --> 00:02:54.810
az alapsokaság regressziós egyenese pedig
így néz ki.

00:02:54.810 --> 00:02:57.270
A normalitási feltétel azt jelenti,

00:02:57.270 --> 00:03:00.033
hogy az alapsokaságban
bármely x érték esetén

00:03:00.870 --> 00:03:05.770
arra számítunk, hogy az y értékek
eloszlása normális.

00:03:05.770 --> 00:03:06.603


00:03:06.603 --> 00:03:08.810
Tehát berajzolom az y értékek
normális eloszlását adott x érték esetében.

00:03:08.810 --> 00:03:10.910


00:03:10.910 --> 00:03:11.870


00:03:11.870 --> 00:03:13.990
Íme a normális eloszlás.

00:03:13.990 --> 00:03:16.860
Egy másik x érték esetén is

00:03:16.860 --> 00:03:21.300
normális eloszlásra számítunk.

00:03:21.300 --> 00:03:23.460


00:03:23.460 --> 00:03:24.530


00:03:24.530 --> 00:03:25.380
Tehát adott x érték esetén az
y értékek eloszlása normális.

00:03:25.380 --> 00:03:27.760


00:03:27.760 --> 00:03:29.750
Ahogy már említettem,
szokszor csak feltételezzük,

00:03:29.750 --> 00:03:32.470
hogy ez teljesül,

00:03:32.470 --> 00:03:34.390
mert - legalábbis egy bevezető
statisztika órán -

00:03:34.390 --> 00:03:36.970
nehéz lenne magadtól rájönni.

00:03:36.970 --> 00:03:38.810
A következő feltétel
kapcsolódik ehhez,

00:03:38.810 --> 00:03:42.790
ez pedig az egyenlő variancia
vagy szórásnégyzet.

00:03:42.790 --> 00:03:45.090


00:03:45.090 --> 00:03:46.390
Ez csak annyit jelent,

00:03:46.390 --> 00:03:48.670
hogy ezeknek a normális eloszlásoknak
a kiterjedése

00:03:48.670 --> 00:03:51.250


00:03:51.250 --> 00:03:52.870
Ezt nevezhetjük egyenlő varianciának

00:03:52.870 --> 00:03:54.520
vagy gondolhatunk
az egyenlő szórásra is.

00:03:54.520 --> 00:03:56.360


00:03:56.360 --> 00:03:59.880
Tehát például egy adott x értékre

00:03:59.880 --> 00:04:02.580
hirtelen sokkal alacsonyabb lenne
a variancia,

00:04:02.580 --> 00:04:03.620
az így nézne ki,

00:04:03.620 --> 00:04:06.890
és már nem teljesülne
a következtetésnek ez a feltétele.

00:04:06.890 --> 00:04:10.430
Végül, de nem utolsó sorban,
és ezt már sokszor láttuk:

00:04:10.430 --> 00:04:12.300
a randomitás vagy véletlenszerűség
feltétele.

00:04:12.300 --> 00:04:14.600
Ez azt jelenti, hogy az adat

00:04:14.600 --> 00:04:17.170
egy jól megtervezett random mintából
származik

00:04:17.170 --> 00:04:19.200
vagy ez randomizált kísérletből.

00:04:19.200 --> 00:04:23.040
Ezt a feltételt mindegyik következtetésre
vonatkozó feltételnél láttuk.

00:04:23.040 --> 00:04:25.760


00:04:25.760 --> 00:04:27.140
Szóval, erről ennyit,

00:04:27.140 --> 00:04:28.270
ezt jó tudni.

00:04:28.270 --> 00:04:30.470
Elő fog fordulni néhány vizsgán,

00:04:30.470 --> 00:04:32.960
de általában, amikor

00:04:32.960 --> 00:04:36.130


00:04:36.130 --> 00:04:38.720


00:04:38.720 --> 00:04:40.910


00:04:40.910 --> 00:04:42.970


00:04:42.970 --> 00:04:46.010


00:04:46.010 --> 00:04:47.040


00:04:47.040 --> 00:04:49.763