1
00:00:00,180 --> 00:00:01,753
Nemrég azon kezdtünk gondolkodni,

2
00:00:01,753 --> 00:00:03,606
mire használható a regressziós egyenes,

3
00:00:03,606 --> 00:00:06,291
főként pedig annak meredeksége

4
00:00:06,291 --> 00:00:08,006
egy mintasokaság adatai alapján.

5
00:00:08,006 --> 00:00:10,860
Hogyan következtethetünk ebből

6
00:00:10,860 --> 00:00:15,570
az alapsokaság
regressziós egyenesének a meredekségére.

7
00:00:15,570 --> 00:00:17,860
Ebben a videóban arról lesz szó,

8
00:00:17,860 --> 00:00:20,260
hogy milyen feltételekkel
tehetünk következtetéseket

9
00:00:20,260 --> 00:00:22,536
a regressziós egyenesekre vonatkozóan.

10
00:00:22,536 --> 00:00:25,319
Ezeket részben már megismertük

11
00:00:25,319 --> 00:00:31,680
a hipotézisvizsgálatok
és konfidencia intervallumok kapcsán

12
00:00:31,680 --> 00:00:33,920
az átlagok és arányok vizsgálata során,

13
00:00:33,920 --> 00:00:36,890
de lesz néhány új feltétel is.

14
00:00:36,890 --> 00:00:39,860
Hogy könnyebben megjegyezzük őket,

15
00:00:39,860 --> 00:00:46,950
használhatjuk a LINER betűszót:
L-I-N-E-R.

16
00:00:46,950 --> 00:00:48,471
Ha esetleg nem volna egyértelmű,

17
00:00:48,471 --> 00:00:50,500
ez majdnem ugyanaz, mint a „lineáris”.

18
00:00:50,500 --> 00:00:53,040
LINER, ami egy „A” betűvel kiegészítve
„lineáris” lenne.

19
00:00:53,040 --> 00:00:57,100
Ez nagyon hasznos, hiszen
lineáris regresszióról van szó.

20
00:00:57,100 --> 00:01:01,240
Szóval ez az L „lineárisat” jelent.

21
00:01:01,240 --> 00:01:05,000
A feltétel tehát az, hogy a kapcsolat

22
00:01:05,000 --> 00:01:08,530
a populáció x és y változói között

23
00:01:08,530 --> 00:01:11,290
valóban lineáris kapcsolat legyen.

24
00:01:11,290 --> 00:01:20,220
Tehát a kapcsolat valóban lineáris legyen

25
00:01:20,220 --> 00:01:25,910
az x és y között.

26
00:01:25,910 --> 00:01:30,132
Sokszor eleve így feltételezzük,

27
00:01:30,132 --> 00:01:33,647
például egy vizsgán,
mondjuk egy felvételin.

28
00:01:33,647 --> 00:01:36,120
Ilyenkor úgy vesszük,
hogy ez a feltétel teljesül,

29
00:01:36,120 --> 00:01:38,502
vagy akár úgy, hogy mindegyik teljesül.

30
00:01:38,502 --> 00:01:41,100
A lényeg az, hogy tudd,
mik ezek a feltételek.

31
00:01:41,100 --> 00:01:42,810
De érdemes megemlíteni,

32
00:01:42,810 --> 00:01:45,660
hogy ha a mögöttes kapcsolat nem lineáris,

33
00:01:45,660 --> 00:01:47,987
akkor előfordulhat,
hogy néhány következtetés

34
00:01:47,987 --> 00:01:50,150
nem lesz annyira megbízható.

35
00:01:50,150 --> 00:01:53,200
A következő,
amit már korábban is láttunk,

36
00:01:53,200 --> 00:01:55,740
a következtetések általános
feltételeinek kapcsán,

37
00:01:55,740 --> 00:02:00,091
a függetlenségi feltétel
(angolul independence).

38
00:02:00,091 --> 00:02:01,980
Ez többféleképpen értelmezhető.

39
00:02:01,980 --> 00:02:05,830
Vagy az egyes megfigyelések
függetlenek egymástól,

40
00:02:05,830 --> 00:02:09,180
például a visszatevéses mintavételnél,

41
00:02:09,180 --> 00:02:11,910
vagy gondolhatunk a 10%-os szabályra,

42
00:02:11,910 --> 00:02:13,430
amiről akkor beszéltünk,

43
00:02:13,430 --> 00:02:18,200
amikor az átlagok és arányok
függetlenségi feltételét vizsgáltuk.

44
00:02:18,200 --> 00:02:20,010
Itt biztosnak kell lennünk abban,

45
00:02:20,010 --> 00:02:26,020
hogy a mintanagyság legfeljebb 10%-a
az alapsokaságnak.

46
00:02:26,020 --> 00:02:28,700
A következő feltétel a normalitás
vagy normális eloszlás,

47
00:02:28,700 --> 00:02:29,790
amiről már beszéltünk

48
00:02:29,790 --> 00:02:32,610
az átlagokra és arányokra vonatkozó
következtetések kapcsán,

49
00:02:32,610 --> 00:02:35,170
bár amikor regresszióról beszélünk,

50
00:02:35,170 --> 00:02:37,580
egy kicsit összetettebb ez a feltétel.

51
00:02:37,580 --> 00:02:39,590
A normalitást is gyakran úgy vesszük,

52
00:02:39,590 --> 00:02:42,160
hogy teljesül.

53
00:02:42,160 --> 00:02:44,070
Rajzoljunk is egy regressziós egyenest,

54
00:02:44,070 --> 00:02:45,190
három dimenzióban,

55
00:02:45,190 --> 00:02:46,670
hogy perspektívába helyezzük.

56
00:02:46,670 --> 00:02:48,410
Ez az x tengely,

57
00:02:48,410 --> 00:02:50,500
ez az y tengely,

58
00:02:50,500 --> 00:02:54,810
az alapsokaság regressziós egyenese
pedig így néz ki.

59
00:02:54,810 --> 00:02:57,270
A normalitási feltétel azt jelenti,

60
00:02:57,270 --> 00:03:00,870
hogy az alapsokaságban
bármely x érték esetén

61
00:03:00,870 --> 00:03:06,603
normális eloszlású y értékekre számítunk.

62
00:03:06,603 --> 00:03:11,870
Tehát berajzolom az y értékek normális
eloszlását adott x érték esetében.

63
00:03:11,870 --> 00:03:13,990
Íme a normális eloszlás.

64
00:03:13,990 --> 00:03:24,530
Egy másik x érték esetén is
normális eloszlásra számítunk.

65
00:03:24,530 --> 00:03:27,760
Tehát adott x érték esetén az
y értékek eloszlása normális.

66
00:03:27,760 --> 00:03:28,810
Ahogy már említettem,

67
00:03:28,810 --> 00:03:31,500
sokszor csak feltételezzük,
hogy ez teljesül,

68
00:03:31,500 --> 00:03:34,390
mert - legalábbis egy bevezető
statisztika órán -

69
00:03:34,390 --> 00:03:36,970
nehéz lenne minderre magadtól rájönni.

70
00:03:36,970 --> 00:03:38,810
A következő feltétel
kapcsolódik ehhez,

71
00:03:38,810 --> 00:03:42,640
ez pedig az egyenlő variancia

72
00:03:42,640 --> 00:03:45,090
vagy egyenlő szórásnégyzet.

73
00:03:45,090 --> 00:03:46,390
Ez csak annyit jelent,

74
00:03:46,390 --> 00:03:49,700
hogy ezeknek a normális eloszlásoknak
a kiterjedése azonos

75
00:03:49,700 --> 00:03:51,250
az egyes x értékek esetében.

76
00:03:51,250 --> 00:03:53,640
Ezt nevezhetjük egyenlő varianciának

77
00:03:53,640 --> 00:03:56,360
vagy egyenlő szórásnak is.

78
00:03:56,360 --> 00:03:59,880
Tehát, például,
ha egy adott x érték mellett

79
00:03:59,880 --> 00:04:02,580
hirtelen sokkal alacsonyabb lenne
a variancia,

80
00:04:02,580 --> 00:04:03,620
az így nézne ki,

81
00:04:03,620 --> 00:04:06,890
és így már nem teljesülne
a következtetésnek ez a feltétele.

82
00:04:06,890 --> 00:04:10,430
Végül, de nem utolsó sorban,
és ezt már sokszor láttuk:

83
00:04:10,430 --> 00:04:12,530
a randomitás vagy véletlenszerűség
feltétele.

84
00:04:12,530 --> 00:04:13,870
Ez azt jelenti, hogy az adat

85
00:04:13,870 --> 00:04:17,170
egy megfelelően kivitelezett
random mintavételből származik

86
00:04:17,170 --> 00:04:19,200
vagy valamilyen randomizált vizsgálatból.

87
00:04:19,200 --> 00:04:23,040
Ezt a feltételt mindenhol láttuk korábban,

88
00:04:23,040 --> 00:04:25,760
amikor a következtetés feltételeit
tárgyaltuk.

89
00:04:25,760 --> 00:04:27,140
Szóval, erről ennyit,

90
00:04:27,140 --> 00:04:28,270
ezeket jó tudni.

91
00:04:28,270 --> 00:04:30,470
Elő fog fordulni néhány vizsgán,

92
00:04:30,470 --> 00:04:34,780
de általában, amikor feladatot
oldunk meg egy statisztika alapjai órán,

93
00:04:34,780 --> 00:04:38,720
úgy vesszük, hogy a következtetés
feltételei teljesülnek.

94
00:04:38,720 --> 00:04:40,910
Rákérdezhetnek
a következtetés feltételeire,

95
00:04:40,910 --> 00:04:43,110
de nem fogják kérni, hogy bizonyítsd be

96
00:04:43,110 --> 00:04:46,010
például a normalitás vagy az
egyenlő variancia feltételét.

97
00:04:46,010 --> 00:04:50,086
Az azért túlzás lenne egy
statisztika alapjai órán.