WEBVTT

00:00:00.180 --> 00:00:01.940
이전 강의에서

00:00:01.940 --> 00:00:04.720
회귀선을 어떻게 사용하는지

00:00:04.720 --> 00:00:08.090
특히, 모집단에서
회귀선의 기울기에 관하여

00:00:08.090 --> 00:00:10.910
추론을 하기 위해
어떻게 표본자료를 바탕으로

00:00:10.910 --> 00:00:15.700
회귀선의 기울기를 사용하는지
생각해 보았습니다

00:00:15.700 --> 00:00:17.960
이번 시간에는

00:00:17.960 --> 00:00:20.260
회귀선을 다룰 때

00:00:20.260 --> 00:00:22.610
추론을 위한 조건이
무엇인지 알아보고자 합니다

00:00:22.610 --> 00:00:24.900
어떻게 보면

00:00:24.900 --> 00:00:27.280
평균, 혹은 비율에 대한
신뢰구간이나

00:00:27.280 --> 00:00:30.320
가설검정을 시행할 때 고려했던

00:00:30.320 --> 00:00:33.920
추론을 위한 조건과
유사한 부분이 있습니다

00:00:33.920 --> 00:00:36.890
하지만 새로운
조건도 있습니다

00:00:36.890 --> 00:00:39.860
이 조건들을 기억하기 위해

00:00:39.860 --> 00:00:46.940
줄임말 LINER를 기억하세요

00:00:46.940 --> 00:00:50.480
와닿지 않는다면
선형(linear)과 유사합니다

00:00:50.500 --> 00:00:53.040
여기에 a가 있으면
선형(linear)이 되겠죠

00:00:53.040 --> 00:00:54.670
이는 기억할 가치가 있습니다

00:00:54.670 --> 00:00:57.140
회귀선에 대해 알아보고 있죠

00:00:57.140 --> 00:01:01.240
L은 선형(linear)을 나타냅니다

00:01:01.240 --> 00:01:05.000
여기서 조건은 모집단에서

00:01:05.000 --> 00:01:08.620
변수 x와 y 사이의
실제 관계가

00:01:08.620 --> 00:01:11.290
선형 관계라는 것입니다

00:01:11.290 --> 00:01:13.700
선형 관계

00:01:13.700 --> 00:01:15.680
선형 관계

00:01:15.680 --> 00:01:18.340
선형 관계

00:01:18.340 --> 00:01:20.180
선형 관계

00:01:20.180 --> 00:01:21.660
x와 y 사이에서

00:01:21.690 --> 00:01:23.950
x와 y 사이에서

00:01:23.950 --> 00:01:25.910
x와 y 사이에서

00:01:25.910 --> 00:01:28.920
대부분의 경우

00:01:28.920 --> 00:01:31.270
예를 들어, AP 시험에서

00:01:31.270 --> 00:01:33.950
이와 같은 조건은

00:01:33.950 --> 00:01:36.400
만족한다고 가정합니다

00:01:36.400 --> 00:01:37.720
일반적으로

00:01:37.720 --> 00:01:38.600
모든 조건은
만족한다고 가정합니다

00:01:38.600 --> 00:01:41.100
이 조건들이 무엇인지
아는 게 더 중요합니다

00:01:41.100 --> 00:01:42.810
하지만 생각해 보세요

00:01:42.810 --> 00:01:45.660
이 관계가 선형이 아니라면

00:01:45.660 --> 00:01:47.250
추론이 탄탄하지 않겠죠

00:01:47.250 --> 00:01:50.150
추론이 탄탄하지 않겠죠

00:01:50.150 --> 00:01:53.290
다음 조건은

00:01:53.290 --> 00:01:55.560
보통 추론을 위한
조건으로 언급되는

00:01:55.560 --> 00:01:57.530
독립성(independence)
조건입니다

00:01:57.530 --> 00:01:59.960
독립성(independence)
조건입니다

00:01:59.960 --> 00:02:01.980
여러 가지 방식으로
생각해보죠

00:02:01.980 --> 00:02:04.070
각 개체가

00:02:04.070 --> 00:02:05.830
서로 독립이려면

00:02:05.830 --> 00:02:09.180
복원추출하면 됩니다

00:02:09.180 --> 00:02:11.910
아니면 10% 조건도 있습니다

00:02:11.910 --> 00:02:13.430
비율, 혹은 평균에 대한

00:02:13.430 --> 00:02:18.200
독립성 조건을 고려할 때
했던 내용이죠

00:02:18.200 --> 00:02:20.010
표본의 크기가

00:02:20.010 --> 00:02:23.710
모집단의 10%를 넘지 않아야

00:02:23.710 --> 00:02:26.070
성립합니다

00:02:26.070 --> 00:02:28.140
다음은
일반성(normal) 조건입니다

00:02:28.140 --> 00:02:30.230
비율, 평균에 대한 추론을 할 때

00:02:30.230 --> 00:02:32.610
했던 부분이죠

00:02:32.610 --> 00:02:35.170
그러나, 회귀선을 다룰 때에는

00:02:35.170 --> 00:02:37.580
조금 더 복잡합니다

00:02:37.580 --> 00:02:39.590
일반성 조건은 보통

00:02:39.590 --> 00:02:42.160
만족한다고 가정했죠

00:02:42.160 --> 00:02:43.820
하지만 회귀선을 그려보면

00:02:43.820 --> 00:02:44.880
원근법을 사용합니다

00:02:44.880 --> 00:02:46.670
3차원 공간입니다

00:02:46.670 --> 00:02:48.410
이것은 x축

00:02:48.410 --> 00:02:50.500
이것은 y축입니다

00:02:50.500 --> 00:02:54.810
모집단에서 회귀선은
이런 모습입니다

00:02:54.810 --> 00:02:57.270
따라서 일반성 조건은

00:02:57.270 --> 00:03:00.800
모집단에서 주어진
어떠한 x에 대해서도

00:03:00.800 --> 00:03:04.640
예상하는 y의 분포는

00:03:04.640 --> 00:03:06.580
정규분포를 따릅니다

00:03:06.603 --> 00:03:08.810
x가 주어졌을 때

00:03:08.810 --> 00:03:10.910
y에 대한 정규분포를

00:03:10.910 --> 00:03:11.870
그릴 수 있는지
확인해 봅시다

00:03:11.870 --> 00:03:13.990
여기 정규분포가 있습니다

00:03:13.990 --> 00:03:16.860
이 x에 대해서

00:03:16.860 --> 00:03:21.300
정규분포를 예상할 수 있습니다

00:03:21.300 --> 00:03:23.460
이렇게 말이죠

00:03:23.460 --> 00:03:24.530
이렇게 말이죠

00:03:24.530 --> 00:03:25.380
x가 주어진다면

00:03:25.380 --> 00:03:27.760
y의 분포는 정규분포를 따릅니다

00:03:27.760 --> 00:03:29.750
보통 이 조건은

00:03:29.750 --> 00:03:32.470
만족한다 하고 넘어갈 것입니다

00:03:32.470 --> 00:03:34.390
적어도 통계학 입문에서는

00:03:34.390 --> 00:03:36.970
여러분이 다루기에
조금 어렵기 때문이죠

00:03:36.970 --> 00:03:38.810
다음 조건입니다

00:03:38.810 --> 00:03:42.790
동일한(equal) 분산 조건입니다

00:03:42.790 --> 00:03:45.090
동일한(equal) 분산 조건입니다

00:03:45.090 --> 00:03:46.390
이는 주어진 x에 대하여

00:03:46.390 --> 00:03:48.670
이 정규분포들이

00:03:48.670 --> 00:03:51.250
산포도가 같아야
한다는 것이죠

00:03:51.250 --> 00:03:52.870
따라서 분산이
같다고 할 수 있고

00:03:52.870 --> 00:03:54.520
아니면 표준편차가 같다고
할 수 있습니다

00:03:54.520 --> 00:03:56.360
아니면 표준편차가 같다고
할 수 있습니다

00:03:56.360 --> 00:03:59.880
예를 들어
여기 주어진 x가

00:03:59.880 --> 00:04:02.580
이런 모습을 나타내며

00:04:02.580 --> 00:04:03.620
분산이 작다면

00:04:03.620 --> 00:04:06.890
추론을 위한 조건을
만족하지 않게 되겠죠

00:04:06.890 --> 00:04:10.430
마지막으로
우리에게 익숙한 조건입니다

00:04:10.430 --> 00:04:12.300
임의성(random) 조건입니다

00:04:12.300 --> 00:04:14.600
이 조건은 자료들이

00:04:14.600 --> 00:04:17.170
잘 설계된 임의표본이나

00:04:17.170 --> 00:04:19.200
한 무작위 실험으로부터
나왔다는 것입니다

00:04:19.200 --> 00:04:23.040
또한 이 조건은 지금까지
추론을 위한 조건으로

00:04:23.040 --> 00:04:25.760
모든 경우에서 쓰였습니다

00:04:25.760 --> 00:04:27.140
그냥 넘어갈게요

00:04:27.140 --> 00:04:28.270
LINER
알아두세요

00:04:28.270 --> 00:04:30.470
시험에 잘 나옵니다

00:04:30.470 --> 00:04:32.960
하지만 대부분의 경우
문제를 풀 때

00:04:32.960 --> 00:04:36.130
통계학 입문에서는

00:04:36.130 --> 00:04:38.720
추론을 위한 조건이
만족되었다고 가정할 것입니다

00:04:38.720 --> 00:04:40.910
아니면 추론을 위한 조건에
무엇이 있는지 물어볼 것입니다

00:04:40.910 --> 00:04:42.970
그러나 증명하라고는
안할 것입니다

00:04:42.970 --> 00:04:46.010
예를 들어, 일반성 조건이나
동일한 분산조건은

00:04:46.010 --> 00:04:47.040
통계학 입문에서 다루기엔

00:04:47.040 --> 00:04:49.763
조금 과합니다