WEBVTT

00:00:00.180 --> 00:00:01.940
【讲师】之前的视频里，我们介绍了

00:00:01.940 --> 00:00:04.720
如何使用回归线，特别是基于样本数据的回归线的斜率

00:00:04.720 --> 00:00:08.090
如何使用回归线，特别是基于样本数据的回归线的斜率

00:00:10.910 --> 00:00:15.700
我们如何利用它来推断真实总量回归线的斜率

00:00:15.700 --> 00:00:17.960
这个视频我们要讲的是

00:00:17.960 --> 00:00:20.260
使用回归线的推理条件是什么

00:00:20.260 --> 00:00:22.610
使用回归线的推理条件是什么

00:00:22.610 --> 00:00:24.900
在某种程度上

00:00:24.900 --> 00:00:27.280
和我们在做假设检验、均值和比例的置信区间 时考虑的的推理条件类似

00:00:27.280 --> 00:00:30.320
和我们在做假设检验、均值和比例的置信区间 时考虑的的推理条件类似

00:00:30.320 --> 00:00:33.920
和我们在做假设检验、均值和比例的置信区间 时考虑的的推理条件类似

00:00:33.920 --> 00:00:36.890
但也会有一些新的条件

00:00:36.890 --> 00:00:39.860
为了帮助我们记住这些条件

00:00:39.860 --> 00:00:44.860
就总结为 LINER，L-I-N-E-R

00:00:46.950 --> 00:00:50.500
好记对吧，和线性这个词 Linear 非常像

00:00:50.500 --> 00:00:53.040
给 Liner 加个a，就是线性了 linear

00:00:53.040 --> 00:00:54.670
这个小窍门很实用

00:00:54.670 --> 00:00:57.140
因为我们学的就是线性回归嘛

00:00:57.140 --> 00:01:01.240
其实这里的第一个 L 就是代表的线性(Linear)

00:01:01.240 --> 00:01:05.000
第一个条件就是要求

00:01:05.000 --> 00:01:08.620
总量中 x 和 y 两个变量之间是线性关系

00:01:08.620 --> 00:01:11.290
总量中 x 和 y 两个变量之间是线性关系

00:01:11.290 --> 00:01:12.710
写下来：x 和 y 之间是线性关系

00:01:13.690 --> 00:01:14.750
写下来：x 和 y 之间是线性关系

00:01:15.670 --> 00:01:16.853
写下来：x 和 y 之间是线性关系

00:01:18.360 --> 00:01:19.310
写下来：x 和 y 之间是线性关系

00:01:20.230 --> 00:01:21.690
写下来：x 和 y 之间是线性关系

00:01:21.690 --> 00:01:23.950
写下来：x 和 y 之间是线性关系

00:01:23.950 --> 00:01:25.910
写下来：x 和 y 之间是线性关系

00:01:25.910 --> 00:01:28.920
现在，在很多情况下

00:01:28.920 --> 00:01:31.270
咱们就假设是在考试中看到的情况

00:01:31.270 --> 00:01:33.950
比如AP考试中

00:01:33.950 --> 00:01:36.400
他们可能会说，嘿，假设这个条件满足了

00:01:36.400 --> 00:01:37.720
通常，它会说假设所有条件都满足

00:01:37.720 --> 00:01:38.600
通常，它会说假设所有条件都满足

00:01:38.600 --> 00:01:41.100
他们只是想让你知道这些条件

00:01:41.100 --> 00:01:42.810
但这是需要考虑的

00:01:42.810 --> 00:01:45.660
如果潜在的关系是非线性的

00:01:45.660 --> 00:01:47.250
那你的某些推论可能就不那么有力了

00:01:47.250 --> 00:01:50.150
那你的某些推论可能就不那么有力了

00:01:50.150 --> 00:01:53.290
下面一个 I 是我们之前见过的 Independence

00:01:53.290 --> 00:01:55.560
当我们讨论推理的一般条件时

00:01:55.560 --> 00:01:57.530
这是独立 Independence

00:01:57.530 --> 00:01:59.960
条件独立

00:01:59.960 --> 00:02:01.980
有几种不同的思路

00:02:01.980 --> 00:02:04.070
任何一个单独的观察都是相互独立的

00:02:04.070 --> 00:02:05.830
任何一个单独的观察都是相互独立的

00:02:05.830 --> 00:02:09.180
可以是 重置抽样（放回抽样法）

00:02:09.180 --> 00:02:11.910
还可以用 10%法则

00:02:11.910 --> 00:02:13.430
当我们考虑比例和均值的条件独立时

00:02:13.430 --> 00:02:18.200
当我们考虑比例和均值的条件独立时

00:02:18.200 --> 00:02:20.010
要确信样本大小不超过总量的10%

00:02:20.010 --> 00:02:23.710
要确信样本大小不超过总量的10%

00:02:23.710 --> 00:02:26.070
要确信样本大小不超过总量的10%

00:02:26.070 --> 00:02:28.140
下一个 N 是标准状况（标况）Normal condition

00:02:28.140 --> 00:02:30.230
我们在做比例和均值的推理时已经讨论过了

00:02:30.230 --> 00:02:32.610
我们在做比例和均值的推理时已经讨论过了

00:02:32.610 --> 00:02:35.170
尽管当我们处理回归时它会稍复杂一些

00:02:35.170 --> 00:02:37.580
尽管当我们处理回归时它会稍复杂一些

00:02:37.580 --> 00:02:39.590
标准状况（标况）Normal condition

00:02:39.590 --> 00:02:41.160
很多时候人们只是说假设它已经达到了

00:02:41.160 --> 00:02:42.160
我来真的画一条回归线，但是用一点透视图来画

00:02:42.160 --> 00:02:43.820
我来真的画一条回归线，但是用一点透视图来画

00:02:43.820 --> 00:02:44.880
我要增加一个三维空间

00:02:44.880 --> 00:02:46.670
我要增加一个三维空间

00:02:46.670 --> 00:02:48.410
这是 x 轴

00:02:48.410 --> 00:02:50.500
这是 y 轴

00:02:50.500 --> 00:02:54.810
真实的总体回归线是这样的

00:02:54.810 --> 00:02:57.270
已知标准状况是

00:02:57.270 --> 00:03:00.033
真实总量中，任意给定的 x

00:03:00.870 --> 00:03:05.770
y 的分布是正态的

00:03:05.770 --> 00:03:06.603
正态分布

00:03:06.603 --> 00:03:08.810
我看看能不能画出y的正态分布

00:03:08.810 --> 00:03:10.910
我看看能不能画出y的正态分布

00:03:10.910 --> 00:03:11.870
取这个 x

00:03:11.870 --> 00:03:13.990
这里就是这个正态分布

00:03:13.990 --> 00:03:16.860
然后，对于这个 x

00:03:16.860 --> 00:03:21.300
y 也是正态分布的

00:03:21.300 --> 00:03:23.460
就像图上这样

00:03:23.460 --> 00:03:24.530
就像图上这样

00:03:24.530 --> 00:03:25.380
如果已知 x

00:03:25.380 --> 00:03:27.760
y 就是正态分布的

00:03:27.760 --> 00:03:29.750
再强调一下，很多时候你会被告知

00:03:29.750 --> 00:03:32.470
假设它已经达到了

00:03:32.470 --> 00:03:34.390
至少在统计学入门课程中

00:03:34.390 --> 00:03:36.970
你自己想学透是有点难的

00:03:36.970 --> 00:03:38.810
下一个关于 E 的条件和这个也有关

00:03:38.810 --> 00:03:42.790
等方差性 Equal variance

00:03:42.790 --> 00:03:45.090
等方差性 Equal variance

00:03:45.090 --> 00:03:46.390
也就是说

00:03:46.390 --> 00:03:48.670
对于给定的x，这些正态分布的分布是相同的

00:03:48.670 --> 00:03:51.250
对于给定的x，这些正态分布的分布是相同的

00:03:51.250 --> 00:03:52.870
也就是方差相等

00:03:52.870 --> 00:03:54.520
也可以考虑标准差相等

00:03:54.520 --> 00:03:56.360
也可以考虑标准差相等

00:03:56.360 --> 00:03:59.880
例如，对已知 x，咱们就说是这个 x

00:03:59.880 --> 00:04:02.580
突然间，方差降低了很多

00:04:02.580 --> 00:04:03.620
看起来就是这样的

00:04:03.620 --> 00:04:06.890
那就不再满足推理的条件了

00:04:06.890 --> 00:04:10.430
最后一条也很重要的是，我们已经见了很多次

00:04:10.430 --> 00:04:12.300
Random condition 随机条件

00:04:12.300 --> 00:04:14.600
这些数据来自于一个精心设计的随机样本或某种随机实验

00:04:14.600 --> 00:04:17.170
这些数据来自于一个精心设计的随机样本或某种随机实验

00:04:17.170 --> 00:04:19.200
这些数据来自于一个精心设计的随机样本或某种随机实验

00:04:19.200 --> 00:04:23.040
到现在为止我们学过的每一种推理条件中

00:04:23.040 --> 00:04:25.760
都见过这个条件

00:04:25.760 --> 00:04:27.140
那我就先讲到这里

00:04:27.140 --> 00:04:28.270
我听说有些考试会考这个

00:04:28.270 --> 00:04:30.470
我听说有些考试会考这个

00:04:30.470 --> 00:04:32.960
但很多时候，在统计学入门课上

00:04:32.960 --> 00:04:36.130
如果涉及到解决问题时，他们会告诉你

00:04:36.130 --> 00:04:38.720
嘿，我们假设推理的所有条件都已满足

00:04:38.720 --> 00:04:40.910
或者问推理的条件是什么？

00:04:40.910 --> 00:04:42.970
但他们不会让你去证明

00:04:42.970 --> 00:04:46.010
例如，正态分布或等方差条件

00:04:46.010 --> 00:04:47.040
对于统计学入门课程来说，这就有点过了

00:04:47.040 --> 00:04:49.763
对于统计学入门课程来说，这就有点过了