0:00:00.303,0:00:03.046
دعونا نقول أن لدينا الكسر 9/10

0:00:03.046,0:00:08.046
و أريد أن أضيف إليه الكسر 1/6

0:00:09.567,0:00:13.039
فكم يساوي حاصل جمعهما ؟

0:00:13.839,0:00:14.827
عندما تنظر للمرة الأولى لهذين الكسرين [br]فسوف تقول

0:00:14.827,0:00:16.602
" لدي مقامات مختلفة هنا

0:00:16.602,0:00:18.599
و ليس من الواضح لي كيفية جمعهما "

0:00:18.599,0:00:21.038
و الطريقة هي

0:00:21.038,0:00:23.546
إيجاد مقام مشترك

0:00:23.546,0:00:26.181
لتحويل كُلاً من هذين الكسرين إلى

0:00:26.181,0:00:28.536
كسرين لهما نفس المقام

0:00:28.536,0:00:30.498
إذاً كيف تفكر في إيجاد مقام مشترك ؟

0:00:30.498,0:00:32.125
حسناً ، المقام المشترك بينهما سيكون هو

0:00:32.125,0:00:36.478
المضاعف المشترك لهذين الكسرين العشرة و الستة

0:00:36.478,0:00:38.638
بالتالي , ماهو المضاعف المشترك للعدد عشرة و العدد ستة

0:00:38.638,0:00:41.436
و غالباً للتبسيط نقوم بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر

0:00:41.436,0:00:43.502
و من الطرق الجيدة لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر[br]هي البدء بأكبر المقامين الموجودة

0:00:43.502,0:00:47.312
و هو العشرة ، هل العشرة تقبل القسمة [br]على الستة ؟

0:00:47.952,0:00:50.978
لا ... حسناً , هل العشرين تقبل القسمة [br]على الستة ؟

0:00:51.588,0:00:56.005
لا ... هل الثلاثين تقبل القسمة على الستة ؟[br]نعم .. الثلاثين تقبل القسمة على الستة

0:00:56.005,0:00:57.722
بالتالي , كل ما سأقوم به هو مضاعف العشرة

0:00:57.722,0:00:59.556
فلنقول : " ماهو أصغر مضاعِف للعدد عشرة

0:00:59.556,0:01:03.644
و يقبل القسمة على العدد ستة "[br]ليصبح المقام مساوي للثلاثين

0:01:03.644,0:01:05.639
بالتالي , نستطيع إعادة كتابة الكسرين

0:01:05.639,0:01:07.605
كعدد على الثلاثين

0:01:07.605,0:01:10.296
9/10 , كيف يمكننا كتابتها كعدد

0:01:10.296,0:01:11.898
على الثلاثين ؟[br]حسناً , سأقوم بضرب المقام

0:01:11.898,0:01:15.984
سأقوم بضرب المقام في العدد ثلاثة

0:01:17.074,0:01:19.617
كل ما قمت به هو ضرب المقام في العدد ثلاثة

0:01:19.617,0:01:22.088
إذا لم أكن أرغب في تغير قيمة الكسر

0:01:22.088,0:01:23.586
سأقوم بعمل نفس الشيء في البسط

0:01:23.586,0:01:26.186
أي أنني سأقوم بضرب البسط في العدد ثلاثة

0:01:26.996,0:01:29.854
و لأنني قمت بضرب البسط في العدد ثلاثة

0:01:29.854,0:01:31.433
و المقام في العدد ثلاثة

0:01:31.433,0:01:32.954
فلن تتغير قيمة الكسر

0:01:32.954,0:01:35.751
تسعة ضرب ثلاثة يساوي سبعة و عشرين

0:01:35.751,0:01:38.549
مره أخرى , 9/10 و 27/30

0:01:38.549,0:01:40.964
تمثل نفس العدد

0:01:40.964,0:01:43.564
فقط كُتِب الكسر بمقام يساوي الثلاثين

0:01:43.564,0:01:45.631
بإمكاني أيضاً كتابة الكسر 1/6

0:01:45.631,0:01:49.100
بمقام يساوي الثلاثين .. لنفعل ذلك

0:01:49.100,0:01:51.621
1/6 هو عبارة عن عدد على الثلاثين [br]فما هو هذا العدد ؟

0:01:51.621,0:01:52.724
أشجعك على إيقاف الفيديو [br]و محاولة التفكير في ذلك

0:01:52.724,0:01:53.850
أشجعك على إيقاف الفيديو[br]و محاولة التفكير في ذلك

0:01:53.850,0:01:56.149
ما الذي سنفعله للانتقال من الستة إلى الثلاثين ؟

0:01:56.149,0:01:59.248
سنقوم بضربه في الخمسة

0:01:59.908,0:02:01.628
بالتالي , إذا قمنا بضرب المقام في الخمسة

0:02:01.628,0:02:04.623
سنقوم أيضاً بضرب البسط في الخمسة

0:02:04.623,0:02:09.623
واحد ضرب خمسة يساوي خمسة

0:02:11.008,0:02:13.749
بالتالي , الكسر 9/10 هو مثل الكسر 27/30

0:02:13.749,0:02:16.453
و الكسر 1/6 هو مثل الكسر 5/30

0:02:16.453,0:02:20.226
و الآن بإمكاننا جمعهما

0:02:20.226,0:02:21.817
من الواضح أن

0:02:21.817,0:02:23.267
لدينا عدد معين من أجزاء الثلاثين

0:02:23.267,0:02:25.335
مضافاً إلى عدد آخر من أجزاء الثلاثين

0:02:25.335,0:02:30.062
بالتالي , 27/30 زائد 5/30 [br]سيكون 27

0:02:30.062,0:02:35.062
سيكون 27 زائد 5

0:02:35.471,0:02:40.201
27 زائد 5[br]على ثلاثين

0:02:41.181,0:02:43.583
بالطبع ستصبح مساوية

0:02:43.583,0:02:47.361
للكسر 32/30

0:02:47.361,0:02:50.781


0:02:50.781,0:02:54.321
إذا كنا نرغب في تبسيط هذا الكسر

0:02:54.801,0:02:56.805
لدينا عوامل مشتركه بين العدد 32 و العدد 30

0:02:56.805,0:03:00.196
كلاهما يقبل القسمة على الاثنين

0:03:00.196,0:03:03.505
بالتالي , إذا قمنا بقسمة البسط و المقام على اثنين

0:03:03.505,0:03:06.118
قسمة البسط على اثنين تساوي ستةََ عشر

0:03:06.118,0:03:08.902
و قسمة المقام على اثنين تساوي خمسة َ عشر

0:03:09.452,0:03:12.640
بالتالي , أصبح يساوي 16/15

0:03:12.640,0:03:16.215
لكتابته كعدد كسري[br]حاصل قسمة ستة عشر على خمسة عشر هي واحد

0:03:16.215,0:03:17.574
و الباقي واحد

0:03:17.574,0:03:20.255
إذا هذا يمثل العدد 1/15 1

0:03:20.795,0:03:22.534
دعونا نحل مثالاً آخراً

0:03:22.534,0:03:27.018
لنفترض أننا نريد جمع

0:03:27.018,0:03:31.881
1/2 إلى

0:03:31.881,0:03:36.881
11/12

0:03:36.893,0:03:38.033
و أشجعك على إيقاف الفيديو

0:03:38.033,0:03:40.864
لترى إذا ما كان يمكن إيجاد الجواب

0:03:40.864,0:03:42.502
كما رأينا سابقاً ، نريد إيجاد

0:03:42.502,0:03:43.883
مقام مشترك

0:03:43.883,0:03:45.102
إذا كان للكسرين المقام نفسه

0:03:45.102,0:03:46.264
بإمكاننا جمعهما مباشرة ً

0:03:46.264,0:03:48.527
و لكن نريد أن نجد مقاماً مشتركاً

0:03:48.527,0:03:50.222
لأن المقامين الآن غير متساويان

0:03:50.902,0:03:53.468
إذا ً ما نريد أن نجده هو المضاعف

0:03:53.468,0:03:55.794
المضاعف المشترك الأصغر لِلعدد اثنين و أثنا عشر

0:03:55.794,0:03:58.164
سنقوم بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر [br]لِلعددين اثنين و أثنا عشر

0:03:58.164,0:04:00.264
مثل ما فعلنا سابقاً ، سوف نبدأ بالأكبر من

0:04:00.264,0:04:01.901
هذين المقامين و هو اثنا عشر

0:04:01.901,0:04:05.291
الآن بإمكاننا القول اثنا عشر ضرب واحد يساوي اثنا عشر

0:04:05.291,0:04:07.949
و الاثنا عشر هو أصغر مضاعف لنفسه

0:04:07.949,0:04:10.632
و يقبل القسمة على الاثنين ؟[br]نعم .. بالتأكيد

0:04:10.632,0:04:12.790
أثنا عشر يقبل القسمة على الاثنين

0:04:12.790,0:04:15.855
بالتالي ,الاثنا عشر هو فعلاً المضاعف[br]المشترك الأصغر بين الاثنين و الأثنا عشر

0:04:15.855,0:04:17.213
بإمكاننا كتابة كلاً من هذين الكسرين

0:04:17.213,0:04:19.013
كعدد على الاثنا عشر

0:04:19.013,0:04:21.625
1/2 هو عبارة عن عدد على الاثنا عشر [br]فماهو هذا العدد ؟

0:04:21.625,0:04:24.446
حسناً , لنذهب من الاثنان إلى الاثنا عشر [br]علينا الضرب في العدد ستة

0:04:24.446,0:04:27.104
أيضاً سنقوم بضرب البسط في العدد ستة

0:04:27.104,0:04:30.588
الآن نرى أن الكسر 1/2 هو مثل الكسر 6/12

0:04:30.588,0:04:33.954
الواحد هو نصف الاثنين و الستة هي نصف الاثنا عشر

0:04:34.914,0:04:38.485
كيف لنا أن نكتب الكسر 11/12 كعدد على الاثنا عشر ؟

0:04:38.485,0:04:40.855
حسناً , هو بالفعل مكتوب كعدد على الاثنا عشر

0:04:40.855,0:04:43.258
إذاً 11/12 تمتلك المقام اثنا عشر

0:04:43.258,0:04:45.029
بالتالي , لن نقوم بتغير الكسر 11/12

0:04:45.615,0:04:48.268
إذاً الآن بإمكاننا الجمع

0:04:48.600,0:04:51.350
إذاً هذا يساوي ستة

0:04:52.520,0:04:55.820
يساوي ستة زائد إحدى عشر

0:04:56.510,0:05:01.510
ستة زائد إحدى عشر على اثنا عشر

0:05:02.378,0:05:06.021
على اثنا عشر , إذاً لدينا 6/12 زائد 11/12

0:05:06.021,0:05:09.318
تصبح ستة زائد إحدى عشر على اثنا عشر

0:05:10.728,0:05:15.087
تساوي 17/12

0:05:15.087,0:05:16.504
إذا أردنا كتابته على هيئة عدد كسري

0:05:16.504,0:05:19.487
حاصل قسمة السبعة عشر على الاثنا عشر تساوي واحد

0:05:19.487,0:05:24.487
و الباقي هو خمسة [br]إذاً هذا يساوي 5/12 1

0:05:24.530,0:05:25.710
دعونا أيضاً نحل مسألة أخرى

0:05:25.710,0:05:29.007
من الغريب أن هذا أمر ممتع

0:05:29.007,0:05:31.043
لنفترض أننا نريد جمع

0:05:31.523,0:05:35.894
3/4 إلى

0:05:36.504,0:05:40.584
سنقوم بجمع 3/4 إلى 1/5

0:05:41.414,0:05:43.974
إلى 1/5

0:05:43.974,0:05:44.659
فكم يساوي حاصل جمعهما ؟

0:05:44.659,0:05:46.157
مرة أخرى , أوقف الفيديو

0:05:46.157,0:05:47.870
و انظرما إذا كنت تستطيع القيام بحلها

0:05:47.870,0:05:49.291
حسناً , لدينا هنا مقامات مختلفة

0:05:49.291,0:05:52.052
و نريد إيجاد .. أو نريد إعادة كتابة الكسرين

0:05:52.052,0:05:53.457
بنفس المقام

0:05:53.457,0:05:54.792
بالتالي , علينا إيجاد المضاعف المشترك

0:05:54.792,0:05:57.095
بشكل مثالي .. علينا إيجاد المضاعف المشترك الأصغر

0:05:57.095,0:05:59.738
ماهو المضاعف المشترك الأصغر [br]بين العددين أربعة و خمسة

0:06:00.548,0:06:01.862
حسناً , سنبدأ بأكبر عدد في المقامين

0:06:01.862,0:06:04.718
و ننظر إلى مضاعفاته

0:06:04.718,0:06:07.061
حتى نصل إلى عدد يقبل القسمة على الأربعة

0:06:07.061,0:06:10.064
خمسة لاتقبل القسمة على أربعة

0:06:10.064,0:06:13.622
عشرة لا تقبل القسمة على أربعة [br]أو لاتقبل القسمة على أربعة بشكل تام

0:06:13.622,0:06:14.702
فلن نهتم بها

0:06:14.702,0:06:17.059
خمسة عشر لاتقبل القسمة بشكل تام على الأربعة

0:06:17.059,0:06:20.763
عشرون تقبل القسمة على أربعة [br]في الحقيقة عشرون هي عبارة عن أربعة في خمسة

0:06:20.763,0:06:23.514
إذاً ما الذي يمكننا فعله[br]يمكننا كتابة

0:06:23.514,0:06:27.460
كلاً من هذين الكسرين على هيئة[br]كسر يمتلك المقام 20

0:06:27.460,0:06:28.714


0:06:29.454,0:06:32.266
إذاً يمكننا كتابة 3/4 كعدد على 20

0:06:32.996,0:06:35.319
بالتالي , لنذهب من أربعة إلى عشرين في المقام

0:06:35.319,0:06:36.949
سنقوم بالضرب في خمسة

0:06:36.949,0:06:38.466
أيضاً سنفعل ذلك في البسط

0:06:38.466,0:06:41.398
ثلاثة ضرب خمسة يساوي خمسة عشر

0:06:41.398,0:06:44.183
كل ما فعلته للأنتقال من أربعة إلى عشرين [br]في المقام ، هو الضرب في العدد خمسة

0:06:44.183,0:06:45.820
و نفعل نفس الشيء في البسط

0:06:45.820,0:06:47.736
ثلاثة في خمسة يساوي خمسة عشر

0:06:47.736,0:06:52.658
الكسر 15/20 يمثل نفس الكسر 3/4

0:06:52.658,0:06:55.004
1/5 هو عبارة عن عدد على عشرين [br]فماهو هذا العدد ؟

0:06:55.004,0:06:58.358
حسناً , لنذهب من خمسة إلى عشرين [br]سنقوم بالضرب في أربعة

0:06:58.358,0:06:59.995
و نقوم بعمل نفس الشيء في البسط

0:06:59.995,0:07:03.861
عند ضرب البسط في أربعة يصبح [br]الكسرمساويٍ للكسر 4/20

0:07:04.451,0:07:07.181
بالتالي , أعدنا كتابة[br]3/4 زائد 1/5

0:07:07.181,0:07:10.815
إلى 15/20 زائد 4/20

0:07:10.815,0:07:12.973
فكم يساوي حاصل جمعهما ؟

0:07:12.973,0:07:17.932
خمسة عشر زائد أربعة على عشرين[br]يساوي 19/20

0:07:17.932,0:07:22.024
يساوي 19/20[br]و انتهى الأمر