WEBVTT

00:00:00.303 --> 00:00:03.046
دعونا نقول أن لدينا الكسر 9/10

00:00:03.046 --> 00:00:08.046
و أريد أن أضيف إليه الكسر 1/6

00:00:09.567 --> 00:00:13.039
فكم يساوي حاصل جمعهما ؟

00:00:13.839 --> 00:00:14.827
عندما تنظر للمرة الأولى لهذين الكسرين 
فسوف تقول

00:00:14.827 --> 00:00:16.602
" لدي مقامات مختلفة هنا

00:00:16.602 --> 00:00:18.599
و ليس من الواضح لي كيفية جمعهما "

00:00:18.599 --> 00:00:21.038
و الطريقة هي

00:00:21.038 --> 00:00:23.546
إيجاد مقام مشترك

00:00:23.546 --> 00:00:26.181
لتحويل كُلاً من هذين الكسرين إلى

00:00:26.181 --> 00:00:28.536
كسرين لهما نفس المقام

00:00:28.536 --> 00:00:30.498
إذاً كيف تفكر في إيجاد مقام مشترك ؟

00:00:30.498 --> 00:00:32.125
حسناً ، المقام المشترك بينهما سيكون هو

00:00:32.125 --> 00:00:36.478
المضاعف المشترك لهذين الكسرين العشرة و الستة

00:00:36.478 --> 00:00:38.638
بالتالي , ماهو المضاعف المشترك للعدد عشرة و العدد ستة

00:00:38.638 --> 00:00:41.436
و غالباً للتبسيط نقوم بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر

00:00:41.436 --> 00:00:43.502
و من الطرق الجيدة لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر
هي البدء بأكبر المقامين الموجودة

00:00:43.502 --> 00:00:47.312
و هو العشرة ، هل العشرة تقبل القسمة 
على الستة ؟

00:00:47.952 --> 00:00:50.978
لا ... حسناً , هل العشرين تقبل القسمة 
على الستة ؟

00:00:51.588 --> 00:00:56.005
لا ... هل الثلاثين تقبل القسمة على الستة ؟
نعم .. الثلاثين تقبل القسمة على الستة

00:00:56.005 --> 00:00:57.722
بالتالي , كل ما سأقوم به هو مضاعف العشرة

00:00:57.722 --> 00:00:59.556
فلنقول : " ماهو أصغر مضاعِف للعدد عشرة

00:00:59.556 --> 00:01:03.644
و يقبل القسمة على العدد ستة "
ليصبح المقام مساوي للثلاثين

00:01:03.644 --> 00:01:05.639
بالتالي , نستطيع إعادة كتابة الكسرين

00:01:05.639 --> 00:01:07.605
كعدد على الثلاثين

00:01:07.605 --> 00:01:10.296
9/10 , كيف يمكننا كتابتها كعدد

00:01:10.296 --> 00:01:11.898
على الثلاثين ؟
حسناً , سأقوم بضرب المقام

00:01:11.898 --> 00:01:15.984
سأقوم بضرب المقام في العدد ثلاثة

00:01:17.074 --> 00:01:19.617
كل ما قمت به هو ضرب المقام في العدد ثلاثة

00:01:19.617 --> 00:01:22.088
إذا لم أكن أرغب في تغير قيمة الكسر

00:01:22.088 --> 00:01:23.586
سأقوم بعمل نفس الشيء في البسط

00:01:23.586 --> 00:01:26.186
أي أنني سأقوم بضرب البسط في العدد ثلاثة

00:01:26.996 --> 00:01:29.854
و لأنني قمت بضرب البسط في العدد ثلاثة

00:01:29.854 --> 00:01:31.433
و المقام في العدد ثلاثة

00:01:31.433 --> 00:01:32.954
فلن تتغير قيمة الكسر

00:01:32.954 --> 00:01:35.751
تسعة ضرب ثلاثة يساوي سبعة و عشرين

00:01:35.751 --> 00:01:38.549
مره أخرى , 9/10 و 27/30

00:01:38.549 --> 00:01:40.964
تمثل نفس العدد

00:01:40.964 --> 00:01:43.564
فقط كُتِب الكسر بمقام يساوي الثلاثين

00:01:43.564 --> 00:01:45.631
بإمكاني أيضاً كتابة الكسر 1/6

00:01:45.631 --> 00:01:49.100
بمقام يساوي الثلاثين .. لنفعل ذلك

00:01:49.100 --> 00:01:51.621
1/6 هو عبارة عن عدد على الثلاثين 
فما هو هذا العدد ؟

00:01:51.621 --> 00:01:52.724
أشجعك على إيقاف الفيديو 
و محاولة التفكير في ذلك

00:01:52.724 --> 00:01:53.850
أشجعك على إيقاف الفيديو
و محاولة التفكير في ذلك

00:01:53.850 --> 00:01:56.149
ما الذي سنفعله للانتقال من الستة إلى الثلاثين ؟

00:01:56.149 --> 00:01:59.248
سنقوم بضربه في الخمسة

00:01:59.908 --> 00:02:01.628
بالتالي , إذا قمنا بضرب المقام في الخمسة

00:02:01.628 --> 00:02:04.623
سنقوم أيضاً بضرب البسط في الخمسة

00:02:04.623 --> 00:02:09.623
واحد ضرب خمسة يساوي خمسة

00:02:11.008 --> 00:02:13.749
بالتالي , الكسر 9/10 هو مثل الكسر 27/30

00:02:13.749 --> 00:02:16.453
و الكسر 1/6 هو مثل الكسر 5/30

00:02:16.453 --> 00:02:20.226
و الآن بإمكاننا جمعهما

00:02:20.226 --> 00:02:21.817
من الواضح أن

00:02:21.817 --> 00:02:23.267
لدينا عدد معين من أجزاء الثلاثين

00:02:23.267 --> 00:02:25.335
مضافاً إلى عدد آخر من أجزاء الثلاثين

00:02:25.335 --> 00:02:30.062
بالتالي , 27/30 زائد 5/30 
سيكون 27

00:02:30.062 --> 00:02:35.062
سيكون 27 زائد 5

00:02:35.471 --> 00:02:40.201
27 زائد 5
على ثلاثين

00:02:41.181 --> 00:02:43.583
بالطبع ستصبح مساوية

00:02:43.583 --> 00:02:47.361
للكسر 32/30

00:02:47.361 --> 00:02:50.781


00:02:50.781 --> 00:02:54.321
إذا كنا نرغب في تبسيط هذا الكسر

00:02:54.801 --> 00:02:56.805
لدينا عوامل مشتركه بين العدد 32 و العدد 30

00:02:56.805 --> 00:03:00.196
كلاهما يقبل القسمة على الاثنين

00:03:00.196 --> 00:03:03.505
بالتالي , إذا قمنا بقسمة البسط و المقام على اثنين

00:03:03.505 --> 00:03:06.118
قسمة البسط على اثنين تساوي ستةََ عشر

00:03:06.118 --> 00:03:08.902
و قسمة المقام على اثنين تساوي خمسة َ عشر

00:03:09.452 --> 00:03:12.640
بالتالي , أصبح يساوي 16/15

00:03:12.640 --> 00:03:16.215
لكتابته كعدد كسري
حاصل قسمة ستة عشر على خمسة عشر هي واحد

00:03:16.215 --> 00:03:17.574
و الباقي واحد

00:03:17.574 --> 00:03:20.255
إذا هذا يمثل العدد 1/15 1

00:03:20.795 --> 00:03:22.534
دعونا نحل مثالاً آخراً

00:03:22.534 --> 00:03:27.018
لنفترض أننا نريد جمع

00:03:27.018 --> 00:03:31.881
1/2 إلى

00:03:31.881 --> 00:03:36.881
11/12

00:03:36.893 --> 00:03:38.033
و أشجعك على إيقاف الفيديو

00:03:38.033 --> 00:03:40.864
لترى إذا ما كان يمكن إيجاد الجواب

00:03:40.864 --> 00:03:42.502
كما رأينا سابقاً ، نريد إيجاد

00:03:42.502 --> 00:03:43.883
مقام مشترك

00:03:43.883 --> 00:03:45.102
إذا كان للكسرين المقام نفسه

00:03:45.102 --> 00:03:46.264
بإمكاننا جمعهما مباشرة ً

00:03:46.264 --> 00:03:48.527
و لكن نريد أن نجد مقاماً مشتركاً

00:03:48.527 --> 00:03:50.222
لأن المقامين الآن غير متساويان

00:03:50.902 --> 00:03:53.468
إذا ً ما نريد أن نجده هو المضاعف

00:03:53.468 --> 00:03:55.794
المضاعف المشترك الأصغر لِلعدد اثنين و أثنا عشر

00:03:55.794 --> 00:03:58.164
سنقوم بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر 
لِلعددين اثنين و أثنا عشر

00:03:58.164 --> 00:04:00.264
مثل ما فعلنا سابقاً ، سوف نبدأ بالأكبر من

00:04:00.264 --> 00:04:01.901
هذين المقامين و هو اثنا عشر

00:04:01.901 --> 00:04:05.291
الآن بإمكاننا القول اثنا عشر ضرب واحد يساوي اثنا عشر

00:04:05.291 --> 00:04:07.949
و الاثنا عشر هو أصغر مضاعف لنفسه

00:04:07.949 --> 00:04:10.632
و يقبل القسمة على الاثنين ؟
نعم .. بالتأكيد

00:04:10.632 --> 00:04:12.790
أثنا عشر يقبل القسمة على الاثنين

00:04:12.790 --> 00:04:15.855
بالتالي ,الاثنا عشر هو فعلاً المضاعف
المشترك الأصغر بين الاثنين و الأثنا عشر

00:04:15.855 --> 00:04:17.213
بإمكاننا كتابة كلاً من هذين الكسرين

00:04:17.213 --> 00:04:19.013
كعدد على الاثنا عشر

00:04:19.013 --> 00:04:21.625
1/2 هو عبارة عن عدد على الاثنا عشر 
فماهو هذا العدد ؟

00:04:21.625 --> 00:04:24.446
حسناً , لنذهب من الاثنان إلى الاثنا عشر 
علينا الضرب في العدد ستة

00:04:24.446 --> 00:04:27.104
أيضاً سنقوم بضرب البسط في العدد ستة

00:04:27.104 --> 00:04:30.588
الآن نرى أن الكسر 1/2 هو مثل الكسر 6/12

00:04:30.588 --> 00:04:33.954
الواحد هو نصف الاثنين و الستة هي نصف الاثنا عشر

00:04:34.914 --> 00:04:38.485
كيف لنا أن نكتب الكسر 11/12 كعدد على الاثنا عشر ؟

00:04:38.485 --> 00:04:40.855
حسناً , هو بالفعل مكتوب كعدد على الاثنا عشر

00:04:40.855 --> 00:04:43.258
إذاً 11/12 تمتلك المقام اثنا عشر

00:04:43.258 --> 00:04:45.029
بالتالي , لن نقوم بتغير الكسر 11/12

00:04:45.615 --> 00:04:48.268
إذاً الآن بإمكاننا الجمع

00:04:48.600 --> 00:04:51.350
إذاً هذا يساوي ستة

00:04:52.520 --> 00:04:55.820
يساوي ستة زائد إحدى عشر

00:04:56.510 --> 00:05:01.510
ستة زائد إحدى عشر على اثنا عشر

00:05:02.378 --> 00:05:06.021
على اثنا عشر , إذاً لدينا 6/12 زائد 11/12

00:05:06.021 --> 00:05:09.318
تصبح ستة زائد إحدى عشر على اثنا عشر

00:05:10.728 --> 00:05:15.087
تساوي 17/12

00:05:15.087 --> 00:05:16.504
إذا أردنا كتابته على هيئة عدد كسري

00:05:16.504 --> 00:05:19.487
حاصل قسمة السبعة عشر على الاثنا عشر تساوي واحد

00:05:19.487 --> 00:05:24.487
و الباقي هو خمسة 
إذاً هذا يساوي 5/12 1

00:05:24.530 --> 00:05:25.710
دعونا أيضاً نحل مسألة أخرى

00:05:25.710 --> 00:05:29.007
من الغريب أن هذا أمر ممتع

00:05:29.007 --> 00:05:31.043
لنفترض أننا نريد جمع

00:05:31.523 --> 00:05:35.894
3/4 إلى

00:05:36.504 --> 00:05:40.584
سنقوم بجمع 3/4 إلى 1/5

00:05:41.414 --> 00:05:43.974
إلى 1/5

00:05:43.974 --> 00:05:44.659
فكم يساوي حاصل جمعهما ؟

00:05:44.659 --> 00:05:46.157
مرة أخرى , أوقف الفيديو

00:05:46.157 --> 00:05:47.870
و انظرما إذا كنت تستطيع القيام بحلها

00:05:47.870 --> 00:05:49.291
حسناً , لدينا هنا مقامات مختلفة

00:05:49.291 --> 00:05:52.052
و نريد إيجاد .. أو نريد إعادة كتابة الكسرين

00:05:52.052 --> 00:05:53.457
بنفس المقام

00:05:53.457 --> 00:05:54.792
بالتالي , علينا إيجاد المضاعف المشترك

00:05:54.792 --> 00:05:57.095
بشكل مثالي .. علينا إيجاد المضاعف المشترك الأصغر

00:05:57.095 --> 00:05:59.738
ماهو المضاعف المشترك الأصغر 
بين العددين أربعة و خمسة

00:06:00.548 --> 00:06:01.862
حسناً , سنبدأ بأكبر عدد في المقامين

00:06:01.862 --> 00:06:04.718
و ننظر إلى مضاعفاته

00:06:04.718 --> 00:06:07.061
حتى نصل إلى عدد يقبل القسمة على الأربعة

00:06:07.061 --> 00:06:10.064
خمسة لاتقبل القسمة على أربعة

00:06:10.064 --> 00:06:13.622
عشرة لا تقبل القسمة على أربعة 
أو لاتقبل القسمة على أربعة بشكل تام

00:06:13.622 --> 00:06:14.702
فلن نهتم بها

00:06:14.702 --> 00:06:17.059
خمسة عشر لاتقبل القسمة بشكل تام على الأربعة

00:06:17.059 --> 00:06:20.763
عشرون تقبل القسمة على أربعة 
في الحقيقة عشرون هي عبارة عن أربعة في خمسة

00:06:20.763 --> 00:06:23.514
إذاً ما الذي يمكننا فعله
يمكننا كتابة

00:06:23.514 --> 00:06:27.460
كلاً من هذين الكسرين على هيئة
كسر يمتلك المقام 20

00:06:27.460 --> 00:06:28.714


00:06:29.454 --> 00:06:32.266
إذاً يمكننا كتابة 3/4 كعدد على 20

00:06:32.996 --> 00:06:35.319
بالتالي , لنذهب من أربعة إلى عشرين في المقام

00:06:35.319 --> 00:06:36.949
سنقوم بالضرب في خمسة

00:06:36.949 --> 00:06:38.466
أيضاً سنفعل ذلك في البسط

00:06:38.466 --> 00:06:41.398
ثلاثة ضرب خمسة يساوي خمسة عشر

00:06:41.398 --> 00:06:44.183
كل ما فعلته للأنتقال من أربعة إلى عشرين 
في المقام ، هو الضرب في العدد خمسة

00:06:44.183 --> 00:06:45.820
و نفعل نفس الشيء في البسط

00:06:45.820 --> 00:06:47.736
ثلاثة في خمسة يساوي خمسة عشر

00:06:47.736 --> 00:06:52.658
الكسر 15/20 يمثل نفس الكسر 3/4

00:06:52.658 --> 00:06:55.004
1/5 هو عبارة عن عدد على عشرين 
فماهو هذا العدد ؟

00:06:55.004 --> 00:06:58.358
حسناً , لنذهب من خمسة إلى عشرين 
سنقوم بالضرب في أربعة

00:06:58.358 --> 00:06:59.995
و نقوم بعمل نفس الشيء في البسط

00:06:59.995 --> 00:07:03.861
عند ضرب البسط في أربعة يصبح 
الكسرمساويٍ للكسر 4/20

00:07:04.451 --> 00:07:07.181
بالتالي , أعدنا كتابة
3/4 زائد 1/5

00:07:07.181 --> 00:07:10.815
إلى 15/20 زائد 4/20

00:07:10.815 --> 00:07:12.973
فكم يساوي حاصل جمعهما ؟

00:07:12.973 --> 00:07:17.932
خمسة عشر زائد أربعة على عشرين
يساوي 19/20

00:07:17.932 --> 00:07:22.024
يساوي 19/20
و انتهى الأمر