1
00:00:00,303 --> 00:00:03,046
Gəlin 9/10 kəsri ilə

2
00:00:03,046 --> 00:00:08,046
1/6 kəsrini toplayaq.

3
00:00:09,567 --> 00:00:13,039
Bu halda cəm nəyə bərabər olacaq?

4
00:00:13,839 --> 00:00:14,827
Düşünə bilərsiniz ki,

5
00:00:14,827 --> 00:00:16,602
burada məxrəclər fərqlidir və

6
00:00:16,602 --> 00:00:18,599
necə toplayacağınızı bilmirsiniz.

7
00:00:18,599 --> 00:00:21,038
Bunun üçün isə

8
00:00:21,038 --> 00:00:23,546
bu kəsrlərə ortaq məxrəc tapmalıyıq.

9
00:00:23,546 --> 00:00:26,181
Yəni verilmiş kəsrin hər ikisinin

10
00:00:26,181 --> 00:00:28,536
məxrəcində eyni ədəd olmalıdır.

11
00:00:28,536 --> 00:00:30,498
Ortaq məxrəc nəyə bərabər olacaq?

12
00:00:30,498 --> 00:00:32,125
Belə ki, burada ortaq məxrəc

13
00:00:32,125 --> 00:00:36,478
həm 10-a, həm də 6-ya bölünən bir 
ədəd olmalıdır.

14
00:00:36,478 --> 00:00:38,638
Həm 10-a, həm də 6-ya bölünən ədəd hansıdır?

15
00:00:38,638 --> 00:00:41,436
Ən kiçik ortaq bölünəni tapmağın

16
00:00:41,436 --> 00:00:43,502
sadə yolu böyük məxrəclə başlamaqdır.

17
00:00:43,502 --> 00:00:47,312
Belə ki, 10 6-ya bölünür?

18
00:00:47,952 --> 00:00:50,978
Xeyr. Bəs 20 6-ya bölünür?

19
00:00:51,588 --> 00:00:56,005
Xeyr. Bəs 30 necə?
Bəli, 30 6-ya bölünür.

20
00:00:56,005 --> 00:00:57,722
İndi isə 10-a bölünən ədədləri düşünək.

21
00:00:57,722 --> 00:00:59,556
10-a və 6-ya bölünən

22
00:00:59,556 --> 00:01:03,644
ən kiçik ədəd hansıdır?
30.

23
00:01:03,644 --> 00:01:05,639
Deməli, verilmiş bu kəsrlərin məxrəclərində

24
00:01:05,639 --> 00:01:07,605
30 yaza bilərik.

25
00:01:07,605 --> 00:01:10,296
9/10 kəsrinin məxrəcini necə

26
00:01:10,296 --> 00:01:11,898
30 yaza bilərik?
Belə ki, kəsrin

27
00:01:11,898 --> 00:01:15,984
məxrəcini 3-ə vurmalıyıq.

28
00:01:17,074 --> 00:01:19,617
Kəsrin məxrəcini 3-ə vurduq.

29
00:01:19,617 --> 00:01:22,088
Kəsrin qiymətinin dəyişməməyi üçün

30
00:01:22,088 --> 00:01:23,586
surəti də eyni ədədə vurmalıyıq.

31
00:01:23,586 --> 00:01:26,186
Beləliklə, kəsri dəyişməmək üçün

32
00:01:26,996 --> 00:01:29,854
kəsrin həm surətini,

33
00:01:29,854 --> 00:01:31,433
həm də məxrəcini

34
00:01:31,433 --> 00:01:32,954
3-ə vururuq.

35
00:01:32,954 --> 00:01:35,751
9 vur 3 
27-yə bərabərdir.

36
00:01:35,751 --> 00:01:38,549
Bu halda alırıq ki,
9/10 və 27/30

37
00:01:38,549 --> 00:01:40,964
kərsləri eynidir.

38
00:01:40,964 --> 00:01:43,564
Biz bu kəsrin məxrəcini 30-a çevirdik.

39
00:01:43,564 --> 00:01:45,631
Eyni qaydada 1/6 kəsrinin məxrəcini də

40
00:01:45,631 --> 00:01:49,100
30-a çevirə bilərik.

41
00:01:49,100 --> 00:01:51,621
Nəyi 30-a böldükdə
1/6 alınacaq?

42
00:01:51,621 --> 00:01:52,724
Videonu dayandırın və

43
00:01:52,724 --> 00:01:53,850
özünüz tapmağa çalışın.

44
00:01:53,850 --> 00:01:56,149
6-dan 30 necə ala bilərik?

45
00:01:56,149 --> 00:01:59,248
5-ə vurmaqla.

46
00:01:59,908 --> 00:02:01,628
Əgər məxrəci 5-ə vursaq,

47
00:02:01,628 --> 00:02:04,623
surəti də 5-ə vurmalıyıq.

48
00:02:04,623 --> 00:02:09,623
1 vur 5 
5-ə bərabərdir.

49
00:02:11,008 --> 00:02:13,749
Deməli, 9/10 elə 27/30-yə,

50
00:02:13,749 --> 00:02:16,453
1/6 isə 5/30-ə bərabərdir.

51
00:02:16,453 --> 00:02:20,226
İndi isə çox asanlıqla

52
00:02:20,226 --> 00:02:21,817
bu iki kəsri toplaya bilərik.

53
00:02:21,817 --> 00:02:23,267
Məxrəcləri 30 olan

54
00:02:23,267 --> 00:02:25,335
iki kəsri toplayırıq.

55
00:02:25,335 --> 00:02:30,062
27/30 + 5/30 cəmini tapmalıyıq.

56
00:02:30,062 --> 00:02:35,062
27 üstəgəl 5

57
00:02:35,471 --> 00:02:40,201
böl 30-a bərabər olacaq.

58
00:02:41,181 --> 00:02:43,583
Bu da bərabərdir

59
00:02:43,583 --> 00:02:47,361
32/30.

60
00:02:47,361 --> 00:02:50,781
32/30.

61
00:02:50,781 --> 00:02:54,321
Gəlin bu kəsri bir az sadələşdirək.

62
00:02:54,801 --> 00:02:56,805
Belə ki, 32 və 30 hər ikisi

63
00:02:56,805 --> 00:03:00,196
2-yə bölünür.

64
00:03:00,196 --> 00:03:03,505
Surəti və məxrəci 2-yə bölək.

65
00:03:03,505 --> 00:03:06,118
Surətdə 16,

66
00:03:06,118 --> 00:03:08,902
məxrəcdə isə 15 alırıq.

67
00:03:09,452 --> 00:03:12,640
16/15 kəsrini qarışıq ədəd

68
00:03:12,640 --> 00:03:16,215
şəklində yazaq. 16-da 15
bir dəfədir,

69
00:03:16,215 --> 00:03:17,574
qalıqda da 1 qalır.

70
00:03:17,574 --> 00:03:20,255
Deməli, bu, elə 1 tam 1/15 deməkdir.

71
00:03:20,795 --> 00:03:22,534
Başqa bir nümunəyə baxaq.

72
00:03:22,534 --> 00:03:27,018
Fərz edək ki,

73
00:03:27,018 --> 00:03:31,881
1/2 ilə

74
00:03:31,881 --> 00:03:36,881
11/12-i toplamaq istəyirik.

75
00:03:36,893 --> 00:03:38,033
Videonu dayandırın və

76
00:03:38,033 --> 00:03:40,864
özünüz tapmağa çalışın.

77
00:03:40,864 --> 00:03:42,502
Biz yenə ortaq

78
00:03:42,502 --> 00:03:43,883
məxrəc tapmalıyıq.

79
00:03:43,883 --> 00:03:45,102
Əgər məxrəclər eyni olsa idi,

80
00:03:45,102 --> 00:03:46,264
bu kəsrləri dərhal toplamaq mümkün idi.

81
00:03:46,264 --> 00:03:48,527
Lakin eyni olmadığından

82
00:03:48,527 --> 00:03:50,222
ortaq məxrəc tapmalıyıq.

83
00:03:50,902 --> 00:03:53,468
Beləliklə, biz

84
00:03:53,468 --> 00:03:55,794
2 və 12-yə bölünən ədəd tapmalıyıq.

85
00:03:55,794 --> 00:03:58,164
Daha doğrusu, 2 və 12-nin

86
00:03:58,164 --> 00:04:00,264
ən kiçik ortaq bölünənini tapmalıyıq.

87
00:04:00,264 --> 00:04:01,901
12 ilə başlayaq.

88
00:04:01,901 --> 00:04:05,291
12 vur 1 
12-yə bərabərdir.

89
00:04:05,291 --> 00:04:07,949
12 əslində 12-nin bölünənidir.

90
00:04:07,949 --> 00:04:10,632
Bəs 12 2-yə bölünür?

91
00:04:10,632 --> 00:04:12,790
Bəli, 12 2-yə bölünür.

92
00:04:12,790 --> 00:04:15,855
Beləliklə, 12 2 və 12-nin ən kiçik

93
00:04:15,855 --> 00:04:17,213
ortaq bölünənidir. Ona görə də bu

94
00:04:17,213 --> 00:04:19,013
kəsrlərin məxrəcini 12-yə çevirəcəyik.

95
00:04:19,013 --> 00:04:21,625
Nəyi 12-yə böldükdə 1/2 alınar?

96
00:04:21,625 --> 00:04:24,446
2-dən 12 almaq üçün 
2-ni 6-ya vururuq.

97
00:04:24,446 --> 00:04:27,104
Bu halda surəti də 6-ya vurmalıyıq.

98
00:04:27,104 --> 00:04:30,588
Beləliklə, 1/2 və 6/12 
kəsrləri bərabərdir.

99
00:04:30,588 --> 00:04:33,954
2-nin yarısı 1, 12-nin yarısı isə 6-dır.

100
00:04:34,914 --> 00:04:38,485
Nəyi 12-yə böldükdə 
11/12 alarıq?

101
00:04:38,485 --> 00:04:40,855
Burada artıq

102
00:04:40,855 --> 00:04:43,258
11/12 kəsrinin məxrəcində 12 var.

103
00:04:43,258 --> 00:04:45,029
Deməli, dəyişməyə ehtiyac yoxdur.

104
00:04:45,615 --> 00:04:48,268
11/12 və bu kəsrləri toplayaq.

105
00:04:48,600 --> 00:04:51,350
Beləliklə, alırıq ki,

106
00:04:52,520 --> 00:04:55,820
6 üstəgəl 11,

107
00:04:56,510 --> 00:05:01,510
6 üstəgəl 11 böl 12.

108
00:05:02,378 --> 00:05:06,021
Böl 12. 
6/12 üstəgəl 11/12

109
00:05:06,021 --> 00:05:09,318
6 üstəgəl 11 böl 12-yə bərabərdir.

110
00:05:10,728 --> 00:05:15,087
Bu da bizə 17/12 verəcək.

111
00:05:15,087 --> 00:05:16,504
Bunu qarışıq ədəd şəklində yazaq.

112
00:05:16,504 --> 00:05:19,487
17-də 12 bir dəfədir,

113
00:05:19,487 --> 00:05:24,487
qalıq da 5 olur.
Deməli, 1 tam 5/12 şəklində olacaq.

114
00:05:24,530 --> 00:05:25,710
Yenə bir nümunəyə baxaq.

115
00:05:25,710 --> 00:05:29,007
Bu, çox maraqlıdır.

116
00:05:29,007 --> 00:05:31,043
Fərz edək ki,

117
00:05:31,523 --> 00:05:35,894
3/4 kəsri ilə

118
00:05:36,504 --> 00:05:40,584
1/5 kəsrini toplayırıq.

119
00:05:41,414 --> 00:05:43,974
1 böl 5.

120
00:05:43,974 --> 00:05:44,659
Bu, nəyə bərabər olacaq?

121
00:05:44,659 --> 00:05:46,157
Videonu dayandırın və

122
00:05:46,157 --> 00:05:47,870
özünüz tapmağa çalışın.

123
00:05:47,870 --> 00:05:49,291
Belə ki, verilmiş kəslərin məxrəcləri

124
00:05:49,291 --> 00:05:52,052
müxtəlifdir. Onları toplamaq üçün

125
00:05:52,052 --> 00:05:53,457
yenə ortaq məxrəc tapmalıyıq.

126
00:05:53,457 --> 00:05:54,792
Gəlin görək.

127
00:05:54,792 --> 00:05:57,095
Burada

128
00:05:57,095 --> 00:05:59,738
4 və 5-in ən kiçik ortaq bölünəni nədir?

129
00:06:00,548 --> 00:06:01,862
Böyük ədədlə, yəni 5 ilə

130
00:06:01,862 --> 00:06:04,718
başlayaq və

131
00:06:04,718 --> 00:06:07,061
5-in həm də 4-ə bölünən bölünənlərinə baxaq.

132
00:06:07,061 --> 00:06:10,064
5 4-ə bölünmür.

133
00:06:10,064 --> 00:06:13,622
10 da

134
00:06:13,622 --> 00:06:14,702
4-ə bölünmür.

135
00:06:14,702 --> 00:06:17,059
15 də 4-ə tam bölünmür.

136
00:06:17,059 --> 00:06:20,763
20 isə 4-ə tam bölünür.
4 vur 5 elə 20-yə bərabərdir.

137
00:06:20,763 --> 00:06:23,514
Beləliklə, verilmiş bu iki

138
00:06:23,514 --> 00:06:27,460
kəsrin ortaq məxrəci 20 olacaq.

139
00:06:27,460 --> 00:06:28,714
Yəni məxrəcdə 20 olacaq.

140
00:06:29,454 --> 00:06:32,266
3/4 kəsrinin məxrəcini 20-yə çevirək.

141
00:06:32,996 --> 00:06:35,319
4-ü 20-yə çevirmək üçün

142
00:06:35,319 --> 00:06:36,949
4-ü 5-ə vururuq.

143
00:06:36,949 --> 00:06:38,466
Deməli, surəti də 5-ə vurmalıyıq.

144
00:06:38,466 --> 00:06:41,398
3 vur 5 
15-ə bərabərdir.

145
00:06:41,398 --> 00:06:44,183
Sadəcə 4-ü 5-ə vuraraq məxrəcdə 20 yazdıq.

146
00:06:44,183 --> 00:06:45,820
Eyni qaydada, surəti də 5-ə vurduq və

147
00:06:45,820 --> 00:06:47,736
3 vur 5 15-ə bərabər oldu.

148
00:06:47,736 --> 00:06:52,658
Beləliklə, 3/4 kəsri
elə 15/20 deməkdir.

149
00:06:52,658 --> 00:06:55,004
1/5-ə baxaq.

150
00:06:55,004 --> 00:06:58,358
5-i 20-yə çevirmək üçün
5-i 4-ə vurmalıyıq.

151
00:06:58,358 --> 00:06:59,995
Bu halda surəti də 4-ə vururuq.

152
00:06:59,995 --> 00:07:03,861
Surəti 4-ə vurub
4/20 alırıq.

153
00:07:04,451 --> 00:07:07,181
Beləliklə, 3/4 üstəgəl 1/5 əvəzinə

154
00:07:07,181 --> 00:07:10,815
15/20 üstəgəl 4/20 yazırıq.

155
00:07:10,815 --> 00:07:12,973
Bu, nəyə bərabər olacaq?

156
00:07:12,973 --> 00:07:17,932
15 üstəgəl 4, 
yəni 19/20.

157
00:07:17,932 --> 00:07:22,024
Bu qədər.