Gəlin 9/10 kəsri ilə
1/6 kəsrini toplayaq.
Bu halda cəm nəyə bərabər olacaq?
Düşünə bilərsiniz ki,
burada məxrəclər fərqlidir və
necə toplayacağınızı bilmirsiniz.
Bunun üçün isə
bu kəsrlərə ortaq məxrəc tapmalıyıq.
Yəni verilmiş kəsrin hər ikisinin
məxrəcində eyni ədəd olmalıdır.
Ortaq məxrəc nəyə bərabər olacaq?
Belə ki, burada ortaq məxrəc
həm 10-a, həm də 6-ya bölünən bir ədəd olmalıdır.
Həm 10-a, həm də 6-ya bölünən ədəd hansıdır?
Ən kiçik ortaq bölünəni tapmağın
sadə yolu böyük məxrəclə başlamaqdır.
Belə ki, 10 6-ya bölünür?
Xeyr. Bəs 20 6-ya bölünür?
Xeyr. Bəs 30 necə? Bəli, 30 6-ya bölünür.
İndi isə 10-a bölünən ədədləri düşünək.
10-a və 6-ya bölünən
ən kiçik ədəd hansıdır? 30.
Deməli, verilmiş bu kəsrlərin məxrəclərində
30 yaza bilərik.
9/10 kəsrinin məxrəcini necə
30 yaza bilərik? Belə ki, kəsrin
məxrəcini 3-ə vurmalıyıq.
Kəsrin məxrəcini 3-ə vurduq.
Kəsrin qiymətinin dəyişməməyi üçün
surəti də eyni ədədə vurmalıyıq.
Beləliklə, kəsri dəyişməmək üçün
kəsrin həm surətini,
həm də məxrəcini
3-ə vururuq.
9 vur 3 27-yə bərabərdir.
Bu halda alırıq ki, 9/10 və 27/30
kərsləri eynidir.
Biz bu kəsrin məxrəcini 30-a çevirdik.
Eyni qaydada 1/6 kəsrinin məxrəcini də
30-a çevirə bilərik.
Nəyi 30-a böldükdə 1/6 alınacaq?
Videonu dayandırın və
özünüz tapmağa çalışın.
6-dan 30 necə ala bilərik?
5-ə vurmaqla.
Əgər məxrəci 5-ə vursaq,
surəti də 5-ə vurmalıyıq.
1 vur 5 5-ə bərabərdir.
Deməli, 9/10 elə 27/30-yə,
1/6 isə 5/30-ə bərabərdir.
İndi isə çox asanlıqla
bu iki kəsri toplaya bilərik.
Məxrəcləri 30 olan
iki kəsri toplayırıq.
27/30 + 5/30 cəmini tapmalıyıq.
27 üstəgəl 5
böl 30-a bərabər olacaq.
Bu da bərabərdir
32/30.
Gəlin bu kəsri bir az sadələşdirək.
Belə ki, 32 və 30 hər ikisi
2-yə bölünür.
Surəti və məxrəci 2-yə bölək.
Surətdə 16,
məxrəcdə isə 15 alırıq.
16/15 kəsrini qarışıq ədəd
şəklində yazaq. 16-da 15 bir dəfədir,
qalıqda da 1 qalır.
Deməli, bu, elə 1 tam 1/15 deməkdir.
Başqa bir nümunəyə baxaq.
Fərz edək ki,
1/2 ilə
11/12-i toplamaq istəyirik.
Videonu dayandırın və
özünüz tapmağa çalışın.
Biz yenə ortaq
məxrəc tapmalıyıq.
Əgər məxrəclər eyni olsa idi,
bu kəsrləri dərhal toplamaq mümkün idi.
Lakin eyni olmadığından
ortaq məxrəc tapmalıyıq.
Beləliklə, biz
2 və 12-yə bölünən ədəd tapmalıyıq.
Daha doğrusu, 2 və 12-nin
ən kiçik ortaq bölünənini tapmalıyıq.
12 ilə başlayaq.
12 vur 1 12-yə bərabərdir.
12 əslində 12-nin bölünənidir.
Bəs 12 2-yə bölünür?
Bəli, 12 2-yə bölünür.
Beləliklə, 12 2 və 12-nin ən kiçik
ortaq bölünənidir. Ona görə də bu
kəsrlərin məxrəcini 12-yə çevirəcəyik.
Nəyi 12-yə böldükdə 1/2 alınar?
2-dən 12 almaq üçün 2-ni 6-ya vururuq.
Bu halda surəti də 6-ya vurmalıyıq.
Beləliklə, 1/2 və 6/12 kəsrləri bərabərdir.
2-nin yarısı 1, 12-nin yarısı isə 6-dır.
Nəyi 12-yə böldükdə 11/12 alarıq?
Burada artıq
11/12 kəsrinin məxrəcində 12 var.
Deməli, dəyişməyə ehtiyac yoxdur.
11/12 və bu kəsrləri toplayaq.
Beləliklə, alırıq ki,
6 üstəgəl 11,
6 üstəgəl 11 böl 12.
Böl 12. 6/12 üstəgəl 11/12
6 üstəgəl 11 böl 12-yə bərabərdir.
Bu da bizə 17/12 verəcək.
Bunu qarışıq ədəd şəklində yazaq.
17-də 12 bir dəfədir,
qalıq da 5 olur. Deməli, 1 tam 5/12 şəklində olacaq.
Yenə bir nümunəyə baxaq.
Bu, çox maraqlıdır.
Fərz edək ki,
3/4 kəsri ilə
1/5 kəsrini toplayırıq.
1 böl 5.
Bu, nəyə bərabər olacaq?
Videonu dayandırın və
özünüz tapmağa çalışın.
Belə ki, verilmiş kəslərin məxrəcləri
müxtəlifdir. Onları toplamaq üçün
yenə ortaq məxrəc tapmalıyıq.
Gəlin görək.
Burada
4 və 5-in ən kiçik ortaq bölünəni nədir?
Böyük ədədlə, yəni 5 ilə
başlayaq və
5-in həm də 4-ə bölünən bölünənlərinə baxaq.
5 4-ə bölünmür.
10 da
4-ə bölünmür.
15 də 4-ə tam bölünmür.
20 isə 4-ə tam bölünür. 4 vur 5 elə 20-yə bərabərdir.
Beləliklə, verilmiş bu iki
kəsrin ortaq məxrəci 20 olacaq.
Yəni məxrəcdə 20 olacaq.
3/4 kəsrinin məxrəcini 20-yə çevirək.
4-ü 20-yə çevirmək üçün
4-ü 5-ə vururuq.
Deməli, surəti də 5-ə vurmalıyıq.
3 vur 5 15-ə bərabərdir.
Sadəcə 4-ü 5-ə vuraraq məxrəcdə 20 yazdıq.
Eyni qaydada, surəti də 5-ə vurduq və
3 vur 5 15-ə bərabər oldu.
Beləliklə, 3/4 kəsri elə 15/20 deməkdir.
1/5-ə baxaq.
5-i 20-yə çevirmək üçün 5-i 4-ə vurmalıyıq.
Bu halda surəti də 4-ə vururuq.
Surəti 4-ə vurub 4/20 alırıq.
Beləliklə, 3/4 üstəgəl 1/5 əvəzinə
15/20 üstəgəl 4/20 yazırıq.
Bu, nəyə bərabər olacaq?
15 üstəgəl 4, yəni 19/20.
Bu qədər.