WEBVTT

00:00:00.303 --> 00:00:03.046
Gəlin 9/10 kəsri ilə

00:00:03.046 --> 00:00:08.046
1/6 kəsrini toplayaq.

00:00:09.567 --> 00:00:13.039
Bu halda cəm nəyə bərabər olacaq?

00:00:13.839 --> 00:00:14.827
Düşünə bilərsiniz ki,

00:00:14.827 --> 00:00:16.602
burada məxrəclər fərqlidir və

00:00:16.602 --> 00:00:18.599
necə toplayacağınızı bilmirsiniz.

00:00:18.599 --> 00:00:21.038
Bunun üçün isə

00:00:21.038 --> 00:00:23.546
bu kəsrlərə ortaq məxrəc tapmalıyıq.

00:00:23.546 --> 00:00:26.181
Yəni verilmiş kəsrin hər ikisinin

00:00:26.181 --> 00:00:28.536
məxrəcində eyni ədəd olmalıdır.

00:00:28.536 --> 00:00:30.498
Ortaq məxrəc nəyə bərabər olacaq?

00:00:30.498 --> 00:00:32.125
Belə ki, burada ortaq məxrəc

00:00:32.125 --> 00:00:36.478
həm 10-a, həm də 6-ya bölünən bir 
ədəd olmalıdır.

00:00:36.478 --> 00:00:38.638
Həm 10-a, həm də 6-ya bölünən ədəd hansıdır?

00:00:38.638 --> 00:00:41.436
Ən kiçik ortaq bölünəni tapmağın

00:00:41.436 --> 00:00:43.502
sadə yolu böyük məxrəclə başlamaqdır.

00:00:43.502 --> 00:00:47.312
Belə ki, 10 6-ya bölünür?

00:00:47.952 --> 00:00:50.978
Xeyr. Bəs 20 6-ya bölünür?

00:00:51.588 --> 00:00:56.005
Xeyr. Bəs 30 necə?
Bəli, 30 6-ya bölünür.

00:00:56.005 --> 00:00:57.722
İndi isə 10-a bölünən ədədləri düşünək.

00:00:57.722 --> 00:00:59.556
10-a və 6-ya bölünən

00:00:59.556 --> 00:01:03.644
ən kiçik ədəd hansıdır?
30.

00:01:03.644 --> 00:01:05.639
Deməli, verilmiş bu kəsrlərin məxrəclərində

00:01:05.639 --> 00:01:07.605
30 yaza bilərik.

00:01:07.605 --> 00:01:10.296
9/10 kəsrinin məxrəcini necə

00:01:10.296 --> 00:01:11.898
30 yaza bilərik?
Belə ki, kəsrin

00:01:11.898 --> 00:01:15.984
məxrəcini 3-ə vurmalıyıq.

00:01:17.074 --> 00:01:19.617
Kəsrin məxrəcini 3-ə vurduq.

00:01:19.617 --> 00:01:22.088
Kəsrin qiymətinin dəyişməməyi üçün

00:01:22.088 --> 00:01:23.586
surəti də eyni ədədə vurmalıyıq.

00:01:23.586 --> 00:01:26.186
Beləliklə, kəsri dəyişməmək üçün

00:01:26.996 --> 00:01:29.854
kəsrin həm surətini,

00:01:29.854 --> 00:01:31.433
həm də məxrəcini

00:01:31.433 --> 00:01:32.954
3-ə vururuq.

00:01:32.954 --> 00:01:35.751
9 vur 3 
27-yə bərabərdir.

00:01:35.751 --> 00:01:38.549
Bu halda alırıq ki,
9/10 və 27/30

00:01:38.549 --> 00:01:40.964
kərsləri eynidir.

00:01:40.964 --> 00:01:43.564
Biz bu kəsrin məxrəcini 30-a çevirdik.

00:01:43.564 --> 00:01:45.631
Eyni qaydada 1/6 kəsrinin məxrəcini də

00:01:45.631 --> 00:01:49.100
30-a çevirə bilərik.

00:01:49.100 --> 00:01:51.621
Nəyi 30-a böldükdə
1/6 alınacaq?

00:01:51.621 --> 00:01:52.724
Videonu dayandırın və

00:01:52.724 --> 00:01:53.850
özünüz tapmağa çalışın.

00:01:53.850 --> 00:01:56.149
6-dan 30 necə ala bilərik?

00:01:56.149 --> 00:01:59.248
5-ə vurmaqla.

00:01:59.908 --> 00:02:01.628
Əgər məxrəci 5-ə vursaq,

00:02:01.628 --> 00:02:04.623
surəti də 5-ə vurmalıyıq.

00:02:04.623 --> 00:02:09.623
1 vur 5 
5-ə bərabərdir.

00:02:11.008 --> 00:02:13.749
Deməli, 9/10 elə 27/30-yə,

00:02:13.749 --> 00:02:16.453
1/6 isə 5/30-ə bərabərdir.

00:02:16.453 --> 00:02:20.226
İndi isə çox asanlıqla

00:02:20.226 --> 00:02:21.817
bu iki kəsri toplaya bilərik.

00:02:21.817 --> 00:02:23.267
Məxrəcləri 30 olan

00:02:23.267 --> 00:02:25.335
iki kəsri toplayırıq.

00:02:25.335 --> 00:02:30.062
27/30 + 5/30 cəmini tapmalıyıq.

00:02:30.062 --> 00:02:35.062
27 üstəgəl 5

00:02:35.471 --> 00:02:40.201
böl 30-a bərabər olacaq.

00:02:41.181 --> 00:02:43.583
Bu da bərabərdir

00:02:43.583 --> 00:02:47.361
32/30.

00:02:47.361 --> 00:02:50.781
32/30.

00:02:50.781 --> 00:02:54.321
Gəlin bu kəsri bir az sadələşdirək.

00:02:54.801 --> 00:02:56.805
Belə ki, 32 və 30 hər ikisi

00:02:56.805 --> 00:03:00.196
2-yə bölünür.

00:03:00.196 --> 00:03:03.505
Surəti və məxrəci 2-yə bölək.

00:03:03.505 --> 00:03:06.118
Surətdə 16,

00:03:06.118 --> 00:03:08.902
məxrəcdə isə 15 alırıq.

00:03:09.452 --> 00:03:12.640
16/15 kəsrini qarışıq ədəd

00:03:12.640 --> 00:03:16.215
şəklində yazaq. 16-da 15
bir dəfədir,

00:03:16.215 --> 00:03:17.574
qalıqda da 1 qalır.

00:03:17.574 --> 00:03:20.255
Deməli, bu, elə 1 tam 1/15 deməkdir.

00:03:20.795 --> 00:03:22.534
Başqa bir nümunəyə baxaq.

00:03:22.534 --> 00:03:27.018
Fərz edək ki,

00:03:27.018 --> 00:03:31.881
1/2 ilə

00:03:31.881 --> 00:03:36.881
11/12-i toplamaq istəyirik.

00:03:36.893 --> 00:03:38.033
Videonu dayandırın və

00:03:38.033 --> 00:03:40.864
özünüz tapmağa çalışın.

00:03:40.864 --> 00:03:42.502
Biz yenə ortaq

00:03:42.502 --> 00:03:43.883
məxrəc tapmalıyıq.

00:03:43.883 --> 00:03:45.102
Əgər məxrəclər eyni olsa idi,

00:03:45.102 --> 00:03:46.264
bu kəsrləri dərhal toplamaq mümkün idi.

00:03:46.264 --> 00:03:48.527
Lakin eyni olmadığından

00:03:48.527 --> 00:03:50.222
ortaq məxrəc tapmalıyıq.

00:03:50.902 --> 00:03:53.468
Beləliklə, biz

00:03:53.468 --> 00:03:55.794
2 və 12-yə bölünən ədəd tapmalıyıq.

00:03:55.794 --> 00:03:58.164
Daha doğrusu, 2 və 12-nin

00:03:58.164 --> 00:04:00.264
ən kiçik ortaq bölünənini tapmalıyıq.

00:04:00.264 --> 00:04:01.901
12 ilə başlayaq.

00:04:01.901 --> 00:04:05.291
12 vur 1 
12-yə bərabərdir.

00:04:05.291 --> 00:04:07.949
12 əslində 12-nin bölünənidir.

00:04:07.949 --> 00:04:10.632
Bəs 12 2-yə bölünür?

00:04:10.632 --> 00:04:12.790
Bəli, 12 2-yə bölünür.

00:04:12.790 --> 00:04:15.855
Beləliklə, 12 2 və 12-nin ən kiçik

00:04:15.855 --> 00:04:17.213
ortaq bölünənidir. Ona görə də bu

00:04:17.213 --> 00:04:19.013
kəsrlərin məxrəcini 12-yə çevirəcəyik.

00:04:19.013 --> 00:04:21.625
Nəyi 12-yə böldükdə 1/2 alınar?

00:04:21.625 --> 00:04:24.446
2-dən 12 almaq üçün 
2-ni 6-ya vururuq.

00:04:24.446 --> 00:04:27.104
Bu halda surəti də 6-ya vurmalıyıq.

00:04:27.104 --> 00:04:30.588
Beləliklə, 1/2 və 6/12 
kəsrləri bərabərdir.

00:04:30.588 --> 00:04:33.954
2-nin yarısı 1, 12-nin yarısı isə 6-dır.

00:04:34.914 --> 00:04:38.485
Nəyi 12-yə böldükdə 
11/12 alarıq?

00:04:38.485 --> 00:04:40.855
Burada artıq

00:04:40.855 --> 00:04:43.258
11/12 kəsrinin məxrəcində 12 var.

00:04:43.258 --> 00:04:45.029
Deməli, dəyişməyə ehtiyac yoxdur.

00:04:45.615 --> 00:04:48.268
11/12 və bu kəsrləri toplayaq.

00:04:48.600 --> 00:04:51.350
Beləliklə, alırıq ki,

00:04:52.520 --> 00:04:55.820
6 üstəgəl 11,

00:04:56.510 --> 00:05:01.510
6 üstəgəl 11 böl 12.

00:05:02.378 --> 00:05:06.021
Böl 12. 
6/12 üstəgəl 11/12

00:05:06.021 --> 00:05:09.318
6 üstəgəl 11 böl 12-yə bərabərdir.

00:05:10.728 --> 00:05:15.087
Bu da bizə 17/12 verəcək.

00:05:15.087 --> 00:05:16.504
Bunu qarışıq ədəd şəklində yazaq.

00:05:16.504 --> 00:05:19.487
17-də 12 bir dəfədir,

00:05:19.487 --> 00:05:24.487
qalıq da 5 olur.
Deməli, 1 tam 5/12 şəklində olacaq.

00:05:24.530 --> 00:05:25.710
Yenə bir nümunəyə baxaq.

00:05:25.710 --> 00:05:29.007
Bu, çox maraqlıdır.

00:05:29.007 --> 00:05:31.043
Fərz edək ki,

00:05:31.523 --> 00:05:35.894
3/4 kəsri ilə

00:05:36.504 --> 00:05:40.584
1/5 kəsrini toplayırıq.

00:05:41.414 --> 00:05:43.974
1 böl 5.

00:05:43.974 --> 00:05:44.659
Bu, nəyə bərabər olacaq?

00:05:44.659 --> 00:05:46.157
Videonu dayandırın və

00:05:46.157 --> 00:05:47.870
özünüz tapmağa çalışın.

00:05:47.870 --> 00:05:49.291
Belə ki, verilmiş kəslərin məxrəcləri

00:05:49.291 --> 00:05:52.052
müxtəlifdir. Onları toplamaq üçün

00:05:52.052 --> 00:05:53.457
yenə ortaq məxrəc tapmalıyıq.

00:05:53.457 --> 00:05:54.792
Gəlin görək.

00:05:54.792 --> 00:05:57.095
Burada

00:05:57.095 --> 00:05:59.738
4 və 5-in ən kiçik ortaq bölünəni nədir?

00:06:00.548 --> 00:06:01.862
Böyük ədədlə, yəni 5 ilə

00:06:01.862 --> 00:06:04.718
başlayaq və

00:06:04.718 --> 00:06:07.061
5-in həm də 4-ə bölünən bölünənlərinə baxaq.

00:06:07.061 --> 00:06:10.064
5 4-ə bölünmür.

00:06:10.064 --> 00:06:13.622
10 da

00:06:13.622 --> 00:06:14.702
4-ə bölünmür.

00:06:14.702 --> 00:06:17.059
15 də 4-ə tam bölünmür.

00:06:17.059 --> 00:06:20.763
20 isə 4-ə tam bölünür.
4 vur 5 elə 20-yə bərabərdir.

00:06:20.763 --> 00:06:23.514
Beləliklə, verilmiş bu iki

00:06:23.514 --> 00:06:27.460
kəsrin ortaq məxrəci 20 olacaq.

00:06:27.460 --> 00:06:28.714
Yəni məxrəcdə 20 olacaq.

00:06:29.454 --> 00:06:32.266
3/4 kəsrinin məxrəcini 20-yə çevirək.

00:06:32.996 --> 00:06:35.319
4-ü 20-yə çevirmək üçün

00:06:35.319 --> 00:06:36.949
4-ü 5-ə vururuq.

00:06:36.949 --> 00:06:38.466
Deməli, surəti də 5-ə vurmalıyıq.

00:06:38.466 --> 00:06:41.398
3 vur 5 
15-ə bərabərdir.

00:06:41.398 --> 00:06:44.183
Sadəcə 4-ü 5-ə vuraraq məxrəcdə 20 yazdıq.

00:06:44.183 --> 00:06:45.820
Eyni qaydada, surəti də 5-ə vurduq və

00:06:45.820 --> 00:06:47.736
3 vur 5 15-ə bərabər oldu.

00:06:47.736 --> 00:06:52.658
Beləliklə, 3/4 kəsri
elə 15/20 deməkdir.

00:06:52.658 --> 00:06:55.004
1/5-ə baxaq.

00:06:55.004 --> 00:06:58.358
5-i 20-yə çevirmək üçün
5-i 4-ə vurmalıyıq.

00:06:58.358 --> 00:06:59.995
Bu halda surəti də 4-ə vururuq.

00:06:59.995 --> 00:07:03.861
Surəti 4-ə vurub
4/20 alırıq.

00:07:04.451 --> 00:07:07.181
Beləliklə, 3/4 üstəgəl 1/5 əvəzinə

00:07:07.181 --> 00:07:10.815
15/20 üstəgəl 4/20 yazırıq.

00:07:10.815 --> 00:07:12.973
Bu, nəyə bərabər olacaq?

00:07:12.973 --> 00:07:17.932
15 üstəgəl 4, 
yəni 19/20.

00:07:17.932 --> 00:07:22.024
Bu qədər.