0:00:00.303,0:00:03.046
Да кажем, че имаме 9/10

0:00:03.046,0:00:08.046
и искаме да добавим към тях 1/6.

0:00:09.567,0:00:13.039
На колко ще бъде равно това?

0:00:13.839,0:00:14.827
Когато погледнеш това, си казваш:

0:00:14.827,0:00:16.602
"О, тук имам различни знаменатели.

0:00:16.602,0:00:18.599
Не е ясно как ще ги събера."

0:00:18.599,0:00:21.038
И е точно така, а начинът

0:00:21.038,0:00:23.546
да намериш общ знаменател

0:00:23.546,0:00:26.181
е да превърнеш тези две дроби

0:00:26.181,0:00:28.536
в дроби, които имат еднакъв знаменател.

0:00:28.536,0:00:30.498
Как разбираш кой е общият им знаменател?

0:00:30.498,0:00:32.125
Общият знаменател трябва да бъде

0:00:32.125,0:00:36.478
число, което се дели на тези два знаменателя - 10 и 6.

0:00:36.478,0:00:38.638
Кое е общо кратно на 10 и на 6?

0:00:38.638,0:00:41.436
Обикновено най-лесното е да намерим най-малкото общо кратно,

0:00:41.436,0:00:43.502
а един добър начин да направим това, е да започнем с по-големия

0:00:43.502,0:00:47.312
знаменател, в случая 10, и да кажем "10 дели ли се на 6?".

0:00:47.952,0:00:50.978
Не. Добре, а 20 дели ли се на 6?

0:00:51.588,0:00:56.005
Не. 30 дели ли се на 6? Да. 30 се дели на 6.

0:00:56.005,0:00:57.722
Просто минавам през кратните на 10

0:00:57.722,0:00:59.556
и казвам "Кое е най-малкото число, кратно на 10,

0:00:59.556,0:01:03.644
което се дели 6?" Това ще бъде 30.

0:01:03.644,0:01:05.639
Мога да пренапиша двете дроби

0:01:05.639,0:01:07.605
като нещо върху 30.

0:01:07.605,0:01:10.296
Имаме 9 върху 10. Как ще запиша това като

0:01:10.296,0:01:11.898
нещо върху 30? Ами ще умножа

0:01:11.898,0:01:15.984
знаменателя по 3.

0:01:17.074,0:01:19.617
Умножих знаменателя по 3.

0:01:19.617,0:01:22.088
Ако не искам да променям стойността на дробта,

0:01:22.088,0:01:23.586
трябва да направя същото с числителя.

0:01:23.586,0:01:26.186
Трябва да го умножа по 3,

0:01:26.996,0:01:29.854
защото когато умножа числителя по 3

0:01:29.854,0:01:31.433
и знаменателя по 3, това няма да промени

0:01:31.433,0:01:32.954
стойността на дробта.

0:01:32.954,0:01:35.751
9 по 3 е 27.

0:01:35.751,0:01:38.549
9/10 и 27/30

0:01:38.549,0:01:40.964
представляват едно и също число.

0:01:40.964,0:01:43.564
Сега го записах със знаменател 30,

0:01:43.564,0:01:45.631
а това е полезно, защото мога да запиша и 1/6

0:01:45.631,0:01:49.100
със знаменател 30. Да го направим.

0:01:49.100,0:01:51.621
1/6 е равно на колко върху 30?

0:01:51.621,0:01:52.724
Препоръчвам ти да спреш това видео

0:01:52.724,0:01:53.850
и да се опиташ да помислиш за това.

0:01:53.850,0:01:56.149
Какво направихме, за да стигнем от 6 до 30?

0:01:56.149,0:01:59.248
Трябваше да умножим по 5.

0:01:59.908,0:02:01.628
Ако умножим знаменателя по 5,

0:02:01.628,0:02:04.623
трябва да умножим и числителя по 5,

0:02:04.623,0:02:09.623
така 1 по 5 е равно на 5.

0:02:11.008,0:02:13.749
9/10 е равно на 27/30,

0:02:13.749,0:02:16.453
а 1/6 е равно на 5/30.

0:02:16.453,0:02:20.226
Сега можем да съберем

0:02:20.226,0:02:21.817
и това е съвсем ясно.

0:02:21.817,0:02:23.267
Имаме някакъв брой трийсети,

0:02:23.267,0:02:25.335
добавяме към тях друг брой трийсети,

0:02:25.335,0:02:30.062
имаме 27/30 + 5/30, а това ще бъде

0:02:30.062,0:02:35.062
27 + 5,

0:02:35.471,0:02:40.201
плюс 5/30,

0:02:41.181,0:02:43.583
което разбира се

0:02:43.583,0:02:47.361
ще бъде равно на 32/30.

0:02:47.361,0:02:50.781
32 върху 30,

0:02:50.781,0:02:54.321
а ако искаме, можем да опитаме да редуцираме тази дроб.

0:02:54.801,0:02:56.805
32 и 30 имат общ делител,

0:02:56.805,0:03:00.196
и двете се делят на 2.

0:03:00.196,0:03:03.505
Тогава ако разделим числителя и знаменателя на 2,

0:03:03.505,0:03:06.118
числителят, разделен на 2, е 16,

0:03:06.118,0:03:08.902
знаменателят, разделен на 2, е 15.

0:03:09.452,0:03:12.640
Това е същото като 16/15, а ако искам

0:03:12.640,0:03:16.215
да запиша това като смесено число, 15 се събира в 16 веднъж,

0:03:16.215,0:03:17.574
с остатък 1.

0:03:17.574,0:03:20.255
Това е същото като 1 1/15.

0:03:20.795,0:03:22.534
Да решим още един пример.

0:03:22.534,0:03:27.018
Да кажем, че икаме да съберем

0:03:27.018,0:03:31.881
1/2 и

0:03:31.881,0:03:36.881
11/12, 11 върху 12.

0:03:36.893,0:03:38.033
Препоръчвам ти да спреш видеото

0:03:38.033,0:03:40.864
и да се опиташ да го решиш самостоятелно.

0:03:40.864,0:03:42.502
Както видяхме по-рано, искаме да намерим

0:03:42.502,0:03:43.883
общ знаменател.

0:03:43.883,0:03:45.102
Ако имаха общ знаменател,

0:03:45.102,0:03:46.264
щяхме да ги съберем веднага,

0:03:46.264,0:03:48.527
но ние искаме да намерим общ знаменател,

0:03:48.527,0:03:50.222
защото сега знаменателите им са различни.

0:03:50.902,0:03:53.468
Искаме да намерим число, което се дели

0:03:53.468,0:03:55.794
едновременно на 2 и на 12, а в идеалния случай

0:03:55.794,0:03:58.164
ще намерим най-малкото общо кратно на 2 и на 12

0:03:58.164,0:04:00.264
и както направихме преди, ще започнем с по-голямото

0:04:00.264,0:04:01.901
от двете числа - 12.

0:04:01.901,0:04:05.291
Можем да кажем "12 по 1 е 12",

0:04:05.291,0:04:07.949
значи това е най-малкото кратно на 12.

0:04:07.949,0:04:10.632
А дели ли се на 2? Да, определено.

0:04:10.632,0:04:12.790
12 се дели на 2.

0:04:12.790,0:04:15.855
Значи 12 всъщност е най-малкото общо кратно на 2 и на 12,

0:04:15.855,0:04:17.213
така че можем да запишем двете

0:04:17.213,0:04:19.013
дроби като нещо върху 12.

0:04:19.013,0:04:21.625
1/2 е колко върху 12?

0:04:21.625,0:04:24.446
За да получим 12 от 2, умножаваме по 6,

0:04:24.446,0:04:27.104
значи умножаваме и числителя по 6.

0:04:27.104,0:04:30.588
Виждаме, че 1/2 и 6/12 са едно и също число.

0:04:30.588,0:04:33.954
1 е половината от 2, а 6 е половината от 12.

0:04:34.914,0:04:38.485
Как записваме 11/12 като нещо върху 12?

0:04:38.485,0:04:40.855
Ами това вече е записано като нещо върху 12,

0:04:40.855,0:04:43.258
11/12 вече има знаменател 12,

0:04:43.258,0:04:45.029
затова не трябва да го променяме.

0:04:45.615,0:04:48.268
11/12 и сме готови да събираме.

0:04:48.600,0:04:51.350
Това ще е равно на 6,

0:04:52.520,0:04:55.820
това ще е равно на 6 + 11,

0:04:56.510,0:05:01.510
6 + 11 върху 12.

0:05:02.378,0:05:06.021
Върху 12. Имаме 6/12 + 11/12,

0:05:06.021,0:05:09.318
което е 6 + 11 върху 12,

0:05:10.728,0:05:15.087
което е равно на... 6+11 е 17/12.

0:05:15.087,0:05:16.504
Ако искам да запиша това като смесено число,

0:05:16.504,0:05:19.487
12 се събира в 17 веднъж и има

0:05:19.487,0:05:24.487
остатък 5, така че получаваме 1 цяло и 5/12.

0:05:24.530,0:05:25.710
Да решим още една задача.

0:05:25.710,0:05:29.007
Това е забавно! Добре!

0:05:29.007,0:05:31.043
Да кажем, че искаме

0:05:31.523,0:05:35.894
да съберем

0:05:36.504,0:05:40.584
3/4 с 1/5.

0:05:41.414,0:05:43.974
С 1 върху 5.

0:05:43.974,0:05:44.659
На колко ще е равно това?

0:05:44.659,0:05:46.157
Отново спри видеото

0:05:46.157,0:05:47.870
и се опитай да го направиш самостоятелно.

0:05:47.870,0:05:49.291
Тук имаме различни знаменатели,

0:05:49.291,0:05:52.052
а искаме да намерим, да пренапишем тези така,

0:05:52.052,0:05:53.457
че да имат еднакви знаменатели,

0:05:53.457,0:05:54.792
затова трябва да намерим общо кратно,

0:05:54.792,0:05:57.095
в идеалния случай това е най-малкото общо кратно.

0:05:57.095,0:05:59.738
Кое е най-малкото общо кратно на 4 и 5?

0:06:00.548,0:06:01.862
Да започнем с по-голямото число,

0:06:01.862,0:06:04.718
да проверяваме числата, кратни на него и да увеличаваме,

0:06:04.718,0:06:07.061
докато намерим число, което се дели на 4.

0:06:07.061,0:06:10.064
5 не се дели на 4.

0:06:10.064,0:06:13.622
10 не се дели на 4,

0:06:13.622,0:06:14.702
ние искаме да се дели на 4 без остатък.

0:06:14.702,0:06:17.059
15 не се дели на 4 без остатък.

0:06:17.059,0:06:20.763
20 се дели на 4, това е 5 по 4.

0:06:20.763,0:06:23.514
Това е 20. Можем да запишем

0:06:23.514,0:06:27.460
двете дроби със знаменател 20,

0:06:27.460,0:06:28.714
или 20 като знаменател.

0:06:29.454,0:06:32.266
Можем да напишем 3/4 като нещо върху 20.

0:06:32.996,0:06:35.319
За да получим 20 от 4 в знаменателя,

0:06:35.319,0:06:36.949
умножаваме по 5.

0:06:36.949,0:06:38.466
Правим същото и с числителя.

0:06:38.466,0:06:41.398
Умножаваме 3 по 5, за да получим 15.

0:06:41.398,0:06:44.183
За да получа 20 от 4, умножих по 5.

0:06:44.183,0:06:45.820
Правя същото и със знаменателя

0:06:45.820,0:06:47.736
3 по 5 е 15.

0:06:47.736,0:06:52.658
3/4 е равно на 15/20.

0:06:52.658,0:06:55.004
1/5. Колко върху 20 е това?

0:06:55.004,0:06:58.358
За да получим 20 от 5, трябва да умножим по 4.

0:06:58.358,0:06:59.995
Трябва да направим същото и с числителя.

0:06:59.995,0:07:03.861
Трябва да умножа този числител по 4, за да получа 4/20.

0:07:04.451,0:07:07.181
Сега написах това вместо 3/4 + 1/5.

0:07:07.181,0:07:10.815
Сега е записано като 15/20 + 4/20.

0:07:10.815,0:07:12.973
На колко ще е равно това?

0:07:12.973,0:07:17.932
Това ще е равно на 15 + 4, което е 19/20.

0:07:17.932,0:07:22.024
19/20 и сме готови!