[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.30,0:00:03.05,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че имаме 9/10
Dialogue: 0,0:00:03.05,0:00:08.05,Default,,0000,0000,0000,,и искаме да добавим към тях 1/6.
Dialogue: 0,0:00:09.57,0:00:13.04,Default,,0000,0000,0000,,На колко ще бъде равно това?
Dialogue: 0,0:00:13.84,0:00:14.83,Default,,0000,0000,0000,,Когато погледнеш това, си казваш:
Dialogue: 0,0:00:14.83,0:00:16.60,Default,,0000,0000,0000,,"О, тук имам различни знаменатели.
Dialogue: 0,0:00:16.60,0:00:18.60,Default,,0000,0000,0000,,Не е ясно как ще ги събера."
Dialogue: 0,0:00:18.60,0:00:21.04,Default,,0000,0000,0000,,И е точно така, а начинът
Dialogue: 0,0:00:21.04,0:00:23.55,Default,,0000,0000,0000,,да намериш общ знаменател
Dialogue: 0,0:00:23.55,0:00:26.18,Default,,0000,0000,0000,,е да превърнеш тези две дроби
Dialogue: 0,0:00:26.18,0:00:28.54,Default,,0000,0000,0000,,в дроби, които имат еднакъв знаменател.
Dialogue: 0,0:00:28.54,0:00:30.50,Default,,0000,0000,0000,,Как разбираш кой е общият им знаменател?
Dialogue: 0,0:00:30.50,0:00:32.12,Default,,0000,0000,0000,,Общият знаменател трябва да бъде
Dialogue: 0,0:00:32.12,0:00:36.48,Default,,0000,0000,0000,,число, което се дели на тези два знаменателя - 10 и 6.
Dialogue: 0,0:00:36.48,0:00:38.64,Default,,0000,0000,0000,,Кое е общо кратно на 10 и на 6?
Dialogue: 0,0:00:38.64,0:00:41.44,Default,,0000,0000,0000,,Обикновено най-лесното е да намерим най-малкото общо кратно,
Dialogue: 0,0:00:41.44,0:00:43.50,Default,,0000,0000,0000,,а един добър начин да направим това, е да започнем с по-големия
Dialogue: 0,0:00:43.50,0:00:47.31,Default,,0000,0000,0000,,знаменател, в случая 10, и да кажем "10 дели ли се на 6?".
Dialogue: 0,0:00:47.95,0:00:50.98,Default,,0000,0000,0000,,Не. Добре, а 20 дели ли се на 6?
Dialogue: 0,0:00:51.59,0:00:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Не. 30 дели ли се на 6? Да. 30 се дели на 6.
Dialogue: 0,0:00:56.00,0:00:57.72,Default,,0000,0000,0000,,Просто минавам през кратните на 10
Dialogue: 0,0:00:57.72,0:00:59.56,Default,,0000,0000,0000,,и казвам "Кое е най-малкото число, кратно на 10,
Dialogue: 0,0:00:59.56,0:01:03.64,Default,,0000,0000,0000,,което се дели 6?" Това ще бъде 30.
Dialogue: 0,0:01:03.64,0:01:05.64,Default,,0000,0000,0000,,Мога да пренапиша двете дроби
Dialogue: 0,0:01:05.64,0:01:07.60,Default,,0000,0000,0000,,като нещо върху 30.
Dialogue: 0,0:01:07.60,0:01:10.30,Default,,0000,0000,0000,,Имаме 9 върху 10. Как ще запиша това като
Dialogue: 0,0:01:10.30,0:01:11.90,Default,,0000,0000,0000,,нещо върху 30? Ами ще умножа
Dialogue: 0,0:01:11.90,0:01:15.98,Default,,0000,0000,0000,,знаменателя по 3.
Dialogue: 0,0:01:17.07,0:01:19.62,Default,,0000,0000,0000,,Умножих знаменателя по 3.
Dialogue: 0,0:01:19.62,0:01:22.09,Default,,0000,0000,0000,,Ако не искам да променям стойността на дробта,
Dialogue: 0,0:01:22.09,0:01:23.59,Default,,0000,0000,0000,,трябва да направя същото с числителя.
Dialogue: 0,0:01:23.59,0:01:26.19,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да го умножа по 3,
Dialogue: 0,0:01:26.100,0:01:29.85,Default,,0000,0000,0000,,защото когато умножа числителя по 3
Dialogue: 0,0:01:29.85,0:01:31.43,Default,,0000,0000,0000,,и знаменателя по 3, това няма да промени
Dialogue: 0,0:01:31.43,0:01:32.95,Default,,0000,0000,0000,,стойността на дробта.
Dialogue: 0,0:01:32.95,0:01:35.75,Default,,0000,0000,0000,,9 по 3 е 27.
Dialogue: 0,0:01:35.75,0:01:38.55,Default,,0000,0000,0000,,9/10 и 27/30
Dialogue: 0,0:01:38.55,0:01:40.96,Default,,0000,0000,0000,,представляват едно и също число.
Dialogue: 0,0:01:40.96,0:01:43.56,Default,,0000,0000,0000,,Сега го записах със знаменател 30,
Dialogue: 0,0:01:43.56,0:01:45.63,Default,,0000,0000,0000,,а това е полезно, защото мога да запиша и 1/6
Dialogue: 0,0:01:45.63,0:01:49.10,Default,,0000,0000,0000,,със знаменател 30. Да го направим.
Dialogue: 0,0:01:49.10,0:01:51.62,Default,,0000,0000,0000,,1/6 е равно на колко върху 30?
Dialogue: 0,0:01:51.62,0:01:52.72,Default,,0000,0000,0000,,Препоръчвам ти да спреш това видео
Dialogue: 0,0:01:52.72,0:01:53.85,Default,,0000,0000,0000,,и да се опиташ да помислиш за това.
Dialogue: 0,0:01:53.85,0:01:56.15,Default,,0000,0000,0000,,Какво направихме, за да стигнем от 6 до 30?
Dialogue: 0,0:01:56.15,0:01:59.25,Default,,0000,0000,0000,,Трябваше да умножим по 5.
Dialogue: 0,0:01:59.91,0:02:01.63,Default,,0000,0000,0000,,Ако умножим знаменателя по 5,
Dialogue: 0,0:02:01.63,0:02:04.62,Default,,0000,0000,0000,,трябва да умножим и числителя по 5,
Dialogue: 0,0:02:04.62,0:02:09.62,Default,,0000,0000,0000,,така 1 по 5 е равно на 5.
Dialogue: 0,0:02:11.01,0:02:13.75,Default,,0000,0000,0000,,9/10 е равно на 27/30,
Dialogue: 0,0:02:13.75,0:02:16.45,Default,,0000,0000,0000,,а 1/6 е равно на 5/30.
Dialogue: 0,0:02:16.45,0:02:20.23,Default,,0000,0000,0000,,Сега можем да съберем
Dialogue: 0,0:02:20.23,0:02:21.82,Default,,0000,0000,0000,,и това е съвсем ясно.
Dialogue: 0,0:02:21.82,0:02:23.27,Default,,0000,0000,0000,,Имаме някакъв брой трийсети,
Dialogue: 0,0:02:23.27,0:02:25.34,Default,,0000,0000,0000,,добавяме към тях друг брой трийсети,
Dialogue: 0,0:02:25.34,0:02:30.06,Default,,0000,0000,0000,,имаме 27/30 + 5/30, а това ще бъде
Dialogue: 0,0:02:30.06,0:02:35.06,Default,,0000,0000,0000,,27 + 5,
Dialogue: 0,0:02:35.47,0:02:40.20,Default,,0000,0000,0000,,плюс 5/30,
Dialogue: 0,0:02:41.18,0:02:43.58,Default,,0000,0000,0000,,което разбира се
Dialogue: 0,0:02:43.58,0:02:47.36,Default,,0000,0000,0000,,ще бъде равно на 32/30.
Dialogue: 0,0:02:47.36,0:02:50.78,Default,,0000,0000,0000,,32 върху 30,
Dialogue: 0,0:02:50.78,0:02:54.32,Default,,0000,0000,0000,,а ако искаме, можем да опитаме да редуцираме тази дроб.
Dialogue: 0,0:02:54.80,0:02:56.80,Default,,0000,0000,0000,,32 и 30 имат общ делител,
Dialogue: 0,0:02:56.80,0:03:00.20,Default,,0000,0000,0000,,и двете се делят на 2.
Dialogue: 0,0:03:00.20,0:03:03.50,Default,,0000,0000,0000,,Тогава ако разделим числителя и знаменателя на 2,
Dialogue: 0,0:03:03.50,0:03:06.12,Default,,0000,0000,0000,,числителят, разделен на 2, е 16,
Dialogue: 0,0:03:06.12,0:03:08.90,Default,,0000,0000,0000,,знаменателят, разделен на 2, е 15.
Dialogue: 0,0:03:09.45,0:03:12.64,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото като 16/15, а ако искам
Dialogue: 0,0:03:12.64,0:03:16.22,Default,,0000,0000,0000,,да запиша това като смесено число, 15 се събира в 16 веднъж,
Dialogue: 0,0:03:16.22,0:03:17.57,Default,,0000,0000,0000,,с остатък 1.
Dialogue: 0,0:03:17.57,0:03:20.26,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото като 1 1/15.
Dialogue: 0,0:03:20.80,0:03:22.53,Default,,0000,0000,0000,,Да решим още един пример.
Dialogue: 0,0:03:22.53,0:03:27.02,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че икаме да съберем
Dialogue: 0,0:03:27.02,0:03:31.88,Default,,0000,0000,0000,,1/2 и
Dialogue: 0,0:03:31.88,0:03:36.88,Default,,0000,0000,0000,,11/12, 11 върху 12.
Dialogue: 0,0:03:36.89,0:03:38.03,Default,,0000,0000,0000,,Препоръчвам ти да спреш видеото
Dialogue: 0,0:03:38.03,0:03:40.86,Default,,0000,0000,0000,,и да се опиташ да го решиш самостоятелно.
Dialogue: 0,0:03:40.86,0:03:42.50,Default,,0000,0000,0000,,Както видяхме по-рано, искаме да намерим
Dialogue: 0,0:03:42.50,0:03:43.88,Default,,0000,0000,0000,,общ знаменател.
Dialogue: 0,0:03:43.88,0:03:45.10,Default,,0000,0000,0000,,Ако имаха общ знаменател,
Dialogue: 0,0:03:45.10,0:03:46.26,Default,,0000,0000,0000,,щяхме да ги съберем веднага,
Dialogue: 0,0:03:46.26,0:03:48.53,Default,,0000,0000,0000,,но ние искаме да намерим общ знаменател,
Dialogue: 0,0:03:48.53,0:03:50.22,Default,,0000,0000,0000,,защото сега знаменателите им са различни.
Dialogue: 0,0:03:50.90,0:03:53.47,Default,,0000,0000,0000,,Искаме да намерим число, което се дели
Dialogue: 0,0:03:53.47,0:03:55.79,Default,,0000,0000,0000,,едновременно на 2 и на 12, а в идеалния случай
Dialogue: 0,0:03:55.79,0:03:58.16,Default,,0000,0000,0000,,ще намерим най-малкото общо кратно на 2 и на 12
Dialogue: 0,0:03:58.16,0:04:00.26,Default,,0000,0000,0000,,и както направихме преди, ще започнем с по-голямото
Dialogue: 0,0:04:00.26,0:04:01.90,Default,,0000,0000,0000,,от двете числа - 12.
Dialogue: 0,0:04:01.90,0:04:05.29,Default,,0000,0000,0000,,Можем да кажем "12 по 1 е 12",
Dialogue: 0,0:04:05.29,0:04:07.95,Default,,0000,0000,0000,,значи това е най-малкото кратно на 12.
Dialogue: 0,0:04:07.95,0:04:10.63,Default,,0000,0000,0000,,А дели ли се на 2? Да, определено.
Dialogue: 0,0:04:10.63,0:04:12.79,Default,,0000,0000,0000,,12 се дели на 2.
Dialogue: 0,0:04:12.79,0:04:15.86,Default,,0000,0000,0000,,Значи 12 всъщност е най-малкото общо кратно на 2 и на 12,
Dialogue: 0,0:04:15.86,0:04:17.21,Default,,0000,0000,0000,,така че можем да запишем двете
Dialogue: 0,0:04:17.21,0:04:19.01,Default,,0000,0000,0000,,дроби като нещо върху 12.
Dialogue: 0,0:04:19.01,0:04:21.62,Default,,0000,0000,0000,,1/2 е колко върху 12?
Dialogue: 0,0:04:21.62,0:04:24.45,Default,,0000,0000,0000,,За да получим 12 от 2, умножаваме по 6,
Dialogue: 0,0:04:24.45,0:04:27.10,Default,,0000,0000,0000,,значи умножаваме и числителя по 6.
Dialogue: 0,0:04:27.10,0:04:30.59,Default,,0000,0000,0000,,Виждаме, че 1/2 и 6/12 са едно и също число.
Dialogue: 0,0:04:30.59,0:04:33.95,Default,,0000,0000,0000,,1 е половината от 2, а 6 е половината от 12.
Dialogue: 0,0:04:34.91,0:04:38.48,Default,,0000,0000,0000,,Как записваме 11/12 като нещо върху 12?
Dialogue: 0,0:04:38.48,0:04:40.86,Default,,0000,0000,0000,,Ами това вече е записано като нещо върху 12,
Dialogue: 0,0:04:40.86,0:04:43.26,Default,,0000,0000,0000,,11/12 вече има знаменател 12,
Dialogue: 0,0:04:43.26,0:04:45.03,Default,,0000,0000,0000,,затова не трябва да го променяме.
Dialogue: 0,0:04:45.62,0:04:48.27,Default,,0000,0000,0000,,11/12 и сме готови да събираме.
Dialogue: 0,0:04:48.60,0:04:51.35,Default,,0000,0000,0000,,Това ще е равно на 6,
Dialogue: 0,0:04:52.52,0:04:55.82,Default,,0000,0000,0000,,това ще е равно на 6 + 11,
Dialogue: 0,0:04:56.51,0:05:01.51,Default,,0000,0000,0000,,6 + 11 върху 12.
Dialogue: 0,0:05:02.38,0:05:06.02,Default,,0000,0000,0000,,Върху 12. Имаме 6/12 + 11/12,
Dialogue: 0,0:05:06.02,0:05:09.32,Default,,0000,0000,0000,,което е 6 + 11 върху 12,
Dialogue: 0,0:05:10.73,0:05:15.09,Default,,0000,0000,0000,,което е равно на... 6+11 е 17/12.
Dialogue: 0,0:05:15.09,0:05:16.50,Default,,0000,0000,0000,,Ако искам да запиша това като смесено число,
Dialogue: 0,0:05:16.50,0:05:19.49,Default,,0000,0000,0000,,12 се събира в 17 веднъж и има
Dialogue: 0,0:05:19.49,0:05:24.49,Default,,0000,0000,0000,,остатък 5, така че получаваме 1 цяло и 5/12.
Dialogue: 0,0:05:24.53,0:05:25.71,Default,,0000,0000,0000,,Да решим още една задача.
Dialogue: 0,0:05:25.71,0:05:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Това е забавно! Добре!
Dialogue: 0,0:05:29.01,0:05:31.04,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че искаме
Dialogue: 0,0:05:31.52,0:05:35.89,Default,,0000,0000,0000,,да съберем
Dialogue: 0,0:05:36.50,0:05:40.58,Default,,0000,0000,0000,,3/4 с 1/5.
Dialogue: 0,0:05:41.41,0:05:43.97,Default,,0000,0000,0000,,С 1 върху 5.
Dialogue: 0,0:05:43.97,0:05:44.66,Default,,0000,0000,0000,,На колко ще е равно това?
Dialogue: 0,0:05:44.66,0:05:46.16,Default,,0000,0000,0000,,Отново спри видеото
Dialogue: 0,0:05:46.16,0:05:47.87,Default,,0000,0000,0000,,и се опитай да го направиш самостоятелно.
Dialogue: 0,0:05:47.87,0:05:49.29,Default,,0000,0000,0000,,Тук имаме различни знаменатели,
Dialogue: 0,0:05:49.29,0:05:52.05,Default,,0000,0000,0000,,а искаме да намерим, да пренапишем тези така,
Dialogue: 0,0:05:52.05,0:05:53.46,Default,,0000,0000,0000,,че да имат еднакви знаменатели,
Dialogue: 0,0:05:53.46,0:05:54.79,Default,,0000,0000,0000,,затова трябва да намерим общо кратно,
Dialogue: 0,0:05:54.79,0:05:57.10,Default,,0000,0000,0000,,в идеалния случай това е най-малкото общо кратно.
Dialogue: 0,0:05:57.10,0:05:59.74,Default,,0000,0000,0000,,Кое е най-малкото общо кратно на 4 и 5?
Dialogue: 0,0:06:00.55,0:06:01.86,Default,,0000,0000,0000,,Да започнем с по-голямото число,
Dialogue: 0,0:06:01.86,0:06:04.72,Default,,0000,0000,0000,,да проверяваме числата, кратни на него и да увеличаваме,
Dialogue: 0,0:06:04.72,0:06:07.06,Default,,0000,0000,0000,,докато намерим число, което се дели на 4.
Dialogue: 0,0:06:07.06,0:06:10.06,Default,,0000,0000,0000,,5 не се дели на 4.
Dialogue: 0,0:06:10.06,0:06:13.62,Default,,0000,0000,0000,,10 не се дели на 4,
Dialogue: 0,0:06:13.62,0:06:14.70,Default,,0000,0000,0000,,ние искаме да се дели на 4 без остатък.
Dialogue: 0,0:06:14.70,0:06:17.06,Default,,0000,0000,0000,,15 не се дели на 4 без остатък.
Dialogue: 0,0:06:17.06,0:06:20.76,Default,,0000,0000,0000,,20 се дели на 4, това е 5 по 4.
Dialogue: 0,0:06:20.76,0:06:23.51,Default,,0000,0000,0000,,Това е 20. Можем да запишем
Dialogue: 0,0:06:23.51,0:06:27.46,Default,,0000,0000,0000,,двете дроби със знаменател 20,
Dialogue: 0,0:06:27.46,0:06:28.71,Default,,0000,0000,0000,,или 20 като знаменател.
Dialogue: 0,0:06:29.45,0:06:32.27,Default,,0000,0000,0000,,Можем да напишем 3/4 като нещо върху 20.
Dialogue: 0,0:06:32.100,0:06:35.32,Default,,0000,0000,0000,,За да получим 20 от 4 в знаменателя,
Dialogue: 0,0:06:35.32,0:06:36.95,Default,,0000,0000,0000,,умножаваме по 5.
Dialogue: 0,0:06:36.95,0:06:38.47,Default,,0000,0000,0000,,Правим същото и с числителя.
Dialogue: 0,0:06:38.47,0:06:41.40,Default,,0000,0000,0000,,Умножаваме 3 по 5, за да получим 15.
Dialogue: 0,0:06:41.40,0:06:44.18,Default,,0000,0000,0000,,За да получа 20 от 4, умножих по 5.
Dialogue: 0,0:06:44.18,0:06:45.82,Default,,0000,0000,0000,,Правя същото и със знаменателя
Dialogue: 0,0:06:45.82,0:06:47.74,Default,,0000,0000,0000,,3 по 5 е 15.
Dialogue: 0,0:06:47.74,0:06:52.66,Default,,0000,0000,0000,,3/4 е равно на 15/20.
Dialogue: 0,0:06:52.66,0:06:55.00,Default,,0000,0000,0000,,1/5. Колко върху 20 е това?
Dialogue: 0,0:06:55.00,0:06:58.36,Default,,0000,0000,0000,,За да получим 20 от 5, трябва да умножим по 4.
Dialogue: 0,0:06:58.36,0:06:59.100,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да направим същото и с числителя.
Dialogue: 0,0:06:59.100,0:07:03.86,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да умножа този числител по 4, за да получа 4/20.
Dialogue: 0,0:07:04.45,0:07:07.18,Default,,0000,0000,0000,,Сега написах това вместо 3/4 + 1/5.
Dialogue: 0,0:07:07.18,0:07:10.82,Default,,0000,0000,0000,,Сега е записано като 15/20 + 4/20.
Dialogue: 0,0:07:10.82,0:07:12.97,Default,,0000,0000,0000,,На колко ще е равно това?
Dialogue: 0,0:07:12.97,0:07:17.93,Default,,0000,0000,0000,,Това ще е равно на 15 + 4, което е 19/20.
Dialogue: 0,0:07:17.93,0:07:22.02,Default,,0000,0000,0000,,19/20 и сме готови!