WEBVTT

00:00:00.303 --> 00:00:03.046
Да кажем, че имаме 9/10

00:00:03.046 --> 00:00:08.046
и искаме да добавим към тях 1/6.

00:00:09.567 --> 00:00:13.039
На колко ще бъде равно това?

00:00:13.839 --> 00:00:14.827
Когато погледнеш това, си казваш:

00:00:14.827 --> 00:00:16.602
"О, тук имам различни знаменатели.

00:00:16.602 --> 00:00:18.599
Не е ясно как ще ги събера."

00:00:18.599 --> 00:00:21.038
И е точно така, а начинът

00:00:21.038 --> 00:00:23.546
да намериш общ знаменател

00:00:23.546 --> 00:00:26.181
е да превърнеш тези две дроби

00:00:26.181 --> 00:00:28.536
в дроби, които имат еднакъв знаменател.

00:00:28.536 --> 00:00:30.498
Как разбираш кой е общият им знаменател?

00:00:30.498 --> 00:00:32.125
Общият знаменател трябва да бъде

00:00:32.125 --> 00:00:36.478
число, което се дели на тези два знаменателя - 10 и 6.

00:00:36.478 --> 00:00:38.638
Кое е общо кратно на 10 и на 6?

00:00:38.638 --> 00:00:41.436
Обикновено най-лесното е да намерим най-малкото общо кратно,

00:00:41.436 --> 00:00:43.502
а един добър начин да направим това, е да започнем с по-големия

00:00:43.502 --> 00:00:47.312
знаменател, в случая 10, и да кажем "10 дели ли се на 6?".

00:00:47.952 --> 00:00:50.978
Не. Добре, а 20 дели ли се на 6?

00:00:51.588 --> 00:00:56.005
Не. 30 дели ли се на 6? Да. 30 се дели на 6.

00:00:56.005 --> 00:00:57.722
Просто минавам през кратните на 10

00:00:57.722 --> 00:00:59.556
и казвам "Кое е най-малкото число, кратно на 10,

00:00:59.556 --> 00:01:03.644
което се дели 6?" Това ще бъде 30.

00:01:03.644 --> 00:01:05.639
Мога да пренапиша двете дроби

00:01:05.639 --> 00:01:07.605
като нещо върху 30.

00:01:07.605 --> 00:01:10.296
Имаме 9 върху 10. Как ще запиша това като

00:01:10.296 --> 00:01:11.898
нещо върху 30? Ами ще умножа

00:01:11.898 --> 00:01:15.984
знаменателя по 3.

00:01:17.074 --> 00:01:19.617
Умножих знаменателя по 3.

00:01:19.617 --> 00:01:22.088
Ако не искам да променям стойността на дробта,

00:01:22.088 --> 00:01:23.586
трябва да направя същото с числителя.

00:01:23.586 --> 00:01:26.186
Трябва да го умножа по 3,

00:01:26.996 --> 00:01:29.854
защото когато умножа числителя по 3

00:01:29.854 --> 00:01:31.433
и знаменателя по 3, това няма да промени

00:01:31.433 --> 00:01:32.954
стойността на дробта.

00:01:32.954 --> 00:01:35.751
9 по 3 е 27.

00:01:35.751 --> 00:01:38.549
9/10 и 27/30

00:01:38.549 --> 00:01:40.964
представляват едно и също число.

00:01:40.964 --> 00:01:43.564
Сега го записах със знаменател 30,

00:01:43.564 --> 00:01:45.631
а това е полезно, защото мога да запиша и 1/6

00:01:45.631 --> 00:01:49.100
със знаменател 30. Да го направим.

00:01:49.100 --> 00:01:51.621
1/6 е равно на колко върху 30?

00:01:51.621 --> 00:01:52.724
Препоръчвам ти да спреш това видео

00:01:52.724 --> 00:01:53.850
и да се опиташ да помислиш за това.

00:01:53.850 --> 00:01:56.149
Какво направихме, за да стигнем от 6 до 30?

00:01:56.149 --> 00:01:59.248
Трябваше да умножим по 5.

00:01:59.908 --> 00:02:01.628
Ако умножим знаменателя по 5,

00:02:01.628 --> 00:02:04.623
трябва да умножим и числителя по 5,

00:02:04.623 --> 00:02:09.623
така 1 по 5 е равно на 5.

00:02:11.008 --> 00:02:13.749
9/10 е равно на 27/30,

00:02:13.749 --> 00:02:16.453
а 1/6 е равно на 5/30.

00:02:16.453 --> 00:02:20.226
Сега можем да съберем

00:02:20.226 --> 00:02:21.817
и това е съвсем ясно.

00:02:21.817 --> 00:02:23.267
Имаме някакъв брой трийсети,

00:02:23.267 --> 00:02:25.335
добавяме към тях друг брой трийсети,

00:02:25.335 --> 00:02:30.062
имаме 27/30 + 5/30, а това ще бъде

00:02:30.062 --> 00:02:35.062
27 + 5,

00:02:35.471 --> 00:02:40.201
плюс 5/30,

00:02:41.181 --> 00:02:43.583
което разбира се

00:02:43.583 --> 00:02:47.361
ще бъде равно на 32/30.

00:02:47.361 --> 00:02:50.781
32 върху 30,

00:02:50.781 --> 00:02:54.321
а ако искаме, можем да опитаме да редуцираме тази дроб.

00:02:54.801 --> 00:02:56.805
32 и 30 имат общ делител,

00:02:56.805 --> 00:03:00.196
и двете се делят на 2.

00:03:00.196 --> 00:03:03.505
Тогава ако разделим числителя и знаменателя на 2,

00:03:03.505 --> 00:03:06.118
числителят, разделен на 2, е 16,

00:03:06.118 --> 00:03:08.902
знаменателят, разделен на 2, е 15.

00:03:09.452 --> 00:03:12.640
Това е същото като 16/15, а ако искам

00:03:12.640 --> 00:03:16.215
да запиша това като смесено число, 15 се събира в 16 веднъж,

00:03:16.215 --> 00:03:17.574
с остатък 1.

00:03:17.574 --> 00:03:20.255
Това е същото като 1 1/15.

00:03:20.795 --> 00:03:22.534
Да решим още един пример.

00:03:22.534 --> 00:03:27.018
Да кажем, че икаме да съберем

00:03:27.018 --> 00:03:31.881
1/2 и

00:03:31.881 --> 00:03:36.881
11/12, 11 върху 12.

00:03:36.893 --> 00:03:38.033
Препоръчвам ти да спреш видеото

00:03:38.033 --> 00:03:40.864
и да се опиташ да го решиш самостоятелно.

00:03:40.864 --> 00:03:42.502
Както видяхме по-рано, искаме да намерим

00:03:42.502 --> 00:03:43.883
общ знаменател.

00:03:43.883 --> 00:03:45.102
Ако имаха общ знаменател,

00:03:45.102 --> 00:03:46.264
щяхме да ги съберем веднага,

00:03:46.264 --> 00:03:48.527
но ние искаме да намерим общ знаменател,

00:03:48.527 --> 00:03:50.222
защото сега знаменателите им са различни.

00:03:50.902 --> 00:03:53.468
Искаме да намерим число, което се дели

00:03:53.468 --> 00:03:55.794
едновременно на 2 и на 12, а в идеалния случай

00:03:55.794 --> 00:03:58.164
ще намерим най-малкото общо кратно на 2 и на 12

00:03:58.164 --> 00:04:00.264
и както направихме преди, ще започнем с по-голямото

00:04:00.264 --> 00:04:01.901
от двете числа - 12.

00:04:01.901 --> 00:04:05.291
Можем да кажем "12 по 1 е 12",

00:04:05.291 --> 00:04:07.949
значи това е най-малкото кратно на 12.

00:04:07.949 --> 00:04:10.632
А дели ли се на 2? Да, определено.

00:04:10.632 --> 00:04:12.790
12 се дели на 2.

00:04:12.790 --> 00:04:15.855
Значи 12 всъщност е най-малкото общо кратно на 2 и на 12,

00:04:15.855 --> 00:04:17.213
така че можем да запишем двете

00:04:17.213 --> 00:04:19.013
дроби като нещо върху 12.

00:04:19.013 --> 00:04:21.625
1/2 е колко върху 12?

00:04:21.625 --> 00:04:24.446
За да получим 12 от 2, умножаваме по 6,

00:04:24.446 --> 00:04:27.104
значи умножаваме и числителя по 6.

00:04:27.104 --> 00:04:30.588
Виждаме, че 1/2 и 6/12 са едно и също число.

00:04:30.588 --> 00:04:33.954
1 е половината от 2, а 6 е половината от 12.

00:04:34.914 --> 00:04:38.485
Как записваме 11/12 като нещо върху 12?

00:04:38.485 --> 00:04:40.855
Ами това вече е записано като нещо върху 12,

00:04:40.855 --> 00:04:43.258
11/12 вече има знаменател 12,

00:04:43.258 --> 00:04:45.029
затова не трябва да го променяме.

00:04:45.615 --> 00:04:48.268
11/12 и сме готови да събираме.

00:04:48.600 --> 00:04:51.350
Това ще е равно на 6,

00:04:52.520 --> 00:04:55.820
това ще е равно на 6 + 11,

00:04:56.510 --> 00:05:01.510
6 + 11 върху 12.

00:05:02.378 --> 00:05:06.021
Върху 12. Имаме 6/12 + 11/12,

00:05:06.021 --> 00:05:09.318
което е 6 + 11 върху 12,

00:05:10.728 --> 00:05:15.087
което е равно на... 6+11 е 17/12.

00:05:15.087 --> 00:05:16.504
Ако искам да запиша това като смесено число,

00:05:16.504 --> 00:05:19.487
12 се събира в 17 веднъж и има

00:05:19.487 --> 00:05:24.487
остатък 5, така че получаваме 1 цяло и 5/12.

00:05:24.530 --> 00:05:25.710
Да решим още една задача.

00:05:25.710 --> 00:05:29.007
Това е забавно! Добре!

00:05:29.007 --> 00:05:31.043
Да кажем, че искаме

00:05:31.523 --> 00:05:35.894
да съберем

00:05:36.504 --> 00:05:40.584
3/4 с 1/5.

00:05:41.414 --> 00:05:43.974
С 1 върху 5.

00:05:43.974 --> 00:05:44.659
На колко ще е равно това?

00:05:44.659 --> 00:05:46.157
Отново спри видеото

00:05:46.157 --> 00:05:47.870
и се опитай да го направиш самостоятелно.

00:05:47.870 --> 00:05:49.291
Тук имаме различни знаменатели,

00:05:49.291 --> 00:05:52.052
а искаме да намерим, да пренапишем тези така,

00:05:52.052 --> 00:05:53.457
че да имат еднакви знаменатели,

00:05:53.457 --> 00:05:54.792
затова трябва да намерим общо кратно,

00:05:54.792 --> 00:05:57.095
в идеалния случай това е най-малкото общо кратно.

00:05:57.095 --> 00:05:59.738
Кое е най-малкото общо кратно на 4 и 5?

00:06:00.548 --> 00:06:01.862
Да започнем с по-голямото число,

00:06:01.862 --> 00:06:04.718
да проверяваме числата, кратни на него и да увеличаваме,

00:06:04.718 --> 00:06:07.061
докато намерим число, което се дели на 4.

00:06:07.061 --> 00:06:10.064
5 не се дели на 4.

00:06:10.064 --> 00:06:13.622
10 не се дели на 4,

00:06:13.622 --> 00:06:14.702
ние искаме да се дели на 4 без остатък.

00:06:14.702 --> 00:06:17.059
15 не се дели на 4 без остатък.

00:06:17.059 --> 00:06:20.763
20 се дели на 4, това е 5 по 4.

00:06:20.763 --> 00:06:23.514
Това е 20. Можем да запишем

00:06:23.514 --> 00:06:27.460
двете дроби със знаменател 20,

00:06:27.460 --> 00:06:28.714
или 20 като знаменател.

00:06:29.454 --> 00:06:32.266
Можем да напишем 3/4 като нещо върху 20.

00:06:32.996 --> 00:06:35.319
За да получим 20 от 4 в знаменателя,

00:06:35.319 --> 00:06:36.949
умножаваме по 5.

00:06:36.949 --> 00:06:38.466
Правим същото и с числителя.

00:06:38.466 --> 00:06:41.398
Умножаваме 3 по 5, за да получим 15.

00:06:41.398 --> 00:06:44.183
За да получа 20 от 4, умножих по 5.

00:06:44.183 --> 00:06:45.820
Правя същото и със знаменателя

00:06:45.820 --> 00:06:47.736
3 по 5 е 15.

00:06:47.736 --> 00:06:52.658
3/4 е равно на 15/20.

00:06:52.658 --> 00:06:55.004
1/5. Колко върху 20 е това?

00:06:55.004 --> 00:06:58.358
За да получим 20 от 5, трябва да умножим по 4.

00:06:58.358 --> 00:06:59.995
Трябва да направим същото и с числителя.

00:06:59.995 --> 00:07:03.861
Трябва да умножа този числител по 4, за да получа 4/20.

00:07:04.451 --> 00:07:07.181
Сега написах това вместо 3/4 + 1/5.

00:07:07.181 --> 00:07:10.815
Сега е записано като 15/20 + 4/20.

00:07:10.815 --> 00:07:12.973
На колко ще е равно това?

00:07:12.973 --> 00:07:17.932
Това ще е равно на 15 + 4, което е 19/20.

00:07:17.932 --> 00:07:22.024
19/20 и сме готови!