1
00:00:00,303 --> 00:00:03,046
Lad os sige, vi har brøken 9/10
2
00:00:03,046 --> 00:00:09,400
og jeg vil lægge brøken 1/6 til.
3
00:00:09,400 --> 00:00:13,309
Hvad bliver det lig med?
4
00:00:13,309 --> 00:00:16,602
Når du kigger her, så tænker du måske,
men vi har forskellige nævnere,
5
00:00:16,602 --> 00:00:19,003
så hvordan lægges de sammen?
6
00:00:19,003 --> 00:00:20,334
Og du har helt ret.
7
00:00:20,334 --> 00:00:23,546
For at komme videre skal vi
bestemme fællesnævner.
8
00:00:23,546 --> 00:00:28,644
Vi skal omskrive begge disse brøker
til brøker med den samme nævner.
9
00:00:28,644 --> 00:00:30,786
Hvordan finder du fællesnævner?
10
00:00:30,786 --> 00:00:36,393
En fællesnævner er et fælles multiplum
af de to nævnere, 10 og 6.
11
00:00:36,393 --> 00:00:38,558
Hvilke fælles multipla har 10 og 6?
12
00:00:38,558 --> 00:00:41,506
Det er som regel nemmest at bruge
det mindste fælles multiplum.
13
00:00:41,506 --> 00:00:45,222
En god måde at gøre det på er,
at starte med den største nævner, 10
14
00:00:45,222 --> 00:00:47,490
og sige går 6 op i 10?
15
00:00:47,490 --> 00:00:48,620
Nej.
16
00:00:48,620 --> 00:00:51,320
Går 6 op i 20?
17
00:00:51,320 --> 00:00:52,255
Nej.
18
00:00:52,255 --> 00:00:54,005
Går 6 op i 30?
19
00:00:54,005 --> 00:00:55,953
Ja, 6 går op i 30.
20
00:00:55,953 --> 00:00:58,162
Jeg brugte altså multipla af 10 og spurgte
21
00:00:58,162 --> 00:01:01,614
hvad er det mindste multiplum af 10,
som 6 går op i?
22
00:01:01,614 --> 00:01:03,187
Og det er 30.
23
00:01:03,187 --> 00:01:07,479
Jeg skal omskrive begge
disse brøker til noget over 30.
24
00:01:07,479 --> 00:01:11,411
Hvordan omskriver jeg 9/10
til noget over 30?
25
00:01:11,411 --> 00:01:16,359
Jeg ganger nævneren med 3.
26
00:01:16,359 --> 00:01:19,540
Nu har jeg ganget nævneren med 3.
27
00:01:19,540 --> 00:01:23,922
Hvis jeg ikke vil ændre værdien af brøken,
så skal jeg gøre det samme i tælleren.
28
00:01:23,922 --> 00:01:26,954
Jeg skal også gange tælleren med 3.
29
00:01:26,954 --> 00:01:31,055
Når jeg har ganget tælleren med 3
og jeg har ganget nævneren med 3,
30
00:01:31,055 --> 00:01:33,148
så har jeg ikke ændret værdien af brøken.
31
00:01:33,148 --> 00:01:36,080
9 ⋅ 3 er 27.
32
00:01:36,080 --> 00:01:40,905
Derfor svarer 9/10 og 27/30
til det samme tal.
33
00:01:40,905 --> 00:01:44,320
Nu har jeg blot skrevet det
med 30 i nævneren, som er nyttigt,
34
00:01:44,320 --> 00:01:47,601
da jeg også kan omskrive 1/6,
så det får 6 i nævneren.
35
00:01:47,601 --> 00:01:49,058
Lad os gøre det.
36
00:01:49,058 --> 00:01:51,431
1/6 svarer til hvad over 30?
37
00:01:51,431 --> 00:01:54,566
Jeg opfordrer dig til at sætte videoen
på pause og tænke over det.
38
00:01:54,566 --> 00:01:56,315
Hvordan kommer vi fra 6 til 30?
39
00:01:56,315 --> 00:01:59,248
Vi ganger med 5.
40
00:01:59,908 --> 00:02:04,240
Hvis vi ganger nævneren med 5,
så skal vi også gange tælleren med 5.
41
00:02:04,240 --> 00:02:10,336
1 ⋅ 5 er 5.
42
00:02:10,336 --> 00:02:13,733
Så 9/10 er det samme som 27/30
43
00:02:13,733 --> 00:02:16,635
og 1/6 er det samme som 5/30.
44
00:02:16,635 --> 00:02:20,221
Nu kan vi lægge sammen.
45
00:02:20,221 --> 00:02:21,817
Det er lige ud af landevejen.
46
00:02:21,817 --> 00:02:23,267
Vi har et vist antal 30.-dele
47
00:02:23,267 --> 00:02:25,532
og lægger et vist antal 30.-dele til,
48
00:02:25,532 --> 00:02:42,658
så 27/30 + 5/30 er (27 + 5)/30.
49
00:02:42,658 --> 00:02:47,416
Det er naturligvis 32/30.
50
00:02:47,416 --> 00:02:50,272
Vi får 32/30.
51
00:02:50,272 --> 00:02:54,564
Vi kan prøve at reducere denne brøk.
52
00:02:54,564 --> 00:02:56,805
32 og 30 har en fælles faktor.
53
00:02:56,805 --> 00:03:00,513
De kan begge divideres med 2.
54
00:03:00,513 --> 00:03:03,505
Lad os dividere tæller og nævner med 2.
55
00:03:03,505 --> 00:03:06,118
Tælleren divideret med 2 er 16
56
00:03:06,118 --> 00:03:08,902
og nævneren divideret med 2 er 15.
57
00:03:09,452 --> 00:03:12,254
Det er det samme som 16/15.
58
00:03:12,254 --> 00:03:14,063
Lad os skrive det som et blandet tal.
59
00:03:14,063 --> 00:03:17,484
15 går op i 16 én gang med en rest på 1.
60
00:03:17,484 --> 00:03:20,255
Det er det samme som 1 1/15.
61
00:03:20,795 --> 00:03:22,305
Lad os lave endnu et eksempel.
62
00:03:22,305 --> 00:03:36,558
Lad os sige vi vil lægge 1/2 til 11/12.
63
00:03:36,558 --> 00:03:40,759
Jeg opfordrer dig til at sætte videoen på
pause og se om du selv kan lave den.
64
00:03:40,864 --> 00:03:43,655
Som vi så før,
så skal vi finde en fællesnævner.
65
00:03:43,655 --> 00:03:46,464
Hvis de havde samme nævner,
så kan vi blot lægge dem sammen,
66
00:03:46,464 --> 00:03:50,775
men her skal vi finde en fællesnævner,
fordi de ikke er ens.
67
00:03:50,775 --> 00:03:55,304
Vi skal finde et fælles multiplum
af 2 og 12.
68
00:03:55,304 --> 00:03:58,396
Vi vil helst bruge den mindste
fælles multiplum af 2 og 12.
69
00:03:58,396 --> 00:04:01,954
Ligesom før, lad os starte med
det største af de to tal, 12.
70
00:04:01,954 --> 00:04:07,949
12 gange 1 er 12,
som er det mindste multiplum af 12.
71
00:04:07,949 --> 00:04:09,871
Går 2 op i 12?
72
00:04:09,871 --> 00:04:10,822
Ja det gør det da.
73
00:04:10,822 --> 00:04:12,790
12 kan divideres med 2.
74
00:04:12,790 --> 00:04:15,855
12 er faktisk det mindste
fælles multiplum af 2 og 12,
75
00:04:15,855 --> 00:04:19,200
så vi skal skrive begge disse
brøker som noget over 12.
76
00:04:19,200 --> 00:04:21,871
Hvor mange 12.-dele er 1/2?
77
00:04:21,871 --> 00:04:24,892
For at gå fra 2 til 12,
skal du gange med 6,
78
00:04:24,892 --> 00:04:27,580
så vi skal også gange med 6 i tælleren.
79
00:04:27,580 --> 00:04:30,588
Nu kan vi se, at 1/2 og 6/12 er det samme.
80
00:04:30,588 --> 00:04:34,328
1 er det halve af 2
og 6 er det halve af 12.
81
00:04:34,914 --> 00:04:38,389
Hvordan skriver vi 11/12 som 12.-dele?
82
00:04:38,389 --> 00:04:41,112
Det er allerede skrevet som 12.-dele.
83
00:04:41,112 --> 00:04:43,258
11/12 har allerede 12 i nævneren,
84
00:04:43,258 --> 00:04:46,423
så det skal vi ikke ændre.
85
00:04:46,423 --> 00:04:48,397
Nu kan vi lægge sammen.
86
00:04:48,397 --> 00:05:03,158
Det bliver lig med (6 + 11) / 12.
87
00:05:03,158 --> 00:05:06,278
Vi har 6/12 + 11 /12.
88
00:05:06,278 --> 00:05:09,893
Det bliver (6 + 11) / 12.
89
00:05:10,398 --> 00:05:13,926
6 + 11 er 17,
90
00:05:13,926 --> 00:05:15,173
så det bliver 17/12.
91
00:05:15,173 --> 00:05:17,683
Hvis vi vil skrive det som et blandet tal,
92
00:05:17,683 --> 00:05:20,567
så går 12 op i 17 én gang med en rest på 5
93
00:05:20,567 --> 00:05:24,496
så 1 5/12.
94
00:05:24,496 --> 00:05:26,103
Lad os lave en mere.
95
00:05:26,103 --> 00:05:29,111
Det er da ret sjovt.
96
00:05:29,111 --> 00:05:43,704
Vi vil lægge 3/4 til 1/5.
97
00:05:43,704 --> 00:05:44,659
Hvad bliver det?
98
00:05:44,659 --> 00:05:47,857
Endnu en gang, sæt videoen på pause
og se om du kan lave den.
99
00:05:47,857 --> 00:05:52,052
Vi har forskellige nævnere her,
så vi skal omskrive dem,
100
00:05:52,052 --> 00:05:53,457
så de får fællesnævner.
101
00:05:53,457 --> 00:05:55,082
Vi skal finde et fælles multiplum,
102
00:05:55,082 --> 00:05:57,290
helst the mindste fælles multiplum.
103
00:05:57,290 --> 00:06:00,327
Hvad er det mindste
fælles multiplum af 4 og 5?
104
00:06:00,327 --> 00:06:04,244
Lad os starte med det største tal
og se på dets multipla,
105
00:06:04,244 --> 00:06:07,160
indtil vi får et, der kan divideres med 4.
106
00:06:07,160 --> 00:06:09,887
4 går ikke op i 5.
107
00:06:09,887 --> 00:06:12,244
4 går ikke op i 10,
108
00:06:12,244 --> 00:06:14,702
eller 4 går ikke op i 10 uden en rest.
109
00:06:14,702 --> 00:06:17,059
4 går ikke op i 15.
110
00:06:17,059 --> 00:06:22,164
20 kan divideres med 4,
da det er 4 ⋅ 5 er 20.
111
00:06:22,164 --> 00:06:29,095
Vi skal omskrive begge disse brøker,
så de får 20 i nævneren.
112
00:06:29,095 --> 00:06:32,477
Vi skal omskrive 3/4 til noget over 20.
113
00:06:32,477 --> 00:06:36,535
I nævneren gangede vi med 5,
da vi gik fra 4 til 20.
114
00:06:36,535 --> 00:06:38,106
Det skal vi også gøre i tælleren.
115
00:06:38,106 --> 00:06:41,398
Vi ganger 3 med 5 og får 15.
116
00:06:41,398 --> 00:06:44,422
Jeg gik fra 4 til 20 ved at gange med 5.
117
00:06:44,422 --> 00:06:46,099
Jeg skal gøre det samme i tælleren.
118
00:06:46,099 --> 00:06:47,898
3 ⋅ 5 er 15.
119
00:06:47,898 --> 00:06:51,484
3/4 er det samme som 15/20.
120
00:06:51,484 --> 00:06:53,615
Hvad med 1/5?
121
00:06:53,615 --> 00:06:55,206
Det skal være noget over 20.
122
00:06:55,206 --> 00:06:58,442
For at gå fra 5 til 20,
så skal vi gange med 4.
123
00:06:58,442 --> 00:07:00,065
Vi skal gøre det samme i tælleren.
124
00:07:00,065 --> 00:07:04,214
Jeg skal gange denne tæller med 4
og får 4/20.
125
00:07:04,214 --> 00:07:07,495
Nu har jeg omskrevet dette,
så i stedet for 3/4 + 1/5,
126
00:07:07,495 --> 00:07:11,022
så er det 15/20 + 4/20.
127
00:07:11,022 --> 00:07:12,822
Hvad bliver det?
128
00:07:12,822 --> 00:07:20,166
15 + 4 er 19, så 19/20.
129
00:07:20,166 --> 00:07:22,024
Og vi er færdige.