WEBVTT
00:00:00.303 --> 00:00:03.046
Lad os sige, vi har brøken 9/10
00:00:03.046 --> 00:00:09.400
og jeg vil lægge brøken 1/6 til.
00:00:09.400 --> 00:00:13.309
Hvad bliver det lig med?
00:00:13.309 --> 00:00:16.602
Når du kigger her, så tænker du måske,
men vi har forskellige nævnere,
00:00:16.602 --> 00:00:19.003
så hvordan lægges de sammen?
00:00:19.003 --> 00:00:20.334
Og du har helt ret.
00:00:20.334 --> 00:00:23.546
For at komme videre skal vi
bestemme fællesnævner.
00:00:23.546 --> 00:00:28.644
Vi skal omskrive begge disse brøker
til brøker med den samme nævner.
00:00:28.644 --> 00:00:30.786
Hvordan finder du fællesnævner?
00:00:30.786 --> 00:00:36.393
En fællesnævner er et fælles multiplum
af de to nævnere, 10 og 6.
00:00:36.393 --> 00:00:38.558
Hvilke fælles multipla har 10 og 6?
00:00:38.558 --> 00:00:41.506
Det er som regel nemmest at bruge
det mindste fælles multiplum.
00:00:41.506 --> 00:00:45.222
En god måde at gøre det på er,
at starte med den største nævner, 10
00:00:45.222 --> 00:00:47.490
og sige går 6 op i 10?
00:00:47.490 --> 00:00:48.620
Nej.
00:00:48.620 --> 00:00:51.320
Går 6 op i 20?
00:00:51.320 --> 00:00:52.255
Nej.
00:00:52.255 --> 00:00:54.005
Går 6 op i 30?
00:00:54.005 --> 00:00:55.953
Ja, 6 går op i 30.
00:00:55.953 --> 00:00:58.162
Jeg brugte altså multipla af 10 og spurgte
00:00:58.162 --> 00:01:01.614
hvad er det mindste multiplum af 10,
som 6 går op i?
00:01:01.614 --> 00:01:03.187
Og det er 30.
00:01:03.187 --> 00:01:07.479
Jeg skal omskrive begge
disse brøker til noget over 30.
00:01:07.479 --> 00:01:11.411
Hvordan omskriver jeg 9/10
til noget over 30?
00:01:11.411 --> 00:01:16.359
Jeg ganger nævneren med 3.
00:01:16.359 --> 00:01:19.540
Nu har jeg ganget nævneren med 3.
00:01:19.540 --> 00:01:23.922
Hvis jeg ikke vil ændre værdien af brøken,
så skal jeg gøre det samme i tælleren.
00:01:23.922 --> 00:01:26.954
Jeg skal også gange tælleren med 3.
00:01:26.954 --> 00:01:31.055
Når jeg har ganget tælleren med 3
og jeg har ganget nævneren med 3,
00:01:31.055 --> 00:01:33.148
så har jeg ikke ændret værdien af brøken.
00:01:33.148 --> 00:01:36.080
9 ⋅ 3 er 27.
00:01:36.080 --> 00:01:40.905
Derfor svarer 9/10 og 27/30
til det samme tal.
00:01:40.905 --> 00:01:44.320
Nu har jeg blot skrevet det
med 30 i nævneren, som er nyttigt,
00:01:44.320 --> 00:01:47.601
da jeg også kan omskrive 1/6,
så det får 6 i nævneren.
00:01:47.601 --> 00:01:49.058
Lad os gøre det.
00:01:49.058 --> 00:01:51.431
1/6 svarer til hvad over 30?
00:01:51.431 --> 00:01:54.566
Jeg opfordrer dig til at sætte videoen
på pause og tænke over det.
00:01:54.566 --> 00:01:56.315
Hvordan kommer vi fra 6 til 30?
00:01:56.315 --> 00:01:59.248
Vi ganger med 5.
00:01:59.908 --> 00:02:04.240
Hvis vi ganger nævneren med 5,
så skal vi også gange tælleren med 5.
00:02:04.240 --> 00:02:10.336
1 ⋅ 5 er 5.
00:02:10.336 --> 00:02:13.733
Så 9/10 er det samme som 27/30
00:02:13.733 --> 00:02:16.635
og 1/6 er det samme som 5/30.
00:02:16.635 --> 00:02:20.221
Nu kan vi lægge sammen.
00:02:20.221 --> 00:02:21.817
Det er lige ud af landevejen.
00:02:21.817 --> 00:02:23.267
Vi har et vist antal 30.-dele
00:02:23.267 --> 00:02:25.532
og lægger et vist antal 30.-dele til,
00:02:25.532 --> 00:02:42.658
så 27/30 + 5/30 er (27 + 5)/30.
00:02:42.658 --> 00:02:47.416
Det er naturligvis 32/30.
00:02:47.416 --> 00:02:50.272
Vi får 32/30.
00:02:50.272 --> 00:02:54.564
Vi kan prøve at reducere denne brøk.
00:02:54.564 --> 00:02:56.805
32 og 30 har en fælles faktor.
00:02:56.805 --> 00:03:00.513
De kan begge divideres med 2.
00:03:00.513 --> 00:03:03.505
Lad os dividere tæller og nævner med 2.
00:03:03.505 --> 00:03:06.118
Tælleren divideret med 2 er 16
00:03:06.118 --> 00:03:08.902
og nævneren divideret med 2 er 15.
00:03:09.452 --> 00:03:12.254
Det er det samme som 16/15.
00:03:12.254 --> 00:03:14.063
Lad os skrive det som et blandet tal.
00:03:14.063 --> 00:03:17.484
15 går op i 16 én gang med en rest på 1.
00:03:17.484 --> 00:03:20.255
Det er det samme som 1 1/15.
00:03:20.795 --> 00:03:22.305
Lad os lave endnu et eksempel.
00:03:22.305 --> 00:03:36.558
Lad os sige vi vil lægge 1/2 til 11/12.
00:03:36.558 --> 00:03:40.759
Jeg opfordrer dig til at sætte videoen på
pause og se om du selv kan lave den.
00:03:40.864 --> 00:03:43.655
Som vi så før,
så skal vi finde en fællesnævner.
00:03:43.655 --> 00:03:46.464
Hvis de havde samme nævner,
så kan vi blot lægge dem sammen,
00:03:46.464 --> 00:03:50.775
men her skal vi finde en fællesnævner,
fordi de ikke er ens.
00:03:50.775 --> 00:03:55.304
Vi skal finde et fælles multiplum
af 2 og 12.
00:03:55.304 --> 00:03:58.396
Vi vil helst bruge den mindste
fælles multiplum af 2 og 12.
00:03:58.396 --> 00:04:01.954
Ligesom før, lad os starte med
det største af de to tal, 12.
00:04:01.954 --> 00:04:07.949
12 gange 1 er 12,
som er det mindste multiplum af 12.
00:04:07.949 --> 00:04:09.871
Går 2 op i 12?
00:04:09.871 --> 00:04:10.822
Ja det gør det da.
00:04:10.822 --> 00:04:12.790
12 kan divideres med 2.
00:04:12.790 --> 00:04:15.855
12 er faktisk det mindste
fælles multiplum af 2 og 12,
00:04:15.855 --> 00:04:19.200
så vi skal skrive begge disse
brøker som noget over 12.
00:04:19.200 --> 00:04:21.871
Hvor mange 12.-dele er 1/2?
00:04:21.871 --> 00:04:24.892
For at gå fra 2 til 12,
skal du gange med 6,
00:04:24.892 --> 00:04:27.580
så vi skal også gange med 6 i tælleren.
00:04:27.580 --> 00:04:30.588
Nu kan vi se, at 1/2 og 6/12 er det samme.
00:04:30.588 --> 00:04:34.328
1 er det halve af 2
og 6 er det halve af 12.
00:04:34.914 --> 00:04:38.389
Hvordan skriver vi 11/12 som 12.-dele?
00:04:38.389 --> 00:04:41.112
Det er allerede skrevet som 12.-dele.
00:04:41.112 --> 00:04:43.258
11/12 har allerede 12 i nævneren,
00:04:43.258 --> 00:04:46.423
så det skal vi ikke ændre.
00:04:46.423 --> 00:04:48.397
Nu kan vi lægge sammen.
00:04:48.397 --> 00:05:03.158
Det bliver lig med (6 + 11) / 12.
00:05:03.158 --> 00:05:06.278
Vi har 6/12 + 11 /12.
00:05:06.278 --> 00:05:09.893
Det bliver (6 + 11) / 12.
00:05:10.398 --> 00:05:13.926
6 + 11 er 17,
00:05:13.926 --> 00:05:15.173
så det bliver 17/12.
00:05:15.173 --> 00:05:17.683
Hvis vi vil skrive det som et blandet tal,
00:05:17.683 --> 00:05:20.567
så går 12 op i 17 én gang med en rest på 5
00:05:20.567 --> 00:05:24.496
så 1 5/12.
00:05:24.496 --> 00:05:26.103
Lad os lave en mere.
00:05:26.103 --> 00:05:29.111
Det er da ret sjovt.
00:05:29.111 --> 00:05:43.704
Vi vil lægge 3/4 til 1/5.
00:05:43.704 --> 00:05:44.659
Hvad bliver det?
00:05:44.659 --> 00:05:47.857
Endnu en gang, sæt videoen på pause
og se om du kan lave den.
00:05:47.857 --> 00:05:52.052
Vi har forskellige nævnere her,
så vi skal omskrive dem,
00:05:52.052 --> 00:05:53.457
så de får fællesnævner.
00:05:53.457 --> 00:05:55.082
Vi skal finde et fælles multiplum,
00:05:55.082 --> 00:05:57.290
helst the mindste fælles multiplum.
00:05:57.290 --> 00:06:00.327
Hvad er det mindste
fælles multiplum af 4 og 5?
00:06:00.327 --> 00:06:04.244
Lad os starte med det største tal
og se på dets multipla,
00:06:04.244 --> 00:06:07.160
indtil vi får et, der kan divideres med 4.
00:06:07.160 --> 00:06:09.887
4 går ikke op i 5.
00:06:09.887 --> 00:06:12.244
4 går ikke op i 10,
00:06:12.244 --> 00:06:14.702
eller 4 går ikke op i 10 uden en rest.
00:06:14.702 --> 00:06:17.059
4 går ikke op i 15.
00:06:17.059 --> 00:06:22.164
20 kan divideres med 4,
da det er 4 ⋅ 5 er 20.
00:06:22.164 --> 00:06:29.095
Vi skal omskrive begge disse brøker,
så de får 20 i nævneren.
00:06:29.095 --> 00:06:32.477
Vi skal omskrive 3/4 til noget over 20.
00:06:32.477 --> 00:06:36.535
I nævneren gangede vi med 5,
da vi gik fra 4 til 20.
00:06:36.535 --> 00:06:38.106
Det skal vi også gøre i tælleren.
00:06:38.106 --> 00:06:41.398
Vi ganger 3 med 5 og får 15.
00:06:41.398 --> 00:06:44.422
Jeg gik fra 4 til 20 ved at gange med 5.
00:06:44.422 --> 00:06:46.099
Jeg skal gøre det samme i tælleren.
00:06:46.099 --> 00:06:47.898
3 ⋅ 5 er 15.
00:06:47.898 --> 00:06:51.484
3/4 er det samme som 15/20.
00:06:51.484 --> 00:06:53.615
Hvad med 1/5?
00:06:53.615 --> 00:06:55.206
Det skal være noget over 20.
00:06:55.206 --> 00:06:58.442
For at gå fra 5 til 20,
så skal vi gange med 4.
00:06:58.442 --> 00:07:00.065
Vi skal gøre det samme i tælleren.
00:07:00.065 --> 00:07:04.214
Jeg skal gange denne tæller med 4
og får 4/20.
00:07:04.214 --> 00:07:07.495
Nu har jeg omskrevet dette,
så i stedet for 3/4 + 1/5,
00:07:07.495 --> 00:07:11.022
så er det 15/20 + 4/20.
00:07:11.022 --> 00:07:12.822
Hvad bliver det?
00:07:12.822 --> 00:07:20.166
15 + 4 er 19, så 19/20.
00:07:20.166 --> 00:07:22.024
Og vi er færdige.