[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.30,0:00:03.05,Default,,0000,0000,0000,,Tegyük fel, hogy van egy törtünk, a 9/10,
Dialogue: 0,0:00:03.05,0:00:09.58,Default,,0000,0000,0000,,és hozzá akarunk adni 1/6-ot.
Dialogue: 0,0:00:09.58,0:00:13.78,Default,,0000,0000,0000,,Mivel lesz ez egyenlő?
Dialogue: 0,0:00:13.78,0:00:14.87,Default,,0000,0000,0000,,Amikor először ránézel,\Nazt mondhatod:
Dialogue: 0,0:00:14.87,0:00:16.60,Default,,0000,0000,0000,,– Ó, különbözők a nevezők!
Dialogue: 0,0:00:16.60,0:00:18.91,Default,,0000,0000,0000,,Nem nyilvánvaló,\Nhogy kell összeadni.
Dialogue: 0,0:00:18.91,0:00:20.24,Default,,0000,0000,0000,,És ebben igazad van.
Dialogue: 0,0:00:20.24,0:00:23.55,Default,,0000,0000,0000,,Úgy tudunk ebben továbblépni,\Nhogy megkeressük a közös nevezőt,
Dialogue: 0,0:00:23.55,0:00:26.18,Default,,0000,0000,0000,,hogy át tudjuk alakítani\Nmindkét törtet
Dialogue: 0,0:00:26.18,0:00:28.98,Default,,0000,0000,0000,,olyan törtekké,\Nmelyeknek közös a nevezője.
Dialogue: 0,0:00:28.98,0:00:30.94,Default,,0000,0000,0000,,Hogyan keressük meg a\Nközös nevezőt?
Dialogue: 0,0:00:30.94,0:00:32.12,Default,,0000,0000,0000,,Nos, a közös nevezőnek
Dialogue: 0,0:00:32.12,0:00:36.92,Default,,0000,0000,0000,,a 10 és a 6 \Nközös többszörösének kell lennie.
Dialogue: 0,0:00:36.92,0:00:38.64,Default,,0000,0000,0000,,Mi a közös többszöröse\Na 10-nek és a 6-nak?
Dialogue: 0,0:00:38.64,0:00:41.44,Default,,0000,0000,0000,,Általában az a legegyszerűbb,\Nha a legkisebb közös többszöröst találjuk meg,
Dialogue: 0,0:00:41.44,0:00:45.18,Default,,0000,0000,0000,,és erre jó módszer, ha \Na nagyobb nevezővel kezdjük, ami itt a 10,
Dialogue: 0,0:00:45.18,0:00:47.60,Default,,0000,0000,0000,,és megkérdezzük,\Nhogy a 10 osztható-e 6-tal.
Dialogue: 0,0:00:47.60,0:00:51.44,Default,,0000,0000,0000,,Nem. Jó, akkor a 20 \Nosztható 6-tal?
Dialogue: 0,0:00:51.44,0:00:55.88,Default,,0000,0000,0000,,Nem, a 30 osztható 6-tal?\NIgen, a 30 osztható 6-tal.
Dialogue: 0,0:00:55.88,0:00:58.58,Default,,0000,0000,0000,,Csak megyek végig a 10 \Ntöbbszörösein, és azt mondom:
Dialogue: 0,0:00:58.58,0:01:02.01,Default,,0000,0000,0000,,– Mennyi a 10 legkisebb többszöröse,\Nami osztható 6-tal?
Dialogue: 0,0:01:02.01,0:01:03.64,Default,,0000,0000,0000,,És ez a 30 lesz.
Dialogue: 0,0:01:03.64,0:01:05.64,Default,,0000,0000,0000,,Tehát át tudom írni \Nmindkét törtet
Dialogue: 0,0:01:05.64,0:01:07.60,Default,,0000,0000,0000,,valamennyi/30-ra.
Dialogue: 0,0:01:07.60,0:01:09.50,Default,,0000,0000,0000,,Vegyük a 9/10-et.
Dialogue: 0,0:01:09.50,0:01:11.51,Default,,0000,0000,0000,,Hogy tudom átírni úgy, hogy valamennyi/30?
Dialogue: 0,0:01:11.51,0:01:16.82,Default,,0000,0000,0000,,Megszorzom a nevezőt 3-mal.
Dialogue: 0,0:01:16.82,0:01:19.62,Default,,0000,0000,0000,,Megszoroztam a nevezőt 3-mal.
Dialogue: 0,0:01:19.62,0:01:22.09,Default,,0000,0000,0000,,Ha nem akarom\Nmegváltoztatni a tört értékét,
Dialogue: 0,0:01:22.09,0:01:24.02,Default,,0000,0000,0000,,ugyanezt kell tennem\Na számlálóval is.
Dialogue: 0,0:01:24.02,0:01:26.96,Default,,0000,0000,0000,,Azt is meg kell szoroznom 3-mal.
Dialogue: 0,0:01:26.96,0:01:29.85,Default,,0000,0000,0000,,Mert ha megszorzom \Na számlálót 3-mal,
Dialogue: 0,0:01:29.85,0:01:31.26,Default,,0000,0000,0000,,és a nevezőt is 3-mal,
Dialogue: 0,0:01:31.26,0:01:32.95,Default,,0000,0000,0000,,az nem változtatja meg\Na tört értékét.
Dialogue: 0,0:01:32.95,0:01:36.22,Default,,0000,0000,0000,,Tehát 9 · 3 = 27.
Dialogue: 0,0:01:36.22,0:01:38.55,Default,,0000,0000,0000,,Na még egyszer,\N9/10 és 27/30
Dialogue: 0,0:01:38.55,0:01:40.96,Default,,0000,0000,0000,,ugyanazt a számot jelenti.
Dialogue: 0,0:01:40.96,0:01:43.56,Default,,0000,0000,0000,,Felírtam 30-as nevezővel,
Dialogue: 0,0:01:43.56,0:01:45.63,Default,,0000,0000,0000,,ami hasznos, mivel \Naz 1/6-ot is fel tudom írni
Dialogue: 0,0:01:45.63,0:01:48.10,Default,,0000,0000,0000,,30-as nevezővel.
Dialogue: 0,0:01:48.10,0:01:49.10,Default,,0000,0000,0000,,Tegyük is meg!
Dialogue: 0,0:01:49.10,0:01:51.59,Default,,0000,0000,0000,,Akkor az 1/6 mennyi/30?
Dialogue: 0,0:01:51.59,0:01:52.72,Default,,0000,0000,0000,,Javaslom, állítsd meg a videót,
Dialogue: 0,0:01:52.72,0:01:54.18,Default,,0000,0000,0000,,és gondold végig.
Dialogue: 0,0:01:54.18,0:01:56.34,Default,,0000,0000,0000,,Mit csináltunk,\Nhogy a 6-ból 30 legyen?
Dialogue: 0,0:01:56.34,0:02:00.17,Default,,0000,0000,0000,,Meg kellett \Nszoroznunk 5-tel.
Dialogue: 0,0:02:00.17,0:02:01.86,Default,,0000,0000,0000,,Ha megszorozzuk\Na nevezőt 5-tel,
Dialogue: 0,0:02:01.86,0:02:04.49,Default,,0000,0000,0000,,meg kell szoroznunk\Na számlálót is 5-tel,
Dialogue: 0,0:02:04.49,0:02:10.74,Default,,0000,0000,0000,,tehát 1 · 5 = 5.
Dialogue: 0,0:02:10.74,0:02:13.75,Default,,0000,0000,0000,,9/10 megegyezik 27/30-dal,
Dialogue: 0,0:02:13.75,0:02:17.11,Default,,0000,0000,0000,,és az 1/6 megegyezik 5/30-dal.
Dialogue: 0,0:02:17.11,0:02:20.23,Default,,0000,0000,0000,,Így most már\Nössze tudjuk adni,
Dialogue: 0,0:02:20.23,0:02:21.82,Default,,0000,0000,0000,,és elég egyértelmű.
Dialogue: 0,0:02:21.82,0:02:23.27,Default,,0000,0000,0000,,Van egy bizonyos\Nszám/30,
Dialogue: 0,0:02:23.27,0:02:25.34,Default,,0000,0000,0000,,amit hozzáadunk\Negy másik szám/30-hoz,
Dialogue: 0,0:02:25.34,0:02:30.06,Default,,0000,0000,0000,,tehát a 27/30 + 5/30\Naz annyi lesz, mint
Dialogue: 0,0:02:30.06,0:02:39.41,Default,,0000,0000,0000,,27 + 5
Dialogue: 0,0:02:39.41,0:02:41.39,Default,,0000,0000,0000,,harmincad,
Dialogue: 0,0:02:41.39,0:02:42.63,Default,,0000,0000,0000,,+ 5/30,
Dialogue: 0,0:02:42.63,0:02:47.51,Default,,0000,0000,0000,,ami nyilván 32/30 lesz.
Dialogue: 0,0:02:47.51,0:02:50.35,Default,,0000,0000,0000,,32/30.
Dialogue: 0,0:02:50.35,0:02:54.55,Default,,0000,0000,0000,,És ha akarjuk,\Negyszerűsíthetjük a törtet.
Dialogue: 0,0:02:54.55,0:02:56.93,Default,,0000,0000,0000,,Van egy közös tényező\Na 32-ben és a 30-ban,
Dialogue: 0,0:02:56.93,0:03:00.54,Default,,0000,0000,0000,,mindkettő osztható 2-vel.
Dialogue: 0,0:03:00.54,0:03:03.36,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ha elosztjuk a számlálót\Nés a nevezőt 2-vel,
Dialogue: 0,0:03:03.36,0:03:06.11,Default,,0000,0000,0000,,a számláló osztva 2-vel az 16,
Dialogue: 0,0:03:06.11,0:03:09.50,Default,,0000,0000,0000,,a nevező osztva 2-vel az 15.
Dialogue: 0,0:03:09.50,0:03:12.26,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ez ugyanannyi,\Nmint 16/15.
Dialogue: 0,0:03:12.26,0:03:14.10,Default,,0000,0000,0000,,Ha vegyes számként\Nírjuk fel,
Dialogue: 0,0:03:14.10,0:03:16.22,Default,,0000,0000,0000,,a 15 megvan a 16-ban egyszer,
Dialogue: 0,0:03:16.22,0:03:17.80,Default,,0000,0000,0000,,és marad 1.
Dialogue: 0,0:03:17.80,0:03:20.66,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ez megegyezik \N1 egész 1/15-del.
Dialogue: 0,0:03:20.66,0:03:22.53,Default,,0000,0000,0000,,Nézzünk egy másik példát!
Dialogue: 0,0:03:22.53,0:03:27.02,Default,,0000,0000,0000,,Mondjuk össze akarjuk adni
Dialogue: 0,0:03:27.02,0:03:36.77,Default,,0000,0000,0000,,az 1/2-et és a 11/12-et.
Dialogue: 0,0:03:36.77,0:03:38.35,Default,,0000,0000,0000,,Javaslom, hogy\Nállítsd meg a videót,
Dialogue: 0,0:03:38.35,0:03:40.94,Default,,0000,0000,0000,,és nézd meg,\Nhogy meg tudod-e oldani.
Dialogue: 0,0:03:40.94,0:03:42.15,Default,,0000,0000,0000,,Mint ahogy az előbb láttuk,
Dialogue: 0,0:03:42.15,0:03:43.89,Default,,0000,0000,0000,,kell találnunk egy közös nevezőt.
Dialogue: 0,0:03:43.89,0:03:45.27,Default,,0000,0000,0000,,Ha ezeknek ugyanaz lenne\Na nevezőjük,
Dialogue: 0,0:03:45.27,0:03:46.63,Default,,0000,0000,0000,,azonnal össze is adhatnánk őket.
Dialogue: 0,0:03:46.63,0:03:48.39,Default,,0000,0000,0000,,De találni akarunk \Negy közös nevezőt,
Dialogue: 0,0:03:48.39,0:03:51.16,Default,,0000,0000,0000,,mivel most nem azonosak.
Dialogue: 0,0:03:51.16,0:03:53.61,Default,,0000,0000,0000,,Kell találnunk\Negy közös többszöröst,
Dialogue: 0,0:03:53.61,0:03:55.69,Default,,0000,0000,0000,,a 2 és a 12 \Nközös többszörösét.
Dialogue: 0,0:03:55.69,0:03:56.65,Default,,0000,0000,0000,,Ideális esetben
Dialogue: 0,0:03:56.65,0:03:58.65,Default,,0000,0000,0000,,a 2 és a 12 legkisebb\Nközös többszörösét találjuk meg.
Dialogue: 0,0:03:58.65,0:04:00.26,Default,,0000,0000,0000,,Ahogy az előbb is tettük,
Dialogue: 0,0:04:00.26,0:04:01.90,Default,,0000,0000,0000,,kezdjük a kettő közül a\Nnagyobb számmal, ami a 12.
Dialogue: 0,0:04:01.90,0:04:05.29,Default,,0000,0000,0000,,Mondhatjuk, hogy 12 · 1 az 12,
Dialogue: 0,0:04:05.29,0:04:07.95,Default,,0000,0000,0000,,tehát úgy tekinthetünk rá, \Nmint a 12 legkisebb többszörösére.
Dialogue: 0,0:04:07.95,0:04:10.63,Default,,0000,0000,0000,,Ez osztható 2-vel?\NHát persze,
Dialogue: 0,0:04:10.63,0:04:12.79,Default,,0000,0000,0000,,a 12 osztható 2-vel.
Dialogue: 0,0:04:12.79,0:04:15.86,Default,,0000,0000,0000,,Tehát 12 a legkisebb közös többszöröse\Na 2-nek és a 12-nek.
Dialogue: 0,0:04:15.86,0:04:19.59,Default,,0000,0000,0000,,Így mindkét törtet\Nfel tudjuk írni, mint valamennyi/12.
Dialogue: 0,0:04:19.59,0:04:22.10,Default,,0000,0000,0000,,Tehát az 1/2 az mennyi/12?
Dialogue: 0,0:04:22.10,0:04:24.99,Default,,0000,0000,0000,,Ahhoz, hogy a 2-ből 12 legyen,\Nmeg kell szorozni 6-tal,
Dialogue: 0,0:04:24.99,0:04:27.88,Default,,0000,0000,0000,,tehát megszorozzuk\Na számlálót is 6-tal.
Dialogue: 0,0:04:27.88,0:04:30.59,Default,,0000,0000,0000,,Látjuk, hogy az 1/2 és a 6/12\Negyenlőek.
Dialogue: 0,0:04:30.59,0:04:35.03,Default,,0000,0000,0000,,Az 1 a 2-nek a fele, \Na 6 a 12-nek a fele.
Dialogue: 0,0:04:35.03,0:04:38.48,Default,,0000,0000,0000,,És hogy írnánk át a 11/12-et\Nvalamennyi/12 alakba?
Dialogue: 0,0:04:38.48,0:04:40.86,Default,,0000,0000,0000,,Ez már valójában valamennyi/12 alakú,
Dialogue: 0,0:04:40.86,0:04:43.26,Default,,0000,0000,0000,,a 11/12-nek már ott van\Na 12 a nevezőjében,
Dialogue: 0,0:04:43.26,0:04:45.26,Default,,0000,0000,0000,,így ezt nem kell megváltoztatni.
Dialogue: 0,0:04:45.26,0:04:48.54,Default,,0000,0000,0000,,11/12, és készen állunk\Naz összeadásra.
Dialogue: 0,0:04:48.54,0:04:52.19,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ez egyenlő lesz 6...
Dialogue: 0,0:04:52.19,0:04:56.49,Default,,0000,0000,0000,,ez egyenlő lesz 6 + 11-gyel.
Dialogue: 0,0:04:56.49,0:05:03.48,Default,,0000,0000,0000,,6 + 11 per 12.
Dialogue: 0,0:05:03.48,0:05:06.02,Default,,0000,0000,0000,,Van 6/12 + 11/12,
Dialogue: 0,0:05:06.02,0:05:10.73,Default,,0000,0000,0000,,ez 6 + 11 per 12 lesz,
Dialogue: 0,0:05:10.73,0:05:15.09,Default,,0000,0000,0000,,ami egyenlő\N6 + 11, azaz 17/12.
Dialogue: 0,0:05:15.09,0:05:16.50,Default,,0000,0000,0000,,Ha vegyes számként\Nakarjuk felírni,
Dialogue: 0,0:05:16.50,0:05:19.49,Default,,0000,0000,0000,,akkor 12 a 17-ben\Nmegvan egyszer,
Dialogue: 0,0:05:19.49,0:05:24.67,Default,,0000,0000,0000,,a maradék 5,\Ntehát 1 egész 5/12.
Dialogue: 0,0:05:24.67,0:05:26.00,Default,,0000,0000,0000,,Csináljunk meg még egy ilyet!
Dialogue: 0,0:05:26.00,0:05:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Fura, de jó csinálni.\NRendben.
Dialogue: 0,0:05:29.01,0:05:31.52,Default,,0000,0000,0000,,Mondjuk, össze akarjuk adni,
Dialogue: 0,0:05:31.52,0:05:35.68,Default,,0000,0000,0000,,összeadjuk a 3/4-et,
Dialogue: 0,0:05:35.68,0:05:43.91,Default,,0000,0000,0000,,a 3/4-et és az 1/5-öt.
Dialogue: 0,0:05:43.91,0:05:44.80,Default,,0000,0000,0000,,Mivel lesz ez egyenlő?
Dialogue: 0,0:05:44.80,0:05:46.13,Default,,0000,0000,0000,,Ismét állítsd meg a videót,
Dialogue: 0,0:05:46.13,0:05:47.40,Default,,0000,0000,0000,,és próbáld meg kiszámolni.
Dialogue: 0,0:05:47.40,0:05:49.19,Default,,0000,0000,0000,,Különbözőek a nevezők,
Dialogue: 0,0:05:49.19,0:05:52.31,Default,,0000,0000,0000,,és át akarjuk írni úgy,
Dialogue: 0,0:05:52.31,0:05:53.86,Default,,0000,0000,0000,,hogy azonosak legyenek,
Dialogue: 0,0:05:53.86,0:05:55.31,Default,,0000,0000,0000,,tehát kell találnunk \Negy közös többszöröst,
Dialogue: 0,0:05:55.31,0:05:57.58,Default,,0000,0000,0000,,ideális esetben a legkisebb\Nközös többszöröst.
Dialogue: 0,0:05:57.58,0:06:00.06,Default,,0000,0000,0000,,Mi a 4-nek és az 5-nek\Na legkisebb közös többszöröse?
Dialogue: 0,0:06:00.06,0:06:02.01,Default,,0000,0000,0000,,Kezdjük a nagyobb számmal,
Dialogue: 0,0:06:02.01,0:06:03.47,Default,,0000,0000,0000,,és nézzük meg\Na többszöröseit,
Dialogue: 0,0:06:03.47,0:06:04.72,Default,,0000,0000,0000,,növeljük addig,\Namíg találunk olyat,
Dialogue: 0,0:06:04.72,0:06:07.06,Default,,0000,0000,0000,,ami osztható 4-gyel.
Dialogue: 0,0:06:07.06,0:06:10.06,Default,,0000,0000,0000,,Az 5 nem osztható 4-gyel.
Dialogue: 0,0:06:10.06,0:06:13.62,Default,,0000,0000,0000,,A 10 nem osztható 4-gyel,\Nami maradék nélkül osztható 4-gyel,
Dialogue: 0,0:06:13.62,0:06:14.70,Default,,0000,0000,0000,,csak azzal foglalkozunk.
Dialogue: 0,0:06:14.70,0:06:17.06,Default,,0000,0000,0000,,A 15 nem osztható\Nmaradék nélkül 4-gyel,
Dialogue: 0,0:06:17.06,0:06:20.76,Default,,0000,0000,0000,,a 20 osztható 4-gyel, 5 · 4.
Dialogue: 0,0:06:20.76,0:06:23.59,Default,,0000,0000,0000,,A 20 lesz az. Azt tehetjük,\Nhogy leírhatjuk
Dialogue: 0,0:06:23.59,0:06:27.82,Default,,0000,0000,0000,,mindkét törtet úgy,\Nhogy 20 legyen a nevezőben.
Dialogue: 0,0:06:27.82,0:06:29.45,Default,,0000,0000,0000,,Tehát 20 legyen a nevező.
Dialogue: 0,0:06:29.45,0:06:32.78,Default,,0000,0000,0000,,Átírhatjuk a 3/4-et\Nvalamennyi/20-ra.
Dialogue: 0,0:06:32.78,0:06:35.32,Default,,0000,0000,0000,,Ahhoz, hogy a 4-ből \N20 legyen a nevezőben,
Dialogue: 0,0:06:35.32,0:06:36.95,Default,,0000,0000,0000,,megszoroztuk 5-tel.
Dialogue: 0,0:06:36.95,0:06:38.27,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ugyanezt tesszük a számlálóval.
Dialogue: 0,0:06:38.27,0:06:41.40,Default,,0000,0000,0000,,Megszorozzuk a 3-at 5-tel, \Nígy 15-öt kapunk.
Dialogue: 0,0:06:41.40,0:06:44.18,Default,,0000,0000,0000,,Annyit tettem csak a 4-gyel, hogy\N20 legyen, hogy megszoroztam 5-tel.
Dialogue: 0,0:06:44.18,0:06:45.82,Default,,0000,0000,0000,,Tehát ugyanezt kell tennem\Na számlálóval is,
Dialogue: 0,0:06:45.82,0:06:47.74,Default,,0000,0000,0000,,3 · 5 = 15.
Dialogue: 0,0:06:47.74,0:06:51.36,Default,,0000,0000,0000,,A 3/4 ugyanannyi,\Nmint a 15/20 .
Dialogue: 0,0:06:51.36,0:06:55.00,Default,,0000,0000,0000,,És itt az 1/5 az mennyi/20?
Dialogue: 0,0:06:55.00,0:06:58.36,Default,,0000,0000,0000,,Ahhoz, hogy az 5-ből 20 legyen,\Nmeg kell szorozni 4-gyel.
Dialogue: 0,0:06:58.36,0:06:59.100,Default,,0000,0000,0000,,Ugyanazt kell tennünk\Na számlálóval is,
Dialogue: 0,0:06:59.100,0:07:04.31,Default,,0000,0000,0000,,meg kell szoroznunk a számlálót 4-gyel, \Nés 4/20-ot kapunk.
Dialogue: 0,0:07:04.31,0:07:07.18,Default,,0000,0000,0000,,Tehát átírtam ezt,\Na 3/4 + 1/5 helyett
Dialogue: 0,0:07:07.18,0:07:10.82,Default,,0000,0000,0000,,15/20 plusz 4/20-ot írtam.
Dialogue: 0,0:07:10.82,0:07:12.97,Default,,0000,0000,0000,,És ez mennyi lesz?
Dialogue: 0,0:07:12.97,0:07:18.43,Default,,0000,0000,0000,,Nos, 15 + 4,\N19/20 lesz.
Dialogue: 0,0:07:18.43,0:07:22.02,Default,,0000,0000,0000,,19/20, és be is fejeztük.