WEBVTT

00:00:00.303 --> 00:00:03.046
Tegyük fel, van egy törtünk,
ami 9/10,

00:00:03.046 --> 00:00:08.046
és hozzáakarunk adni
1/6-dot.

00:00:09.567 --> 00:00:13.039
Mivel lesz ez egyenlő?

00:00:13.839 --> 00:00:14.827
Amikor először ránézel
azt mondod:

00:00:14.827 --> 00:00:16.602
"Ó, eltérő a nevezőm!

00:00:16.602 --> 00:00:18.599
Nem egyrtelmű,
hogy hogyan kell összeadni."

00:00:18.599 --> 00:00:21.038
És ebben igazad van.

00:00:21.038 --> 00:00:23.546
Úgy tudunk ebben tovább haladni,
hogy megkeressük a közös nevezőt,

00:00:23.546 --> 00:00:26.181
hogy átalakítsuk 
mindkét törtet

00:00:26.181 --> 00:00:28.536
olyan törtté,
melyeknek közös a nevezője.

00:00:28.536 --> 00:00:30.498
Hogyan keresel 
közös nevezőt?

00:00:30.498 --> 00:00:32.125
Nos, a közös nevező,

00:00:32.125 --> 00:00:36.478
a 10 és a 6 
közös többszörösének kell lennie.

00:00:36.478 --> 00:00:38.638
Mi a közös többszöröse
a 10-nek és a 6-nak?

00:00:38.638 --> 00:00:41.436
Általában az a legegyszerűbb,
ha a legkisebb közös többszöröst találjuk meg,

00:00:41.436 --> 00:00:43.502
és erre jó módszer,
ha elindulunk a nagyobb nevezővel

00:00:43.502 --> 00:00:47.312
ami itt 10, és azt mondjuk,
akkor 10 osztható 6-tal?

00:00:47.952 --> 00:00:50.978
Nem. Jó, akkor 20 
osztható 6-tal?

00:00:51.588 --> 00:00:56.005
Nem, 30 ostható 6-tal?
Igen, 30 ostható 6-tal.

00:00:56.005 --> 00:00:57.722
Csak megyek végig a 10 
többszörösein,

00:00:57.722 --> 00:00:59.556
és azt mondom, hogy 
"Vajon mennyi a 10 legkisebb többszöröse,

00:00:59.556 --> 00:01:03.644
ami osztható 6-tal?"
És az 30 lesz.

00:01:03.644 --> 00:01:05.639
Tehát át tudom írni 
mindkét törtet

00:01:05.639 --> 00:01:07.605
valami/30-ra.

00:01:07.605 --> 00:01:10.296
Vegyük a 9/10-det. 
Hogy tudom átírni,

00:01:10.296 --> 00:01:11.898
mint valami/30?

00:01:11.898 --> 00:01:15.984
Megszorzom
a nevezőt 3-mal.

00:01:17.074 --> 00:01:19.617
Megszoroztam
a nevezőt 3-mal.

00:01:19.617 --> 00:01:22.088
Azonban, ha nem akarom
megváltoztatni a tört értékét,

00:01:22.088 --> 00:01:23.586
ugyanezt kell tennem
a számlálóval is.

00:01:23.586 --> 00:01:26.186
Azt s meg kell
szoroznom 3-mal,

00:01:26.996 --> 00:01:29.854
mert ha megszorzom 
a számlálót 3-mal,

00:01:29.854 --> 00:01:31.433
és a nevezőt is 3-mal,

00:01:31.433 --> 00:01:32.954
az nem változtatja meg
a tört értékét.

00:01:32.954 --> 00:01:35.751
Tehát 9 · 3 = 27.

00:01:35.751 --> 00:01:38.549
Na még egyszer,
9/10 és 27/30

00:01:38.549 --> 00:01:40.964
ugyanazt a számot jelenti.

00:01:40.964 --> 00:01:43.564
Leírtam a 30-as nevezővel,

00:01:43.564 --> 00:01:45.631
ami hasznos, mivel 
az 1/6-dot is le tudom írni

00:01:45.631 --> 00:01:49.100
30-as nevezővel.
Tegyük is meg.

00:01:49.100 --> 00:01:51.621
Akkor az 1/6 mennyi/30?

00:01:51.621 --> 00:01:52.724
Javaslom állítsd meg a videót

00:01:52.724 --> 00:01:53.850
és gondold végig.

00:01:53.850 --> 00:01:56.149
Mit csináljunk,

00:01:56.149 --> 00:01:59.248
hogy a 6-ból 30 legyen?

00:01:59.908 --> 00:02:01.628
Ha megszorozzuk 
a nevezőt 5-tel,

00:02:01.628 --> 00:02:04.623
meg kell szoroznunk
a számlálót is 5-tel,

00:02:04.623 --> 00:02:09.623
tehát 1 · 5 = 5

00:02:11.008 --> 00:02:13.749
9/10 megegyezik 
a 27/30-dal,

00:02:13.749 --> 00:02:16.453
és az 1/6 megegyezik
az 5/30-dal.

00:02:16.453 --> 00:02:20.226
Így most már
össze tudjuk adni

00:02:20.226 --> 00:02:21.817
és elég egyértelmű.

00:02:21.817 --> 00:02:23.267
Van egy bizonyos
számunk/30

00:02:23.267 --> 00:02:25.335
amit hozzáadunk
egy másik szám/30-hoz

00:02:25.335 --> 00:02:30.062
tehát a 27/30 + 5/30
annyi lesz mint

00:02:30.062 --> 00:02:35.062
27 + 5

00:02:35.471 --> 00:02:40.201
/30

00:02:41.181 --> 00:02:43.583
ami annyi lesz,
mint 32/30.

00:02:43.583 --> 00:02:47.361
32/30,

00:02:47.361 --> 00:02:50.781
és ha akarjuk
egyszerűsíthetjük a törtet.

00:02:50.781 --> 00:02:54.321
Van egy közös tényező
a 32-ben és a 30-ban,

00:02:54.801 --> 00:02:56.805
mindkettő osztható 2-vel.

00:02:56.805 --> 00:03:00.196
Így, ha elosztjuk a számlálót
és a nevezőt 2-vel,

00:03:00.196 --> 00:03:03.505
a számláló osztva 2-vel
az 16,

00:03:03.505 --> 00:03:06.118
a nevező osztva 2-vel
az 15.

00:03:06.118 --> 00:03:08.902
Tehát ez ugyanannyi,
mint 16/15

00:03:09.452 --> 00:03:12.640
és ha ezt vegyes számként
írjuk le

00:03:12.640 --> 00:03:16.215
a 15 meg van 16-ban egyszer

00:03:16.215 --> 00:03:17.574
és marad az 1.

00:03:17.574 --> 00:03:20.255
Tehát ez megegyezik az
1 egész 1/15-del.

00:03:20.795 --> 00:03:22.534
Nézzünl egy másik példát.

00:03:22.534 --> 00:03:27.018
Mondjuk hozzá akarjuk adni

00:03:27.018 --> 00:03:31.881
az 1/2-det
a 11/12-hez.

00:03:31.881 --> 00:03:36.881
Javaslom, hogy
állítsd meg a videót

00:03:36.893 --> 00:03:38.033
és nézd meg,
hogy meg tudod-e oldani.

00:03:38.033 --> 00:03:40.864
Mint ahogy
korábban láttuk,

00:03:40.864 --> 00:03:42.502
kell találnunk
egy közös nevezőt.

00:03:42.502 --> 00:03:43.883
Ha ezeknek ugyanaz lenne
a nevezőjük

00:03:43.883 --> 00:03:45.102
azonnal össze is adhatnánk őket.

00:03:45.102 --> 00:03:46.264
De mi találni akarunk 
egy közös nevezőt

00:03:46.264 --> 00:03:48.527
mivel most ezek eltérőek.

00:03:48.527 --> 00:03:50.222
Kell találnunk
egy közös többszöröst.

00:03:50.902 --> 00:03:53.468
a 2 és a 12 
közös többszörösét

00:03:53.468 --> 00:03:55.794
és ideális esetben

00:03:55.794 --> 00:03:58.164
a 2 és 12 legkisebb
közös többszörösét találjuk meg

00:03:58.164 --> 00:04:00.264
és ahogy korábban is tettük,
kezjünk

00:04:00.264 --> 00:04:01.901
a kettő közül a
nagyobb számmal, ami a 12.

00:04:01.901 --> 00:04:05.291
Mondhatjuk, 12 · 1 az 12,

00:04:05.291 --> 00:04:07.949
úgy tekinthetünk rá, 
mint a 12 legkisebb többszörösére.

00:04:07.949 --> 00:04:10.632
És ez osztható 2-vel?
Hát persze.

00:04:10.632 --> 00:04:12.790
12 osztható 2-vel.

00:04:12.790 --> 00:04:15.855
Tehát 12 a legkisebb közös többszöröse
a 2-nek és a 12-nek is.

00:04:15.855 --> 00:04:17.213
Így mindkét törtet
fel tudjuk írni, mint

00:04:17.213 --> 00:04:19.013
valami/12.

00:04:19.013 --> 00:04:21.625


00:04:21.625 --> 00:04:24.446


00:04:24.446 --> 00:04:27.104


00:04:27.104 --> 00:04:30.588


00:04:30.588 --> 00:04:33.954


00:04:34.914 --> 00:04:38.485


00:04:38.485 --> 00:04:40.855


00:04:40.855 --> 00:04:43.258


00:04:43.258 --> 00:04:45.029


00:04:45.615 --> 00:04:48.268


00:04:48.600 --> 00:04:51.350


00:04:52.520 --> 00:04:55.820


00:04:56.510 --> 00:05:01.510


00:05:02.378 --> 00:05:06.021


00:05:06.021 --> 00:05:09.318


00:05:10.728 --> 00:05:15.087


00:05:15.087 --> 00:05:16.504


00:05:16.504 --> 00:05:19.487


00:05:19.487 --> 00:05:24.487


00:05:24.530 --> 00:05:25.710


00:05:25.710 --> 00:05:29.007


00:05:29.007 --> 00:05:31.043


00:05:31.523 --> 00:05:35.894


00:05:36.504 --> 00:05:40.584


00:05:41.414 --> 00:05:43.974


00:05:43.974 --> 00:05:44.659


00:05:44.659 --> 00:05:46.157


00:05:46.157 --> 00:05:47.870


00:05:47.870 --> 00:05:49.291


00:05:49.291 --> 00:05:52.052


00:05:52.052 --> 00:05:53.457


00:05:53.457 --> 00:05:54.792


00:05:54.792 --> 00:05:57.095


00:05:57.095 --> 00:05:59.738


00:06:00.548 --> 00:06:01.862


00:06:01.862 --> 00:06:04.718


00:06:04.718 --> 00:06:07.061


00:06:07.061 --> 00:06:10.064


00:06:10.064 --> 00:06:13.622


00:06:13.622 --> 00:06:14.702


00:06:14.702 --> 00:06:17.059


00:06:17.059 --> 00:06:20.763


00:06:20.763 --> 00:06:23.514


00:06:23.514 --> 00:06:27.460


00:06:27.460 --> 00:06:28.714


00:06:29.454 --> 00:06:32.266


00:06:32.996 --> 00:06:35.319


00:06:35.319 --> 00:06:36.949


00:06:36.949 --> 00:06:38.466


00:06:38.466 --> 00:06:41.398


00:06:41.398 --> 00:06:44.183


00:06:44.183 --> 00:06:45.820


00:06:45.820 --> 00:06:47.736


00:06:47.736 --> 00:06:52.658


00:06:52.658 --> 00:06:55.004


00:06:55.004 --> 00:06:58.358


00:06:58.358 --> 00:06:59.995


00:06:59.995 --> 00:07:03.861


00:07:04.451 --> 00:07:07.181


00:07:07.181 --> 00:07:10.815


00:07:10.815 --> 00:07:12.973


00:07:12.973 --> 00:07:17.932


00:07:17.932 --> 00:07:22.024