分数 10 分の 9 があって，
それに分数 6 分の 1 を
たしたいと思います。
これは何になりますか?
これは何に等しくなるでしょうか?
これを見ると，まず「ここでは分母が違うから，
そのままではたせないな。」
とあなたは言うでしょう。
そのとおりです。
このままではわからないので，
共通の分母をみつけないと先に進めません。
これらの両方の分数を，
共通の分母を持つ分数に変換しましょう。
共通の分母については
どう考えたらいいでしょうか?
そうですね。共通の分母は，
これら 2 つの分母，
10 と 6 の公倍数になります。
10 と 6 の公倍数は何でしょうか?
そして，普通は最小公倍数を
求めるのが簡単です。
そうする1つの方法は，大きな方の
分母の数，ここでは10 からはじめます。
そして，10 は 6 で割り切れますか，と考えます。
いいえ，割り切れません。
では 20 は 6 で割り切れますか?
いいえ，割り切れません。
では 30 は 6 で割り切れますか?
はい。30 は 6 で割り切れます。
すると，10 の倍数を通してみて，
「6 で割り切れる 10 の最小の倍数は何か」
を考えました。それは 30 になります。
すると，これらの分数の両方を
30 分の何かに書き直せます。
10 分の 9，これをどうやって 30 分の何かに
書き直せますか? そうですね。
私は，分母の倍数をとりました。
分母に 3 をかけました。
分母に 3 をかけたのです。
すると，もし分数の値を変えたくなければ，
同じことを分子にもしなくてはいけません。
ここにも 3 をかけなくてはいけません。
なぜなら，こうすると分子に 3 をかけ，
分母にも 3 をかけたので，
分数の値は変えていません。
9 かける 3 は 27 です。
ここで，10 分の 9 と 30 分の 27 は，
同じ数を表しています。
私は，その数を分母が 30 になる
ように書きなおしただけです。
そして，これは役に立ちますね。
なぜなら私は 6 分の 1 も
30 分の何かに書き直すことができるからです。
やってみましょう。
6 分の 1 は 30 分の何でしょうか?
ここでぜひビデオをポーズして，
自分自身で考えてみて下さい。
すると，6 から 30 に行く時
には何をしたでしょうか?
5 をかけなくてはいけませんでした。
すると，もし分母に 5 をかけたのなら，
分子にも同じく 5 を
かけなくてはいけません，
すると，1 かける 5 は 5 です。
10 分の 9 は，30 分の 27 と同じことです。
そして 6 分の 1 は 30 分の 5 と同じことです。
これでたし算ができます。
たし算ができて，
それはとても簡単にできます。
30 分の 1 がいくつかあって，
それに，ほかのいくつかの
30 分の 1 をたします。
すると，30 分の 27 たす
30 分の 5 です。
これは，27 たす 5 が分子になります。
そして分母は 30 です。
これはもちろん 30 分の 32 に等しくなります。
30 分の 32 です。
また，この分数は簡素にできます。
というのも，32 と 30 には
共通の因数があるからです。
これらは両方とも 2 で割り切れます。
すると，分子と分母が 2 で割り切れるので，
分子を 2 で割ると 16 です。
分母を 2 で割ると 15 です。
すると，これは 15 分の 16 と同じです。
もしこれを帯分数で書きたければ，
15 は 16 に 1 回あって，余りは 1 です。
すると，これは 1 か 15 分の
1 と同じことです。
もう 1 つ例題を解いてみましょう。
では，そうですね。
2 分の 1 に
12 分の 11 をたしたいとしましょう。
ここでぜひビデオをポーズして，
自分自身でできるか考えてみましょう。
前に見たように，共通の分母を求めたいと
思います。
もし，同じ分母があれば，
すぐにたし算ができるでしょう。
共通の分母をみつけたいですね。
なぜなら今は分母が同じではないからです。
すると，ここで求めたいものは，
2 と 12 の公倍数です。
そして，2 と 12 の最小公倍数が
本当に求めたいものです。
そして前にやったように，
ここの 2 つの数のうちの大きい方，
12，をとることからはじめましょう。
12 かける 1 は 12 と言えます。
これは 12 の最小の倍数と考えられます。
そして，これは 2 で割り切れますか?
はい，もちろん。12 は 2 で割り切れます。
12 は実際に 2 と 12 の最小公倍数です。
すると，これらの両方の分数を，
12 分の何かに書くことができます。
2 分の 1 は 12 分の何でしょうか?
2 から 12 に行くには，6 をかけます。
ですから分子にも 6 をかけます。
これで 2 分の 1 と 12 分の 6 がありますが，
これらは同じものです。
1 は 2 の半分で，6 は 12 の半分です。
そして，12 分の 11 を12 分の何かで
書くにはどうすればいいでしょうか?
まあ，これはもう 12 分の
何かになっていますね。
12 分の 11 にはもう
12 が分母にあります。
ですからこれを変える必要はありません。
12 分の 11。
これでたし算の準備ができました。
これは 6 …
これは 6 たす 11 に等しくなります。
12 分の 6 たす 11 です。
12 分の 6 たす 12 分の 11 です。
これは分子が 6 たす 11 で
分母が 12 です。
6 たす 11 は 17 で，12 分の 17 です。
もしこれを帯分数で書きたければ，
12 が 17 に 1 回あり，余りが 5 なので，
1 か 12 分の 5 です。
これらをもういくつか解いてみましょう。
不思議と楽しいです。よし。
では，たし算をしましょう。
4 分の 3 に，…
4 分の 3 に 5 分の 1 をたしましょう。
たす 5 分の 1。
これは何になるでしょうか?
ではもう一度，ここでぜひビデオをポーズして，
自分自身で考えてみましょう。
ここにはまた異なる分母の分数があります。
そして，これらを，同じ分母を持つものに
書き直したいと思います。
すると，公倍数を求めなくてはいけません。
最小公倍数だと最高です。
すると，4 と 5 の最小公倍数は何ですか?
ではまた大きな数から始めましょう。
この倍数を見て，4 で割り切れる
ものがみつかるまで，
倍数を大きくしていきましょう。
5 は 4 で割り切れません。
10 は 4 で割り切れません。
完全に割り切れるかどうかが大事です。
15 は 4 で割り切れません。
20 は 4 で割り切れます。
実際に，これは 5 かける 4 です。
それは 20 です。
すると，私達ができることは，
これらの分数の両方を 20 を分母に
持つものに書き直します。
4 分の 3 を 20 分の何かに書き直します。
分母を 4 から 20 にすると，
5 をかけることになります。
ですからこれを分子にもします。
3 かける 5 は 15 です。
もう一度，ここでは 4 から 20 に
行くために 5 をかけました。
分子にも同じことをしなくてはなりません。
3 かける 5 は 15 です。
4 分の 3 は 20 分の 15 と同じことです。
ここには5 分の 1 です。
これは 20 分の何になりますか?
5 から 20 に行くには，
4 をかけなくてはいけません。
すると同じことを分子にもしなくてはいけません。
この分子にも 4 をかけなくてはいけなくて，
これは 20 分の 4 になります。
すると，4 分の 3 たす 5 分の
1 の代わりに，これを書き直しました。
これは 20 分の 15 たす
20 分の 4 に書き直されました。
するとこれは何になりますか?
これは 15 たす 4 で
20 分の 19 になるでしょう。
20 分の 19 です。できました。