0:00:00.300,0:00:03.033
分数 10 分の 9 があって，

0:00:03.033,0:00:09.566
それに分数 6 分の 1 を[br]たしたいと思います。

0:00:09.566,0:00:10.966
これは何になりますか?

0:00:10.966,0:00:13.632
これは何に等しくなるでしょうか?

0:00:13.633,0:00:14.799
これを見ると，まず「ここでは分母が違うから，

0:00:14.800,0:00:18.966
そのままではたせないな。」[br]とあなたは言うでしょう。

0:00:18.966,0:00:20.266
そのとおりです。

0:00:20.266,0:00:22.266
このままではわからないので，

0:00:22.266,0:00:24.399
共通の分母をみつけないと先に進めません。

0:00:24.400,0:00:26.066
これらの両方の分数を，

0:00:26.066,0:00:28.832
共通の分母を持つ分数に変換しましょう。

0:00:28.833,0:00:30.899
共通の分母については[br]どう考えたらいいでしょうか?

0:00:30.900,0:00:32.500
そうですね。共通の分母は，

0:00:32.500,0:00:36.866
これら 2 つの分母，[br]10 と 6 の公倍数になります。

0:00:36.866,0:00:38.666
10 と 6 の公倍数は何でしょうか?

0:00:38.666,0:00:41.432
そして，普通は最小公倍数を[br]求めるのが簡単です。

0:00:41.433,0:00:45.299
そうする1つの方法は，大きな方の[br]分母の数，ここでは10 からはじめます。

0:00:45.300,0:00:47.533
そして，10 は 6 で割り切れますか，と考えます。

0:00:47.533,0:00:49.466
いいえ，割り切れません。

0:00:49.466,0:00:51.432
では 20 は 6 で割り切れますか?

0:00:51.433,0:00:52.299
いいえ，割り切れません。

0:00:52.300,0:00:54.000
では 30 は 6 で割り切れますか?

0:00:54.000,0:00:56.000
はい。30 は 6 で割り切れます。

0:00:56.000,0:00:57.900
すると，10 の倍数を通してみて，

0:00:57.900,0:01:01.666
「6 で割り切れる 10 の最小の倍数は何か」

0:01:01.666,0:01:03.466
を考えました。それは 30 になります。

0:01:03.466,0:01:05.632
すると，これらの分数の両方を

0:01:05.633,0:01:07.433
30 分の何かに書き直せます。

0:01:07.433,0:01:11.399
10 分の 9，これをどうやって 30 分の何かに[br]書き直せますか? そうですね。

0:01:11.400,0:01:13.466
私は，分母の倍数をとりました。

0:01:13.466,0:01:17.066
分母に 3 をかけました。

0:01:17.066,0:01:19.699
分母に 3 をかけたのです。

0:01:19.700,0:01:22.066
すると，もし分数の値を変えたくなければ，

0:01:22.066,0:01:23.999
同じことを分子にもしなくてはいけません。

0:01:24.000,0:01:27.200
ここにも 3 をかけなくてはいけません。

0:01:27.200,0:01:29.833
なぜなら，こうすると分子に 3 をかけ，

0:01:29.833,0:01:31.133
分母にも 3 をかけたので，

0:01:31.133,0:01:33.099
分数の値は変えていません。

0:01:33.100,0:01:36.166
9 かける 3 は 27 です。

0:01:36.166,0:01:39.032
ここで，10 分の 9 と 30 分の 27 は，

0:01:39.033,0:01:41.033
同じ数を表しています。

0:01:41.033,0:01:43.699
私は，その数を分母が 30 になる[br]ように書きなおしただけです。

0:01:43.700,0:01:46.100
そして，これは役に立ちますね。[br]なぜなら私は 6 分の 1 も

0:01:46.100,0:01:47.900
30 分の何かに書き直すことができるからです。

0:01:47.900,0:01:49.100
やってみましょう。

0:01:49.100,0:01:51.633
6 分の 1 は 30 分の何でしょうか?

0:01:51.633,0:01:53.033
ここでぜひビデオをポーズして，

0:01:53.033,0:01:54.099
自分自身で考えてみて下さい。

0:01:54.100,0:01:56.333
すると，6 から 30 に行く時[br]には何をしたでしょうか?

0:01:56.333,0:02:00.099
5 をかけなくてはいけませんでした。

0:02:00.100,0:02:01.600
すると，もし分母に 5 をかけたのなら，

0:02:01.600,0:02:04.366
分子にも同じく 5 を[br]かけなくてはいけません，

0:02:04.366,0:02:10.732
すると，1 かける 5 は 5 です。

0:02:10.733,0:02:13.733
10 分の 9 は，30 分の 27 と同じことです。

0:02:13.733,0:02:16.699
そして 6 分の 1 は 30 分の 5 と同じことです。

0:02:16.700,0:02:18.766
これでたし算ができます。

0:02:18.766,0:02:20.266
たし算ができて，

0:02:20.266,0:02:21.799
それはとても簡単にできます。

0:02:21.800,0:02:23.533
30 分の 1 がいくつかあって，

0:02:23.533,0:02:25.666
それに，ほかのいくつかの[br]30 分の 1 をたします。

0:02:25.666,0:02:29.199
すると，30 分の 27 たす[br]30 分の 5 です。

0:02:29.200,0:02:39.533
これは，27 たす 5 が分子になります。

0:02:39.533,0:02:42.866
そして分母は 30 です。

0:02:42.866,0:02:47.632
これはもちろん 30 分の 32 に等しくなります。

0:02:47.633,0:02:50.299
30 分の 32 です。

0:02:50.300,0:02:54.633
また，この分数は簡素にできます。

0:02:54.633,0:02:56.599
というのも，32 と 30 には[br]共通の因数があるからです。

0:02:56.600,0:03:00.566
これらは両方とも 2 で割り切れます。

0:03:00.566,0:03:03.599
すると，分子と分母が 2 で割り切れるので，

0:03:03.600,0:03:06.200
分子を 2 で割ると 16 です。

0:03:06.200,0:03:09.433
分母を 2 で割ると 15 です。

0:03:09.433,0:03:12.266
すると，これは 15 分の 16 と同じです。

0:03:12.266,0:03:13.899
もしこれを帯分数で書きたければ，

0:03:13.900,0:03:17.566
15 は 16 に 1 回あって，余りは 1 です。

0:03:17.566,0:03:20.766
すると，これは 1 か 15 分の[br]1 と同じことです。

0:03:20.766,0:03:22.266
もう 1 つ例題を解いてみましょう。

0:03:22.266,0:03:26.999
では，そうですね。

0:03:27.000,0:03:31.266
2 分の 1 に

0:03:31.266,0:03:36.866
12 分の 11 をたしたいとしましょう。

0:03:36.866,0:03:37.999
ここでぜひビデオをポーズして，

0:03:38.000,0:03:40.833
自分自身でできるか考えてみましょう。

0:03:40.833,0:03:43.866
前に見たように，共通の分母を求めたいと[br]思います。

0:03:43.866,0:03:45.099
もし，同じ分母があれば，

0:03:45.100,0:03:46.400
すぐにたし算ができるでしょう。

0:03:46.400,0:03:48.500
共通の分母をみつけたいですね。

0:03:48.500,0:03:50.900
なぜなら今は分母が同じではないからです。

0:03:50.900,0:03:52.566
すると，ここで求めたいものは，

0:03:52.566,0:03:55.332
2 と 12 の公倍数です。

0:03:55.333,0:03:58.566
そして，2 と 12 の最小公倍数が[br]本当に求めたいものです。

0:03:58.566,0:03:59.799
そして前にやったように，

0:03:59.800,0:04:02.233
ここの 2 つの数のうちの大きい方，[br]12，をとることからはじめましょう。

0:04:02.233,0:04:05.266
12 かける 1 は 12 と言えます。

0:04:05.266,0:04:08.132
これは 12 の最小の倍数と考えられます。

0:04:08.133,0:04:10.133
そして，これは 2 で割り切れますか?

0:04:10.133,0:04:12.833
はい，もちろん。12 は 2 で割り切れます。

0:04:12.833,0:04:16.066
12 は実際に 2 と 12 の最小公倍数です。

0:04:16.066,0:04:17.832
すると，これらの両方の分数を，

0:04:17.833,0:04:19.299
12 分の何かに書くことができます。

0:04:19.300,0:04:22.033
2 分の 1 は 12 分の何でしょうか?

0:04:22.033,0:04:24.966
2 から 12 に行くには，6 をかけます。

0:04:24.966,0:04:27.732
ですから分子にも 6 をかけます。

0:04:27.733,0:04:29.599
これで 2 分の 1 と 12 分の 6 がありますが，

0:04:29.600,0:04:30.566
これらは同じものです。

0:04:30.566,0:04:34.899
1 は 2 の半分で，6 は 12 の半分です。

0:04:34.900,0:04:36.666
そして，12 分の 11 を12 分の何かで

0:04:36.666,0:04:38.466
書くにはどうすればいいでしょうか?

0:04:38.466,0:04:41.066
まあ，これはもう 12 分の[br]何かになっていますね。

0:04:41.066,0:04:43.232
12 分の 11 にはもう [br]12 が分母にあります。

0:04:43.233,0:04:45.233
ですからこれを変える必要はありません。

0:04:45.233,0:04:46.566
12 分の 11。

0:04:46.566,0:04:48.599
これでたし算の準備ができました。

0:04:48.600,0:04:52.166
これは 6 …

0:04:52.166,0:04:56.399
これは 6 たす 11 に等しくなります。

0:04:56.400,0:05:02.166
12 分の 6 たす 11 です。

0:05:02.166,0:05:06.299
12 分の 6 たす 12 分の 11 です。

0:05:06.300,0:05:10.533
これは分子が 6 たす 11 で[br]分母が 12 です。

0:05:10.533,0:05:15.066
6 たす 11 は 17 で，12 分の 17 です。

0:05:15.066,0:05:16.632
もしこれを帯分数で書きたければ，

0:05:16.633,0:05:20.533
12 が 17 に 1 回あり，余りが 5 なので，

0:05:20.533,0:05:24.633
1 か 12 分の 5 です。

0:05:24.633,0:05:26.599
これらをもういくつか解いてみましょう。

0:05:26.600,0:05:29.233
不思議と楽しいです。よし。

0:05:29.233,0:05:31.333
では，たし算をしましょう。

0:05:31.333,0:05:36.499
4 分の 3 に，…

0:05:36.500,0:05:41.400
4 分の 3 に 5 分の 1 をたしましょう。

0:05:41.400,0:05:43.733
たす 5 分の 1。

0:05:43.733,0:05:44.633
これは何になるでしょうか?

0:05:44.633,0:05:46.133
ではもう一度，ここでぜひビデオをポーズして，

0:05:46.133,0:05:47.833
自分自身で考えてみましょう。

0:05:47.833,0:05:49.666
ここにはまた異なる分母の分数があります。

0:05:49.666,0:05:52.032
そして，これらを，同じ分母を持つものに

0:05:52.033,0:05:53.533
書き直したいと思います。

0:05:53.533,0:05:55.099
すると，公倍数を求めなくてはいけません。

0:05:55.100,0:05:57.366
最小公倍数だと最高です。

0:05:57.366,0:06:00.532
すると，4 と 5 の最小公倍数は何ですか?

0:06:00.533,0:06:02.266
ではまた大きな数から始めましょう。

0:06:02.266,0:06:04.699
この倍数を見て，4 で割り切れる[br]ものがみつかるまで，

0:06:04.700,0:06:07.233
倍数を大きくしていきましょう。

0:06:07.233,0:06:09.933
5 は 4 で割り切れません。

0:06:09.933,0:06:12.333
10 は 4 で割り切れません。

0:06:12.333,0:06:14.799
完全に割り切れるかどうかが大事です。

0:06:14.800,0:06:17.266
15 は 4 で割り切れません。

0:06:17.266,0:06:19.266
20 は 4 で割り切れます。

0:06:19.266,0:06:20.732
実際に，これは 5 かける 4 です。

0:06:20.733,0:06:22.166
それは 20 です。

0:06:22.166,0:06:23.499
すると，私達ができることは，

0:06:23.500,0:06:29.433
これらの分数の両方を 20 を分母に[br]持つものに書き直します。

0:06:29.433,0:06:32.766
4 分の 3 を 20 分の何かに書き直します。

0:06:32.766,0:06:34.999
分母を 4 から 20 にすると，

0:06:35.000,0:06:36.700
5 をかけることになります。

0:06:36.700,0:06:38.100
ですからこれを分子にもします。

0:06:38.100,0:06:41.566
3 かける 5 は 15 です。

0:06:41.566,0:06:44.499
もう一度，ここでは 4 から 20 に[br]行くために 5 をかけました。

0:06:44.500,0:06:46.000
分子にも同じことをしなくてはなりません。

0:06:46.000,0:06:47.733
3 かける 5 は 15 です。

0:06:47.733,0:06:51.866
4 分の 3 は 20 分の 15 と同じことです。

0:06:51.866,0:06:53.632
ここには5 分の 1 です。

0:06:53.633,0:06:55.433
これは 20 分の何になりますか?

0:06:55.433,0:06:58.633
5 から 20 に行くには，[br]4 をかけなくてはいけません。

0:06:58.633,0:07:00.033
すると同じことを分子にもしなくてはいけません。

0:07:00.033,0:07:02.366
この分子にも 4 をかけなくてはいけなくて，

0:07:02.366,0:07:04.432
これは 20 分の 4 になります。

0:07:04.433,0:07:07.533
すると，4 分の 3 たす 5 分の[br]1 の代わりに，これを書き直しました。

0:07:07.533,0:07:11.099
これは 20 分の 15 たす [br]20 分の 4 に書き直されました。

0:07:11.100,0:07:12.966
するとこれは何になりますか?

0:07:12.966,0:07:15.432
これは 15 たす 4 で

0:07:15.433,0:07:18.966
20 分の 19 になるでしょう。

0:07:18.966,0:07:22.999
20 分の 19 です。できました。