0:00:00.000,0:00:03.121
ვთქვათ, გვაქვს წილადი ცხრა მეათედი

0:00:03.121,0:00:09.306
და მინდა მივუმატო წილადი ერთი მეექვსედი.

0:00:09.306,0:00:13.343
რისი ტოლი იქნება ეს?

0:00:13.343,0:00:16.884
როგორც კი შეხედავთ, ალბათ მაშინვე[br]იტყვით: "მოცათ, აქ სხვადასხვა მნიშვნელია,

0:00:16.884,0:00:19.052
გაუგებარია, როგორ უნდა[br]შევკრიბო ეს რიცხვები?"

0:00:19.052,0:00:23.755
მართალიც იქნებით, და იმისთვის, რომ[br]გავაგრძელოთ, უნდა ვიპოვოთ საერთო მნიშვნელი

0:00:23.755,0:00:28.852
და გადავაკეთოთ ორივე წილადი ისეთ წილადებად,[br]რომლებსაც ერთნაირი მნიშვნელი აქვთ.

0:00:28.852,0:00:31.052
როგორ ფიქრობთ, რა არის საერთო მნიშნელი?

0:00:31.052,0:00:35.211
საერთო მნიშვნელი იქნება ამ[br]ორი მნიშვნელის საერთო ჯერადი,

0:00:35.211,0:00:36.775
ათის და ექვსის საერთო ჯერადი.

0:00:36.775,0:00:38.562
რა არის ათის და ექვსის საერთო ჯერადი?

0:00:38.562,0:00:41.651
უმეტესად, უფრო მარტივია[br]უმცირესი საერთო ჯერადის პოვნა

0:00:41.651,0:00:44.975
და კარგი გზაა, თუ დავიწყებთ[br]უფრო დიდი მნიშვნელით, ათით,

0:00:44.975,0:00:48.509
და ვნახავთ: 10 ექვსზე იყოფა? არა.

0:00:48.509,0:00:52.222
კარგი, 20 თუ იყოფა ექვსზე? არა

0:00:52.222,0:00:56.264
30 იყოფა ექვსზე? კი! 30 იყოფა ექვსზე.

0:00:56.264,0:00:58.712
მე უბრალოდ მივყევი ათის[br]ჯერადებს და ვფიქრობი, რომელია

0:00:58.712,0:01:01.656
ათის ყველაზე მცირე ჯერადი,[br]რომელიც იყოფა ექვსზე,

0:01:01.656,0:01:03.079
და აღმოჩნდა, რომ ასეთია 30.

0:01:03.079,0:01:07.449
ანუ, შემიძლია ორივე წილადი დავწერო,[br]როგორც რაღაც რიცხვი შეფარდებული 30-თან.

0:01:07.449,0:01:11.633
ანუ, ცხრა მეათედი... როგორ დავწერო ეს[br]წილადი, როგორც რაღაც შეფარდებლი 30-თან.

0:01:11.633,0:01:16.923
მნიშვნელს ვამრავლებ სამზე...

0:01:16.923,0:01:19.791
ანუ, მნიშვნელი გავამრავლე სამზე,

0:01:19.791,0:01:23.978
და თუ წილადის მნიშვნელობის შეცვლა არ[br]მინდა, იგივე უნდა გავაკეთო მრიცხველშიც:

0:01:23.978,0:01:28.369
ისიც უნდა გავამრავლო სამზე,[br]რადგან, ამ შემთხვევაში,

0:01:28.369,0:01:32.573
მრიცხველსაც და მნიშვნელსაც ვამრავლებ[br]სამზე და ეს არ ცვლის წილადის მნიშვნელობას.

0:01:32.573,0:01:36.042
ცხრაჯერ სამი არის 27.

0:01:36.042,0:01:41.127
ანუ, კიდევ ერთხელ: ცხრა მეათედი და 27[br]ოცდამეათედი ერთსა და იმავე რიცხვს წარმოადგენს

0:01:41.127,0:01:44.154
მე უბრალოდ ჩავწერე ისე, რომ მრიცხველში[br]მქონოდა 30 და ეს ძალიან გამოსადეგია, რადგან

0:01:44.154,0:01:47.705
ერთი მეექვსეედიც შემიძლია ჩავწერო[br]ისე, რომ მნიშვნელში ჰქონდეს 30.

0:01:47.705,0:01:51.998
ახლა ეს გავაკეთოთ, რა რიცხვი[br]შეფარდებული 30-თან არის ერთი მეექვსედი.

0:01:51.998,0:01:54.029
მოგიწოდებთ, დააპაუზოთ[br]ვიდეო და იფიქროთ ამაზე.

0:01:54.029,0:01:56.356
როგორ მივედით ექვსიდან 30-მდე?

0:01:56.356,0:01:59.476
გავამრავლეთ ხუთზე.

0:01:59.476,0:02:04.364
თუ მნიშვნელი გავამრავლეთ ხუთზე[br]მრიცხველიც უნდა გავამრავლოთ ხუთზე.

0:02:04.364,0:02:10.120
ერთჯერ ხუთი არის ხუთი.

0:02:10.120,0:02:13.622
ესე იგი, ცხრა მეათედი[br]იგივეა, რაც 27 ოცდამეათედი

0:02:13.622,0:02:17.112
და ერთი მეექვსედი იგივეა,[br]რაც ხუთ ოცდამეათედი.

0:02:17.112,0:02:19.144
და ახლა შეგვიძლია შევკრიბოთ.

0:02:19.144,0:02:23.431
უკვე ყველაფერი ძალიან მარტივია:[br]გვაქვს ოცდამეათედების გარკვეული რაოდენობა,

0:02:23.431,0:02:25.556
კიდევ ვუმატებთ გარკვეული[br]რაოდენობის ოცდამეათედებს,

0:02:25.556,0:02:30.036
ანუ 27 ოცდამეათედს დამატებული[br]ხუთი ოცდამეათედი იქნება

0:02:30.036,0:02:36.538
27-ს დამატებული ხუთი...

0:02:36.538,0:02:42.691
დამატებული ხუთი ოცდამეათედი

0:02:42.691,0:02:47.792
რაც, რა თქმა უნდა, 32 ოცდამეათედის ტოლია.

0:02:47.792,0:02:50.180
32 შეფარდებული 30-თან.

0:02:50.180,0:02:54.455
თუ გვინდა, შეგვიძლია შვევკვეცოთ ეს წილადი

0:02:54.455,0:02:58.920
32 და 30, ორვე იყოფა... ვნახოთ...

0:02:58.920,0:03:02.924
ორზე, ანუ თუ მრიცხველსა[br]და მნიშვნელს გავყოფთ ორზე,

0:03:02.924,0:03:09.007
მრიცხველი გაყოფილი ორზე არის 16,[br]მნიშნელი გაყოფილი ორზე არის 15.

0:03:09.007,0:03:12.031
ანუ, ეს იგივეა, რაც 16 მეთხუთმეტედი.

0:03:12.031,0:03:17.514
თუ შერეული რიცხვი სახით მინდა ჩავწერო,[br]15 მოთავსდება 16-ში ერთხელ, ნაშთი ერთით,

0:03:17.514,0:03:20.730
ანუ ეს რიცხვი იგივეა, რაც ერთი[br]მთელი და ერთი მეთხუთმეტედი.

0:03:20.730,0:03:22.221
კიდევ ერთი მაგალითი გავაკეთოთ.

0:03:22.221,0:03:33.801
ვთქვათ, გვინდა შევკრიბოთ[br]ერთი მეორედი და 11 მეთორმეტედი.

0:03:33.801,0:03:36.822
11 შეფარდებული 12-თან.

0:03:36.822,0:03:40.612
მოგიწოდებთ, დააპაუზოთ ვიდეო[br]და ნახოთ, თუ შეძლებთ ამოხსნას.

0:03:40.612,0:03:43.633
როგორც ადრე ვნახეთ, აქაც[br]საერთო მნიშნელის პოვნა გვინდა.

0:03:43.633,0:03:46.478
ამათ ერთნაირი მნიშვნელი რომ[br]ჰქონოდათ, მაშინვე შევკრებდით,

0:03:46.478,0:03:50.887
მაგრამ ახლა უნდა ვნახოთ საერთო მნიშვნელი,[br]რადგან ამათ არ აქვთ ერთნაირი მნიშვნელი.

0:03:50.887,0:03:55.537
გვინდა მოვძებნოთ ორისა და 12-ის[br]საერთო ჯერადი და, საუკეთესო შემთხვევაში,

0:03:55.537,0:03:58.518
მათი უმცირესი საერთო ჯერადი.

0:03:58.518,0:04:02.113
და, როგორც ადრე გავაკეთეთ, დავიწყოთ[br]ამ ორი რიცხვიდან ყველაზე დიდით, 12-ით.

0:04:02.113,0:04:08.311
12 გამრავლებული ერთზე არს 12[br]და ეს იქნება 12-ის უმცრესი ჯერადი,

0:04:08.311,0:04:10.137
და ის ორზეც იყოფა!

0:04:10.137,0:04:12.794
დიახ, ნამდვილად, 12 იყოფა ორზე!

0:04:12.794,0:04:16.568
ანუ, რეალურად, 12 არის ორისა[br]და 12-ის უმცირესი საერთო ჯერადი,

0:04:16.568,0:04:19.254
და ორივე წილადი შეგვიძლია დავწეროთ,[br]როგორც რაღაც რიცხვი შეფარდებული 12-თან.

0:04:19.254,0:04:22.189
ანუ, ერთი მეორედი არის[br]12-თან შეფარდებული რა რიცხვი?

0:04:22.189,0:04:24.828
ორიდან 12-მდე რომ მივიდეთ,[br]უნდა გავამრავლოთ ექვსზე,

0:04:24.828,0:04:27.355
ანუ მრიცხველიც უნდა[br]გავამრავლოთ ექვსზე.

0:04:27.355,0:04:30.691
მართლაც ვხედავთ, რომ ერთი მეორედი[br]და ექვსი მეთორმეტედი ერთ და იგივეა:

0:04:30.691,0:04:34.917
ერთი არის ორის ნახევარი,[br]ექვსი არის 12-ის ნახევარი.

0:04:34.917,0:04:37.981
და როგორ დავწეროთ 11 მეთორმეტედი,[br]როგორც რაღაც რიცხვი შეფარდებული 12-თან?

0:04:37.981,0:04:40.867
უკვე ასე გვიწერია!

0:04:40.867,0:04:44.565
11 მეთორმეტედს მნიშვნელში უკვე[br]აქვს 12, მისი შეცვლა არ მოგვიწევს.

0:04:44.565,0:04:48.567
11 მეთორმეტედი, და ახლა[br]მზად ვართ, შევკრიბოთ.

0:04:48.567,0:04:55.942
ეს იქნება ექვსს დამატებული 11,

0:04:55.942,0:05:03.462
ექვსს დამატებული 11... შეფარდებული 12-თან.

0:05:03.462,0:05:06.082
გვაქვს ექვსი მეთორმეტედი,[br]დამატებული 11 მეთორმეტედი,

0:05:06.082,0:05:09.534
ეს არის ექვს დამატებული[br]11 შეფარდებული 12-თან.

0:05:09.534,0:05:15.224
რაც არის... ექვსს დამატებული[br]11, ანუ 17 მეთორმეტედი.

0:05:15.224,0:05:17.876
თუ შერეული რიცხვის სახით[br]გვინდა დავწეროთ, მაშინ...

0:05:17.876,0:05:20.682
12 მოთავსდება 17-ში ერთხელ, ნაშთი არის ხუთი

0:05:20.682,0:05:24.224
ანუ პასუხია ერთი მთელი და ხუთი მეთორმეტედი.

0:05:24.224,0:05:28.289
მოდით, კიდევ ერთი გავაკეთოთ,[br]უცნაურად სახალისოა.

0:05:28.289,0:05:41.142
ვთქვათ, გვინდა, სამ მეოთხედს [br]დავუმატოთ ერთი მეხუთედი.

0:05:41.142,0:05:44.916
... ერთი შეფარდებული ხუთთან. რას მივიღებთ?

0:05:44.916,0:05:47.653
კიდევ ერთხელ, დააპაუზეთ ვიდეო და[br]ნახეთ, თავად თუ შეძლებთ ამოხსნას.

0:05:47.653,0:05:51.851
აქ სხვადასხვა მნიშვნელი გვაქვს და[br]გვინდა ისე დავწეროთ ეს წილადები,

0:05:51.851,0:05:53.381
რომ მათ ერთნაირი მნიშნელები ჰქონდეთ.

0:05:53.381,0:05:57.250
ამისთვის უნდა მივოპოთ საერთო ჯერადი,[br]უკეთეს შემთხვევაში, უმცირესი საერთო ჯერადი

0:05:57.250,0:06:00.541
ესე იგი, რა არის ოთხისა და[br]ხუთის უმცირესი საერთო ჯერადი?

0:06:00.541,0:06:04.913
დავიწყოთ დიდი რიცხვით და მანამ ვზარდოთ[br]მისი ჯერადები, სანამ ისეთ არ ვიპოვით,

0:06:04.913,0:06:06.887
რომელიც ოთზე იყოფა.

0:06:06.887,0:06:14.426
ხუთ არ იყოფა ოთხზე, 10 არ იყოფა ოთხზე,[br]უფრო სწორად, სრულად არ იყოფა ოთხზე,

0:06:14.426,0:06:19.569
15-იც არ იყოფა სრულად ოთხზე,[br]20 კი სრულად იყოფა ოთხზე!

0:06:19.569,0:06:22.120
უფრო მეტიც, 20 არის ოთხჯერ ხუთი.

0:06:22.120,0:06:29.117
შეგვიძლია ორივე წილადი დავწეროთ[br]ისე, რომ მნიშვნელში ჰქონდეთ 20.

0:06:29.117,0:06:32.630
ანუ, შეგვიძლია დავწეროთ სამი მეოთხედი,[br]როგორც რაღაც რიცხვი შეფარდებული 20-თან.

0:06:32.630,0:06:36.319
მნიშვნელში ოთხიდან ოცამდე რომ[br]მივიდეთ, უნდა გავამრავლოთ ხუთზე,

0:06:36.319,0:06:40.859
ამიტომ იგივე უნდა გავაკეთოთ მრიცხველშიც:[br]სამი გამრავლბული ხუთზე არის 15.

0:06:40.859,0:06:44.019
აი, რა გავაკეთე: იმისთვის, რომ მნიშვნელში[br]ოთხიდან 20 მიმეღო, გავამრავლე ის ხუთზე,

0:06:44.019,0:06:47.889
და იგივე გავაკეთე მრიცხველშიც:[br]სამჯერ ხუთი არის 15.

0:06:47.889,0:06:50.909
სამი მეოთხედი იგივეა, რაც 15 მეოცედი.

0:06:50.909,0:06:55.043
და აქ, ერთი მეხუთედი, რა[br]რიცხვი უნდა შევაფარდოთ ოცთან?

0:06:55.043,0:06:58.673
ისევ, ხუთიდან ოცამდე რომ მივიღოთ,[br]ის უნდა გავამრავლოთ ოთხზე,

0:06:58.673,0:07:02.245
და იგივე უნდა გავაკეთოთ მრიცხველშიც:[br]ეს მრიცხველი უნდა გავამრავლო ოთხზე

0:07:02.245,0:07:04.155
და მივიღებ ოთხ მეოცედს.

0:07:04.155,0:07:07.427
ანუ, გადავწერე ეს წილადები. სამ[br]მეოთხედს დამატებული ერთი მეხუთედი

0:07:07.427,0:07:10.725
გადავაკეთე და მივიღე 15[br]მეოცედს დამატებული ოთხი მეოცედი.

0:07:10.725,0:07:12.971
და რისი ტოლია ეს ჯამი?

0:07:12.971,0:07:20.249
ეს იქნება 15-ს დამატებული[br]ოთხი, ანუ 19 მეოცედი.

0:07:20.249,0:07:22.308
და დავასრულეთ!