분수 9/10가 있다고 합시다
여기에 1/6을 더합니다
그럼 어떤 수가 나올까요?
두 분모가 다르네요 어떻게 해야할 지 모르겠어요
이 식을 풀려면 공통분모를 찾아서
두 분수를 공통 분모를 가진 분수로 바꾸는 것입니다
그럼 공통 분모는 어떻게 구할까요
공통분모는 두 분모의 공배수를 구하면 됩니다
그럼 10과 6의 공배수는 무엇일까요?
보통 이런 경우엔 최소공배수를 구하는게 가장 간단합니다
더 큰 수인 10에 맞춰서 배수를 생각해보는 게 좋습니다
10이 6으로 나누어 떨어질까요? 아닙니다
그럼 20은 6으로 나누어 떨어질까요? 이것도 아닙니다
그럼 30은 6으로 나누어 떨어질까요? 네, 맞습니다.
10과 6의 공통된 배수 중 가장 작은 수는 30이었습니다
이제 분수들의 분모를 30으로 변환해서 다시 씁니다
9/10는 어떻게 분모가 30인 수로 바꿀까요?
분모에 3을 곱했습니다
분수의 원래 값이 바뀌면 안 되니까 분자 9에도 똑같이 3을 곱해줍시다
분자와 분모에 똑같이 3을 곱해서 분수의 값은 변하지 않았습니다
9 × 3= 27 결국 9/10 와 27/30은 같은 값입니다
분모 6도 30으로 바꾸어 줍시다
그럼 분모가 30인 분수가 돼서 유용할 거예요
해봅시다
1/6은 분모가 30일때 분자는 얼마일지 비디오를 멈추고 구해보세요
6이 30이 되려면 5를 곱해주어야 합니다
분모에 5를 곱해주었으니 분자에도 5를 곱해주어야 합니다
그럼 1도 똑같이 5를 곱해서 분자가 5가 됩니다
9/10와 27/30도 같은 값이었고
1/6과 5/30도 같은 값이에요
이제 쉽게 더할 수 있어요 꽤 간단합니다
27/30 과 5/30를 더해봅시다
분자에는 27과 5를 더한 값을 쓰고
분모는 30을 써줍니다 그러면 답은 32/30가 돼요
약분을 해서 더 작은 값으로 만들 수 있습니다
30과 32는 둘 다 2의 배수이죠 2로 나누어집니다
분자를 2로 나누면 16 분모를 2로 나누면 15군요
이 수를 대분수로 쓰려면
16에 분모인 15가 1번 들어가니까 1,
16에서 15를 빼면 1이 남으니까 분자에는 1을 써줍니다
또 다른 예를 들어볼까요?
1/2과 11/12을 더합시다
영상을 멈추고 이 문제를 풀 수 있는지 한번 생각해 봅시다
앞서 그랬듯이 공배수를 찾아 공통 분모를 만들어 바꿔주어야 합니다
이 두 분모가 같은 수 였다면 곧바로 더할 수 있었을 겁니다
하지만, 같지 않기 때문에 바꿔주어야 합니다
2와 12의 공배수를 찾겠습니다 최소 공배수를 찾는 것이 좋지요
이번에도 더 큰 수인 12에 맞춰 시작합니다
12× 1= 12니까 12의 가장 작은 배수는 12입니다
12가 2로 나누어 떨어지나요? 네, 나누어 떨어집니다.
12와 2의 최소공배수는 12입니다
그럼 이 분수들의 공통 분모를 12로 만들어줍니다
그래서 1/2은 12분의 몇일까요?
분모 2를 12로 바꾸려면 6을 곱해야 합니다
그럼 분자에도 6을 곱해 6/12이 됩니다
1/2과 6/12은 같은 값이에요
1은 2의 절반 6은 12의 절반입니다
그럼 11/12은 어떻게 바꿔야 하죠?
11/12은 이미 분모가 12이니까 바꿀 필요가 없어요
더할 준비가 다 되었습니다
그럼 분자는 6 더하기 11이 될 것이고
분모는 12입니다
여기 6/12 과 11/12이 6+11/12이 되어서
17/12이죠
대분수로 써보면
12는 17에 1번 들어가기 때문에 1을 쓰고
5가 남으니 분자로 5를 씁니다
하나 더 해보겠습니다 이상하게 재미있군요
3/4에 1/5을 더합니다
답이 뭐가 될까요? 영상을 멈추고 답을 구해 보세요
이 식도 분모의 값이 다르네요
4와 5의 최소공배수를 찾아서 공통분모로 만들어야합니다
더 큰 5에 맞춰서 4와 5의 최소공배수를 찾아봅시다
5는 4로 나누어 떨어지지 않고
10도 4로 나누어 떨어지지 않네요
15 역시 4로 나누어 떨어지지 않아요
그런데 20은 4로 나누어 떨어집니다
두 분수의 분모를 모두 20으로 바꾸어 줍니다
4에 5를 곱해 20이 나오니 분자 3에도 5를 곱해 15/20가 됩니다
분모에 곱한 수와 같은 수를 분자에도 곱해주는 겁니다
3× 5= 15이고, 3/4은 15/20와 같아요
이것도 계산해봅시다
1/5은 20분의 몇일까요?
5가 20이 되기 위해서는 4를 곱해줘야 해요
분자에도 똑같이 4를 곱해줍니다 그럼 4/20가 되지요
다시 쓰니 3/4 + 1/5 이
15/20+ 4/20로 바뀌었습니다
그럼 정답은 무엇일까요? 15 +4= 19가 되고 분모는 20이 됩니다
답은 19/20
끝났습니다