0:00:00.303,0:00:03.046 Hai să zicem că avem fracția 9/10 0:00:03.046,0:00:08.046 și vrem să o adunăm cu fracția 1/6. 0:00:09.567,0:00:13.039 Care va fi rezultatul? 0:00:13.839,0:00:14.827 Prima dată când te uiți probabil că spui: 0:00:14.827,0:00:16.602 "O, dar avem numitori diferiți! 0:00:16.602,0:00:18.599 Nu-i evident cum vom face asta." 0:00:18.599,0:00:21.038 Da, ai dreptate, calea pe care putem 0:00:21.038,0:00:23.546 merge mai departe este să găsim un numitor comun, 0:00:23.546,0:00:26.181 să rescriem ambele fracții ca 0:00:26.181,0:00:28.536 fracții cu numitor comun. 0:00:28.536,0:00:30.498 Ei, ce crezi despre numitorul comun? 0:00:30.498,0:00:32.125 Ei bine, un numitor comun ar putea fi 0:00:32.125,0:00:36.478 un multiplu comun al celor doi numitori, respectiv 10 și șase. 0:00:36.478,0:00:38.638 Care este un multiplu comun al lui 10 și șase? 0:00:38.638,0:00:41.436 Cel mai simplu mod de a determina cel mai mic multiplu comun 0:00:41.436,0:00:43.502 și o cale bună de urmat ar fi să începem cu numitorul 0:00:43.502,0:00:47.312 cel mai mare, 10 de aici, si să ne întrebăm: "10 este divizibil cu șase?" 0:00:47.952,0:00:50.978 Nu. OK, atunci, 20 este divizibil cu șase? 0:00:51.588,0:00:56.005 Nu. 30 este divizibil cu șase? Da. 30 este divizibil cu șase. 0:00:56.005,0:00:57.722 Deci, trecem prin multiplii lui 10 0:00:57.722,0:00:59.556 și spunem "Care este cel mai mic multiplu al lui 10 0:00:59.556,0:01:03.644 care este divizibil cu șase?" Acesta este 30. 0:01:03.644,0:01:05.639 Deci am putea rescrie amândouă aceste fracții ca fiind 0:01:05.639,0:01:07.605 ceva supra 30. 0:01:07.605,0:01:10.296 Deci nouă supra 10. Cum o putem rescrie ca fiind 0:01:10.296,0:01:11.898 ceva supra 30? Ei bine, înmulțim 0:01:11.898,0:01:15.984 numitorul, înmulțim numitorul cu trei. 0:01:17.074,0:01:19.617 Așadar, am înmulțit numitorul cu trei. 0:01:19.617,0:01:22.088 Dacă vrem să nu modificăm valoarea fracției, 0:01:22.088,0:01:23.586 trebuie să facem același lucru și cu numărătorul. 0:01:23.586,0:01:26.186 Trebuie să-l înmulțim și pe el cu trei. 0:01:26.996,0:01:29.854 Înmulțim atât numărătorul cu trei 0:01:29.854,0:01:31.433 cât și numitorul cu trei, ca să nu modificăm 0:01:31.433,0:01:32.954 valoarea fracției. 0:01:32.954,0:01:35.751 Deci noua ori trei este 27. 0:01:35.751,0:01:38.549 Încă o dată, 9/10 și 27/30 0:01:38.549,0:01:40.964 reprezintă același număr. 0:01:40.964,0:01:43.564 Acum l-am scris cu numitorul 30 0:01:43.564,0:01:45.631 și îl vom scrie și pe 1/6 0:01:45.631,0:01:49.100 cu numitorul 30. Să-l scriem! 0:01:49.100,0:01:51.621 Deci, 1/6 cât este supra 30? 0:01:51.621,0:01:52.724 Te încurajez să oprești secvența video 0:01:52.724,0:01:53.850 și să te gândești singur. 0:01:53.850,0:01:56.149 Așadar, cum trecem de la șase la 30? 0:01:56.149,0:01:59.248 Trebuie să înmulțim cu cinci. 0:01:59.908,0:02:01.628 Dacă înmulțim numitorul cu cinci, 0:02:01.628,0:02:04.623 trebuie să înmulțim și numărătorul tot cu cinci, 0:02:04.623,0:02:09.623 deci unu ori cinci, unu ori cinci face cinci. 0:02:11.008,0:02:13.749 Deci 9/10 este același lucru cu 27/30 0:02:13.749,0:02:16.453 și 1/6 este același lucru cu 5/30. 0:02:16.453,0:02:20.226 Acum putem să le adunăm, putem să facem adunarea. 0:02:20.226,0:02:21.817 Este foarte simplu! 0:02:21.817,0:02:23.267 Avem un anumit număr de treizecimi 0:02:23.267,0:02:25.335 adunat la un alt număr de treizecimi, 0:02:25.335,0:02:30.062 deci 27/30 + 5/30 face 0:02:30.062,0:02:35.062 27, 27 plus cinci, 0:02:35.471,0:02:40.201 plus cinci, adică 5/30, 0:02:41.181,0:02:43.583 plus 5/30, care desigur 0:02:43.583,0:02:47.361 este egal cu 32/30. 0:02:47.361,0:02:50.781 32 supra 30 și 0:02:50.781,0:02:54.321 dacă vrem să simplificăm această fracție 0:02:54.801,0:02:56.805 găsim un divizor comun al lui 32 și 30, 0:02:56.805,0:03:00.196 ambele sunt divizibile cu doi. 0:03:00.196,0:03:03.505 Deci, dacă împărțim numărătorul și numitorul cu doi, 0:03:03.505,0:03:06.118 numărătorul împărțit la doi este 16, 0:03:06.118,0:03:08.902 iar numitorul împărțit la doi este 15. 0:03:09.452,0:03:12.640 Așadar, este același lucru cu 16/15, iar dacă vrem 0:03:12.640,0:03:16.215 să o scriem ca număr mixt, 15 se cuprinde în 16 o singură dată 0:03:16.215,0:03:17.574 și avem restul unu. 0:03:17.574,0:03:20.255 Deci aceasta este egală cu 1 1/15. 0:03:20.795,0:03:22.534 Hai să mai facem un exemplu! 0:03:22.534,0:03:27.018 Să zicem că vrem să adunăm, vrem să adunăm, 0:03:27.018,0:03:31.881 1/2 la 0:03:31.881,0:03:36.881 la 11/12, la 11 supra 12. 0:03:36.893,0:03:38.033 Te încurajez să oprești secvența video 0:03:38.033,0:03:40.864 și să vezi cum poți să rezolvi. 0:03:40.864,0:03:42.502 Așa cum am văzut mai înainte, trebuie să determinăm 0:03:42.502,0:03:43.883 un numitor comun. 0:03:43.883,0:03:45.102 Dacă ar fi avut același numitor 0:03:45.102,0:03:46.264 le-am fi putut aduna imediat, 0:03:46.264,0:03:48.527 dar acum vrem să găsim un numitor comun 0:03:48.527,0:03:50.222 deoarece acum cele două numere au numitori diferiți. 0:03:50.902,0:03:53.468 Ceea ce trebuie să facem este să găsim un multiplu, 0:03:53.468,0:03:55.794 un multiplu comun al lui doi și 12, iar ideal ar fi 0:03:55.794,0:03:58.164 să găsim cel mai mic multiplu comun al numerelor doi și 12. 0:03:58.164,0:04:00.264 La fel cum am făcut înainte, hai să începem cu cel mai mare 0:04:00.264,0:04:01.901 dintre cele două numere, adică 12. 0:04:01.901,0:04:05.291 Putem spune că 12 ori unu este 12, 0:04:05.291,0:04:07.949 deci îl putem privi pe 12 ca fiind cel mai mic multiplu al lui 12. 0:04:07.949,0:04:10.632 Este el divizibil cu doi? Da, desigur! 0:04:10.632,0:04:12.790 12 este divizibil cu doi. 0:04:12.790,0:04:15.855 Deci, 12 este chiar cel mai mic multiplu comun al lui doi si 12, 0:04:15.855,0:04:17.213 deci putem scrie ambele 0:04:17.213,0:04:19.013 fracții ca fiind ceva supra 12. 0:04:19.013,0:04:21.625 Deci 1/2 este cât supra 12? 0:04:21.625,0:04:24.446 Ei bine, pentru a trece de la doi la 12, trebuie să înmulțim cu șase. 0:04:24.446,0:04:27.104 Vom înmulți și numărătorul tot cu șase. 0:04:27.104,0:04:30.588 Acum, vedem că 1/2 și 6/12 sunt același lucru. 0:04:30.588,0:04:33.954 Unu este jumătate din doi, iar șase este jumătate din 12. 0:04:34.914,0:04:38.485 Cum putem scrie 11/12 ca fiind ceva supra 12? 0:04:38.485,0:04:40.855 Ei bine, el este deja scris ca fiind ceva supra 12, 0:04:40.855,0:04:43.258 11/12 are deja numitorul 12, 0:04:43.258,0:04:45.029 deci nu mai trebuie să schimbăm nimic. 0:04:45.615,0:04:48.268 11/12. Și acum suntem gata să adunăm. 0:04:48.600,0:04:51.350 Deci suma este egală cu șase, 0:04:52.520,0:04:55.820 șase plus 11, 0:04:56.510,0:05:01.510 șase plus 11 supra 12. 0:05:02.378,0:05:06.021 Supra 12. Avem 6/12 plus 11/12, 0:05:06.021,0:05:09.318 aici este șase plus 11 supra 12., 0:05:10.728,0:05:15.087 care este egal cu, șase plus 11 este 17/12. 0:05:15.087,0:05:16.504 Dacă vrem să îl scriem ca număr mixt, 0:05:16.504,0:05:19.487 facem așa: 12 se cuprinde în 17 o dată și 0:05:19.487,0:05:24.487 avem restul cinci, deci 1 5/12. 0:05:24.530,0:05:25.710 Hai să mai facem încă unul din acesta! 0:05:25.710,0:05:29.007 Ciudat de distractiv! Foarte bine. 0:05:29.007,0:05:31.043 Să zicem că vrem să adunăm, 0:05:31.523,0:05:35.894 vrem să adunăm 3/4 la, 0:05:36.504,0:05:40.584 vrem să adunăm 3/4 la 1/5, 0:05:41.414,0:05:43.974 la unu supra cinci. 0:05:43.974,0:05:44.659 Cât va fi rezultatul? 0:05:44.659,0:05:46.157 Încă o dată, oprește secvența video și 0:05:46.157,0:05:47.870 vezi dacă poți să rezolvi. 0:05:47.870,0:05:49.291 Ei bine, avem numitori diferiți aici 0:05:49.291,0:05:52.052 și vom determina, vom rescrie acestea 0:05:52.052,0:05:53.457 astfel încât să aibă același numitor, 0:05:53.457,0:05:54.792 deci trebuie să găsim un multiplu comun, 0:05:54.792,0:05:57.095 ideal ar fi cel mai mic multiplu comun. 0:05:57.095,0:05:59.738 Care este cel mai mic multiplu comun al lui patru și cinci? 0:06:00.548,0:06:01.862 Ei bine, să începem cu numărul mai mare 0:06:01.862,0:06:04.718 și să urmărim multiplii lui 0:06:04.718,0:06:07.061 până când ajungem la unul care este divizibil cu patru. 0:06:07.061,0:06:10.064 Deci, cinci nu este divizibil cu patru. 0:06:10.064,0:06:13.622 10 nu este divizibil cu patru, nu se împarte exact la patru. 0:06:13.622,0:06:14.702 Asta urmărim! 0:06:14.702,0:06:17.059 15 nu este divizibil cu patru. 0:06:17.059,0:06:20.763 20 este divizibil cu patru, de fapt este cinci ori patru. 0:06:20.763,0:06:23.514 Acesta este, 20. Acum putem rescrie 0:06:23.514,0:06:27.460 ambele fracții ca având numitorul 20, 0:06:27.460,0:06:28.714 20 ca numitor. 0:06:29.454,0:06:32.266 Putem scrie 3/4 ca fiind ceva supra 20. 0:06:32.996,0:06:35.319 Pentru a transforma numitorul din patru în 20, 0:06:35.319,0:06:36.949 îl înmulțim cu cinci. 0:06:36.949,0:06:38.466 Facem același lucru și cu numarătorul. 0:06:38.466,0:06:41.398 Înmulțim trei ori cinci ca să obținem 15. 0:06:41.398,0:06:44.183 Tot ce am făcut a fost să trecem de la patru la 20, înmulțit cu cinci. 0:06:44.183,0:06:45.820 Deci trebuie să facem același lucru și cu numărătorul, 0:06:45.820,0:06:47.736 trei ori cinci face 15. 0:06:47.736,0:06:52.658 3/4 este același lucru cu 15/20, chiar aici. 0:06:52.658,0:06:55.004 1/5. Cât este supra 20? 0:06:55.004,0:06:58.358 Ei bine, pentru a trece de la numitorul cinci la 20, trebuie să înmulțim cu patru. 0:06:58.358,0:06:59.995 Vom face același lucru și cu numărătorul. 0:06:59.995,0:07:03.861 Trebuie să înmulțim acest numărător cu patru și obținem 4/20. 0:07:04.451,0:07:07.181 Așa, am rescris 3/4 plus 1/5 0:07:07.181,0:07:10.815 ca fiind echivalentă cu 15/20 plus 4/20 0:07:10.815,0:07:12.973 Și care este rezultatul? 0:07:12.973,0:07:17.932 Ei bine, avem 15 plus patru, care face 19/20. 0:07:17.932,0:07:22.024 19/20. Gata, am terminat!