1 00:00:00,303 --> 00:00:03,046 Hai să zicem că avem fracția 9/10 2 00:00:03,046 --> 00:00:08,046 și vrem să o adunăm cu fracția 1/6. 3 00:00:09,567 --> 00:00:13,039 Care va fi rezultatul? 4 00:00:13,839 --> 00:00:14,827 Prima dată când te uiți probabil că spui: 5 00:00:14,827 --> 00:00:16,602 "O, dar avem numitori diferiți! 6 00:00:16,602 --> 00:00:18,599 Nu-i evident cum vom face asta." 7 00:00:18,599 --> 00:00:21,038 Da, ai dreptate, calea pe care putem 8 00:00:21,038 --> 00:00:23,546 merge mai departe este să găsim un numitor comun, 9 00:00:23,546 --> 00:00:26,181 să rescriem ambele fracții ca 10 00:00:26,181 --> 00:00:28,536 fracții cu numitor comun. 11 00:00:28,536 --> 00:00:30,498 Ei, ce crezi despre numitorul comun? 12 00:00:30,498 --> 00:00:32,125 Ei bine, un numitor comun ar putea fi 13 00:00:32,125 --> 00:00:36,478 un multiplu comun al celor doi numitori, respectiv 10 și șase. 14 00:00:36,478 --> 00:00:38,638 Care este un multiplu comun al lui 10 și șase? 15 00:00:38,638 --> 00:00:41,436 Cel mai simplu mod de a determina cel mai mic multiplu comun 16 00:00:41,436 --> 00:00:43,502 și o cale bună de urmat ar fi să începem cu numitorul 17 00:00:43,502 --> 00:00:47,312 cel mai mare, 10 de aici, si să ne întrebăm: "10 este divizibil cu șase?" 18 00:00:47,952 --> 00:00:50,978 Nu. OK, atunci, 20 este divizibil cu șase? 19 00:00:51,588 --> 00:00:56,005 Nu. 30 este divizibil cu șase? Da. 30 este divizibil cu șase. 20 00:00:56,005 --> 00:00:57,722 Deci, trecem prin multiplii lui 10 21 00:00:57,722 --> 00:00:59,556 și spunem "Care este cel mai mic multiplu al lui 10 22 00:00:59,556 --> 00:01:03,644 care este divizibil cu șase?" Acesta este 30. 23 00:01:03,644 --> 00:01:05,639 Deci am putea rescrie amândouă aceste fracții ca fiind 24 00:01:05,639 --> 00:01:07,605 ceva supra 30. 25 00:01:07,605 --> 00:01:10,296 Deci nouă supra 10. Cum o putem rescrie ca fiind 26 00:01:10,296 --> 00:01:11,898 ceva supra 30? Ei bine, înmulțim 27 00:01:11,898 --> 00:01:15,984 numitorul, înmulțim numitorul cu trei. 28 00:01:17,074 --> 00:01:19,617 Așadar, am înmulțit numitorul cu trei. 29 00:01:19,617 --> 00:01:22,088 Dacă vrem să nu modificăm valoarea fracției, 30 00:01:22,088 --> 00:01:23,586 trebuie să facem același lucru și cu numărătorul. 31 00:01:23,586 --> 00:01:26,186 Trebuie să-l înmulțim și pe el cu trei. 32 00:01:26,996 --> 00:01:29,854 Înmulțim atât numărătorul cu trei 33 00:01:29,854 --> 00:01:31,433 cât și numitorul cu trei, ca să nu modificăm 34 00:01:31,433 --> 00:01:32,954 valoarea fracției. 35 00:01:32,954 --> 00:01:35,751 Deci noua ori trei este 27. 36 00:01:35,751 --> 00:01:38,549 Încă o dată, 9/10 și 27/30 37 00:01:38,549 --> 00:01:40,964 reprezintă același număr. 38 00:01:40,964 --> 00:01:43,564 Acum l-am scris cu numitorul 30 39 00:01:43,564 --> 00:01:45,631 și îl vom scrie și pe 1/6 40 00:01:45,631 --> 00:01:49,100 cu numitorul 30. Să-l scriem! 41 00:01:49,100 --> 00:01:51,621 Deci, 1/6 cât este supra 30? 42 00:01:51,621 --> 00:01:52,724 Te încurajez să oprești secvența video 43 00:01:52,724 --> 00:01:53,850 și să te gândești singur. 44 00:01:53,850 --> 00:01:56,149 Așadar, cum trecem de la șase la 30? 45 00:01:56,149 --> 00:01:59,248 Trebuie să înmulțim cu cinci. 46 00:01:59,908 --> 00:02:01,628 Dacă înmulțim numitorul cu cinci, 47 00:02:01,628 --> 00:02:04,623 trebuie să înmulțim și numărătorul tot cu cinci, 48 00:02:04,623 --> 00:02:09,623 deci unu ori cinci, unu ori cinci face cinci. 49 00:02:11,008 --> 00:02:13,749 Deci 9/10 este același lucru cu 27/30 50 00:02:13,749 --> 00:02:16,453 și 1/6 este același lucru cu 5/30. 51 00:02:16,453 --> 00:02:20,226 Acum putem să le adunăm, putem să facem adunarea. 52 00:02:20,226 --> 00:02:21,817 Este foarte simplu! 53 00:02:21,817 --> 00:02:23,267 Avem un anumit număr de treizecimi 54 00:02:23,267 --> 00:02:25,335 adunat la un alt număr de treizecimi, 55 00:02:25,335 --> 00:02:30,062 deci 27/30 + 5/30 face 56 00:02:30,062 --> 00:02:35,062 27, 27 plus cinci, 57 00:02:35,471 --> 00:02:40,201 plus cinci, adică 5/30, 58 00:02:41,181 --> 00:02:43,583 plus 5/30, care desigur 59 00:02:43,583 --> 00:02:47,361 este egal cu 32/30. 60 00:02:47,361 --> 00:02:50,781 32 supra 30 și 61 00:02:50,781 --> 00:02:54,321 dacă vrem să simplificăm această fracție 62 00:02:54,801 --> 00:02:56,805 găsim un divizor comun al lui 32 și 30, 63 00:02:56,805 --> 00:03:00,196 ambele sunt divizibile cu doi. 64 00:03:00,196 --> 00:03:03,505 Deci, dacă împărțim numărătorul și numitorul cu doi, 65 00:03:03,505 --> 00:03:06,118 numărătorul împărțit la doi este 16, 66 00:03:06,118 --> 00:03:08,902 iar numitorul împărțit la doi este 15. 67 00:03:09,452 --> 00:03:12,640 Așadar, este același lucru cu 16/15, iar dacă vrem 68 00:03:12,640 --> 00:03:16,215 să o scriem ca număr mixt, 15 se cuprinde în 16 o singură dată 69 00:03:16,215 --> 00:03:17,574 și avem restul unu. 70 00:03:17,574 --> 00:03:20,255 Deci aceasta este egală cu 1 1/15. 71 00:03:20,795 --> 00:03:22,534 Hai să mai facem un exemplu! 72 00:03:22,534 --> 00:03:27,018 Să zicem că vrem să adunăm, vrem să adunăm, 73 00:03:27,018 --> 00:03:31,881 1/2 la 74 00:03:31,881 --> 00:03:36,881 la 11/12, la 11 supra 12. 75 00:03:36,893 --> 00:03:38,033 Te încurajez să oprești secvența video 76 00:03:38,033 --> 00:03:40,864 și să vezi cum poți să rezolvi. 77 00:03:40,864 --> 00:03:42,502 Așa cum am văzut mai înainte, trebuie să determinăm 78 00:03:42,502 --> 00:03:43,883 un numitor comun. 79 00:03:43,883 --> 00:03:45,102 Dacă ar fi avut același numitor 80 00:03:45,102 --> 00:03:46,264 le-am fi putut aduna imediat, 81 00:03:46,264 --> 00:03:48,527 dar acum vrem să găsim un numitor comun 82 00:03:48,527 --> 00:03:50,222 deoarece acum cele două numere au numitori diferiți. 83 00:03:50,902 --> 00:03:53,468 Ceea ce trebuie să facem este să găsim un multiplu, 84 00:03:53,468 --> 00:03:55,794 un multiplu comun al lui doi și 12, iar ideal ar fi 85 00:03:55,794 --> 00:03:58,164 să găsim cel mai mic multiplu comun al numerelor doi și 12. 86 00:03:58,164 --> 00:04:00,264 La fel cum am făcut înainte, hai să începem cu cel mai mare 87 00:04:00,264 --> 00:04:01,901 dintre cele două numere, adică 12. 88 00:04:01,901 --> 00:04:05,291 Putem spune că 12 ori unu este 12, 89 00:04:05,291 --> 00:04:07,949 deci îl putem privi pe 12 ca fiind cel mai mic multiplu al lui 12. 90 00:04:07,949 --> 00:04:10,632 Este el divizibil cu doi? Da, desigur! 91 00:04:10,632 --> 00:04:12,790 12 este divizibil cu doi. 92 00:04:12,790 --> 00:04:15,855 Deci, 12 este chiar cel mai mic multiplu comun al lui doi si 12, 93 00:04:15,855 --> 00:04:17,213 deci putem scrie ambele 94 00:04:17,213 --> 00:04:19,013 fracții ca fiind ceva supra 12. 95 00:04:19,013 --> 00:04:21,625 Deci 1/2 este cât supra 12? 96 00:04:21,625 --> 00:04:24,446 Ei bine, pentru a trece de la doi la 12, trebuie să înmulțim cu șase. 97 00:04:24,446 --> 00:04:27,104 Vom înmulți și numărătorul tot cu șase. 98 00:04:27,104 --> 00:04:30,588 Acum, vedem că 1/2 și 6/12 sunt același lucru. 99 00:04:30,588 --> 00:04:33,954 Unu este jumătate din doi, iar șase este jumătate din 12. 100 00:04:34,914 --> 00:04:38,485 Cum putem scrie 11/12 ca fiind ceva supra 12? 101 00:04:38,485 --> 00:04:40,855 Ei bine, el este deja scris ca fiind ceva supra 12, 102 00:04:40,855 --> 00:04:43,258 11/12 are deja numitorul 12, 103 00:04:43,258 --> 00:04:45,029 deci nu mai trebuie să schimbăm nimic. 104 00:04:45,615 --> 00:04:48,268 11/12. Și acum suntem gata să adunăm. 105 00:04:48,600 --> 00:04:51,350 Deci suma este egală cu șase, 106 00:04:52,520 --> 00:04:55,820 șase plus 11, 107 00:04:56,510 --> 00:05:01,510 șase plus 11 supra 12. 108 00:05:02,378 --> 00:05:06,021 Supra 12. Avem 6/12 plus 11/12, 109 00:05:06,021 --> 00:05:09,318 aici este șase plus 11 supra 12., 110 00:05:10,728 --> 00:05:15,087 care este egal cu, șase plus 11 este 17/12. 111 00:05:15,087 --> 00:05:16,504 Dacă vrem să îl scriem ca număr mixt, 112 00:05:16,504 --> 00:05:19,487 facem așa: 12 se cuprinde în 17 o dată și 113 00:05:19,487 --> 00:05:24,487 avem restul cinci, deci 1 5/12. 114 00:05:24,530 --> 00:05:25,710 Hai să mai facem încă unul din acesta! 115 00:05:25,710 --> 00:05:29,007 Ciudat de distractiv! Foarte bine. 116 00:05:29,007 --> 00:05:31,043 Să zicem că vrem să adunăm, 117 00:05:31,523 --> 00:05:35,894 vrem să adunăm 3/4 la, 118 00:05:36,504 --> 00:05:40,584 vrem să adunăm 3/4 la 1/5, 119 00:05:41,414 --> 00:05:43,974 la unu supra cinci. 120 00:05:43,974 --> 00:05:44,659 Cât va fi rezultatul? 121 00:05:44,659 --> 00:05:46,157 Încă o dată, oprește secvența video și 122 00:05:46,157 --> 00:05:47,870 vezi dacă poți să rezolvi. 123 00:05:47,870 --> 00:05:49,291 Ei bine, avem numitori diferiți aici 124 00:05:49,291 --> 00:05:52,052 și vom determina, vom rescrie acestea 125 00:05:52,052 --> 00:05:53,457 astfel încât să aibă același numitor, 126 00:05:53,457 --> 00:05:54,792 deci trebuie să găsim un multiplu comun, 127 00:05:54,792 --> 00:05:57,095 ideal ar fi cel mai mic multiplu comun. 128 00:05:57,095 --> 00:05:59,738 Care este cel mai mic multiplu comun al lui patru și cinci? 129 00:06:00,548 --> 00:06:01,862 Ei bine, să începem cu numărul mai mare 130 00:06:01,862 --> 00:06:04,718 și să urmărim multiplii lui 131 00:06:04,718 --> 00:06:07,061 până când ajungem la unul care este divizibil cu patru. 132 00:06:07,061 --> 00:06:10,064 Deci, cinci nu este divizibil cu patru. 133 00:06:10,064 --> 00:06:13,622 10 nu este divizibil cu patru, nu se împarte exact la patru. 134 00:06:13,622 --> 00:06:14,702 Asta urmărim! 135 00:06:14,702 --> 00:06:17,059 15 nu este divizibil cu patru. 136 00:06:17,059 --> 00:06:20,763 20 este divizibil cu patru, de fapt este cinci ori patru. 137 00:06:20,763 --> 00:06:23,514 Acesta este, 20. Acum putem rescrie 138 00:06:23,514 --> 00:06:27,460 ambele fracții ca având numitorul 20, 139 00:06:27,460 --> 00:06:28,714 20 ca numitor. 140 00:06:29,454 --> 00:06:32,266 Putem scrie 3/4 ca fiind ceva supra 20. 141 00:06:32,996 --> 00:06:35,319 Pentru a transforma numitorul din patru în 20, 142 00:06:35,319 --> 00:06:36,949 îl înmulțim cu cinci. 143 00:06:36,949 --> 00:06:38,466 Facem același lucru și cu numarătorul. 144 00:06:38,466 --> 00:06:41,398 Înmulțim trei ori cinci ca să obținem 15. 145 00:06:41,398 --> 00:06:44,183 Tot ce am făcut a fost să trecem de la patru la 20, înmulțit cu cinci. 146 00:06:44,183 --> 00:06:45,820 Deci trebuie să facem același lucru și cu numărătorul, 147 00:06:45,820 --> 00:06:47,736 trei ori cinci face 15. 148 00:06:47,736 --> 00:06:52,658 3/4 este același lucru cu 15/20, chiar aici. 149 00:06:52,658 --> 00:06:55,004 1/5. Cât este supra 20? 150 00:06:55,004 --> 00:06:58,358 Ei bine, pentru a trece de la numitorul cinci la 20, trebuie să înmulțim cu patru. 151 00:06:58,358 --> 00:06:59,995 Vom face același lucru și cu numărătorul. 152 00:06:59,995 --> 00:07:03,861 Trebuie să înmulțim acest numărător cu patru și obținem 4/20. 153 00:07:04,451 --> 00:07:07,181 Așa, am rescris 3/4 plus 1/5 154 00:07:07,181 --> 00:07:10,815 ca fiind echivalentă cu 15/20 plus 4/20 155 00:07:10,815 --> 00:07:12,973 Și care este rezultatul? 156 00:07:12,973 --> 00:07:17,932 Ei bine, avem 15 plus patru, care face 19/20. 157 00:07:17,932 --> 00:07:22,024 19/20. Gata, am terminat!