WEBVTT 00:00:00.303 --> 00:00:03.046 Hai să zicem că avem fracția 9/10 00:00:03.046 --> 00:00:08.046 și vrem să o adunăm cu fracția 1/6. 00:00:09.567 --> 00:00:13.039 Care va fi rezultatul? 00:00:13.839 --> 00:00:14.827 Prima dată când te uiți probabil că spui: 00:00:14.827 --> 00:00:16.602 "O, dar avem numitori diferiți! 00:00:16.602 --> 00:00:18.599 Nu-i evident cum vom face asta." 00:00:18.599 --> 00:00:21.038 Da, ai dreptate, calea pe care putem 00:00:21.038 --> 00:00:23.546 merge mai departe este să găsim un numitor comun, 00:00:23.546 --> 00:00:26.181 să rescriem ambele fracții ca 00:00:26.181 --> 00:00:28.536 fracții cu numitor comun. 00:00:28.536 --> 00:00:30.498 Ei, ce crezi despre numitorul comun? 00:00:30.498 --> 00:00:32.125 Ei bine, un numitor comun ar putea fi 00:00:32.125 --> 00:00:36.478 un multiplu comun al celor doi numitori, respectiv 10 și șase. 00:00:36.478 --> 00:00:38.638 Care este un multiplu comun al lui 10 și șase? 00:00:38.638 --> 00:00:41.436 Cel mai simplu mod de a determina cel mai mic multiplu comun 00:00:41.436 --> 00:00:43.502 și o cale bună de urmat ar fi să începem cu numitorul 00:00:43.502 --> 00:00:47.312 cel mai mare, 10 de aici, si să ne întrebăm: "10 este divizibil cu șase?" 00:00:47.952 --> 00:00:50.978 Nu. OK, atunci, 20 este divizibil cu șase? 00:00:51.588 --> 00:00:56.005 Nu. 30 este divizibil cu șase? Da. 30 este divizibil cu șase. 00:00:56.005 --> 00:00:57.722 Deci, trecem prin multiplii lui 10 00:00:57.722 --> 00:00:59.556 și spunem "Care este cel mai mic multiplu al lui 10 00:00:59.556 --> 00:01:03.644 care este divizibil cu șase?" Acesta este 30. 00:01:03.644 --> 00:01:05.639 Deci am putea rescrie amândouă aceste fracții ca fiind 00:01:05.639 --> 00:01:07.605 ceva supra 30. 00:01:07.605 --> 00:01:10.296 Deci nouă supra 10. Cum o putem rescrie ca fiind 00:01:10.296 --> 00:01:11.898 ceva supra 30? Ei bine, înmulțim 00:01:11.898 --> 00:01:15.984 numitorul, înmulțim numitorul cu trei. 00:01:17.074 --> 00:01:19.617 Așadar, am înmulțit numitorul cu trei. 00:01:19.617 --> 00:01:22.088 Dacă vrem să nu modificăm valoarea fracției, 00:01:22.088 --> 00:01:23.586 trebuie să facem același lucru și cu numărătorul. 00:01:23.586 --> 00:01:26.186 Trebuie să-l înmulțim și pe el cu trei. 00:01:26.996 --> 00:01:29.854 Înmulțim atât numărătorul cu trei 00:01:29.854 --> 00:01:31.433 cât și numitorul cu trei, ca să nu modificăm 00:01:31.433 --> 00:01:32.954 valoarea fracției. 00:01:32.954 --> 00:01:35.751 Deci noua ori trei este 27. 00:01:35.751 --> 00:01:38.549 Încă o dată, 9/10 și 27/30 00:01:38.549 --> 00:01:40.964 reprezintă același număr. 00:01:40.964 --> 00:01:43.564 Acum l-am scris cu numitorul 30 00:01:43.564 --> 00:01:45.631 și îl vom scrie și pe 1/6 00:01:45.631 --> 00:01:49.100 cu numitorul 30. Să-l scriem! 00:01:49.100 --> 00:01:51.621 Deci, 1/6 cât este supra 30? 00:01:51.621 --> 00:01:52.724 Te încurajez să oprești secvența video 00:01:52.724 --> 00:01:53.850 și să te gândești singur. 00:01:53.850 --> 00:01:56.149 Așadar, cum trecem de la șase la 30? 00:01:56.149 --> 00:01:59.248 Trebuie să înmulțim cu cinci. 00:01:59.908 --> 00:02:01.628 Dacă înmulțim numitorul cu cinci, 00:02:01.628 --> 00:02:04.623 trebuie să înmulțim și numărătorul tot cu cinci, 00:02:04.623 --> 00:02:09.623 deci unu ori cinci, unu ori cinci face cinci. 00:02:11.008 --> 00:02:13.749 Deci 9/10 este același lucru cu 27/30 00:02:13.749 --> 00:02:16.453 și 1/6 este același lucru cu 5/30. 00:02:16.453 --> 00:02:20.226 Acum putem să le adunăm, putem să facem adunarea. 00:02:20.226 --> 00:02:21.817 Este foarte simplu! 00:02:21.817 --> 00:02:23.267 Avem un anumit număr de treizecimi 00:02:23.267 --> 00:02:25.335 adunat la un alt număr de treizecimi, 00:02:25.335 --> 00:02:30.062 deci 27/30 + 5/30 face 00:02:30.062 --> 00:02:35.062 27, 27 plus cinci, 00:02:35.471 --> 00:02:40.201 plus cinci, adică 5/30, 00:02:41.181 --> 00:02:43.583 plus 5/30, care desigur 00:02:43.583 --> 00:02:47.361 este egal cu 32/30. 00:02:47.361 --> 00:02:50.781 32 supra 30 și 00:02:50.781 --> 00:02:54.321 dacă vrem să simplificăm această fracție 00:02:54.801 --> 00:02:56.805 găsim un divizor comun al lui 32 și 30, 00:02:56.805 --> 00:03:00.196 ambele sunt divizibile cu doi. 00:03:00.196 --> 00:03:03.505 Deci, dacă împărțim numărătorul și numitorul cu doi, 00:03:03.505 --> 00:03:06.118 numărătorul împărțit la doi este 16, 00:03:06.118 --> 00:03:08.902 iar numitorul împărțit la doi este 15. 00:03:09.452 --> 00:03:12.640 Așadar, este același lucru cu 16/15, iar dacă vrem 00:03:12.640 --> 00:03:16.215 să o scriem ca număr mixt, 15 se cuprinde în 16 o singură dată 00:03:16.215 --> 00:03:17.574 și avem restul unu. 00:03:17.574 --> 00:03:20.255 Deci aceasta este egală cu 1 1/15. 00:03:20.795 --> 00:03:22.534 Hai să mai facem un exemplu! 00:03:22.534 --> 00:03:27.018 Să zicem că vrem să adunăm, vrem să adunăm, 00:03:27.018 --> 00:03:31.881 1/2 la 00:03:31.881 --> 00:03:36.881 la 11/12, la 11 supra 12. 00:03:36.893 --> 00:03:38.033 Te încurajez să oprești secvența video 00:03:38.033 --> 00:03:40.864 și să vezi cum poți să rezolvi. 00:03:40.864 --> 00:03:42.502 Așa cum am văzut mai înainte, trebuie să determinăm 00:03:42.502 --> 00:03:43.883 un numitor comun. 00:03:43.883 --> 00:03:45.102 Dacă ar fi avut același numitor 00:03:45.102 --> 00:03:46.264 le-am fi putut aduna imediat, 00:03:46.264 --> 00:03:48.527 dar acum vrem să găsim un numitor comun 00:03:48.527 --> 00:03:50.222 deoarece acum cele două numere au numitori diferiți. 00:03:50.902 --> 00:03:53.468 Ceea ce trebuie să facem este să găsim un multiplu, 00:03:53.468 --> 00:03:55.794 un multiplu comun al lui doi și 12, iar ideal ar fi 00:03:55.794 --> 00:03:58.164 să găsim cel mai mic multiplu comun al numerelor doi și 12. 00:03:58.164 --> 00:04:00.264 La fel cum am făcut înainte, hai să începem cu cel mai mare 00:04:00.264 --> 00:04:01.901 dintre cele două numere, adică 12. 00:04:01.901 --> 00:04:05.291 Putem spune că 12 ori unu este 12, 00:04:05.291 --> 00:04:07.949 deci îl putem privi pe 12 ca fiind cel mai mic multiplu al lui 12. 00:04:07.949 --> 00:04:10.632 Este el divizibil cu doi? Da, desigur! 00:04:10.632 --> 00:04:12.790 12 este divizibil cu doi. 00:04:12.790 --> 00:04:15.855 Deci, 12 este chiar cel mai mic multiplu comun al lui doi si 12, 00:04:15.855 --> 00:04:17.213 deci putem scrie ambele 00:04:17.213 --> 00:04:19.013 fracții ca fiind ceva supra 12. 00:04:19.013 --> 00:04:21.625 Deci 1/2 este cât supra 12? 00:04:21.625 --> 00:04:24.446 Ei bine, pentru a trece de la doi la 12, trebuie să înmulțim cu șase. 00:04:24.446 --> 00:04:27.104 Vom înmulți și numărătorul tot cu șase. 00:04:27.104 --> 00:04:30.588 Acum, vedem că 1/2 și 6/12 sunt același lucru. 00:04:30.588 --> 00:04:33.954 Unu este jumătate din doi, iar șase este jumătate din 12. 00:04:34.914 --> 00:04:38.485 Cum putem scrie 11/12 ca fiind ceva supra 12? 00:04:38.485 --> 00:04:40.855 Ei bine, el este deja scris ca fiind ceva supra 12, 00:04:40.855 --> 00:04:43.258 11/12 are deja numitorul 12, 00:04:43.258 --> 00:04:45.029 deci nu mai trebuie să schimbăm nimic. 00:04:45.615 --> 00:04:48.268 11/12. Și acum suntem gata să adunăm. 00:04:48.600 --> 00:04:51.350 Deci suma este egală cu șase, 00:04:52.520 --> 00:04:55.820 șase plus 11, 00:04:56.510 --> 00:05:01.510 șase plus 11 supra 12. 00:05:02.378 --> 00:05:06.021 Supra 12. Avem 6/12 plus 11/12, 00:05:06.021 --> 00:05:09.318 aici este șase plus 11 supra 12., 00:05:10.728 --> 00:05:15.087 care este egal cu, șase plus 11 este 17/12. 00:05:15.087 --> 00:05:16.504 Dacă vrem să îl scriem ca număr mixt, 00:05:16.504 --> 00:05:19.487 facem așa: 12 se cuprinde în 17 o dată și 00:05:19.487 --> 00:05:24.487 avem restul cinci, deci 1 5/12. 00:05:24.530 --> 00:05:25.710 Hai să mai facem încă unul din acesta! 00:05:25.710 --> 00:05:29.007 Ciudat de distractiv! Foarte bine. 00:05:29.007 --> 00:05:31.043 Să zicem că vrem să adunăm, 00:05:31.523 --> 00:05:35.894 vrem să adunăm 3/4 la, 00:05:36.504 --> 00:05:40.584 vrem să adunăm 3/4 la 1/5, 00:05:41.414 --> 00:05:43.974 la unu supra cinci. 00:05:43.974 --> 00:05:44.659 Cât va fi rezultatul? 00:05:44.659 --> 00:05:46.157 Încă o dată, oprește secvența video și 00:05:46.157 --> 00:05:47.870 vezi dacă poți să rezolvi. 00:05:47.870 --> 00:05:49.291 Ei bine, avem numitori diferiți aici 00:05:49.291 --> 00:05:52.052 și vom determina, vom rescrie acestea 00:05:52.052 --> 00:05:53.457 astfel încât să aibă același numitor, 00:05:53.457 --> 00:05:54.792 deci trebuie să găsim un multiplu comun, 00:05:54.792 --> 00:05:57.095 ideal ar fi cel mai mic multiplu comun. 00:05:57.095 --> 00:05:59.738 Care este cel mai mic multiplu comun al lui patru și cinci? 00:06:00.548 --> 00:06:01.862 Ei bine, să începem cu numărul mai mare 00:06:01.862 --> 00:06:04.718 și să urmărim multiplii lui 00:06:04.718 --> 00:06:07.061 până când ajungem la unul care este divizibil cu patru. 00:06:07.061 --> 00:06:10.064 Deci, cinci nu este divizibil cu patru. 00:06:10.064 --> 00:06:13.622 10 nu este divizibil cu patru, nu se împarte exact la patru. 00:06:13.622 --> 00:06:14.702 Asta urmărim! 00:06:14.702 --> 00:06:17.059 15 nu este divizibil cu patru. 00:06:17.059 --> 00:06:20.763 20 este divizibil cu patru, de fapt este cinci ori patru. 00:06:20.763 --> 00:06:23.514 Acesta este, 20. Acum putem rescrie 00:06:23.514 --> 00:06:27.460 ambele fracții ca având numitorul 20, 00:06:27.460 --> 00:06:28.714 20 ca numitor. 00:06:29.454 --> 00:06:32.266 Putem scrie 3/4 ca fiind ceva supra 20. 00:06:32.996 --> 00:06:35.319 Pentru a transforma numitorul din patru în 20, 00:06:35.319 --> 00:06:36.949 îl înmulțim cu cinci. 00:06:36.949 --> 00:06:38.466 Facem același lucru și cu numarătorul. 00:06:38.466 --> 00:06:41.398 Înmulțim trei ori cinci ca să obținem 15. 00:06:41.398 --> 00:06:44.183 Tot ce am făcut a fost să trecem de la patru la 20, înmulțit cu cinci. 00:06:44.183 --> 00:06:45.820 Deci trebuie să facem același lucru și cu numărătorul, 00:06:45.820 --> 00:06:47.736 trei ori cinci face 15. 00:06:47.736 --> 00:06:52.658 3/4 este același lucru cu 15/20, chiar aici. 00:06:52.658 --> 00:06:55.004 1/5. Cât este supra 20? 00:06:55.004 --> 00:06:58.358 Ei bine, pentru a trece de la numitorul cinci la 20, trebuie să înmulțim cu patru. 00:06:58.358 --> 00:06:59.995 Vom face același lucru și cu numărătorul. 00:06:59.995 --> 00:07:03.861 Trebuie să înmulțim acest numărător cu patru și obținem 4/20. 00:07:04.451 --> 00:07:07.181 Așa, am rescris 3/4 plus 1/5 00:07:07.181 --> 00:07:10.815 ca fiind echivalentă cu 15/20 plus 4/20 00:07:10.815 --> 00:07:12.973 Și care este rezultatul? 00:07:12.973 --> 00:07:17.932 Ei bine, avem 15 plus patru, care face 19/20. 00:07:17.932 --> 00:07:22.024 19/20. Gata, am terminat!