0:00:00.303,0:00:03.046
Рецимо да имамо разломак 9/10,

0:00:03.046,0:00:08.046
и желимо да га саберемо са разломком 1/6.

0:00:09.567,0:00:13.039
Колико је ово, чему ће ово бити једнако?

0:00:13.839,0:00:14.827
Дакле, када први пут угледате ово, кажете,

0:00:14.827,0:00:16.602
"Ех, имам различите имениоце овде.

0:00:16.602,0:00:18.599
Није очигледно како сабирам ово."

0:00:18.599,0:00:21.038
И били бисте у праву, а начин да заправо

0:00:21.038,0:00:23.546
узнапредујете са решењем овога, јесте да пронађете заједнички именилац,

0:00:23.546,0:00:26.181
да претворите оба ова разломка у

0:00:26.181,0:00:28.536
разломке који имају заједнички именилац.

0:00:28.536,0:00:30.498
Онда, како проналазите заједнички именилац?

0:00:30.498,0:00:32.125
Па, заједнички иманилац мора бити

0:00:32.125,0:00:36.478
заједнички садржалац ова два имениоца за 10 и шест.

0:00:36.478,0:00:38.638
Дакле, који је заједнички садржалац за 10 и шест?

0:00:38.638,0:00:41.436
И обично је најједноставније да пронађете најмањи заједнички садржалац,

0:00:41.436,0:00:43.502
а одговарајући начин да урадите то јесте да почнете од већег

0:00:43.502,0:00:47.312
имениоца, овде је то 10, и кажете, у реду, 10 је дељиво са шест?

0:00:47.952,0:00:50.978
Не. У реду, сада, да ли је 20 дељиво са шест?

0:00:51.588,0:00:56.005
Не. Да ли је 30 дељиво са шест? Да. 30 је дељиво са шест.

0:00:56.005,0:00:57.722
Дакле, прелазим по садржаоцима броја 10

0:00:57.722,0:00:59.556
и говорим, "Па, који је најмањи садржалац броја 10

0:00:59.556,0:01:03.644
који је дељив са шест?

0:01:03.644,0:01:05.639
Дакле, могао бих преписати оба ова разломка

0:01:05.639,0:01:07.605
као нешто кроз 30.

0:01:07.605,0:01:10.296
Дакле, девет кроз 10. Како ћу претворити то као

0:01:10.296,0:01:11.898
нешто кроз 30? Па, множићу

0:01:11.898,0:01:15.984
именилац, множићу именилац са три.

0:01:17.074,0:01:19.617
Дакле, управо сам помножио именилац са три.

0:01:19.617,0:01:22.088
Дакле, ако не желим да променим вредност разломка,

0:01:22.088,0:01:23.586
морам учинити исто са бројиоцем.

0:01:23.586,0:01:26.186
Морам помножити то са три, такође,

0:01:26.996,0:01:29.854
пошто сада множим бројилац са три

0:01:29.854,0:01:31.433
и именилац са три, а то не мења

0:01:31.433,0:01:32.954
вредност разломка.

0:01:32.954,0:01:35.751
Дакле, девет пута три је 27.

0:01:35.751,0:01:38.549
Дакле, још једном, 9/10 и 27/30

0:01:38.549,0:01:40.964
представља исти број.

0:01:40.964,0:01:43.564
Управо сам записао разломак као разломак са имениоцем 30,

0:01:43.564,0:01:45.631
а то је корисно пошто могу такође записати и 1/6

0:01:45.631,0:01:49.100
као разломак са имениоцем од 30. Урадимо то.

0:01:49.100,0:01:51.621
Дакле, 1/6 је шта кроз 30?

0:01:51.621,0:01:52.724
Охрабрујем вас да паузирате снимак

0:01:52.724,0:01:53.850
и покушате да размислите о томе.

0:01:53.850,0:01:56.149
Дакле, шта смо урадили да стигнемо од шест до 30?

0:01:56.149,0:01:59.248
Морали смо да множимо са пет.

0:01:59.908,0:02:01.628
Даље, ако помножимо именилац са пет,

0:02:01.628,0:02:04.623
морамо помножити бројилац са пет такође,

0:02:04.623,0:02:09.623
дакле, један пута пет, један пута пет је пет.

0:02:11.008,0:02:13.749
Даље, 9/10 је исто што и 27/30,

0:02:13.749,0:02:16.453
а 1/6 је исто што и 5/30.

0:02:16.453,0:02:20.226
А сада можемо сабирати, сада можемо сабирати

0:02:20.226,0:02:21.817
и то је прилично јасно.

0:02:21.817,0:02:23.267
Имамо неки број тридесетина,

0:02:23.267,0:02:25.335
који сабирамо са другим бројем тридесетина,

0:02:25.335,0:02:30.062
дакле, 27/30 + 5/30, па, то ће бити

0:02:30.062,0:02:35.062
27, то ће бити 27 плус пет,

0:02:35.471,0:02:40.201
плус пет, плус 5/30,

0:02:41.181,0:02:43.583
плус 5/30, што је наравно

0:02:43.583,0:02:47.361
једнако са 32/30.

0:02:47.361,0:02:50.781
32 кроз 30 и

0:02:50.781,0:02:54.321
ми желимо, можемо скратити овај разломак.

0:02:54.801,0:02:56.805
Имамо заједнички делилац за 32 и 30,

0:02:56.805,0:03:00.196
оба су дељива са два.

0:03:00.196,0:03:03.505
Дакле, ако поделимо бројилац и именилац са два,

0:03:03.505,0:03:06.118
бројилац подељен са два је 16,

0:03:06.118,0:03:08.902
именилац подељен са два је 15.

0:03:09.452,0:03:12.640
Дакле, ово је исто што и 16/15 и ако желим

0:03:12.640,0:03:16.215
да запишем ово као мешовити број, 15 стаје у 16 једанпут

0:03:16.215,0:03:17.574
са остатком један.

0:03:17.574,0:03:20.255
Дакле, ово је исто што и 1 1/15.

0:03:20.795,0:03:22.534
Урадимо други пример.

0:03:22.534,0:03:27.018
Рецимо да желимо да саберемо, желимо да саберемо

0:03:27.018,0:03:31.881
1/2 са

0:03:31.881,0:03:36.881
са 11/12, са 11 кроз 12.

0:03:36.893,0:03:38.033
И охрабрујем вас да паузирате снимак

0:03:38.033,0:03:40.864
и проверите да ли можете ово решити сами.

0:03:40.864,0:03:42.502
Па, као што смо видели раније, желимо да нађемо

0:03:42.502,0:03:43.883
заједнички именилац.

0:03:43.883,0:03:45.102
Да ови разломци имају заједнички именилац,

0:03:45.102,0:03:46.264
могли бисмо одмах да их саберемо,

0:03:46.264,0:03:48.527
али желимо да нађемо заједнички именилац

0:03:48.527,0:03:50.222
пошто управо сада они нису једнаки.

0:03:50.902,0:03:53.468
Добро, оно што желимо да нађемо је садржалац,

0:03:53.468,0:03:55.794
заједнички садржалац за два и 12, а идеално

0:03:55.794,0:03:58.164
најмањи заједнички садржалац за два и 12,

0:03:58.164,0:04:00.264
и као што смо радили раније, почнимо од већег

0:04:00.264,0:04:01.901
од два броја, од 12.

0:04:01.901,0:04:05.291
сада, могли бисмо рећи па, 12 пута један је 12,

0:04:05.291,0:04:07.949
тако да то можемо посматрати као најмањи садржалац од 12.

0:04:07.949,0:04:10.632
А да ли је он дељив са два? Јесте, сигурно.

0:04:10.632,0:04:12.790
12 је дељиво са два.

0:04:12.790,0:04:15.855
Дакле, 12 је заправо најмањи зајенички сдржалац за два и 12,

0:04:15.855,0:04:17.213
тако да бисмо могли записати оба од ових разломака

0:04:17.213,0:04:19.013
као нешто кроз 12.

0:04:19.013,0:04:21.625
Дакле, 1/2 је колико кроз 12?

0:04:21.625,0:04:24.446
Па, да стигнемо од два до 12, множите са шест,

0:04:24.446,0:04:27.104
дакле, такође ћемо множити и бројилац са шест.

0:04:27.104,0:04:30.588
Сада, имамо 1/2 и 6/12, то су исти бројеви.

0:04:30.588,0:04:33.954
Један је пола од два, шест је пола од 12.

0:04:34.914,0:04:38.485
А како бисмо записали 11/12 као нешто кроз 12?

0:04:38.485,0:04:40.855
Па, то је већ записано као нешто кроз 12,

0:04:40.855,0:04:43.258
11/12 већ има 12 у имениоцу,

0:04:43.258,0:04:45.029
тако да не морамо мењати то.

0:04:45.615,0:04:48.268
11/12, и сада смо спремни за сабирање.

0:04:48.600,0:04:51.350
Дакле, ово ће бити једнако са шест,

0:04:52.520,0:04:55.820
ово ће бити једнако са шест плус 11,

0:04:56.510,0:05:01.510
шест плус 11 кроз 12.

0:05:02.378,0:05:06.021
Кроз 12. Имамо 6/12 плус 11/12,

0:05:06.021,0:05:09.318
то ће бити шест плус 11 кроз 12,

0:05:10.728,0:05:15.087
што је једнако са шест плус 11 је 17/12.

0:05:15.087,0:05:16.504
Ако желимо да запишемо то као мешовити број,

0:05:16.504,0:05:19.487
то је колико, 12 стаје у 17 једанпут са

0:05:19.487,0:05:24.487
остатком пет, дакле 1 5/12.

0:05:24.530,0:05:25.710
Урадимо још један овакав.

0:05:25.710,0:05:29.007
Ово је чудно забавно. У реду.

0:05:29.007,0:05:31.043
Рецимо да желимо да саберемо,

0:05:31.523,0:05:35.894
саберемо 3/4 са,

0:05:36.504,0:05:40.584
саберемо 3/4 са 1/5.

0:05:41.414,0:05:43.974
Са један кроз пет.

0:05:43.974,0:05:44.659
Колико ће то бити?

0:05:44.659,0:05:46.157
И још једном, зауставите снимак и

0:05:46.157,0:05:47.870
проверите да ли можете решити то.

0:05:47.870,0:05:49.291
Па, имамо различите имениоце овде,

0:05:49.291,0:05:52.052
и желимо да пронађемо, желимо да претворимо ово

0:05:52.052,0:05:53.457
тако да имају исте имениоце,

0:05:53.457,0:05:54.792
дакле, морамо пронаћи заједничке садржаоце,

0:05:54.792,0:05:57.095
идеално најмањи заједнички садржалац.

0:05:57.095,0:05:59.738
Онда, који је најмањи заједнички садржалац за четири и пет?

0:06:00.548,0:06:01.862
Па, почнимо од већег броја,

0:06:01.862,0:06:04.718
и посматрајмо његове садржаоце и наставимо увећавање

0:06:04.718,0:06:07.061
док не стигнемо до једног дељивог са четири.

0:06:07.061,0:06:10.064
Дакле, пет није дељиво са четири.

0:06:10.064,0:06:13.622
10 није дељиво са четири, илити дељиво без остатка са четири,

0:06:13.622,0:06:14.702
што нам треба.

0:06:14.702,0:06:17.059
15 није дељиво без остатка са четири.

0:06:17.059,0:06:20.763
20 је дељиво са четири, заправо, то је пет пута четири.

0:06:20.763,0:06:23.514
То је 20. Дакле, оно што можемо урадити јесте да можемо записати

0:06:23.514,0:06:27.460
оба ова разломка са 20 у имениоцу,

0:06:27.460,0:06:28.714
илити 20 у имениоцу.

0:06:29.454,0:06:32.266
Дакле, могли бисмо записати 3/4 као нешто кроз 20.

0:06:32.996,0:06:35.319
Дакле, да стигнемо од четири до 20 у имениоцу,

0:06:35.319,0:06:36.949
множимо са пет.

0:06:36.949,0:06:38.466
Дакле, радимо то исто и бројиоцу.

0:06:38.466,0:06:41.398
Множимо три пута пет да добијемо 15.

0:06:41.398,0:06:44.183
Све што сам урадио да стигнем од четири до 20, множио сам са пет.

0:06:44.183,0:06:45.820
Дакле, треба да урадим исто са бројиоцем,

0:06:45.820,0:06:47.736
три пута пет је 15

0:06:47.736,0:06:52.658
3/4 је исто што и 15/20, а овде,

0:06:52.658,0:06:55.004
1/5. Колико је то кроз 20?

0:06:55.004,0:06:58.358
Па, да стигнемо од пет до 20, морате множити са четири.

0:06:58.358,0:06:59.995
Дакле, треба да урадимо то исто са бројиоцем.

0:06:59.995,0:07:03.861
Треба да помножим овај бројилац пута четири да добијем 4/20.

0:07:04.451,0:07:07.181
Дакле, сада преписујем ово уместо 3/4 плус 1/5,

0:07:07.181,0:07:10.815
то је сада записано као 15/20 плус 4/20.

0:07:10.815,0:07:12.973
А колико ће то бити?

0:07:12.973,0:07:17.932
Па, то ће бити 15 плус четири једнако је 19/20.

0:07:17.932,0:07:22.024
19/20, и завршили смо.