1
00:00:00,303 --> 00:00:03,046
Рецимо да имамо разломак 9/10,

2
00:00:03,046 --> 00:00:08,046
и желимо да га саберемо са разломком 1/6.

3
00:00:09,567 --> 00:00:13,039
Колико је ово, чему ће ово бити једнако?

4
00:00:13,839 --> 00:00:14,827
Дакле, када први пут угледате ово, кажете,

5
00:00:14,827 --> 00:00:16,602
"Ех, имам различите имениоце овде.

6
00:00:16,602 --> 00:00:18,599
Није очигледно како сабирам ово."

7
00:00:18,599 --> 00:00:21,038
И били бисте у праву, а начин да заправо

8
00:00:21,038 --> 00:00:23,546
узнапредујете са решењем овога, јесте да пронађете заједнички именилац,

9
00:00:23,546 --> 00:00:26,181
да претворите оба ова разломка у

10
00:00:26,181 --> 00:00:28,536
разломке који имају заједнички именилац.

11
00:00:28,536 --> 00:00:30,498
Онда, како проналазите заједнички именилац?

12
00:00:30,498 --> 00:00:32,125
Па, заједнички иманилац мора бити

13
00:00:32,125 --> 00:00:36,478
заједнички садржалац ова два имениоца за 10 и шест.

14
00:00:36,478 --> 00:00:38,638
Дакле, који је заједнички садржалац за 10 и шест?

15
00:00:38,638 --> 00:00:41,436
И обично је најједноставније да пронађете најмањи заједнички садржалац,

16
00:00:41,436 --> 00:00:43,502
а одговарајући начин да урадите то јесте да почнете од већег

17
00:00:43,502 --> 00:00:47,312
имениоца, овде је то 10, и кажете, у реду, 10 је дељиво са шест?

18
00:00:47,952 --> 00:00:50,978
Не. У реду, сада, да ли је 20 дељиво са шест?

19
00:00:51,588 --> 00:00:56,005
Не. Да ли је 30 дељиво са шест? Да. 30 је дељиво са шест.

20
00:00:56,005 --> 00:00:57,722
Дакле, прелазим по садржаоцима броја 10

21
00:00:57,722 --> 00:00:59,556
и говорим, "Па, који је најмањи садржалац броја 10

22
00:00:59,556 --> 00:01:03,644
који је дељив са шест?

23
00:01:03,644 --> 00:01:05,639
Дакле, могао бих преписати оба ова разломка

24
00:01:05,639 --> 00:01:07,605
као нешто кроз 30.

25
00:01:07,605 --> 00:01:10,296
Дакле, девет кроз 10. Како ћу претворити то као

26
00:01:10,296 --> 00:01:11,898
нешто кроз 30? Па, множићу

27
00:01:11,898 --> 00:01:15,984
именилац, множићу именилац са три.

28
00:01:17,074 --> 00:01:19,617
Дакле, управо сам помножио именилац са три.

29
00:01:19,617 --> 00:01:22,088
Дакле, ако не желим да променим вредност разломка,

30
00:01:22,088 --> 00:01:23,586
морам учинити исто са бројиоцем.

31
00:01:23,586 --> 00:01:26,186
Морам помножити то са три, такође,

32
00:01:26,996 --> 00:01:29,854
пошто сада множим бројилац са три

33
00:01:29,854 --> 00:01:31,433
и именилац са три, а то не мења

34
00:01:31,433 --> 00:01:32,954
вредност разломка.

35
00:01:32,954 --> 00:01:35,751
Дакле, девет пута три је 27.

36
00:01:35,751 --> 00:01:38,549
Дакле, још једном, 9/10 и 27/30

37
00:01:38,549 --> 00:01:40,964
представља исти број.

38
00:01:40,964 --> 00:01:43,564
Управо сам записао разломак као разломак са имениоцем 30,

39
00:01:43,564 --> 00:01:45,631
а то је корисно пошто могу такође записати и 1/6

40
00:01:45,631 --> 00:01:49,100
као разломак са имениоцем од 30. Урадимо то.

41
00:01:49,100 --> 00:01:51,621
Дакле, 1/6 је шта кроз 30?

42
00:01:51,621 --> 00:01:52,724
Охрабрујем вас да паузирате снимак

43
00:01:52,724 --> 00:01:53,850
и покушате да размислите о томе.

44
00:01:53,850 --> 00:01:56,149
Дакле, шта смо урадили да стигнемо од шест до 30?

45
00:01:56,149 --> 00:01:59,248
Морали смо да множимо са пет.

46
00:01:59,908 --> 00:02:01,628
Даље, ако помножимо именилац са пет,

47
00:02:01,628 --> 00:02:04,623
морамо помножити бројилац са пет такође,

48
00:02:04,623 --> 00:02:09,623
дакле, један пута пет, један пута пет је пет.

49
00:02:11,008 --> 00:02:13,749
Даље, 9/10 је исто што и 27/30,

50
00:02:13,749 --> 00:02:16,453
а 1/6 је исто што и 5/30.

51
00:02:16,453 --> 00:02:20,226
А сада можемо сабирати, сада можемо сабирати

52
00:02:20,226 --> 00:02:21,817
и то је прилично јасно.

53
00:02:21,817 --> 00:02:23,267
Имамо неки број тридесетина,

54
00:02:23,267 --> 00:02:25,335
који сабирамо са другим бројем тридесетина,

55
00:02:25,335 --> 00:02:30,062
дакле, 27/30 + 5/30, па, то ће бити

56
00:02:30,062 --> 00:02:35,062
27, то ће бити 27 плус пет,

57
00:02:35,471 --> 00:02:40,201
плус пет, плус 5/30,

58
00:02:41,181 --> 00:02:43,583
плус 5/30, што је наравно

59
00:02:43,583 --> 00:02:47,361
једнако са 32/30.

60
00:02:47,361 --> 00:02:50,781
32 кроз 30 и

61
00:02:50,781 --> 00:02:54,321
ми желимо, можемо скратити овај разломак.

62
00:02:54,801 --> 00:02:56,805
Имамо заједнички делилац за 32 и 30,

63
00:02:56,805 --> 00:03:00,196
оба су дељива са два.

64
00:03:00,196 --> 00:03:03,505
Дакле, ако поделимо бројилац и именилац са два,

65
00:03:03,505 --> 00:03:06,118
бројилац подељен са два је 16,

66
00:03:06,118 --> 00:03:08,902
именилац подељен са два је 15.

67
00:03:09,452 --> 00:03:12,640
Дакле, ово је исто што и 16/15 и ако желим

68
00:03:12,640 --> 00:03:16,215
да запишем ово као мешовити број, 15 стаје у 16 једанпут

69
00:03:16,215 --> 00:03:17,574
са остатком један.

70
00:03:17,574 --> 00:03:20,255
Дакле, ово је исто што и 1 1/15.

71
00:03:20,795 --> 00:03:22,534
Урадимо други пример.

72
00:03:22,534 --> 00:03:27,018
Рецимо да желимо да саберемо, желимо да саберемо

73
00:03:27,018 --> 00:03:31,881
1/2 са

74
00:03:31,881 --> 00:03:36,881
са 11/12, са 11 кроз 12.

75
00:03:36,893 --> 00:03:38,033
И охрабрујем вас да паузирате снимак

76
00:03:38,033 --> 00:03:40,864
и проверите да ли можете ово решити сами.

77
00:03:40,864 --> 00:03:42,502
Па, као што смо видели раније, желимо да нађемо

78
00:03:42,502 --> 00:03:43,883
заједнички именилац.

79
00:03:43,883 --> 00:03:45,102
Да ови разломци имају заједнички именилац,

80
00:03:45,102 --> 00:03:46,264
могли бисмо одмах да их саберемо,

81
00:03:46,264 --> 00:03:48,527
али желимо да нађемо заједнички именилац

82
00:03:48,527 --> 00:03:50,222
пошто управо сада они нису једнаки.

83
00:03:50,902 --> 00:03:53,468
Добро, оно што желимо да нађемо је садржалац,

84
00:03:53,468 --> 00:03:55,794
заједнички садржалац за два и 12, а идеално

85
00:03:55,794 --> 00:03:58,164
најмањи заједнички садржалац за два и 12,

86
00:03:58,164 --> 00:04:00,264
и као што смо радили раније, почнимо од већег

87
00:04:00,264 --> 00:04:01,901
од два броја, од 12.

88
00:04:01,901 --> 00:04:05,291
сада, могли бисмо рећи па, 12 пута један је 12,

89
00:04:05,291 --> 00:04:07,949
тако да то можемо посматрати као најмањи садржалац од 12.

90
00:04:07,949 --> 00:04:10,632
А да ли је он дељив са два? Јесте, сигурно.

91
00:04:10,632 --> 00:04:12,790
12 је дељиво са два.

92
00:04:12,790 --> 00:04:15,855
Дакле, 12 је заправо најмањи зајенички сдржалац за два и 12,

93
00:04:15,855 --> 00:04:17,213
тако да бисмо могли записати оба од ових разломака

94
00:04:17,213 --> 00:04:19,013
као нешто кроз 12.

95
00:04:19,013 --> 00:04:21,625
Дакле, 1/2 је колико кроз 12?

96
00:04:21,625 --> 00:04:24,446
Па, да стигнемо од два до 12, множите са шест,

97
00:04:24,446 --> 00:04:27,104
дакле, такође ћемо множити и бројилац са шест.

98
00:04:27,104 --> 00:04:30,588
Сада, имамо 1/2 и 6/12, то су исти бројеви.

99
00:04:30,588 --> 00:04:33,954
Један је пола од два, шест је пола од 12.

100
00:04:34,914 --> 00:04:38,485
А како бисмо записали 11/12 као нешто кроз 12?

101
00:04:38,485 --> 00:04:40,855
Па, то је већ записано као нешто кроз 12,

102
00:04:40,855 --> 00:04:43,258
11/12 већ има 12 у имениоцу,

103
00:04:43,258 --> 00:04:45,029
тако да не морамо мењати то.

104
00:04:45,615 --> 00:04:48,268
11/12, и сада смо спремни за сабирање.

105
00:04:48,600 --> 00:04:51,350
Дакле, ово ће бити једнако са шест,

106
00:04:52,520 --> 00:04:55,820
ово ће бити једнако са шест плус 11,

107
00:04:56,510 --> 00:05:01,510
шест плус 11 кроз 12.

108
00:05:02,378 --> 00:05:06,021
Кроз 12. Имамо 6/12 плус 11/12,

109
00:05:06,021 --> 00:05:09,318
то ће бити шест плус 11 кроз 12,

110
00:05:10,728 --> 00:05:15,087
што је једнако са шест плус 11 је 17/12.

111
00:05:15,087 --> 00:05:16,504
Ако желимо да запишемо то као мешовити број,

112
00:05:16,504 --> 00:05:19,487
то је колико, 12 стаје у 17 једанпут са

113
00:05:19,487 --> 00:05:24,487
остатком пет, дакле 1 5/12.

114
00:05:24,530 --> 00:05:25,710
Урадимо још један овакав.

115
00:05:25,710 --> 00:05:29,007
Ово је чудно забавно. У реду.

116
00:05:29,007 --> 00:05:31,043
Рецимо да желимо да саберемо,

117
00:05:31,523 --> 00:05:35,894
саберемо 3/4 са,

118
00:05:36,504 --> 00:05:40,584
саберемо 3/4 са 1/5.

119
00:05:41,414 --> 00:05:43,974
Са један кроз пет.

120
00:05:43,974 --> 00:05:44,659
Колико ће то бити?

121
00:05:44,659 --> 00:05:46,157
И још једном, зауставите снимак и

122
00:05:46,157 --> 00:05:47,870
проверите да ли можете решити то.

123
00:05:47,870 --> 00:05:49,291
Па, имамо различите имениоце овде,

124
00:05:49,291 --> 00:05:52,052
и желимо да пронађемо, желимо да претворимо ово

125
00:05:52,052 --> 00:05:53,457
тако да имају исте имениоце,

126
00:05:53,457 --> 00:05:54,792
дакле, морамо пронаћи заједничке садржаоце,

127
00:05:54,792 --> 00:05:57,095
идеално најмањи заједнички садржалац.

128
00:05:57,095 --> 00:05:59,738
Онда, који је најмањи заједнички садржалац за четири и пет?

129
00:06:00,548 --> 00:06:01,862
Па, почнимо од већег броја,

130
00:06:01,862 --> 00:06:04,718
и посматрајмо његове садржаоце и наставимо увећавање

131
00:06:04,718 --> 00:06:07,061
док не стигнемо до једног дељивог са четири.

132
00:06:07,061 --> 00:06:10,064
Дакле, пет није дељиво са четири.

133
00:06:10,064 --> 00:06:13,622
10 није дељиво са четири, илити дељиво без остатка са четири,

134
00:06:13,622 --> 00:06:14,702
што нам треба.

135
00:06:14,702 --> 00:06:17,059
15 није дељиво без остатка са четири.

136
00:06:17,059 --> 00:06:20,763
20 је дељиво са четири, заправо, то је пет пута четири.

137
00:06:20,763 --> 00:06:23,514
То је 20. Дакле, оно што можемо урадити јесте да можемо записати

138
00:06:23,514 --> 00:06:27,460
оба ова разломка са 20 у имениоцу,

139
00:06:27,460 --> 00:06:28,714
илити 20 у имениоцу.

140
00:06:29,454 --> 00:06:32,266
Дакле, могли бисмо записати 3/4 као нешто кроз 20.

141
00:06:32,996 --> 00:06:35,319
Дакле, да стигнемо од четири до 20 у имениоцу,

142
00:06:35,319 --> 00:06:36,949
множимо са пет.

143
00:06:36,949 --> 00:06:38,466
Дакле, радимо то исто и бројиоцу.

144
00:06:38,466 --> 00:06:41,398
Множимо три пута пет да добијемо 15.

145
00:06:41,398 --> 00:06:44,183
Све што сам урадио да стигнем од четири до 20, множио сам са пет.

146
00:06:44,183 --> 00:06:45,820
Дакле, треба да урадим исто са бројиоцем,

147
00:06:45,820 --> 00:06:47,736
три пута пет је 15

148
00:06:47,736 --> 00:06:52,658
3/4 је исто што и 15/20, а овде,

149
00:06:52,658 --> 00:06:55,004
1/5. Колико је то кроз 20?

150
00:06:55,004 --> 00:06:58,358
Па, да стигнемо од пет до 20, морате множити са четири.

151
00:06:58,358 --> 00:06:59,995
Дакле, треба да урадимо то исто са бројиоцем.

152
00:06:59,995 --> 00:07:03,861
Треба да помножим овај бројилац пута четири да добијем 4/20.

153
00:07:04,451 --> 00:07:07,181
Дакле, сада преписујем ово уместо 3/4 плус 1/5,

154
00:07:07,181 --> 00:07:10,815
то је сада записано као 15/20 плус 4/20.

155
00:07:10,815 --> 00:07:12,973
А колико ће то бити?

156
00:07:12,973 --> 00:07:17,932
Па, то ће бити 15 плус четири једнако је 19/20.

157
00:07:17,932 --> 00:07:22,024
19/20, и завршили смо.