[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.30,0:00:03.05,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да имамо разломак 9/10,
Dialogue: 0,0:00:03.05,0:00:08.05,Default,,0000,0000,0000,,и желимо да га саберемо са разломком 1/6.
Dialogue: 0,0:00:09.57,0:00:13.04,Default,,0000,0000,0000,,Колико је ово, чему ће ово бити једнако?
Dialogue: 0,0:00:13.84,0:00:14.83,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, када први пут угледате ово, кажете,
Dialogue: 0,0:00:14.83,0:00:16.60,Default,,0000,0000,0000,,"Ех, имам различите имениоце овде.
Dialogue: 0,0:00:16.60,0:00:18.60,Default,,0000,0000,0000,,Није очигледно како сабирам ово."
Dialogue: 0,0:00:18.60,0:00:21.04,Default,,0000,0000,0000,,И били бисте у праву, а начин да заправо
Dialogue: 0,0:00:21.04,0:00:23.55,Default,,0000,0000,0000,,узнапредујете са решењем овога, јесте да пронађете заједнички именилац,
Dialogue: 0,0:00:23.55,0:00:26.18,Default,,0000,0000,0000,,да претворите оба ова разломка у
Dialogue: 0,0:00:26.18,0:00:28.54,Default,,0000,0000,0000,,разломке који имају заједнички именилац.
Dialogue: 0,0:00:28.54,0:00:30.50,Default,,0000,0000,0000,,Онда, како проналазите заједнички именилац?
Dialogue: 0,0:00:30.50,0:00:32.12,Default,,0000,0000,0000,,Па, заједнички иманилац мора бити
Dialogue: 0,0:00:32.12,0:00:36.48,Default,,0000,0000,0000,,заједнички садржалац ова два имениоца за 10 и шест.
Dialogue: 0,0:00:36.48,0:00:38.64,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, који је заједнички садржалац за 10 и шест?
Dialogue: 0,0:00:38.64,0:00:41.44,Default,,0000,0000,0000,,И обично је најједноставније да пронађете најмањи заједнички садржалац,
Dialogue: 0,0:00:41.44,0:00:43.50,Default,,0000,0000,0000,,а одговарајући начин да урадите то јесте да почнете од већег
Dialogue: 0,0:00:43.50,0:00:47.31,Default,,0000,0000,0000,,имениоца, овде је то 10, и кажете, у реду, 10 је дељиво са шест?
Dialogue: 0,0:00:47.95,0:00:50.98,Default,,0000,0000,0000,,Не. У реду, сада, да ли је 20 дељиво са шест?
Dialogue: 0,0:00:51.59,0:00:56.00,Default,,0000,0000,0000,,Не. Да ли је 30 дељиво са шест? Да. 30 је дељиво са шест.
Dialogue: 0,0:00:56.00,0:00:57.72,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, прелазим по садржаоцима броја 10
Dialogue: 0,0:00:57.72,0:00:59.56,Default,,0000,0000,0000,,и говорим, "Па, који је најмањи садржалац броја 10
Dialogue: 0,0:00:59.56,0:01:03.64,Default,,0000,0000,0000,,који је дељив са шест?
Dialogue: 0,0:01:03.64,0:01:05.64,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, могао бих преписати оба ова разломка
Dialogue: 0,0:01:05.64,0:01:07.60,Default,,0000,0000,0000,,као нешто кроз 30.
Dialogue: 0,0:01:07.60,0:01:10.30,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, девет кроз 10. Како ћу претворити то као
Dialogue: 0,0:01:10.30,0:01:11.90,Default,,0000,0000,0000,,нешто кроз 30? Па, множићу
Dialogue: 0,0:01:11.90,0:01:15.98,Default,,0000,0000,0000,,именилац, множићу именилац са три.
Dialogue: 0,0:01:17.07,0:01:19.62,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, управо сам помножио именилац са три.
Dialogue: 0,0:01:19.62,0:01:22.09,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ако не желим да променим вредност разломка,
Dialogue: 0,0:01:22.09,0:01:23.59,Default,,0000,0000,0000,,морам учинити исто са бројиоцем.
Dialogue: 0,0:01:23.59,0:01:26.19,Default,,0000,0000,0000,,Морам помножити то са три, такође,
Dialogue: 0,0:01:26.100,0:01:29.85,Default,,0000,0000,0000,,пошто сада множим бројилац са три
Dialogue: 0,0:01:29.85,0:01:31.43,Default,,0000,0000,0000,,и именилац са три, а то не мења
Dialogue: 0,0:01:31.43,0:01:32.95,Default,,0000,0000,0000,,вредност разломка.
Dialogue: 0,0:01:32.95,0:01:35.75,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, девет пута три је 27.
Dialogue: 0,0:01:35.75,0:01:38.55,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, још једном, 9/10 и 27/30
Dialogue: 0,0:01:38.55,0:01:40.96,Default,,0000,0000,0000,,представља исти број.
Dialogue: 0,0:01:40.96,0:01:43.56,Default,,0000,0000,0000,,Управо сам записао разломак као разломак са имениоцем 30,
Dialogue: 0,0:01:43.56,0:01:45.63,Default,,0000,0000,0000,,а то је корисно пошто могу такође записати и 1/6
Dialogue: 0,0:01:45.63,0:01:49.10,Default,,0000,0000,0000,,као разломак са имениоцем од 30. Урадимо то.
Dialogue: 0,0:01:49.10,0:01:51.62,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, 1/6 је шта кроз 30?
Dialogue: 0,0:01:51.62,0:01:52.72,Default,,0000,0000,0000,,Охрабрујем вас да паузирате снимак
Dialogue: 0,0:01:52.72,0:01:53.85,Default,,0000,0000,0000,,и покушате да размислите о томе.
Dialogue: 0,0:01:53.85,0:01:56.15,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, шта смо урадили да стигнемо од шест до 30?
Dialogue: 0,0:01:56.15,0:01:59.25,Default,,0000,0000,0000,,Морали смо да множимо са пет.
Dialogue: 0,0:01:59.91,0:02:01.63,Default,,0000,0000,0000,,Даље, ако помножимо именилац са пет,
Dialogue: 0,0:02:01.63,0:02:04.62,Default,,0000,0000,0000,,морамо помножити бројилац са пет такође,
Dialogue: 0,0:02:04.62,0:02:09.62,Default,,0000,0000,0000,,дакле, један пута пет, један пута пет је пет.
Dialogue: 0,0:02:11.01,0:02:13.75,Default,,0000,0000,0000,,Даље, 9/10 је исто што и 27/30,
Dialogue: 0,0:02:13.75,0:02:16.45,Default,,0000,0000,0000,,а 1/6 је исто што и 5/30.
Dialogue: 0,0:02:16.45,0:02:20.23,Default,,0000,0000,0000,,А сада можемо сабирати, сада можемо сабирати
Dialogue: 0,0:02:20.23,0:02:21.82,Default,,0000,0000,0000,,и то је прилично јасно.
Dialogue: 0,0:02:21.82,0:02:23.27,Default,,0000,0000,0000,,Имамо неки број тридесетина,
Dialogue: 0,0:02:23.27,0:02:25.34,Default,,0000,0000,0000,,који сабирамо са другим бројем тридесетина,
Dialogue: 0,0:02:25.34,0:02:30.06,Default,,0000,0000,0000,,дакле, 27/30 + 5/30, па, то ће бити
Dialogue: 0,0:02:30.06,0:02:35.06,Default,,0000,0000,0000,,27, то ће бити 27 плус пет,
Dialogue: 0,0:02:35.47,0:02:40.20,Default,,0000,0000,0000,,плус пет, плус 5/30,
Dialogue: 0,0:02:41.18,0:02:43.58,Default,,0000,0000,0000,,плус 5/30, што је наравно
Dialogue: 0,0:02:43.58,0:02:47.36,Default,,0000,0000,0000,,једнако са 32/30.
Dialogue: 0,0:02:47.36,0:02:50.78,Default,,0000,0000,0000,,32 кроз 30 и
Dialogue: 0,0:02:50.78,0:02:54.32,Default,,0000,0000,0000,,ми желимо, можемо скратити овај разломак.
Dialogue: 0,0:02:54.80,0:02:56.80,Default,,0000,0000,0000,,Имамо заједнички делилац за 32 и 30,
Dialogue: 0,0:02:56.80,0:03:00.20,Default,,0000,0000,0000,,оба су дељива са два.
Dialogue: 0,0:03:00.20,0:03:03.50,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ако поделимо бројилац и именилац са два,
Dialogue: 0,0:03:03.50,0:03:06.12,Default,,0000,0000,0000,,бројилац подељен са два је 16,
Dialogue: 0,0:03:06.12,0:03:08.90,Default,,0000,0000,0000,,именилац подељен са два је 15.
Dialogue: 0,0:03:09.45,0:03:12.64,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ово је исто што и 16/15 и ако желим
Dialogue: 0,0:03:12.64,0:03:16.22,Default,,0000,0000,0000,,да запишем ово као мешовити број, 15 стаје у 16 једанпут
Dialogue: 0,0:03:16.22,0:03:17.57,Default,,0000,0000,0000,,са остатком један.
Dialogue: 0,0:03:17.57,0:03:20.26,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ово је исто што и 1 1/15.
Dialogue: 0,0:03:20.80,0:03:22.53,Default,,0000,0000,0000,,Урадимо други пример.
Dialogue: 0,0:03:22.53,0:03:27.02,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да желимо да саберемо, желимо да саберемо
Dialogue: 0,0:03:27.02,0:03:31.88,Default,,0000,0000,0000,,1/2 са
Dialogue: 0,0:03:31.88,0:03:36.88,Default,,0000,0000,0000,,са 11/12, са 11 кроз 12.
Dialogue: 0,0:03:36.89,0:03:38.03,Default,,0000,0000,0000,,И охрабрујем вас да паузирате снимак
Dialogue: 0,0:03:38.03,0:03:40.86,Default,,0000,0000,0000,,и проверите да ли можете ово решити сами.
Dialogue: 0,0:03:40.86,0:03:42.50,Default,,0000,0000,0000,,Па, као што смо видели раније, желимо да нађемо
Dialogue: 0,0:03:42.50,0:03:43.88,Default,,0000,0000,0000,,заједнички именилац.
Dialogue: 0,0:03:43.88,0:03:45.10,Default,,0000,0000,0000,,Да ови разломци имају заједнички именилац,
Dialogue: 0,0:03:45.10,0:03:46.26,Default,,0000,0000,0000,,могли бисмо одмах да их саберемо,
Dialogue: 0,0:03:46.26,0:03:48.53,Default,,0000,0000,0000,,али желимо да нађемо заједнички именилац
Dialogue: 0,0:03:48.53,0:03:50.22,Default,,0000,0000,0000,,пошто управо сада они нису једнаки.
Dialogue: 0,0:03:50.90,0:03:53.47,Default,,0000,0000,0000,,Добро, оно што желимо да нађемо је садржалац,
Dialogue: 0,0:03:53.47,0:03:55.79,Default,,0000,0000,0000,,заједнички садржалац за два и 12, а идеално
Dialogue: 0,0:03:55.79,0:03:58.16,Default,,0000,0000,0000,,најмањи заједнички садржалац за два и 12,
Dialogue: 0,0:03:58.16,0:04:00.26,Default,,0000,0000,0000,,и као што смо радили раније, почнимо од већег
Dialogue: 0,0:04:00.26,0:04:01.90,Default,,0000,0000,0000,,од два броја, од 12.
Dialogue: 0,0:04:01.90,0:04:05.29,Default,,0000,0000,0000,,сада, могли бисмо рећи па, 12 пута један је 12,
Dialogue: 0,0:04:05.29,0:04:07.95,Default,,0000,0000,0000,,тако да то можемо посматрати као најмањи садржалац од 12.
Dialogue: 0,0:04:07.95,0:04:10.63,Default,,0000,0000,0000,,А да ли је он дељив са два? Јесте, сигурно.
Dialogue: 0,0:04:10.63,0:04:12.79,Default,,0000,0000,0000,,12 је дељиво са два.
Dialogue: 0,0:04:12.79,0:04:15.86,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, 12 је заправо најмањи зајенички сдржалац за два и 12,
Dialogue: 0,0:04:15.86,0:04:17.21,Default,,0000,0000,0000,,тако да бисмо могли записати оба од ових разломака
Dialogue: 0,0:04:17.21,0:04:19.01,Default,,0000,0000,0000,,као нешто кроз 12.
Dialogue: 0,0:04:19.01,0:04:21.62,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, 1/2 је колико кроз 12?
Dialogue: 0,0:04:21.62,0:04:24.45,Default,,0000,0000,0000,,Па, да стигнемо од два до 12, множите са шест,
Dialogue: 0,0:04:24.45,0:04:27.10,Default,,0000,0000,0000,,дакле, такође ћемо множити и бројилац са шест.
Dialogue: 0,0:04:27.10,0:04:30.59,Default,,0000,0000,0000,,Сада, имамо 1/2 и 6/12, то су исти бројеви.
Dialogue: 0,0:04:30.59,0:04:33.95,Default,,0000,0000,0000,,Један је пола од два, шест је пола од 12.
Dialogue: 0,0:04:34.91,0:04:38.48,Default,,0000,0000,0000,,А како бисмо записали 11/12 као нешто кроз 12?
Dialogue: 0,0:04:38.48,0:04:40.86,Default,,0000,0000,0000,,Па, то је већ записано као нешто кроз 12,
Dialogue: 0,0:04:40.86,0:04:43.26,Default,,0000,0000,0000,,11/12 већ има 12 у имениоцу,
Dialogue: 0,0:04:43.26,0:04:45.03,Default,,0000,0000,0000,,тако да не морамо мењати то.
Dialogue: 0,0:04:45.62,0:04:48.27,Default,,0000,0000,0000,,11/12, и сада смо спремни за сабирање.
Dialogue: 0,0:04:48.60,0:04:51.35,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, ово ће бити једнако са шест,
Dialogue: 0,0:04:52.52,0:04:55.82,Default,,0000,0000,0000,,ово ће бити једнако са шест плус 11,
Dialogue: 0,0:04:56.51,0:05:01.51,Default,,0000,0000,0000,,шест плус 11 кроз 12.
Dialogue: 0,0:05:02.38,0:05:06.02,Default,,0000,0000,0000,,Кроз 12. Имамо 6/12 плус 11/12,
Dialogue: 0,0:05:06.02,0:05:09.32,Default,,0000,0000,0000,,то ће бити шест плус 11 кроз 12,
Dialogue: 0,0:05:10.73,0:05:15.09,Default,,0000,0000,0000,,што је једнако са шест плус 11 је 17/12.
Dialogue: 0,0:05:15.09,0:05:16.50,Default,,0000,0000,0000,,Ако желимо да запишемо то као мешовити број,
Dialogue: 0,0:05:16.50,0:05:19.49,Default,,0000,0000,0000,,то је колико, 12 стаје у 17 једанпут са
Dialogue: 0,0:05:19.49,0:05:24.49,Default,,0000,0000,0000,,остатком пет, дакле 1 5/12.
Dialogue: 0,0:05:24.53,0:05:25.71,Default,,0000,0000,0000,,Урадимо још један овакав.
Dialogue: 0,0:05:25.71,0:05:29.01,Default,,0000,0000,0000,,Ово је чудно забавно. У реду.
Dialogue: 0,0:05:29.01,0:05:31.04,Default,,0000,0000,0000,,Рецимо да желимо да саберемо,
Dialogue: 0,0:05:31.52,0:05:35.89,Default,,0000,0000,0000,,саберемо 3/4 са,
Dialogue: 0,0:05:36.50,0:05:40.58,Default,,0000,0000,0000,,саберемо 3/4 са 1/5.
Dialogue: 0,0:05:41.41,0:05:43.97,Default,,0000,0000,0000,,Са један кроз пет.
Dialogue: 0,0:05:43.97,0:05:44.66,Default,,0000,0000,0000,,Колико ће то бити?
Dialogue: 0,0:05:44.66,0:05:46.16,Default,,0000,0000,0000,,И још једном, зауставите снимак и
Dialogue: 0,0:05:46.16,0:05:47.87,Default,,0000,0000,0000,,проверите да ли можете решити то.
Dialogue: 0,0:05:47.87,0:05:49.29,Default,,0000,0000,0000,,Па, имамо различите имениоце овде,
Dialogue: 0,0:05:49.29,0:05:52.05,Default,,0000,0000,0000,,и желимо да пронађемо, желимо да претворимо ово
Dialogue: 0,0:05:52.05,0:05:53.46,Default,,0000,0000,0000,,тако да имају исте имениоце,
Dialogue: 0,0:05:53.46,0:05:54.79,Default,,0000,0000,0000,,дакле, морамо пронаћи заједничке садржаоце,
Dialogue: 0,0:05:54.79,0:05:57.10,Default,,0000,0000,0000,,идеално најмањи заједнички садржалац.
Dialogue: 0,0:05:57.10,0:05:59.74,Default,,0000,0000,0000,,Онда, који је најмањи заједнички садржалац за четири и пет?
Dialogue: 0,0:06:00.55,0:06:01.86,Default,,0000,0000,0000,,Па, почнимо од већег броја,
Dialogue: 0,0:06:01.86,0:06:04.72,Default,,0000,0000,0000,,и посматрајмо његове садржаоце и наставимо увећавање
Dialogue: 0,0:06:04.72,0:06:07.06,Default,,0000,0000,0000,,док не стигнемо до једног дељивог са четири.
Dialogue: 0,0:06:07.06,0:06:10.06,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, пет није дељиво са четири.
Dialogue: 0,0:06:10.06,0:06:13.62,Default,,0000,0000,0000,,10 није дељиво са четири, илити дељиво без остатка са четири,
Dialogue: 0,0:06:13.62,0:06:14.70,Default,,0000,0000,0000,,што нам треба.
Dialogue: 0,0:06:14.70,0:06:17.06,Default,,0000,0000,0000,,15 није дељиво без остатка са четири.
Dialogue: 0,0:06:17.06,0:06:20.76,Default,,0000,0000,0000,,20 је дељиво са четири, заправо, то је пет пута четири.
Dialogue: 0,0:06:20.76,0:06:23.51,Default,,0000,0000,0000,,То је 20. Дакле, оно што можемо урадити јесте да можемо записати
Dialogue: 0,0:06:23.51,0:06:27.46,Default,,0000,0000,0000,,оба ова разломка са 20 у имениоцу,
Dialogue: 0,0:06:27.46,0:06:28.71,Default,,0000,0000,0000,,илити 20 у имениоцу.
Dialogue: 0,0:06:29.45,0:06:32.27,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, могли бисмо записати 3/4 као нешто кроз 20.
Dialogue: 0,0:06:32.100,0:06:35.32,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, да стигнемо од четири до 20 у имениоцу,
Dialogue: 0,0:06:35.32,0:06:36.95,Default,,0000,0000,0000,,множимо са пет.
Dialogue: 0,0:06:36.95,0:06:38.47,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, радимо то исто и бројиоцу.
Dialogue: 0,0:06:38.47,0:06:41.40,Default,,0000,0000,0000,,Множимо три пута пет да добијемо 15.
Dialogue: 0,0:06:41.40,0:06:44.18,Default,,0000,0000,0000,,Све што сам урадио да стигнем од четири до 20, множио сам са пет.
Dialogue: 0,0:06:44.18,0:06:45.82,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, треба да урадим исто са бројиоцем,
Dialogue: 0,0:06:45.82,0:06:47.74,Default,,0000,0000,0000,,три пута пет је 15
Dialogue: 0,0:06:47.74,0:06:52.66,Default,,0000,0000,0000,,3/4 је исто што и 15/20, а овде,
Dialogue: 0,0:06:52.66,0:06:55.00,Default,,0000,0000,0000,,1/5. Колико је то кроз 20?
Dialogue: 0,0:06:55.00,0:06:58.36,Default,,0000,0000,0000,,Па, да стигнемо од пет до 20, морате множити са четири.
Dialogue: 0,0:06:58.36,0:06:59.100,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, треба да урадимо то исто са бројиоцем.
Dialogue: 0,0:06:59.100,0:07:03.86,Default,,0000,0000,0000,,Треба да помножим овај бројилац пута четири да добијем 4/20.
Dialogue: 0,0:07:04.45,0:07:07.18,Default,,0000,0000,0000,,Дакле, сада преписујем ово уместо 3/4 плус 1/5,
Dialogue: 0,0:07:07.18,0:07:10.82,Default,,0000,0000,0000,,то је сада записано као 15/20 плус 4/20.
Dialogue: 0,0:07:10.82,0:07:12.97,Default,,0000,0000,0000,,А колико ће то бити?
Dialogue: 0,0:07:12.97,0:07:17.93,Default,,0000,0000,0000,,Па, то ће бити 15 плус четири једнако је 19/20.
Dialogue: 0,0:07:17.93,0:07:22.02,Default,,0000,0000,0000,,19/20, и завршили смо.