WEBVTT

00:00:00.303 --> 00:00:03.046
Рецимо да имамо разломак 9/10,

00:00:03.046 --> 00:00:08.046
и желимо да га саберемо са разломком 1/6.

00:00:09.567 --> 00:00:13.039
Колико је ово, чему ће ово бити једнако?

00:00:13.839 --> 00:00:14.827
Дакле, када први пут угледате ово, кажете,

00:00:14.827 --> 00:00:16.602
"Ех, имам различите имениоце овде.

00:00:16.602 --> 00:00:18.599
Није очигледно како сабирам ово."

00:00:18.599 --> 00:00:21.038
И били бисте у праву, а начин да заправо

00:00:21.038 --> 00:00:23.546
узнапредујете са решењем овога, јесте да пронађете заједнички именилац,

00:00:23.546 --> 00:00:26.181
да претворите оба ова разломка у

00:00:26.181 --> 00:00:28.536
разломке који имају заједнички именилац.

00:00:28.536 --> 00:00:30.498
Онда, како проналазите заједнички именилац?

00:00:30.498 --> 00:00:32.125
Па, заједнички иманилац мора бити

00:00:32.125 --> 00:00:36.478
заједнички садржалац ова два имениоца за 10 и шест.

00:00:36.478 --> 00:00:38.638
Дакле, који је заједнички садржалац за 10 и шест?

00:00:38.638 --> 00:00:41.436
И обично је најједноставније да пронађете најмањи заједнички садржалац,

00:00:41.436 --> 00:00:43.502
а одговарајући начин да урадите то јесте да почнете од већег

00:00:43.502 --> 00:00:47.312
имениоца, овде је то 10, и кажете, у реду, 10 је дељиво са шест?

00:00:47.952 --> 00:00:50.978
Не. У реду, сада, да ли је 20 дељиво са шест?

00:00:51.588 --> 00:00:56.005
Не. Да ли је 30 дељиво са шест? Да. 30 је дељиво са шест.

00:00:56.005 --> 00:00:57.722
Дакле, прелазим по садржаоцима броја 10

00:00:57.722 --> 00:00:59.556
и говорим, "Па, који је најмањи садржалац броја 10

00:00:59.556 --> 00:01:03.644
који је дељив са шест?

00:01:03.644 --> 00:01:05.639
Дакле, могао бих преписати оба ова разломка

00:01:05.639 --> 00:01:07.605
као нешто кроз 30.

00:01:07.605 --> 00:01:10.296
Дакле, девет кроз 10. Како ћу претворити то као

00:01:10.296 --> 00:01:11.898
нешто кроз 30? Па, множићу

00:01:11.898 --> 00:01:15.984
именилац, множићу именилац са три.

00:01:17.074 --> 00:01:19.617
Дакле, управо сам помножио именилац са три.

00:01:19.617 --> 00:01:22.088
Дакле, ако не желим да променим вредност разломка,

00:01:22.088 --> 00:01:23.586
морам учинити исто са бројиоцем.

00:01:23.586 --> 00:01:26.186
Морам помножити то са три, такође,

00:01:26.996 --> 00:01:29.854
пошто сада множим бројилац са три

00:01:29.854 --> 00:01:31.433
и именилац са три, а то не мења

00:01:31.433 --> 00:01:32.954
вредност разломка.

00:01:32.954 --> 00:01:35.751
Дакле, девет пута три је 27.

00:01:35.751 --> 00:01:38.549
Дакле, још једном, 9/10 и 27/30

00:01:38.549 --> 00:01:40.964
представља исти број.

00:01:40.964 --> 00:01:43.564
Управо сам записао разломак као разломак са имениоцем 30,

00:01:43.564 --> 00:01:45.631
а то је корисно пошто могу такође записати и 1/6

00:01:45.631 --> 00:01:49.100
као разломак са имениоцем од 30. Урадимо то.

00:01:49.100 --> 00:01:51.621
Дакле, 1/6 је шта кроз 30?

00:01:51.621 --> 00:01:52.724
Охрабрујем вас да паузирате снимак

00:01:52.724 --> 00:01:53.850
и покушате да размислите о томе.

00:01:53.850 --> 00:01:56.149
Дакле, шта смо урадили да стигнемо од шест до 30?

00:01:56.149 --> 00:01:59.248
Морали смо да множимо са пет.

00:01:59.908 --> 00:02:01.628
Даље, ако помножимо именилац са пет,

00:02:01.628 --> 00:02:04.623
морамо помножити бројилац са пет такође,

00:02:04.623 --> 00:02:09.623
дакле, један пута пет, један пута пет је пет.

00:02:11.008 --> 00:02:13.749
Даље, 9/10 је исто што и 27/30,

00:02:13.749 --> 00:02:16.453
а 1/6 је исто што и 5/30.

00:02:16.453 --> 00:02:20.226
А сада можемо сабирати, сада можемо сабирати

00:02:20.226 --> 00:02:21.817
и то је прилично јасно.

00:02:21.817 --> 00:02:23.267
Имамо неки број тридесетина,

00:02:23.267 --> 00:02:25.335
који сабирамо са другим бројем тридесетина,

00:02:25.335 --> 00:02:30.062
дакле, 27/30 + 5/30, па, то ће бити

00:02:30.062 --> 00:02:35.062
27, то ће бити 27 плус пет,

00:02:35.471 --> 00:02:40.201
плус пет, плус 5/30,

00:02:41.181 --> 00:02:43.583
плус 5/30, што је наравно

00:02:43.583 --> 00:02:47.361
једнако са 32/30.

00:02:47.361 --> 00:02:50.781
32 кроз 30 и

00:02:50.781 --> 00:02:54.321
ми желимо, можемо скратити овај разломак.

00:02:54.801 --> 00:02:56.805
Имамо заједнички делилац за 32 и 30,

00:02:56.805 --> 00:03:00.196
оба су дељива са два.

00:03:00.196 --> 00:03:03.505
Дакле, ако поделимо бројилац и именилац са два,

00:03:03.505 --> 00:03:06.118
бројилац подељен са два је 16,

00:03:06.118 --> 00:03:08.902
именилац подељен са два је 15.

00:03:09.452 --> 00:03:12.640
Дакле, ово је исто што и 16/15 и ако желим

00:03:12.640 --> 00:03:16.215
да запишем ово као мешовити број, 15 стаје у 16 једанпут

00:03:16.215 --> 00:03:17.574
са остатком један.

00:03:17.574 --> 00:03:20.255
Дакле, ово је исто што и 1 1/15.

00:03:20.795 --> 00:03:22.534
Урадимо други пример.

00:03:22.534 --> 00:03:27.018
Рецимо да желимо да саберемо, желимо да саберемо

00:03:27.018 --> 00:03:31.881
1/2 са

00:03:31.881 --> 00:03:36.881
са 11/12, са 11 кроз 12.

00:03:36.893 --> 00:03:38.033
И охрабрујем вас да паузирате снимак

00:03:38.033 --> 00:03:40.864
и проверите да ли можете ово решити сами.

00:03:40.864 --> 00:03:42.502
Па, као што смо видели раније, желимо да нађемо

00:03:42.502 --> 00:03:43.883
заједнички именилац.

00:03:43.883 --> 00:03:45.102
Да ови разломци имају заједнички именилац,

00:03:45.102 --> 00:03:46.264
могли бисмо одмах да их саберемо,

00:03:46.264 --> 00:03:48.527
али желимо да нађемо заједнички именилац

00:03:48.527 --> 00:03:50.222
пошто управо сада они нису једнаки.

00:03:50.902 --> 00:03:53.468
Добро, оно што желимо да нађемо је садржалац,

00:03:53.468 --> 00:03:55.794
заједнички садржалац за два и 12, а идеално

00:03:55.794 --> 00:03:58.164
најмањи заједнички садржалац за два и 12,

00:03:58.164 --> 00:04:00.264
и као што смо радили раније, почнимо од већег

00:04:00.264 --> 00:04:01.901
од два броја, од 12.

00:04:01.901 --> 00:04:05.291
сада, могли бисмо рећи па, 12 пута један је 12,

00:04:05.291 --> 00:04:07.949
тако да то можемо посматрати као најмањи садржалац од 12.

00:04:07.949 --> 00:04:10.632
А да ли је он дељив са два? Јесте, сигурно.

00:04:10.632 --> 00:04:12.790
12 је дељиво са два.

00:04:12.790 --> 00:04:15.855
Дакле, 12 је заправо најмањи зајенички сдржалац за два и 12,

00:04:15.855 --> 00:04:17.213
тако да бисмо могли записати оба од ових разломака

00:04:17.213 --> 00:04:19.013
као нешто кроз 12.

00:04:19.013 --> 00:04:21.625
Дакле, 1/2 је колико кроз 12?

00:04:21.625 --> 00:04:24.446
Па, да стигнемо од два до 12, множите са шест,

00:04:24.446 --> 00:04:27.104
дакле, такође ћемо множити и бројилац са шест.

00:04:27.104 --> 00:04:30.588
Сада, имамо 1/2 и 6/12, то су исти бројеви.

00:04:30.588 --> 00:04:33.954
Један је пола од два, шест је пола од 12.

00:04:34.914 --> 00:04:38.485
А како бисмо записали 11/12 као нешто кроз 12?

00:04:38.485 --> 00:04:40.855
Па, то је већ записано као нешто кроз 12,

00:04:40.855 --> 00:04:43.258
11/12 већ има 12 у имениоцу,

00:04:43.258 --> 00:04:45.029
тако да не морамо мењати то.

00:04:45.615 --> 00:04:48.268
11/12, и сада смо спремни за сабирање.

00:04:48.600 --> 00:04:51.350
Дакле, ово ће бити једнако са шест,

00:04:52.520 --> 00:04:55.820
ово ће бити једнако са шест плус 11,

00:04:56.510 --> 00:05:01.510
шест плус 11 кроз 12.

00:05:02.378 --> 00:05:06.021
Кроз 12. Имамо 6/12 плус 11/12,

00:05:06.021 --> 00:05:09.318
то ће бити шест плус 11 кроз 12,

00:05:10.728 --> 00:05:15.087
што је једнако са шест плус 11 је 17/12.

00:05:15.087 --> 00:05:16.504
Ако желимо да запишемо то као мешовити број,

00:05:16.504 --> 00:05:19.487
то је колико, 12 стаје у 17 једанпут са

00:05:19.487 --> 00:05:24.487
остатком пет, дакле 1 5/12.

00:05:24.530 --> 00:05:25.710
Урадимо још један овакав.

00:05:25.710 --> 00:05:29.007
Ово је чудно забавно. У реду.

00:05:29.007 --> 00:05:31.043
Рецимо да желимо да саберемо,

00:05:31.523 --> 00:05:35.894
саберемо 3/4 са,

00:05:36.504 --> 00:05:40.584
саберемо 3/4 са 1/5.

00:05:41.414 --> 00:05:43.974
Са један кроз пет.

00:05:43.974 --> 00:05:44.659
Колико ће то бити?

00:05:44.659 --> 00:05:46.157
И још једном, зауставите снимак и

00:05:46.157 --> 00:05:47.870
проверите да ли можете решити то.

00:05:47.870 --> 00:05:49.291
Па, имамо различите имениоце овде,

00:05:49.291 --> 00:05:52.052
и желимо да пронађемо, желимо да претворимо ово

00:05:52.052 --> 00:05:53.457
тако да имају исте имениоце,

00:05:53.457 --> 00:05:54.792
дакле, морамо пронаћи заједничке садржаоце,

00:05:54.792 --> 00:05:57.095
идеално најмањи заједнички садржалац.

00:05:57.095 --> 00:05:59.738
Онда, који је најмањи заједнички садржалац за четири и пет?

00:06:00.548 --> 00:06:01.862
Па, почнимо од већег броја,

00:06:01.862 --> 00:06:04.718
и посматрајмо његове садржаоце и наставимо увећавање

00:06:04.718 --> 00:06:07.061
док не стигнемо до једног дељивог са четири.

00:06:07.061 --> 00:06:10.064
Дакле, пет није дељиво са четири.

00:06:10.064 --> 00:06:13.622
10 није дељиво са четири, илити дељиво без остатка са четири,

00:06:13.622 --> 00:06:14.702
што нам треба.

00:06:14.702 --> 00:06:17.059
15 није дељиво без остатка са четири.

00:06:17.059 --> 00:06:20.763
20 је дељиво са четири, заправо, то је пет пута четири.

00:06:20.763 --> 00:06:23.514
То је 20. Дакле, оно што можемо урадити јесте да можемо записати

00:06:23.514 --> 00:06:27.460
оба ова разломка са 20 у имениоцу,

00:06:27.460 --> 00:06:28.714
илити 20 у имениоцу.

00:06:29.454 --> 00:06:32.266
Дакле, могли бисмо записати 3/4 као нешто кроз 20.

00:06:32.996 --> 00:06:35.319
Дакле, да стигнемо од четири до 20 у имениоцу,

00:06:35.319 --> 00:06:36.949
множимо са пет.

00:06:36.949 --> 00:06:38.466
Дакле, радимо то исто и бројиоцу.

00:06:38.466 --> 00:06:41.398
Множимо три пута пет да добијемо 15.

00:06:41.398 --> 00:06:44.183
Све што сам урадио да стигнем од четири до 20, множио сам са пет.

00:06:44.183 --> 00:06:45.820
Дакле, треба да урадим исто са бројиоцем,

00:06:45.820 --> 00:06:47.736
три пута пет је 15

00:06:47.736 --> 00:06:52.658
3/4 је исто што и 15/20, а овде,

00:06:52.658 --> 00:06:55.004
1/5. Колико је то кроз 20?

00:06:55.004 --> 00:06:58.358
Па, да стигнемо од пет до 20, морате множити са четири.

00:06:58.358 --> 00:06:59.995
Дакле, треба да урадимо то исто са бројиоцем.

00:06:59.995 --> 00:07:03.861
Треба да помножим овај бројилац пута четири да добијем 4/20.

00:07:04.451 --> 00:07:07.181
Дакле, сада преписујем ово уместо 3/4 плус 1/5,

00:07:07.181 --> 00:07:10.815
то је сада записано као 15/20 плус 4/20.

00:07:10.815 --> 00:07:12.973
А колико ће то бити?

00:07:12.973 --> 00:07:17.932
Па, то ће бити 15 плус четири једнако је 19/20.

00:07:17.932 --> 00:07:22.024
19/20, и завршили смо.