0:00:00.303,0:00:03.046
Vi har bråket 9/10

0:00:03.046,0:00:09.560
och vill addera det med bråket 1/6.

0:00:09.560,0:00:13.040
Vad kommer det här att bli lika med?

0:00:13.040,0:00:14.820
När vi tittar på det här

0:00:14.827,0:00:16.602
så ser vi att vi har olika nämnare,

0:00:16.602,0:00:18.599
det är alltså inte helt uppenbart vad svaret blir.

0:00:18.599,0:00:21.038
Så, metoden vi använder för

0:00:21.038,0:00:23.546
att lösa det här är att hitta en gemensam nämnare,

0:00:23.546,0:00:26.181
och sen göra om bråken så de

0:00:26.181,0:00:28.240
får samma nämnare.

0:00:28.240,0:00:30.498
Men hur hittar vi en gemensam nämnare?

0:00:30.500,0:00:32.340
Jo, en gemensam nämnare är

0:00:32.340,0:00:36.478
ett tal delbart med de båda nämnarna vi redan har, 10 och 6.

0:00:36.480,0:00:38.980
Så, vad är en gemensam nämnare till 10 och 6?

0:00:38.980,0:00:41.960
Oftast är det lättast att hitta den minsta gemensamma nämnaren,

0:00:41.960,0:00:43.500
och ett sätt att göra det på är att

0:00:43.500,0:00:47.960
börja med den större nämnaren, 10, och se om 10 är delbart med 6?

0:00:47.960,0:00:51.640
Nej, det är det inte. Är 20 delbart med 6?

0:00:51.640,0:00:56.000
Nej. Är 30 delbart med 6? Ja, 30 är delbart med 6.

0:00:56.000,0:00:57.880
Jag går alltså igenom 10:ans mutiplikationstabell,

0:00:57.880,0:00:59.760
för att hitta det lägsta talet delbart

0:00:59.800,0:01:03.660
med 10 som också är delbart med 6. Och det är 30.

0:01:03.660,0:01:05.639
Så jag kan skriva om båda bråken

0:01:05.639,0:01:07.605
som något genom 30.

0:01:07.605,0:01:10.296
Så 9 genom 10, hur skriver jag det som

0:01:10.296,0:01:11.898
något genom 30?

0:01:11.900,0:01:17.060
Jo, jag multiplicerar nämnaren med 3.

0:01:17.080,0:01:19.617
Och när jag multiplicerar nämnaren med 3,

0:01:19.617,0:01:22.088
så måste jag multiplicera täljaren med 3 också,

0:01:22.088,0:01:23.820
för att inte ändra bråkets värde.

0:01:23.820,0:01:27.020
Så jag multiplicerar det med 3 också.

0:01:27.020,0:01:29.854
För nu multiplicerar jag både täljaren och

0:01:29.854,0:01:31.433
nämnaren med 3, och då ändras

0:01:31.433,0:01:32.954
inte bråkets värde.

0:01:32.954,0:01:35.751
Så, 9 gånger 3 är 27.

0:01:35.751,0:01:38.549
9/10 och 27/30 representerar

0:01:38.549,0:01:40.964
alltså samma tal.

0:01:40.964,0:01:43.564
Jag har bara skrivit om det med 30 som nämnare,

0:01:43.564,0:01:45.631
Och det gjorde jag för att 1/6

0:01:45.631,0:01:49.100
också kan skrivas om med 30 som nämnare. Nu gör vi det.

0:01:49.100,0:01:51.621
Så, 1/6 är vadå genom 30?

0:01:51.621,0:01:52.600
Pausa videon

0:01:52.600,0:01:54.000
och försök på egen hand.

0:01:54.000,0:01:56.420
Vad behöver vi göra för att gå från 6 till 30?

0:01:56.420,0:01:59.420
Vi behöver multiplicera med 5.

0:01:59.420,0:02:01.620
Och om vi multiplicerar nämnaren med 5,

0:02:01.628,0:02:04.623
så måste vi också multiplicera täljaren med 5,

0:02:04.623,0:02:10.980
Så 1 gånger 5... det är lika med 5.

0:02:11.000,0:02:13.740
Så 9/10 är samma sak som 27/30,

0:02:13.749,0:02:16.453
och 1/6 är samma sak som 5/30.

0:02:16.453,0:02:20.226
Och nu kan vi addera talen, vilket nu

0:02:20.226,0:02:21.817
är ganska enkelt.

0:02:21.820,0:02:23.380
Vi har ett visst antal trettiondelar,

0:02:23.380,0:02:25.320
adderat med ett annat antal trettiondelar,

0:02:25.335,0:02:30.062
så 27/30 plus 5/30 kommer att bli

0:02:30.062,0:02:35.480
det kommer att bli 27.....plus.......5.....

0:02:35.480,0:02:41.220
....plus 5...plus 5/30.

0:02:41.220,0:02:43.580
Plus 5/30, vilket är

0:02:43.583,0:02:47.361
lika med 32/30.

0:02:47.361,0:02:50.781
32 genom 30, och

0:02:50.781,0:02:54.780
om vi vill kan försöka förenkla det här bråket.

0:02:54.800,0:02:56.800
Vi har 32 och 30, och båda är

0:02:56.805,0:03:00.196
delbara med 2.

0:03:00.196,0:03:03.505
Så om vi dividerar täljaren och nämnaren med 2,

0:03:03.505,0:03:06.118
så kommer täljaren dividerat med 2 att bli 16,

0:03:06.120,0:03:09.400
och nämnaren dividerat med 2 att bli 15.

0:03:09.460,0:03:12.640
Så det här är samma sak som 16/15, och om vi vill

0:03:12.640,0:03:16.215
kan vi skriva om det här som ett blandat tal, 15 går i 16 en gång,

0:03:16.215,0:03:17.574
med resten 1.

0:03:17.580,0:03:20.780
Så det här är samma sak som 1 och 1/15.

0:03:20.800,0:03:22.534
Vi provar ett till exempel.

0:03:22.534,0:03:27.018
Nu vill vi addera...

0:03:27.018,0:03:31.881
1/2 med...

0:03:31.881,0:03:36.881
11/12, med 11 genom 12.

0:03:36.893,0:03:38.033
Pausa videon,

0:03:38.040,0:03:40.560
och se om du kan lösa det själv.

0:03:40.560,0:03:41.980
Som vi såg innan, så vill vi hitta

0:03:41.980,0:03:43.440
en gemensam nämnare.

0:03:43.440,0:03:45.100
Om de här hade samma nämnare,

0:03:45.100,0:03:46.920
hade vi kunnat addera dem direkt,

0:03:46.920,0:03:48.800
men nu behöver vi hitta en gemensam nämnare,

0:03:48.800,0:03:50.860
för just nu har de olika.

0:03:50.900,0:03:53.460
Det vi vill hitta är ett tal

0:03:53.468,0:03:55.794
som är delbart med både 2 och 12, allra helst

0:03:55.794,0:03:58.164
det minsta talet delbart med både 2 och 12.

0:03:58.164,0:04:00.264
Och precis som innan så börjar vi med det större

0:04:00.264,0:04:01.901
av de två talen, 12.

0:04:01.901,0:04:05.291
Vi börjar att titta på 12, vilket faktiskt

0:04:05.291,0:04:07.949
är det minsta talet delbart med 12.

0:04:07.949,0:04:10.632
Är det delbart med 2? Javisst.

0:04:10.632,0:04:12.790
12 är delbart med 2.

0:04:12.790,0:04:15.855
Så 12 är den minsta gemensamma nämnaren för 2 och 12,

0:04:15.855,0:04:17.213
så vi skriver om de här

0:04:17.213,0:04:19.013
bråken som något genom 12.

0:04:19.013,0:04:21.625
Så, 1/2 är vad genom 12?

0:04:21.625,0:04:24.446
För att gå från 2 till 12, behöver vi multiplicera med 6,

0:04:24.446,0:04:27.104
så vi multiplicerar också täljaren med 6.

0:04:27.104,0:04:30.588
Så 1/2 och 6/12 är värda lika mycket.

0:04:30.588,0:04:34.860
1 är hälften av 2, 6 är hälften av 12.

0:04:34.920,0:04:38.485
Och hur skriver vi 11/12 som något genom 12?

0:04:38.485,0:04:40.855
Det är ju redan skrivet som något genom 12,

0:04:40.855,0:04:43.258
11/12 har redan 12 i nämnaren,

0:04:43.260,0:04:45.520
så vi behöver inte ändra det.

0:04:45.540,0:04:48.600
11/12, och nu kan vi addera.

0:04:48.600,0:04:52.020
Det här kommer att bli lika med 6..

0:04:52.020,0:04:56.440
6......plus......11....

0:04:56.500,0:05:02.380
6 plus 11 genom 12.

0:05:02.380,0:05:06.020
Vi har 6/12 plus 11/12.

0:05:06.020,0:05:10.660
Det kommer att bli 6 plus 11 genom 12,

0:05:10.720,0:05:14.600
Vilket är lika med..6 plus 11 blir 17/12

0:05:14.600,0:05:16.500
Om vi vill skriva det i blandad form,

0:05:16.504,0:05:19.487
Så går 12 i 17 en gång med

0:05:19.487,0:05:24.487
5 som rest, så 1 och 5/12.

0:05:24.530,0:05:25.710
Vi gör en till.

0:05:25.710,0:05:29.007
Det här är märkligt roligt.

0:05:29.007,0:05:31.460
Nu vill vi addera...

0:05:31.520,0:05:36.460
Vi ska addera 3/4 med...

0:05:36.500,0:05:40.580
3/4 med 1/5.

0:05:40.600,0:05:43.460
...med 1 genom 5...

0:05:43.460,0:05:44.659
Vad blir det här?

0:05:44.659,0:05:46.157
Passa på att pausa videon,

0:05:46.157,0:05:47.870
och se om du kan räkna ut det.

0:05:47.870,0:05:49.500
Vi har ju olika nämnare här,

0:05:49.500,0:05:52.052
Och vi vill skriva om de här

0:05:52.052,0:05:53.457
så de får samma nämnare.

0:05:53.457,0:05:54.792
Så vi ska hitta ett tal delbart

0:05:54.792,0:05:57.095
med de båda, helst minsta möjliga.

0:05:57.100,0:06:00.280
Så, vad är det lägsta talet delbart med 4 och 5?

0:06:00.280,0:06:01.860
Vi börjar med det större talet, 5

0:06:01.862,0:06:04.718
Och går igenom talets multiplikationstabell

0:06:04.718,0:06:07.061
tills vi hittar ett tal delbart med 4.

0:06:07.061,0:06:10.064
5 är inte jämnt delbart med 4.

0:06:10.064,0:06:14.700
10 är inte heller jämnt delbart med 4.

0:06:14.700,0:06:17.059
15 är inte jämnt delbart med 4.

0:06:17.059,0:06:20.763
20 är delbart med 4, det är samma sak som 5 gånger 4.

0:06:20.763,0:06:23.514
Så 20, och nu vill vi skriva båda bråken

0:06:23.514,0:06:27.460
med 20 i nämnaren,

0:06:27.460,0:06:29.500
eller 20 som nämnare.

0:06:29.500,0:06:32.980
Så vi kan skriva 3/4 som något genom 20,

0:06:33.000,0:06:35.319
För att gå från 4 till 20 i nämnaren

0:06:35.319,0:06:36.949
multiplicerade vi med 5.

0:06:36.949,0:06:38.466
Så vi gör samma sak i täljaren.

0:06:38.466,0:06:41.398
Vi multiplicerar med 3 gånger 5 och får 15.

0:06:41.398,0:06:44.183
Allt jag gjorde för att gå från 4 till 20 var att multiplicera med 5.

0:06:44.183,0:06:45.820
Sen gör jag samma sak i täljaren,

0:06:45.820,0:06:47.736
3 gånger 5 är 15.

0:06:47.740,0:06:52.240
3/4 är samma sak som 15/20.

0:06:52.240,0:06:55.000
Nu tittar vi på 1/5. Vad är det genom 20?

0:06:55.004,0:06:58.358
Jo för att gå från 5 till 20 behöver vi multiplicera med 4.

0:06:58.358,0:06:59.995
Så vi gör samma sak i täljaren.

0:07:00.000,0:07:04.520
Jag multiplicerar den här täljaren gånger 4 och får 4/20.

0:07:04.520,0:07:07.181
Så nu har jag skrivit om det här från 3/4 plus 1/5,

0:07:07.181,0:07:10.815
till 15/20 plus 4/20.

0:07:10.815,0:07:12.973
Och vad kommer det att bli?

0:07:12.973,0:07:17.932
Jo, det kommer att bli 15 plus 4 vilket är 19/20.

0:07:17.932,0:07:22.024
19/20, och vi är klara. Och Nu kan du det!