1
00:00:00,303 --> 00:00:03,046
Vi har bråket 9/10

2
00:00:03,046 --> 00:00:09,560
och vill addera det med bråket 1/6.

3
00:00:09,560 --> 00:00:13,040
Vad kommer det här att bli lika med?

4
00:00:13,040 --> 00:00:14,820
När vi tittar på det här

5
00:00:14,827 --> 00:00:16,602
så ser vi att vi har olika nämnare,

6
00:00:16,602 --> 00:00:18,599
det är alltså inte helt uppenbart vad svaret blir.

7
00:00:18,599 --> 00:00:21,038
Så, metoden vi använder för

8
00:00:21,038 --> 00:00:23,546
att lösa det här är att hitta en gemensam nämnare,

9
00:00:23,546 --> 00:00:26,181
och sen göra om bråken så de

10
00:00:26,181 --> 00:00:28,240
får samma nämnare.

11
00:00:28,240 --> 00:00:30,498
Men hur hittar vi en gemensam nämnare?

12
00:00:30,500 --> 00:00:32,340
Jo, en gemensam nämnare är

13
00:00:32,340 --> 00:00:36,478
ett tal delbart med de båda nämnarna vi redan har, 10 och 6.

14
00:00:36,480 --> 00:00:38,980
Så, vad är en gemensam nämnare till 10 och 6?

15
00:00:38,980 --> 00:00:41,960
Oftast är det lättast att hitta den minsta gemensamma nämnaren,

16
00:00:41,960 --> 00:00:43,500
och ett sätt att göra det på är att

17
00:00:43,500 --> 00:00:47,960
börja med den större nämnaren, 10, och se om 10 är delbart med 6?

18
00:00:47,960 --> 00:00:51,640
Nej, det är det inte. Är 20 delbart med 6?

19
00:00:51,640 --> 00:00:56,000
Nej. Är 30 delbart med 6? Ja, 30 är delbart med 6.

20
00:00:56,000 --> 00:00:57,880
Jag går alltså igenom 10:ans mutiplikationstabell,

21
00:00:57,880 --> 00:00:59,760
för att hitta det lägsta talet delbart

22
00:00:59,800 --> 00:01:03,660
med 10 som också är delbart med 6. Och det är 30.

23
00:01:03,660 --> 00:01:05,639
Så jag kan skriva om båda bråken

24
00:01:05,639 --> 00:01:07,605
som något genom 30.

25
00:01:07,605 --> 00:01:10,296
Så 9 genom 10, hur skriver jag det som

26
00:01:10,296 --> 00:01:11,898
något genom 30?

27
00:01:11,900 --> 00:01:17,060
Jo, jag multiplicerar nämnaren med 3.

28
00:01:17,080 --> 00:01:19,617
Och när jag multiplicerar nämnaren med 3,

29
00:01:19,617 --> 00:01:22,088
så måste jag multiplicera täljaren med 3 också,

30
00:01:22,088 --> 00:01:23,820
för att inte ändra bråkets värde.

31
00:01:23,820 --> 00:01:27,020
Så jag multiplicerar det med 3 också.

32
00:01:27,020 --> 00:01:29,854
För nu multiplicerar jag både täljaren och

33
00:01:29,854 --> 00:01:31,433
nämnaren med 3, och då ändras

34
00:01:31,433 --> 00:01:32,954
inte bråkets värde.

35
00:01:32,954 --> 00:01:35,751
Så, 9 gånger 3 är 27.

36
00:01:35,751 --> 00:01:38,549
9/10 och 27/30 representerar

37
00:01:38,549 --> 00:01:40,964
alltså samma tal.

38
00:01:40,964 --> 00:01:43,564
Jag har bara skrivit om det med 30 som nämnare,

39
00:01:43,564 --> 00:01:45,631
Och det gjorde jag för att 1/6

40
00:01:45,631 --> 00:01:49,100
också kan skrivas om med 30 som nämnare. Nu gör vi det.

41
00:01:49,100 --> 00:01:51,621
Så, 1/6 är vadå genom 30?

42
00:01:51,621 --> 00:01:52,600
Pausa videon

43
00:01:52,600 --> 00:01:54,000
och försök på egen hand.

44
00:01:54,000 --> 00:01:56,420
Vad behöver vi göra för att gå från 6 till 30?

45
00:01:56,420 --> 00:01:59,420
Vi behöver multiplicera med 5.

46
00:01:59,420 --> 00:02:01,620
Och om vi multiplicerar nämnaren med 5,

47
00:02:01,628 --> 00:02:04,623
så måste vi också multiplicera täljaren med 5,

48
00:02:04,623 --> 00:02:10,980
Så 1 gånger 5... det är lika med 5.

49
00:02:11,000 --> 00:02:13,740
Så 9/10 är samma sak som 27/30,

50
00:02:13,749 --> 00:02:16,453
och 1/6 är samma sak som 5/30.

51
00:02:16,453 --> 00:02:20,226
Och nu kan vi addera talen, vilket nu

52
00:02:20,226 --> 00:02:21,817
är ganska enkelt.

53
00:02:21,820 --> 00:02:23,380
Vi har ett visst antal trettiondelar,

54
00:02:23,380 --> 00:02:25,320
adderat med ett annat antal trettiondelar,

55
00:02:25,335 --> 00:02:30,062
så 27/30 plus 5/30 kommer att bli

56
00:02:30,062 --> 00:02:35,480
det kommer att bli 27.....plus.......5.....

57
00:02:35,480 --> 00:02:41,220
....plus 5...plus 5/30.

58
00:02:41,220 --> 00:02:43,580
Plus 5/30, vilket är

59
00:02:43,583 --> 00:02:47,361
lika med 32/30.

60
00:02:47,361 --> 00:02:50,781
32 genom 30, och

61
00:02:50,781 --> 00:02:54,780
om vi vill kan försöka förenkla det här bråket.

62
00:02:54,800 --> 00:02:56,800
Vi har 32 och 30, och båda är

63
00:02:56,805 --> 00:03:00,196
delbara med 2.

64
00:03:00,196 --> 00:03:03,505
Så om vi dividerar täljaren och nämnaren med 2,

65
00:03:03,505 --> 00:03:06,118
så kommer täljaren dividerat med 2 att bli 16,

66
00:03:06,120 --> 00:03:09,400
och nämnaren dividerat med 2 att bli 15.

67
00:03:09,460 --> 00:03:12,640
Så det här är samma sak som 16/15, och om vi vill

68
00:03:12,640 --> 00:03:16,215
kan vi skriva om det här som ett blandat tal, 15 går i 16 en gång,

69
00:03:16,215 --> 00:03:17,574
med resten 1.

70
00:03:17,580 --> 00:03:20,780
Så det här är samma sak som 1 och 1/15.

71
00:03:20,800 --> 00:03:22,534
Vi provar ett till exempel.

72
00:03:22,534 --> 00:03:27,018
Nu vill vi addera...

73
00:03:27,018 --> 00:03:31,881
1/2 med...

74
00:03:31,881 --> 00:03:36,881
11/12, med 11 genom 12.

75
00:03:36,893 --> 00:03:38,033
Pausa videon,

76
00:03:38,040 --> 00:03:40,560
och se om du kan lösa det själv.

77
00:03:40,560 --> 00:03:41,980
Som vi såg innan, så vill vi hitta

78
00:03:41,980 --> 00:03:43,440
en gemensam nämnare.

79
00:03:43,440 --> 00:03:45,100
Om de här hade samma nämnare,

80
00:03:45,100 --> 00:03:46,920
hade vi kunnat addera dem direkt,

81
00:03:46,920 --> 00:03:48,800
men nu behöver vi hitta en gemensam nämnare,

82
00:03:48,800 --> 00:03:50,860
för just nu har de olika.

83
00:03:50,900 --> 00:03:53,460
Det vi vill hitta är ett tal

84
00:03:53,468 --> 00:03:55,794
som är delbart med både 2 och 12, allra helst

85
00:03:55,794 --> 00:03:58,164
det minsta talet delbart med både 2 och 12.

86
00:03:58,164 --> 00:04:00,264
Och precis som innan så börjar vi med det större

87
00:04:00,264 --> 00:04:01,901
av de två talen, 12.

88
00:04:01,901 --> 00:04:05,291
Vi börjar att titta på 12, vilket faktiskt

89
00:04:05,291 --> 00:04:07,949
är det minsta talet delbart med 12.

90
00:04:07,949 --> 00:04:10,632
Är det delbart med 2? Javisst.

91
00:04:10,632 --> 00:04:12,790
12 är delbart med 2.

92
00:04:12,790 --> 00:04:15,855
Så 12 är den minsta gemensamma nämnaren för 2 och 12,

93
00:04:15,855 --> 00:04:17,213
så vi skriver om de här

94
00:04:17,213 --> 00:04:19,013
bråken som något genom 12.

95
00:04:19,013 --> 00:04:21,625
Så, 1/2 är vad genom 12?

96
00:04:21,625 --> 00:04:24,446
För att gå från 2 till 12, behöver vi multiplicera med 6,

97
00:04:24,446 --> 00:04:27,104
så vi multiplicerar också täljaren med 6.

98
00:04:27,104 --> 00:04:30,588
Så 1/2 och 6/12 är värda lika mycket.

99
00:04:30,588 --> 00:04:34,860
1 är hälften av 2, 6 är hälften av 12.

100
00:04:34,920 --> 00:04:38,485
Och hur skriver vi 11/12 som något genom 12?

101
00:04:38,485 --> 00:04:40,855
Det är ju redan skrivet som något genom 12,

102
00:04:40,855 --> 00:04:43,258
11/12 har redan 12 i nämnaren,

103
00:04:43,260 --> 00:04:45,520
så vi behöver inte ändra det.

104
00:04:45,540 --> 00:04:48,600
11/12, och nu kan vi addera.

105
00:04:48,600 --> 00:04:52,020
Det här kommer att bli lika med 6..

106
00:04:52,020 --> 00:04:56,440
6......plus......11....

107
00:04:56,500 --> 00:05:02,380
6 plus 11 genom 12.

108
00:05:02,380 --> 00:05:06,020
Vi har 6/12 plus 11/12.

109
00:05:06,020 --> 00:05:10,660
Det kommer att bli 6 plus 11 genom 12,

110
00:05:10,720 --> 00:05:14,600
Vilket är lika med..6 plus 11 blir 17/12

111
00:05:14,600 --> 00:05:16,500
Om vi vill skriva det i blandad form,

112
00:05:16,504 --> 00:05:19,487
Så går 12 i 17 en gång med

113
00:05:19,487 --> 00:05:24,487
5 som rest, så 1 och 5/12.

114
00:05:24,530 --> 00:05:25,710
Vi gör en till.

115
00:05:25,710 --> 00:05:29,007
Det här är märkligt roligt.

116
00:05:29,007 --> 00:05:31,460
Nu vill vi addera...

117
00:05:31,520 --> 00:05:36,460
Vi ska addera 3/4 med...

118
00:05:36,500 --> 00:05:40,580
3/4 med 1/5.

119
00:05:40,600 --> 00:05:43,460
...med 1 genom 5...

120
00:05:43,460 --> 00:05:44,659
Vad blir det här?

121
00:05:44,659 --> 00:05:46,157
Passa på att pausa videon,

122
00:05:46,157 --> 00:05:47,870
och se om du kan räkna ut det.

123
00:05:47,870 --> 00:05:49,500
Vi har ju olika nämnare här,

124
00:05:49,500 --> 00:05:52,052
Och vi vill skriva om de här

125
00:05:52,052 --> 00:05:53,457
så de får samma nämnare.

126
00:05:53,457 --> 00:05:54,792
Så vi ska hitta ett tal delbart

127
00:05:54,792 --> 00:05:57,095
med de båda, helst minsta möjliga.

128
00:05:57,100 --> 00:06:00,280
Så, vad är det lägsta talet delbart med 4 och 5?

129
00:06:00,280 --> 00:06:01,860
Vi börjar med det större talet, 5

130
00:06:01,862 --> 00:06:04,718
Och går igenom talets multiplikationstabell

131
00:06:04,718 --> 00:06:07,061
tills vi hittar ett tal delbart med 4.

132
00:06:07,061 --> 00:06:10,064
5 är inte jämnt delbart med 4.

133
00:06:10,064 --> 00:06:14,700
10 är inte heller jämnt delbart med 4.

134
00:06:14,700 --> 00:06:17,059
15 är inte jämnt delbart med 4.

135
00:06:17,059 --> 00:06:20,763
20 är delbart med 4, det är samma sak som 5 gånger 4.

136
00:06:20,763 --> 00:06:23,514
Så 20, och nu vill vi skriva båda bråken

137
00:06:23,514 --> 00:06:27,460
med 20 i nämnaren,

138
00:06:27,460 --> 00:06:29,500
eller 20 som nämnare.

139
00:06:29,500 --> 00:06:32,980
Så vi kan skriva 3/4 som något genom 20,

140
00:06:33,000 --> 00:06:35,319
För att gå från 4 till 20 i nämnaren

141
00:06:35,319 --> 00:06:36,949
multiplicerade vi med 5.

142
00:06:36,949 --> 00:06:38,466
Så vi gör samma sak i täljaren.

143
00:06:38,466 --> 00:06:41,398
Vi multiplicerar med 3 gånger 5 och får 15.

144
00:06:41,398 --> 00:06:44,183
Allt jag gjorde för att gå från 4 till 20 var att multiplicera med 5.

145
00:06:44,183 --> 00:06:45,820
Sen gör jag samma sak i täljaren,

146
00:06:45,820 --> 00:06:47,736
3 gånger 5 är 15.

147
00:06:47,740 --> 00:06:52,240
3/4 är samma sak som 15/20.

148
00:06:52,240 --> 00:06:55,000
Nu tittar vi på 1/5. Vad är det genom 20?

149
00:06:55,004 --> 00:06:58,358
Jo för att gå från 5 till 20 behöver vi multiplicera med 4.

150
00:06:58,358 --> 00:06:59,995
Så vi gör samma sak i täljaren.

151
00:07:00,000 --> 00:07:04,520
Jag multiplicerar den här täljaren gånger 4 och får 4/20.

152
00:07:04,520 --> 00:07:07,181
Så nu har jag skrivit om det här från 3/4 plus 1/5,

153
00:07:07,181 --> 00:07:10,815
till 15/20 plus 4/20.

154
00:07:10,815 --> 00:07:12,973
Och vad kommer det att bli?

155
00:07:12,973 --> 00:07:17,932
Jo, det kommer att bli 15 plus 4 vilket är 19/20.

156
00:07:17,932 --> 00:07:22,024
19/20, och vi är klara. Och Nu kan du det!