WEBVTT

00:00:00.303 --> 00:00:03.046
Vi har bråket 9/10

00:00:03.046 --> 00:00:09.560
och vill addera det med bråket 1/6.

00:00:09.560 --> 00:00:13.040
Vad kommer det här att bli lika med?

00:00:13.040 --> 00:00:14.820
När vi tittar på det här

00:00:14.827 --> 00:00:16.602
så ser vi att vi har olika nämnare,

00:00:16.602 --> 00:00:18.599
det är alltså inte helt uppenbart vad svaret blir.

00:00:18.599 --> 00:00:21.038
Så, metoden vi använder för

00:00:21.038 --> 00:00:23.546
att lösa det här är att hitta en gemensam nämnare,

00:00:23.546 --> 00:00:26.181
och sen göra om bråken så de

00:00:26.181 --> 00:00:28.240
får samma nämnare.

00:00:28.240 --> 00:00:30.498
Men hur hittar vi en gemensam nämnare?

00:00:30.500 --> 00:00:32.340
Jo, en gemensam nämnare är

00:00:32.340 --> 00:00:36.478
ett tal delbart med de båda nämnarna vi redan har, 10 och 6.

00:00:36.480 --> 00:00:38.980
Så, vad är en gemensam nämnare till 10 och 6?

00:00:38.980 --> 00:00:41.960
Oftast är det lättast att hitta den minsta gemensamma nämnaren,

00:00:41.960 --> 00:00:43.500
och ett sätt att göra det på är att

00:00:43.500 --> 00:00:47.960
börja med den större nämnaren, 10, och se om 10 är delbart med 6?

00:00:47.960 --> 00:00:51.640
Nej, det är det inte. Är 20 delbart med 6?

00:00:51.640 --> 00:00:56.000
Nej. Är 30 delbart med 6? Ja, 30 är delbart med 6.

00:00:56.000 --> 00:00:57.880
Jag går alltså igenom 10:ans mutiplikationstabell,

00:00:57.880 --> 00:00:59.760
för att hitta det lägsta talet delbart

00:00:59.800 --> 00:01:03.660
med 10 som också är delbart med 6. Och det är 30.

00:01:03.660 --> 00:01:05.639
Så jag kan skriva om båda bråken

00:01:05.639 --> 00:01:07.605
som något genom 30.

00:01:07.605 --> 00:01:10.296
Så 9 genom 10, hur skriver jag det som

00:01:10.296 --> 00:01:11.898
något genom 30?

00:01:11.900 --> 00:01:17.060
Jo, jag multiplicerar nämnaren med 3.

00:01:17.080 --> 00:01:19.617
Och när jag multiplicerar nämnaren med 3,

00:01:19.617 --> 00:01:22.088
så måste jag multiplicera täljaren med 3 också,

00:01:22.088 --> 00:01:23.820
för att inte ändra bråkets värde.

00:01:23.820 --> 00:01:27.020
Så jag multiplicerar det med 3 också.

00:01:27.020 --> 00:01:29.854
För nu multiplicerar jag både täljaren och

00:01:29.854 --> 00:01:31.433
nämnaren med 3, och då ändras

00:01:31.433 --> 00:01:32.954
inte bråkets värde.

00:01:32.954 --> 00:01:35.751
Så, 9 gånger 3 är 27.

00:01:35.751 --> 00:01:38.549
9/10 och 27/30 representerar

00:01:38.549 --> 00:01:40.964
alltså samma tal.

00:01:40.964 --> 00:01:43.564
Jag har bara skrivit om det med 30 som nämnare,

00:01:43.564 --> 00:01:45.631
Och det gjorde jag för att 1/6

00:01:45.631 --> 00:01:49.100
också kan skrivas om med 30 som nämnare. Nu gör vi det.

00:01:49.100 --> 00:01:51.621
Så, 1/6 är vadå genom 30?

00:01:51.621 --> 00:01:52.600
Pausa videon

00:01:52.600 --> 00:01:54.000
och försök på egen hand.

00:01:54.000 --> 00:01:56.420
Vad behöver vi göra för att gå från 6 till 30?

00:01:56.420 --> 00:01:59.420
Vi behöver multiplicera med 5.

00:01:59.420 --> 00:02:01.620
Och om vi multiplicerar nämnaren med 5,

00:02:01.628 --> 00:02:04.623
så måste vi också multiplicera täljaren med 5,

00:02:04.623 --> 00:02:10.980
Så 1 gånger 5... det är lika med 5.

00:02:11.000 --> 00:02:13.740
Så 9/10 är samma sak som 27/30,

00:02:13.749 --> 00:02:16.453
och 1/6 är samma sak som 5/30.

00:02:16.453 --> 00:02:20.226
Och nu kan vi addera talen, vilket nu

00:02:20.226 --> 00:02:21.817
är ganska enkelt.

00:02:21.820 --> 00:02:23.380
Vi har ett visst antal trettiondelar,

00:02:23.380 --> 00:02:25.320
adderat med ett annat antal trettiondelar,

00:02:25.335 --> 00:02:30.062
så 27/30 plus 5/30 kommer att bli

00:02:30.062 --> 00:02:35.480
det kommer att bli 27.....plus.......5.....

00:02:35.480 --> 00:02:41.220
....plus 5...plus 5/30.

00:02:41.220 --> 00:02:43.580
Plus 5/30, vilket är

00:02:43.583 --> 00:02:47.361
lika med 32/30.

00:02:47.361 --> 00:02:50.781
32 genom 30, och

00:02:50.781 --> 00:02:54.780
om vi vill kan försöka förenkla det här bråket.

00:02:54.800 --> 00:02:56.800
Vi har 32 och 30, och båda är

00:02:56.805 --> 00:03:00.196
delbara med 2.

00:03:00.196 --> 00:03:03.505
Så om vi dividerar täljaren och nämnaren med 2,

00:03:03.505 --> 00:03:06.118
så kommer täljaren dividerat med 2 att bli 16,

00:03:06.120 --> 00:03:09.400
och nämnaren dividerat med 2 att bli 15.

00:03:09.460 --> 00:03:12.640
Så det här är samma sak som 16/15, och om vi vill

00:03:12.640 --> 00:03:16.215
kan vi skriva om det här som ett blandat tal, 15 går i 16 en gång,

00:03:16.215 --> 00:03:17.574
med resten 1.

00:03:17.580 --> 00:03:20.780
Så det här är samma sak som 1 och 1/15.

00:03:20.800 --> 00:03:22.534
Vi provar ett till exempel.

00:03:22.534 --> 00:03:27.018
Nu vill vi addera...

00:03:27.018 --> 00:03:31.881
1/2 med...

00:03:31.881 --> 00:03:36.881
11/12, med 11 genom 12.

00:03:36.893 --> 00:03:38.033
Pausa videon,

00:03:38.040 --> 00:03:40.560
och se om du kan lösa det själv.

00:03:40.560 --> 00:03:41.980
Som vi såg innan, så vill vi hitta

00:03:41.980 --> 00:03:43.440
en gemensam nämnare.

00:03:43.440 --> 00:03:45.100
Om de här hade samma nämnare,

00:03:45.100 --> 00:03:46.920
hade vi kunnat addera dem direkt,

00:03:46.920 --> 00:03:48.800
men nu behöver vi hitta en gemensam nämnare,

00:03:48.800 --> 00:03:50.860
för just nu har de olika.

00:03:50.900 --> 00:03:53.460
Det vi vill hitta är ett tal

00:03:53.468 --> 00:03:55.794
som är delbart med både 2 och 12, allra helst

00:03:55.794 --> 00:03:58.164
det minsta talet delbart med både 2 och 12.

00:03:58.164 --> 00:04:00.264
Och precis som innan så börjar vi med det större

00:04:00.264 --> 00:04:01.901
av de två talen, 12.

00:04:01.901 --> 00:04:05.291
Vi börjar att titta på 12, vilket faktiskt

00:04:05.291 --> 00:04:07.949
är det minsta talet delbart med 12.

00:04:07.949 --> 00:04:10.632
Är det delbart med 2? Javisst.

00:04:10.632 --> 00:04:12.790
12 är delbart med 2.

00:04:12.790 --> 00:04:15.855
Så 12 är den minsta gemensamma nämnaren för 2 och 12,

00:04:15.855 --> 00:04:17.213
så vi skriver om de här

00:04:17.213 --> 00:04:19.013
bråken som något genom 12.

00:04:19.013 --> 00:04:21.625
Så, 1/2 är vad genom 12?

00:04:21.625 --> 00:04:24.446
För att gå från 2 till 12, behöver vi multiplicera med 6,

00:04:24.446 --> 00:04:27.104
så vi multiplicerar också täljaren med 6.

00:04:27.104 --> 00:04:30.588
Så 1/2 och 6/12 är värda lika mycket.

00:04:30.588 --> 00:04:34.860
1 är hälften av 2, 6 är hälften av 12.

00:04:34.920 --> 00:04:38.485
Och hur skriver vi 11/12 som något genom 12?

00:04:38.485 --> 00:04:40.855
Det är ju redan skrivet som något genom 12,

00:04:40.855 --> 00:04:43.258
11/12 har redan 12 i nämnaren,

00:04:43.260 --> 00:04:45.520
så vi behöver inte ändra det.

00:04:45.540 --> 00:04:48.600
11/12, och nu kan vi addera.

00:04:48.600 --> 00:04:52.020
Det här kommer att bli lika med 6..

00:04:52.020 --> 00:04:56.440
6......plus......11....

00:04:56.500 --> 00:05:02.380
6 plus 11 genom 12.

00:05:02.380 --> 00:05:06.020
Vi har 6/12 plus 11/12.

00:05:06.020 --> 00:05:10.660
Det kommer att bli 6 plus 11 genom 12,

00:05:10.720 --> 00:05:14.600
Vilket är lika med..6 plus 11 blir 17/12

00:05:14.600 --> 00:05:16.500
Om vi vill skriva det i blandad form,

00:05:16.504 --> 00:05:19.487
Så går 12 i 17 en gång med

00:05:19.487 --> 00:05:24.487
5 som rest, så 1 och 5/12.

00:05:24.530 --> 00:05:25.710
Vi gör en till.

00:05:25.710 --> 00:05:29.007
Det här är märkligt roligt.

00:05:29.007 --> 00:05:31.460
Nu vill vi addera...

00:05:31.520 --> 00:05:36.460
Vi ska addera 3/4 med...

00:05:36.500 --> 00:05:40.580
3/4 med 1/5.

00:05:40.600 --> 00:05:43.460
...med 1 genom 5...

00:05:43.460 --> 00:05:44.659
Vad blir det här?

00:05:44.659 --> 00:05:46.157
Passa på att pausa videon,

00:05:46.157 --> 00:05:47.870
och se om du kan räkna ut det.

00:05:47.870 --> 00:05:49.500
Vi har ju olika nämnare här,

00:05:49.500 --> 00:05:52.052
Och vi vill skriva om de här

00:05:52.052 --> 00:05:53.457
så de får samma nämnare.

00:05:53.457 --> 00:05:54.792
Så vi ska hitta ett tal delbart

00:05:54.792 --> 00:05:57.095
med de båda, helst minsta möjliga.

00:05:57.100 --> 00:06:00.280
Så, vad är det lägsta talet delbart med 4 och 5?

00:06:00.280 --> 00:06:01.860
Vi börjar med det större talet, 5

00:06:01.862 --> 00:06:04.718
Och går igenom talets multiplikationstabell

00:06:04.718 --> 00:06:07.061
tills vi hittar ett tal delbart med 4.

00:06:07.061 --> 00:06:10.064
5 är inte jämnt delbart med 4.

00:06:10.064 --> 00:06:14.700
10 är inte heller jämnt delbart med 4.

00:06:14.700 --> 00:06:17.059
15 är inte jämnt delbart med 4.

00:06:17.059 --> 00:06:20.763
20 är delbart med 4, det är samma sak som 5 gånger 4.

00:06:20.763 --> 00:06:23.514
Så 20, och nu vill vi skriva båda bråken

00:06:23.514 --> 00:06:27.460
med 20 i nämnaren,

00:06:27.460 --> 00:06:29.500
eller 20 som nämnare.

00:06:29.500 --> 00:06:32.980
Så vi kan skriva 3/4 som något genom 20,

00:06:33.000 --> 00:06:35.319
För att gå från 4 till 20 i nämnaren

00:06:35.319 --> 00:06:36.949
multiplicerade vi med 5.

00:06:36.949 --> 00:06:38.466
Så vi gör samma sak i täljaren.

00:06:38.466 --> 00:06:41.398
Vi multiplicerar med 3 gånger 5 och får 15.

00:06:41.398 --> 00:06:44.183
Allt jag gjorde för att gå från 4 till 20 var att multiplicera med 5.

00:06:44.183 --> 00:06:45.820
Sen gör jag samma sak i täljaren,

00:06:45.820 --> 00:06:47.736
3 gånger 5 är 15.

00:06:47.740 --> 00:06:52.240
3/4 är samma sak som 15/20.

00:06:52.240 --> 00:06:55.000
Nu tittar vi på 1/5. Vad är det genom 20?

00:06:55.004 --> 00:06:58.358
Jo för att gå från 5 till 20 behöver vi multiplicera med 4.

00:06:58.358 --> 00:06:59.995
Så vi gör samma sak i täljaren.

00:07:00.000 --> 00:07:04.520
Jag multiplicerar den här täljaren gånger 4 och får 4/20.

00:07:04.520 --> 00:07:07.181
Så nu har jag skrivit om det här från 3/4 plus 1/5,

00:07:07.181 --> 00:07:10.815
till 15/20 plus 4/20.

00:07:10.815 --> 00:07:12.973
Och vad kommer det att bli?

00:07:12.973 --> 00:07:17.932
Jo, det kommer att bli 15 plus 4 vilket är 19/20.

00:07:17.932 --> 00:07:22.024
19/20, och vi är klara. Och Nu kan du det!