0:00:00.303,0:00:03.046
Hebu tuseme kwamba[br]tuna sehemu 9/10,

0:00:03.046,0:00:08.046
na mimi nataka kuongeza sehemu 1/6.

0:00:09.567,0:00:13.039
Hii itakuwa sawa na nini?

0:00:13.839,0:00:14.827
Hivyo wakati unaangalia hii, unaweza kusema,

0:00:14.827,0:00:16.602
"Oh, nina asili tofauti hapa.

0:00:16.602,0:00:18.599
Siyo kawaida kufanya hesabu kama hizi. "

0:00:18.599,0:00:21.038
Na njia sahihi ya kufanya hii ni

0:00:21.038,0:00:23.546
kuanza kwa kutafuta kigawe cha shirika,

0:00:23.546,0:00:26.181
kubadili sehemu zote hizi mbili kuwa

0:00:26.181,0:00:28.536
sehemu zenye asili sawa.

0:00:28.536,0:00:30.498
Hivyo ni jinsi gani unaweza kupata asili ya shirika?

0:00:30.498,0:00:32.125
Naam, asili ya shirika itakuwa ni

0:00:32.125,0:00:36.478
kigawe cha shirika cha asili 10 na 6.

0:00:36.478,0:00:38.638
Hivyo kigawe cha shirika cha 10 na 6 ni kipi?

0:00:38.638,0:00:41.436
Na ni rahisi kutafuta kigawe kidogo cha shirika,

0:00:41.436,0:00:43.502
na njia nzuri ya kufanya hii ni kuanza na

0:00:43.502,0:00:47.312
asili kubwa, 10, na ujiulize, je 10 inagawanyika kwa 6?

0:00:47.952,0:00:50.978
Hapana. Je 20 inagawanyika kwa 6?

0:00:51.588,0:00:56.005
Hapana. Je 30 inagawanyika kwa 6?

0:00:56.005,0:00:57.722
Hapa tulikuwa tunaangalia vigawe vya 10

0:00:57.722,0:00:59.556
na ni kigawe gani kidogo cha 10

0:00:59.556,0:01:03.644
ambacho kinagawanyika kwa 6? Na hiko kitakuwa ni 30.

0:01:03.644,0:01:05.639
Hivyo naweza kuziandika upya hizi sehemu

0:01:05.639,0:01:07.605
kama namba fulani juu ya 30.

0:01:07.605,0:01:10.296
Hivyo 9 juu ya 10. Nitaandika vipi hiyo

0:01:10.296,0:01:11.898
kama kitu fulani juu ya 30? Nitazidisha

0:01:11.898,0:01:15.984
asili kwa 3.

0:01:17.074,0:01:19.617
Hivyo nimezidisha asili kwa 3.

0:01:19.617,0:01:22.088
Kwa hiyo kama sihitaji kubadili thamani ya sehemu ,

0:01:22.088,0:01:23.586
ninatakiwa kufanya vivyo hivyo kwa kiasi.

0:01:23.586,0:01:26.186
Nitazidisha kiasi kwa tatu

0:01:26.996,0:01:29.854
kwa sababu nilizidisha kiasi kwa tatu

0:01:29.854,0:01:31.433
na asili kwa tatu, na hiyo haitabadili

0:01:31.433,0:01:32.954
thamani ya sehemu.

0:01:32.954,0:01:35.751
Hivyo sita mara tatu ni 27.

0:01:35.751,0:01:38.549
Na hivyo, 9/10 na 27/30

0:01:38.549,0:01:40.964
zinawakilisha kitu sawa.

0:01:40.964,0:01:43.564
Nimeandika hii ikiwa na asili 30,

0:01:43.564,0:01:45.631
na pia naweza kuandika 1/6

0:01:45.631,0:01:49.100
ikiwa na asili 30. Hebu tufanye hiyo.

0:01:49.100,0:01:51.621
Hivyo 1/6 ni nini juu ya 30?

0:01:51.621,0:01:52.724
Nakushauri usimamishe hii video

0:01:52.724,0:01:53.850
na ujaribu kufanya hiyo.

0:01:53.850,0:01:56.149
Hivyo tutafanya nini kutoka 6 mpaka 30?

0:01:56.149,0:01:59.248
Tunatakiwa kuzidisha kwa tano.

0:01:59.908,0:02:01.628
hivyo kama tukizidisha asili kwa tano,

0:02:01.628,0:02:04.623
pia tunatakiwa kuzidisha kiasi kwa tano,

0:02:04.623,0:02:09.623
hivyo moja mara tano ni tano.

0:02:11.008,0:02:13.749
Hivyo 9/10 ni sawa na 27/30,

0:02:13.749,0:02:16.453
na 1/6 ni sawa na 5/30.

0:02:16.453,0:02:20.226
Na sasa tunaweza kujumlisha

0:02:20.226,0:02:21.817
na iko wazi.

0:02:21.817,0:02:23.267
Tuna namba fulani juu ya 30,

0:02:23.267,0:02:25.335
na tunajumlisha namba fulani juu ya 30,

0:02:25.335,0:02:30.062
hivyo 27/30 + 5/30, hiyo itakuwa sawa na

0:02:30.062,0:02:35.062
27 jumlisha 5,

0:02:35.471,0:02:40.201
27 + 5,

0:02:41.181,0:02:43.583
ambayo

0:02:43.583,0:02:47.361
itakuwa sawa na 32/30.

0:02:47.361,0:02:50.781
32 juu ya 30, na

0:02:50.781,0:02:54.321
kama tukitaka, tunaweza kurahisisha hii sehemu.

0:02:54.801,0:02:56.805
Tuna kigawo cha 32 na 30,

0:02:56.805,0:03:00.196
zote zinagawanyika kwa 2.

0:03:00.196,0:03:03.505
Hivyo kama tukigawanya kiasi na asili kwa 2,

0:03:03.505,0:03:06.118
kiasi gawa kwa mbili ni 16,

0:03:06.118,0:03:08.902
asili gawa kwa 2 ni 15.

0:03:09.452,0:03:12.640
Hivyo, hii ni sawa na 16/15, na kama tukitaka

0:03:12.640,0:03:16.215
kuandika hii kama namba mchanganyiko, 15 inaingia mara moja katika 16

0:03:16.215,0:03:17.574
na baki moja.

0:03:17.574,0:03:20.255
Hivyo hii ni sawa na 1 1/15.

0:03:20.795,0:03:22.534
Hebu tufanye hesabu nyingine.

0:03:22.534,0:03:27.018
Hebu tuseme tunahitaji kujumlisha

0:03:27.018,0:03:31.881
1/2 na

0:03:31.881,0:03:36.881
11/12.

0:03:36.893,0:03:38.033
Nakushauri usimamishe video

0:03:38.033,0:03:40.864
na ujaribu kufanya hii.

0:03:40.864,0:03:42.502
Kama tulivyoona mwanzo, tunatakiwa kutafuta

0:03:42.502,0:03:43.883
kigawe cha shirika.

0:03:43.883,0:03:45.102
Kama hizi zina asili sawa,

0:03:45.102,0:03:46.264
tunaweza kuzijumlisha moja kwa moja,

0:03:46.264,0:03:48.527
lakini tunatakiwa kutafuta asili ya shirika

0:03:48.527,0:03:50.222
kwa sababu haziko sawa.

0:03:50.902,0:03:53.468
Tunachotakiwa kutafuta ni rahisi,

0:03:53.468,0:03:55.794
kigawe cha shirika cha 2 na12,

0:03:55.794,0:03:58.164
na ni vizuri kutafuta kigawe kidogo cha shirika cha 2 na 12,

0:03:58.164,0:04:00.264
na kama tulivyofanya mwanzoni, hebu tuanze na kubwa

0:04:00.264,0:04:01.901
kati ya hizi mbili, ambayo ni 12.

0:04:01.901,0:04:05.291
Na sasa tunachukua 12 mara moja ambayo ni 12,

0:04:05.291,0:04:07.949
na hivyo tunaweza kuona kuwa ni kigawe kidogo cha 12.

0:04:07.949,0:04:10.632
Na je hiyo inagawanyika kwa mbili? Ndiyo, hakika.

0:04:10.632,0:04:12.790
12 inagawanyika kwa mbili.

0:04:12.790,0:04:15.855
Hivyo 12 ni kigawe kidogo cha shirika cha mbili na 12,

0:04:15.855,0:04:17.213
tunaweza kuandika hizi sehemu mbili

0:04:17.213,0:04:19.013
kama kitu fulani juu ya 12.

0:04:19.013,0:04:21.625
Hiyo 1/2 ni nini juu ya 12?

0:04:21.625,0:04:24.446
Kutoka mbili mpaka 12, utazidisha kwa sita,

0:04:24.446,0:04:27.104
pia tutazidisha kiasi kwa sita.

0:04:27.104,0:04:30.588
Sasa tunaona 1/2, na 6/12, hizi ni kitu sawa.

0:04:30.588,0:04:33.954
Moja ni nusu ya mbili, sita ni nusu ya 12.

0:04:34.914,0:04:38.485
Na tutaandikaje 11/12 kama kitu fulani juu ya 12?

0:04:38.485,0:04:40.855
Hii tayari imekwisha andikwa juu ya 12,

0:04:40.855,0:04:43.258
11/12 tayari ina 12 kama asili,

0:04:43.258,0:04:45.029
hivyo hatuna sababu ya kubadili hiyo.

0:04:45.615,0:04:48.268
11/12, sasa tuko tayari kujumlisha.

0:04:48.600,0:04:51.350
Hivyo hii itakuwa sawa na sita,

0:04:52.520,0:04:55.820
hii itakuwa sawa na sita jumlisha 11,

0:04:56.510,0:05:01.510
sita jumlisha 11 juu ya 12.

0:05:02.378,0:05:06.021
Tuna 6/12 jumlisha 11/12,

0:05:06.021,0:05:09.318
itakuwa sita jumlisha 11 juu ya 12,

0:05:10.728,0:05:15.087
ambayo itakuwa sawa, na sita jumlisha 11 ni 17/12.

0:05:15.087,0:05:16.504
Kama tukitaka kuandika hii kama namba mchanganyiko,

0:05:16.504,0:05:19.487
12 inaingia mara moja katika 17

0:05:19.487,0:05:24.487
na baki tano, hivyo ni 1 5/12.

0:05:24.530,0:05:25.710
Hebu tufanye nyingine kama hii.

0:05:25.710,0:05:29.007
Hii ni tofauti kidogo.

0:05:29.007,0:05:31.043
Hebu tuseme tunataka kujumlisha,

0:05:31.523,0:05:35.894
3/4 na,

0:05:36.504,0:05:40.584
1/5.

0:05:41.414,0:05:43.974
Na moja juu ya tano.

0:05:43.974,0:05:44.659
Hii itakuwa sawa na nini?

0:05:44.659,0:05:46.157
Na kwa mara nyingine tena, simamisha hii video na

0:05:46.157,0:05:47.870
ujaribu kufanya mwenyewe.

0:05:47.870,0:05:49.291
Tuna asili tofauti,

0:05:49.291,0:05:52.052
na tunataka kuandika hizi

0:05:52.052,0:05:53.457
zikiwa na asili sawa,

0:05:53.457,0:05:54.792
hivyo tunatakiwa kutafuta kigawe cha shirika,

0:05:54.792,0:05:57.095
ni vizuri kiwe kigawe kidogo cha shirika.

0:05:57.095,0:05:59.738
Je, kipi ni kigawe kidogo cha shirika cha nne na tano?

0:06:00.548,0:06:01.862
Hebu tuanze na namba kubwa,

0:06:01.862,0:06:04.718
na tuangalie vigawe vyake

0:06:04.718,0:06:07.061
mpaka tutakapopata kigawe kitakacho gawanyika kwa nne.

0:06:07.061,0:06:10.064
Hivyo tano haigawanyiki kwa nne.

0:06:10.064,0:06:13.622
10 haigawanyiki kwa nne, bila kubaki

0:06:13.622,0:06:14.702
ndio kitu tunachoangalia zaidi.

0:06:14.702,0:06:17.059
15 haigawanyiki kwa nne bila kubaki.

0:06:17.059,0:06:20.763
20 inagawanyika kwa nne, hiyo ni sawa na tano mara nne.

0:06:20.763,0:06:23.514
Kigawe ni 20. Hivyo tunachotakiwa kufanya ni kuandika

0:06:23.514,0:06:27.460
sehemu zote mbili zikiwa na asili 20,

0:06:27.460,0:06:28.714
au 20 kama asili.

0:06:29.454,0:06:32.266
Hivyo tunaweza kuandika 3/4 kama kitu fulani juu ya 20.

0:06:32.996,0:06:35.319
Hivyo kutoka nne mpaka 20 katika asili,

0:06:35.319,0:06:36.949
tunazidisha kwa tano.

0:06:36.949,0:06:38.466
Pia tutazidisha katika kiasi .

0:06:38.466,0:06:41.398
Tunazidisha tatu mara tano kupata 15.

0:06:41.398,0:06:44.183
Tulichofanya ili kupata 20 ni kuzidisha kwa tano.

0:06:44.183,0:06:45.820
Pia tunatakiwa kufanya sawa kwa kiasi,

0:06:45.820,0:06:47.736
tatu mara tano ni 15.

0:06:47.736,0:06:52.658
3/4 ni sawa na 15/20.

0:06:52.658,0:06:55.004
1/5. Itakuwa sawa na nini juu ya 20?

0:06:55.004,0:06:58.358
Hivyo kutoka tano mpaka 20, unatakiwa kuzidisha kwa nne.

0:06:58.358,0:06:59.995
Pia tunatakiwa kufanya sawa na kwa kiasi.

0:06:59.995,0:07:03.861
Tunatakiwa kuzidisha kiasi kwa nne ili kupata 4/20.

0:07:04.451,0:07:07.181
Hivyo nimeandika hii badala ya 3/4 jumlisha 1/5,

0:07:07.181,0:07:10.815
sasa tumeandika 15/20 jumlisha 4/20.

0:07:10.815,0:07:12.973
Na hiyo itakuwa sawa na nini?

0:07:12.973,0:07:17.932
Hiyo itakuwa sawa na 15 jumlisha nne ambayo ni 19/20.

0:07:17.932,0:07:22.024
19/20, na tumemaliza.