Giả sử chúng ta có phân số 9/10,
và mình muốn cộng thêm với 1/6.
Vậy kết quả sẽ bằng bao nhiêu?
Đầu tiên khi nhìn vào đây, chúng ta thấy
hai phân số này có mẫu số khác nhau
Vậy thì để cộng hai phân số này không hề đơn giản.
Để cộng hai phân số khác mẫu số, điều ta cần làm
chính là tìm ra một mẫu số chung.
Ta cần chuyển hai phân số này thành
hai phân số có cùng mẫu số.
Vậy mẫu số chung là gì?
Một mẫu số chung sẽ phải là
một số chia hết cho cả 10 và 6.
Như vậy số nào chia hết cho cả 10 và 6?
Ta dần tìm số nhỏ nhất chia hết cho 10 và 6.
Hãy nhìn vào
mẫu số lớn hơn ở đây, tức là 10, 10 có chia hết cho 6 không nhỉ?
À, 10 không chia hết cho 6. Vậy 20 có chia hết cho 6 không?
Cũng không luôn. Vậy 30 có chia hết cho 6 không? À Có. 30 chia hết cho 6.
Mình đang xét các số chia hết cho 10
và ta đã tìm được số nhỏ nhất chia hết cho 10
mà cũng chia hết cho 6. Đó chính là 30.
Vậy mình có thể viết lại cả hai phân số này
thành phân số có mẫu số bằng 30.
Vậy 9/10. Mình sẽ quy đồng mẫu số
với mẫu số chung là 3 như thế nào?
Mình sẽ nhân mẫu số với 3.
Mình vừa nhân mẫu số với 3.
Để giá trị của phân số không thay đổi
mình cũng phải làm tương tự ở tử số.
Mình phải nhân tử số với 3
bởi vì khi nhân cả tử số và mẫu số
với 3, ta sẽ không làm thay đổi
giá trị của phân số.
Vậy 9 nhân 3 bằng 27.
9/10 và 27/30
là hai phân số có giá trị bằng nhau
Mình vừa viết lại phân số thứ nhất với mẫu số bằng 30.
Bây giờ tới phân số 1/6.
Hãy cùng làm tương tự nhé!
Vậy 1/6 bằng bao nhiêu phần 30?
Mình khuyến khích bạn tạm dừng video ở đây
và thử suy nghĩ xem nhé!
Vậy từ 6 làm thể nào để có được 30?
Ta phải nhân với 5.
Vậy nếu ta nhân mẫu số với 5,
ta cũng phải nhân tử số với 5.
Vậy 1 nhân 5 bằng 5.
9/10 chính là bằng 27/30,
và 1/6 chính là bằng 5/30.
Giờ ta có thể bắt đầu cộng rồi.
Phép tính đã dễ hơn rồi đúng không?
Chúng ta có 27/30
cộng thêm 5/30.
Vậy 27/30 cộng 5/30 sẽ bằng
27 cộng 5,
tất cả trên 30.
Kết quả
sẽ bằng 32/30.
32/30
Nếu muốn, ta có thể tối giản phân số này.
Chúng ta thấy cả 32 và 30
đều chia hết cho 2.
Vậy nếu ta chia cả tử và mẫu cho 2,
tử số 32 chia 2 bằng 16,
mẫu số 30 chia 2 bằng 15.
Vậy đáp án chính là bằng 16/15,
Còn nếu muốn viết theo dạng hỗn số, 16 chia 15 được 1
dư 1.
Vậy số này là bằng 1 và 1/15.
Hãy làm thêm 1 ví dụ khác nhé!
Giả sử ta muốn cộng
1/2 với
11/12.
Hãy tạm dừng video
và thử tự giải bài toán nhé.
Giống như lúc nãy
chúng ta cần tìm một mẫu số chung.
Khi đã có mẫu số chung,
chúng ta có thể giải được phép toán này.
Bây giờ chúng cần đi tìm mẫu số chung
vì hai phân số này có mẫu số khác nhau.
Chúng ta cần tìm là một số chia hết
cho cả 2 và 12. Tốt nhất là hãy tìm
số nhỏ nhất chia hết cho cả 2 và 12
Tương tự như cách làm lúc nãy, ta sẽ nhìn vào số lớn hơn
trong hai số, đó là số 12.
Ta thấy 12 nhân 1 bằng 12,
Vậy ta có thể coi 12 đó là số nhỏ nhất mà chia hết cho 12.
Và số 12 này có chia hết cho 2 không? Chắc chắn là có rồi
12 chia hết cho 2.
Vậy 12 chính là số nhỏ nhất chia hết cho cả 2 và 12.
Ta có thể viết lại hai phân số này
với mẫu số bằng 12.
Như vậy thì 1/2 tương đương với phân số nào?
Để chuyển mẫu số từ 2 thành 12, ta cần nhân nó với 6
Tiếp theo ta cũng nhân tử số với 6.
1/2 và 6/12 là hai phân số bằng nhau.
1/2 bằng với 6/12
Giờ ta viết 11/12 thành phân số có mẫu bằng 12 như thế nào?
Mẫu số này đã bằng 12 rồi.
Phân số 11/12 đã có mẫu số bằng 12.
Ta không cần thay đổi gì nữa.
Giờ ta có thể làm phép cộng rồi.
Kết quả là
6 cộng 11
6 cộng 11 tất cả trên 12.
Ta có 6/12 cộng 11/12,
sẽ bằng 6 cộng với 11 tất cả trên 12.
Và bằng 17/12.
Nếu ta muốn viết theo dạng hỗn số thì,
17 chia 12 được 1
dư 5, vậy nó sẽ bằng 1 và 5/12.
Hãy làm thêm một ví dụ nữa.
Một ví dụ nữa nhé!
Giả sử ta muốn cộng,
Ta muốn cộng 3/4 với,
ta muốn cộng 3/4 với 1/5.
Với 1/5.
Kết quả sẽ bằng bao nhiêu?
Hãy tạm dừng video lại
và thử tự giải bài toán nhé.
Hai phân số này là hai phân số khác mẫu số
và ta cần tìm
mẫu số chung.
Vậy ta phải tìm một số
số nhỏ nhất cùng chia hết
cho cả 4 và 5
Hãy bắt đầu với số lớn hơn, đó là số 5.
Ta nhẩm bảng cửu chương
cho tới khi ta có được một số chia hết cho 4.
Vậy 5 không chia hết cho 4.
10 không chia hết cho 4,
Ta tìm tới số chia hết cho 4
15 không chia hết cho 4.
20 chia hết cho 4, vì nó chính bằng 5 nhân với 4.
Vậy mẫu số chung là 20. Vậy ta có thể viết lại
để hai phân số này cùng có mẫu số bằng 20.
Mẫu số chung là 20.
Đầu tiên là phân số 3/4.
Để chuyển mẫu số từ 4 thành 20,
ta nhân nó với 5.
Ta cũng nhân tử số với cùng một số.
Ta có 3 nhân 5 bằng 15.
Để có mẫu số bằng 20, chúng ta lấy 4 nhân với 5.
Vậy mình cũng phải nhân tử số với 5
3 nhân 5 bằng 15.
3/4 chính là bằng 15/20.
Còn 1/5 thì sẽ bằng mấy phần 20 nhỉ?
Để có được mẫu số bằng 20, ta phải nhân 5 với 4
và chúng ta cũng phải nhân tử số với 4.
Nhân tử số với 4 ta có 4/20.
Vậy giờ thay vì viết 3/4 cộng 1/5,
ta có thể viết là 15/20 cộng 4/20.
Kết quả sẽ bằng bao nhiêu đây?
15 cộng 4, bằng 19/20.
Vậy đáp án là 19/20.