WEBVTT

00:00:00.303 --> 00:00:03.046
假设我们有分数9/10，

00:00:03.046 --> 00:00:08.046
然后我想加上1/6。

00:00:09.567 --> 00:00:13.039
得到多少呢，这等于多少呢？

00:00:13.839 --> 00:00:14.827
首先你第一眼看到这，你会说，

00:00:14.827 --> 00:00:16.602
”噢，它们的分母都不一样。

00:00:16.602 --> 00:00:18.599
很显然不能直接相加。“

00:00:18.599 --> 00:00:21.038
然后你就会说那下一步

00:00:21.038 --> 00:00:23.546
就应该找公分母了，

00:00:23.546 --> 00:00:26.181
将这些分数都转换成

00:00:26.181 --> 00:00:28.536
具有公分母的分数形式。

00:00:28.536 --> 00:00:30.498
那你认为公分母应该是什么呢？

00:00:30.498 --> 00:00:32.125
好吧，一个公分母必须是

00:00:32.125 --> 00:00:36.478
这两个分母10和6的公倍数。

00:00:36.478 --> 00:00:38.638
那么10和6的公倍数有什么呢？

00:00:38.638 --> 00:00:41.436
通常用最小公倍数是最简单的。

00:00:41.436 --> 00:00:43.502
一个好的方法是从其中更大的

00:00:43.502 --> 00:00:47.312
那个分母开始看，比如说，10能否被6整除呢？

00:00:47.952 --> 00:00:50.978
不能。好的，现在，20能被6整除吗?

00:00:51.588 --> 00:00:56.005
不能。那么30能否被6整除？可以。30可以被6整除。

00:00:56.005 --> 00:00:57.722
所以我只是在看10的倍数

00:00:57.722 --> 00:00:59.556
然后说，“能被6整除的最小的

00:00:59.556 --> 00:01:03.644
20的倍数是多少呢？”那么就是30了。

00:01:03.644 --> 00:01:05.639
所以我可以将这两个分数都改写成

00:01:05.639 --> 00:01:07.605
什么除以30的形式。

00:01:07.605 --> 00:01:10.296
现在是9/10。我怎么将它改写成

00:01:10.296 --> 00:01:11.898
一个数除以30呢？我将

00:01:11.898 --> 00:01:15.984
分母乘以，我将分母乘以了3。

00:01:17.074 --> 00:01:19.617
所以分母乘以了3倍。

00:01:19.617 --> 00:01:22.088
如果我不想改变分数的值，

00:01:22.088 --> 00:01:23.586
我必须要对分子进行相同的操作。

00:01:23.586 --> 00:01:26.186
我要将这个也乘以3

00:01:26.996 --> 00:01:29.854
因为现在分子乘以3

00:01:29.854 --> 00:01:31.433
然后分母也乘以3，

00:01:31.433 --> 00:01:32.954
那么分数的值就没有改变了。

00:01:32.954 --> 00:01:35.751
所以9乘以3是27。

00:01:35.751 --> 00:01:38.549
所以我再重复一遍，9/10和27/30

00:01:38.549 --> 00:01:40.964
所表示的数字是一样的。

00:01:40.964 --> 00:01:43.564
我只是将它写成了分母为30的形式，

00:01:43.564 --> 00:01:45.631
这样做是有助于我将1/6

00:01:45.631 --> 00:01:49.100
改写成分母为30的形式。我们现在就来做吧。

00:01:49.100 --> 00:01:51.621
所以1/6是什么数字除以30呢？

00:01:51.621 --> 00:01:52.724
我希望能你能暂停视频

00:01:52.724 --> 00:01:53.850
然后尝试独立解题。

00:01:53.850 --> 00:01:56.149
那么怎么从6到30呢？

00:01:56.149 --> 00:01:59.248
我们要乘以5。

00:01:59.908 --> 00:02:01.628
所以将分母乘以5，

00:02:01.628 --> 00:02:04.623
那分子也要乘以5，

00:02:04.623 --> 00:02:09.623
所以1乘以5，1乘以5是5。

00:02:11.008 --> 00:02:13.749
所以9/10等同于27/30，

00:02:13.749 --> 00:02:16.453
然后1/6就等同于5/30。

00:02:16.453 --> 00:02:20.226
现在我们要加起来了，现在我们要加起来了

00:02:20.226 --> 00:02:21.817
这个就很直接了当了。

00:02:21.817 --> 00:02:23.267
我们有特定数字个1/30，

00:02:23.267 --> 00:02:25.335
再加上另一个数字个1/30，

00:02:25.335 --> 00:02:30.062
所以27/30 + 5/30，那么就等于

00:02:30.062 --> 00:02:35.062
27，就等于27加5，

00:02:35.471 --> 00:02:40.201
加上5，加上5/30，

00:02:41.181 --> 00:02:43.583
加上5/30，当然

00:02:43.583 --> 00:02:47.361
等于32/30。

00:02:47.361 --> 00:02:50.781
32/30，然后

00:02:50.781 --> 00:02:54.321
如果我们愿意的话，我们可以尝试将这个分数化简。

00:02:54.801 --> 00:02:56.805
32和30有公约数，

00:02:56.805 --> 00:03:00.196
都可以被2整除。

00:03:00.196 --> 00:03:03.505
所以我们将分子和分母都除以2，

00:03:03.505 --> 00:03:06.118
分子除以2等于16，

00:03:06.118 --> 00:03:08.902
分母除以2等于15。

00:03:09.452 --> 00:03:12.640
因此，这就等同于16/15，如果我想

00:03:12.640 --> 00:03:16.215
将它写成带分数的形式，16里有1个15

00:03:16.215 --> 00:03:17.574
然后余1。

00:03:17.574 --> 00:03:20.255
所以这也等同于1又1/15。

00:03:20.795 --> 00:03:22.534
我们再来做一题。

00:03:22.534 --> 00:03:27.018
假设我们要做一道加法题，

00:03:27.018 --> 00:03:31.881
1/2加

00:03:31.881 --> 00:03:36.881
加上11/12，11除以12。

00:03:36.893 --> 00:03:38.033
我希望逆能暂停视频

00:03:38.033 --> 00:03:40.864
然后尝试能否独立解题。

00:03:40.864 --> 00:03:42.502
就好像我们之前看过那样，我们要先找到

00:03:42.502 --> 00:03:43.883
一个公分母。

00:03:43.883 --> 00:03:45.102
如果它们有相同的分母，

00:03:45.102 --> 00:03:46.264
就可以直接相加了，

00:03:46.264 --> 00:03:48.527
但这里我们要先找到公分母

00:03:48.527 --> 00:03:50.222
因为现在分母并不相同。

00:03:50.902 --> 00:03:53.468
我们要找的是一个倍数，

00:03:53.468 --> 00:03:55.794
2和12的公倍数，理想的情况是

00:03:55.794 --> 00:03:58.164
我们找到2和12的最小公倍数，

00:03:58.164 --> 00:04:00.264
就好像我们之前做的那样，首先从

00:04:00.264 --> 00:04:01.901
两个数之间更大的那个开始看，12。

00:04:01.901 --> 00:04:05.291
现在我们可以从12乘以1是12开始，

00:04:05.291 --> 00:04:07.949
所以我们可以把它看作是12的最小倍数。

00:04:07.949 --> 00:04:10.632
那它能否被2正粗呢？耶，当然可以。

00:04:10.632 --> 00:04:12.790
12可以被2整除。

00:04:12.790 --> 00:04:15.855
所以12就是2和12的最小公倍数，

00:04:15.855 --> 00:04:17.213
所以我们可以将这两个都改写为

00:04:17.213 --> 00:04:19.013
什么数字除以12的形式。

00:04:19.013 --> 00:04:21.625
所以1/2是什么数除以12呢？

00:04:21.625 --> 00:04:24.446
那么从2到12，你需要乘以6，

00:04:24.446 --> 00:04:27.104
所以我们就将分子也乘以6。

00:04:27.104 --> 00:04:30.588
现在我们看1/2，和6/12，它们都是同样的数字。

00:04:30.588 --> 00:04:33.954
1是2的一半，6是12的一半。

00:04:34.914 --> 00:04:38.485
那我们怎么将11/12写成什么数除以12呢？

00:04:38.485 --> 00:04:40.855
这已经是一个数字除以12的形式了，

00:04:40.855 --> 00:04:43.258
11/12就已经有12在分母上了，

00:04:43.258 --> 00:04:45.029
所以我们不需要再改了。

00:04:45.615 --> 00:04:48.268
11/12，现在就可以准备相加了。

00:04:48.600 --> 00:04:51.350
所以这就等于6，

00:04:52.520 --> 00:04:55.820
就等于6加11，

00:04:56.510 --> 00:05:01.510
6加11除以12。

00:05:02.378 --> 00:05:06.021
除以12。我们有6/12加11/12，

00:05:06.021 --> 00:05:09.318
所以等于6加11再除以12，

00:05:10.728 --> 00:05:15.087
也就等于6加11是17再除以12。

00:05:15.087 --> 00:05:16.504
如果我们要写成带分数的形式，

00:05:16.504 --> 00:05:19.487
那就是什么，17里有1个12

00:05:19.487 --> 00:05:24.487
再余5，所以是1又5/12。

00:05:24.530 --> 00:05:25.710
我们再做一题吧。

00:05:25.710 --> 00:05:29.007
这个很有意思呢。好了。

00:05:29.007 --> 00:05:31.043
假设我们要做的加法题是，

00:05:31.523 --> 00:05:35.894
我们要用3/4加上，

00:05:36.504 --> 00:05:40.584
我们要用3/4加上1/5。

00:05:41.414 --> 00:05:43.974
加上1/5。

00:05:43.974 --> 00:05:44.659
这等于多少呢？

00:05:44.659 --> 00:05:46.157
我重复一遍，请暂停视频并

00:05:46.157 --> 00:05:47.870
尝试能否独立解题。

00:05:47.870 --> 00:05:49.291
那么这里分母不一样了，

00:05:49.291 --> 00:05:52.052
然后我们要找，我们要将这些改写成

00:05:52.052 --> 00:05:53.457
分母一样的形式，

00:05:53.457 --> 00:05:54.792
所以我们要找公倍数，

00:05:54.792 --> 00:05:57.095
理想情况下是最小公倍数。

00:05:57.095 --> 00:05:59.738
那么4和5的最小公倍数是多少呢？

00:06:00.548 --> 00:06:01.862
那我们从最大的那个数开始看吧，

00:06:01.862 --> 00:06:04.718
让我们看一下它的倍数然后往上翻倍

00:06:04.718 --> 00:06:07.061
知道找到一个能被4整除的。

00:06:07.061 --> 00:06:10.064
那么5不能被4整除。

00:06:10.064 --> 00:06:13.622
1哦也不能被4整除，或者说不能完整地被4整除

00:06:13.622 --> 00:06:14.702
才是我们看重的。

00:06:14.702 --> 00:06:17.059
15不能被4整除。

00:06:17.059 --> 00:06:20.763
20可以被4整除，实际上，这就等于5乘以4。

00:06:20.763 --> 00:06:23.514
那就是20了。所以我们能做的是，我们可以将

00:06:23.514 --> 00:06:27.460
这些分手都改写成分母为20的形式，

00:06:27.460 --> 00:06:28.714
或者说20作为分母的形式。

00:06:29.454 --> 00:06:32.266
所以我们将3/4写成某个数字除以20。

00:06:32.996 --> 00:06:35.319
那么分母从4到20，

00:06:35.319 --> 00:06:36.949
我们乘以了5。

00:06:36.949 --> 00:06:38.466
那分子也要进行同样的操作。

00:06:38.466 --> 00:06:41.398
我们将3乘以5得到15。

00:06:41.398 --> 00:06:44.183
我只是将4乘以5就得到了20。

00:06:44.183 --> 00:06:45.820
所以分子也是进行同样的操作，

00:06:45.820 --> 00:06:47.736
3乘以5是15。

00:06:47.736 --> 00:06:52.658
3/4和15/20是一样的数字，然后这里。

00:06:52.658 --> 00:06:55.004
1/5。等于什么数字除以20呢？

00:06:55.004 --> 00:06:58.358
那么从5到20，你需要乘以4。

00:06:58.358 --> 00:06:59.995
所以我们要对分子进行同样的操作。

00:06:59.995 --> 00:07:03.861
我需要将这个分子乘以4来得到4/20。

00:07:04.451 --> 00:07:07.181
所以现在我将3/4加1/5，

00:07:07.181 --> 00:07:10.815
改写成15/20加4/20。

00:07:10.815 --> 00:07:12.973
那等于多少呢？

00:07:12.973 --> 00:07:17.932
那就等于15加4也就是19/20。

00:07:17.932 --> 00:07:22.024
19/20，然后我们就做完了。